普洱市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考壓軸卷物理試卷含解析

普洱市重點(diǎn)中學(xué)2025屆高考壓軸卷物理試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，A、B兩滑塊質(zhì)量分別為2kg和4kg，用一輕繩將兩滑塊相連后分別置于兩等高的光滑水平面上，并用手按著滑塊不動(dòng)，第一次是將一輕質(zhì)動(dòng)滑輪置于輕繩上，然后將一質(zhì)量為4kg的鉤碼C掛于動(dòng)滑輪上，只釋放A而按著B不動(dòng)；第二次是將鉤碼C取走，換作豎直向下的40N的恒力作用于動(dòng)滑輪上，只釋放B而按著A不動(dòng)。重力加速度g＝10m/s2，則兩次操作中A和B獲得的加速度之比為（）A．2：1 B．5：3 C．4：3 D．2：32、在光滑的水平桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，由長度為2l的拉緊細(xì)線相連．以一恒力作用于細(xì)線中點(diǎn)，恒力的大小為F，方向平行于桌面．兩球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與恒力方向垂直．在兩球碰撞前瞬間，兩球的速度在垂直于恒力方向的分量為（）A． B． C． D．3、如圖所示，在0≤x≤3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在t＝0時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°～90°范圍內(nèi)。其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時(shí)刻剛好從磁場右邊界上P（3a，a）點(diǎn)離開磁場，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3aB．粒子的發(fā)射速度大小為C．帶電粒子的比荷為D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為2t04、下列說法正確的是:A．國際單位制中力學(xué)中的三個(gè)基本物理量的單位是m、kg、m/sB．滑動(dòng)摩擦力可以對物體不做功,滑動(dòng)摩擦力可以是動(dòng)力C．在渡河問題中,渡河的最短時(shí)間由河寬、水流速度和靜水速度共同決定D．牛頓第一定律是經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證而得出的5、如圖所示，在一個(gè)粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止。在物塊的運(yùn)動(dòng)過程中，下列表述正確的是A．物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力 B．庫侖力對兩物塊做的功相等C．最終，兩個(gè)物塊的電勢能總和不變 D．最終，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于庫侖力做的總功6、幾位同學(xué)利用課余時(shí)間測一干涸的半球形蓄水池的直徑。身高為1.80m的小張同學(xué)站在池邊從頭頂高處水平向池中投擲小石子，石子剛好落到池底的正中央，小李同學(xué)用手機(jī)的秒表記錄的小石子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6s。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取10m/s2?？芍氐闹睆綖椋ǎ〢．3.6m B．11m C．12.8m D．22m二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，一個(gè)斜面固定在水平面上，不計(jì)空氣阻力。第一次將小物體從斜面頂端處以水平初速度v沿水平方向拋出，落在斜面上的位置與斜面頂端的距離為斜面長度的。第二次將小物體從斜面頂端以速度同方向水平拋出。若小物體碰撞斜面后不彈起，則小物體第一次與第二次在空中的運(yùn)動(dòng)過程（）A．時(shí)間之比為 B．時(shí)間之比為C．豎直位移之比為 D．豎直位移之比為8、一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)波形圖如圖中實(shí)線所示，此時(shí)波剛好傳到c點(diǎn)，t=0.6s時(shí)波恰好傳到e點(diǎn)，波形如圖中虛線所示，a、b、c、d、e是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是________。A．當(dāng)t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c的位移相等B．該機(jī)械波的傳播速度為5m/sC．質(zhì)點(diǎn)c在0~0.6s時(shí)間內(nèi)沿x軸正方向移動(dòng)了3mD．質(zhì)點(diǎn)d在0~0.6s時(shí)間內(nèi)通過的路程為20cmE.質(zhì)點(diǎn)d開始運(yùn)動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向9、下列說法正確的是________。A．液體表面張力與浸潤現(xiàn)象都是分子力作用的表現(xiàn)B．用熵的概念表示熱力學(xué)第二定律：在任何自然過程中，一個(gè)孤立系統(tǒng)的熵不會增加C．晶體在物理性質(zhì)上可能表現(xiàn)為各向同性D．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的E.熱量可以從低溫物體傳給高溫物體10、如圖甲所示，質(zhì)量為的物塊從彈簧上方離地高處由靜止釋放，其動(dòng)能與離地高度的關(guān)系如圖乙所示，其中階段圖像為直線，其余部分為曲線，對應(yīng)圖像的最高點(diǎn)，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)B．當(dāng)物塊下落到高度時(shí)，重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最小C．當(dāng)物塊處于高度時(shí)，彈簧的彈性勢能為D．在物塊從下降到過程中，彈簧的最大彈性勢能為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）如圖所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況。利用該裝置可以完成“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)。(1)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，操作方法是把長木板右端用墊木墊高，在不掛重物且計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的情況下，輕推一下小車，讓小車拖著紙帶在長木板上運(yùn)動(dòng)，通過紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)，若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打的點(diǎn)如圖所示，通過紙帶可判斷小車并不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可通過以下措施進(jìn)行改進(jìn)（____）A．若是紙帶甲端與小車相連，則保持長木板在桌面上的位置不變，僅在原墊木的位置更換高度更矮的墊木即可B．若是紙帶甲端與小車相連，則保持長木板在桌面上的位置不變，僅把墊木向左平移適當(dāng)位置即可C．若是紙帶乙端與小車相連，則保持長木板在桌面上的位置不變，僅在原墊木的位置更換高度更高的墊木即可D．若紙帶乙端與小車相連，則保持長木板在桌面上的位置不變，僅把墊木向右平移適當(dāng)位置即可(2)采取合理的措施平衡摩擦力后開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖是正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分，在紙帶上每隔四個(gè)點(diǎn)選一個(gè)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，A、B、C、D和E為紙帶上五個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，則AC間的距離為_____________cm，可得小車的加速度a=___________m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）12．（12分）某同學(xué)查資料得知：彈簧的彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)和形變量有關(guān)，并且與形變量的平方成正比。為了驗(yàn)證彈簧彈性勢能與其形變量的平方成正比這一結(jié)論，他設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：①如圖所示，一根帶有標(biāo)準(zhǔn)刻度且內(nèi)壁光滑的直玻璃管固定在水平桌面上，管口與桌面邊沿平齊。將一輕質(zhì)彈簧插入玻璃管并固定左端。②將直徑略小于玻璃管內(nèi)徑的小鋼球放入玻璃管，輕推小球，使彈簧壓縮到某一位置后，記錄彈簧的壓縮量x③突然撤去外力，小球沿水平方向彈出落在地面上，記錄小球的落地位置④保持彈簧壓縮量不變，重復(fù)10次上述操作，從而確定小球的平均落點(diǎn)，測得小鋼球的水平射程s⑤多次改變彈簧的壓縮量x，分別記作x1、x2、x3……，重復(fù)以上步驟，測得小鋼球的多組水平射程s1、s2、s3……請你回答下列問題(1)在實(shí)驗(yàn)中，“保持彈簧壓縮量不變，重復(fù)10次上述操作，從而確定小球的平均落點(diǎn)”的目的是為了減小____（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）；(2)若測得小鋼球的質(zhì)量m、下落高度h、水平射程s，則小球彈射出去時(shí)動(dòng)能表達(dá)式為___（重力加速度為g）(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，該同學(xué)要做有關(guān)彈簧形變量x與小鋼球水平射程s的圖像，若想直觀的檢驗(yàn)出結(jié)論的正確性，應(yīng)作的圖像為___A．s－xB．s－x2C．s2－xD．s－四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）地心隧道是根據(jù)凡爾納的《地心游記》所設(shè)想出的一條假想隧道，它是一條穿過地心的筆直隧道，如圖所示。假設(shè)地球的半徑為R，質(zhì)量分布均勻，地球表面的重力加速度為g。已知均勻球殼對殼內(nèi)物體引力為零。(ⅰ)不計(jì)阻力，若將物體從隧道口靜止釋放，試證明物體在地心隧道中的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)；(ⅱ)理論表明：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的周期T=2πmk，其中，m為振子的質(zhì)量，物體的回復(fù)力為F=－kx。求物體從隧道一端靜止釋放后到達(dá)另一端需要的時(shí)間t(地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速為g=10m/s214．（16分）農(nóng)村常用來噴射農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖所示，A的容積為7.5L，裝入藥液后，藥液上方空氣的壓強(qiáng)為105Pa，體積為1.5L，關(guān)閉閥門S，用打氣筒B每次打進(jìn)105Pa的空氣0.25L。所有過程氣體溫度保持不變，則：（1）要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4×105Pa，打氣筒活塞應(yīng)打幾次?（2）當(dāng)A中有4×105Pa的空氣后，打開閥門S可噴射藥液，直到不能噴射時(shí)，A容器剩余多少體積的藥液?15．（12分）一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如圖所示．己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上．取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：（1）物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對于木板的位移的大小．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

第一種方式：只釋放A而B按著不動(dòng)，設(shè)繩子拉力為T1，C的加速度為a，對A根據(jù)牛頓第二定律可得T1=mAaA對C根據(jù)牛頓第二定律可得：mCg-2T1=mCa根據(jù)題意可得aA=2a聯(lián)立解得：第二種方式：只釋放B而A按著不動(dòng)，設(shè)繩子拉力為T2，對B根據(jù)牛頓第二定律可得T2=mBaB而T=40N=2T2聯(lián)立解得：aB=在以上兩種釋放方式中獲得的加速度之比為aA：aB=4：3，故C正確、ABD錯(cuò)誤。

故選C。2、B【解析】以兩球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，恒力F方向?yàn)閤軸正方向建立直角坐標(biāo)系如圖1，設(shè)開始到兩球碰撞瞬間任一小球沿x方向的位移為s，根據(jù)對稱性，在碰撞前瞬間兩球的vx、vy、v大小均相等，對其中任一小球，在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)有：；；

；細(xì)線不計(jì)質(zhì)量，F(xiàn)對細(xì)線所做的功等于細(xì)線對物體所做的功，故對整體全過程由動(dòng)能定理有：F（s+l）=2×mv2；由以上各式解得：

，故選B．3、D【解析】

A．沿y軸正方向發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系有可得粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得所以圓弧OP的長度所以粒子的發(fā)射速度大小選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)洛倫茲力提供向心力有結(jié)合粒子速度以及半徑可得帶電粒子的荷質(zhì)比選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)粒子軌跡恰好與磁場右邊界相切時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，畫出粒子軌跡過程圖如圖所示：粒子與磁場邊界相切于M點(diǎn)，從E點(diǎn)射出。設(shè)從P點(diǎn)射出的粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，時(shí)間為，從E點(diǎn)射出的粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為，故帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為，選項(xiàng)D正確。故選D。4、B【解析】

A.國際單位制中力學(xué)的基本物理量有三個(gè)，它們分別是長度、質(zhì)量、時(shí)間，它們的單位分別為m、kg、s，A錯(cuò)誤；B.滑動(dòng)摩擦力可以不做功，例如:你的手在墻上劃,你的手和墻之間有摩擦力,這摩擦力對你的手做功,卻對墻不做功,因?yàn)榱τ凶饔昧Φ珱]位移.滑動(dòng)摩擦力可以是動(dòng)力，例如將物體由靜止放在運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，物體將加速，滑動(dòng)摩擦力起到了動(dòng)力的效果，B正確；C．在渡河問題中,渡河的最短時(shí)間由河寬、靜水速度共同決定,與水流速度無關(guān)，也可以理解為水流不能幫助小船渡河，C錯(cuò)誤；D．牛頓第一定律是牛頓在伽利略等前人實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)邏輯推理得出的，無法通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，D錯(cuò)誤；故選B．5、D【解析】

A．開始階段，庫侖力大于物塊的摩擦力，物塊做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)庫侖力小于摩擦力后，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．物體之間的庫侖力都做正功，且它們的庫侖力大小相等，質(zhì)量較小的物體所受摩擦力也較小，所以質(zhì)量小的物體位移較大，則庫侖力做功較多一些，故B錯(cuò)誤。C．在運(yùn)動(dòng)過程中，電場力對兩帶電體做正功，兩物體的電勢能減小，故C錯(cuò)誤；D．兩物塊之間存在庫侖斥力，對物塊做正功，而摩擦阻力做負(fù)功，由于從靜止到停止，根據(jù)動(dòng)能定理可知，受到的庫侖力做的功等于摩擦生熱。故D正確。故選D。6、D【解析】

設(shè)水池的半徑為R，人身高為h，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在豎直方向，有代入數(shù)據(jù)解得R=11m，則直徑為22m，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

AB．設(shè)斜面傾角為，長度為L。小物塊以速度v平拋落在斜面上時(shí)位移關(guān)系有解得則落點(diǎn)距斜面頂端距離若第二次落在斜面上，同理落點(diǎn)距斜面頂端則有該距離大于斜面的長度L，則第二次拋出時(shí)落在水平面上。以速度v平拋時(shí)以速度平拋落在水平面上時(shí)有則有所以A正確，B錯(cuò)誤；CD．第一次與第二次平拋的豎直位移之比為所以D正確，C錯(cuò)誤。故選AD。8、ABD【解析】

AB．根據(jù)題意知，該波的傳播速度為周期為t=0時(shí)刻c質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s后b質(zhì)點(diǎn)到達(dá)負(fù)向最大位移處，c質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，之后再經(jīng)過0.1s，也就是，b向上運(yùn)動(dòng)8的位移與c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，故t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b和c的位移相等，故AB正確。C．質(zhì)點(diǎn)c只在y軸方向上振動(dòng)，并不沿x軸正方向移動(dòng)。故C錯(cuò)誤。D．質(zhì)點(diǎn)d在0~0.6s內(nèi)振動(dòng)了0.4s，即半個(gè)周期，所以質(zhì)點(diǎn)d在0~0.6s時(shí)間內(nèi)通過的路程是2倍的振幅，為20cm。故D正確。E．根據(jù)波形平移法知，質(zhì)點(diǎn)d開始運(yùn)動(dòng)時(shí)方向沿y軸正方向，故E錯(cuò)誤。故選ABD。9、ACE【解析】

A．液體的表面張力是分子力作用的表現(xiàn)，外層分子較為稀疏，分子間表現(xiàn)為引力；浸潤現(xiàn)象也是分子力作用的表現(xiàn)，故A正確；B．根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在任何自然過程中，一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會減少，故B錯(cuò)誤；C．單晶體因排列規(guī)則其物理性質(zhì)為各向異性，而多晶體因排列不規(guī)則表現(xiàn)為各向同性，故C正確；D．?dāng)U散現(xiàn)象是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，不是對流形成的，故D錯(cuò)誤；E．熱量不能自發(fā)的從低溫物體傳給高溫物體，但在引起其它變化的情況下可以由低溫物體傳給高溫物體，故E正確。故選ACE。10、AD【解析】

A．結(jié)合圖像可知，時(shí)，物塊剛好接觸彈簧，物塊動(dòng)能最大時(shí)，加速度為零，即解得故A正確；B．物塊與彈簧組成的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，當(dāng)時(shí)，物塊的動(dòng)能最大，則重力勢能與彈簧的彈性勢能之和最小，故B錯(cuò)誤；C．物塊由到過程中，動(dòng)能不變，物塊減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即：故C錯(cuò)誤；D．整個(gè)過程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢能最大，由機(jī)械能守恒定律有故D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、AC1.23（1.21~1.25）0.24（0.23~0.25）【解析】

(1)[1]AB．若是紙帶甲端與小車相連，由圖乙可知，小車做加速運(yùn)動(dòng)，說明平衡摩擦過度，則應(yīng)保持長木板在桌面上的位置不變，僅在原墊木的位置更換高度更矮的墊木即可，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若是紙帶乙端與小車相連，由圖乙可知，小車做減速運(yùn)動(dòng)，說明平衡摩擦不夠，則應(yīng)保持長木板在桌面上的位置不變，僅在原墊木的位置更換高度更高的墊木即可，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC；(2)[2]由圖可知，AC距離為由于讀數(shù)誤差，1.21cm~1.25cm，均正確；[3]由圖可知，AB距離為BC距離為CD距離為DE距離為由逐差法可知加速度為由于誤差0.23m/s2~0.25m/s2均正確。12、偶然誤差A(yù)【解析】

(1)[1]在實(shí)驗(yàn)中，“保持彈簧壓縮量不變，重復(fù)10次上述操作，從而確定小鋼球的平均落點(diǎn)”是采用多次測量求平均值的方法，其目的是為了減小偶然誤差。(2)[2]設(shè)小球被彈簧彈射出去后的速度為v0，此后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有聯(lián)立可得小球彈射出去時(shí)動(dòng)能為(3)[3]若結(jié)論彈簧彈性勢能與其形變量的平方成正比成立，有而彈射過程彈性勢能全部轉(zhuǎn)發(fā)為動(dòng)能，有即變形為可得關(guān)系，故要驗(yàn)證結(jié)論需要作圖像可構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系，故選A。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（i）F回=-GM'mx2又M′=43πx3?ρ【解析】

（i）以地心為平衡位置，設(shè)某時(shí)刻物體偏離平衡位置的位移為x，萬有引力提供回復(fù)力，則有F回=-GM'又M′=43解得：F回=