一中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題

集寧一中20172018學(xué)年第二學(xué)期第二次月考高一年級文科數(shù)學(xué)試題本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．A．B.C.D.2．函數(shù)A．B.C.D.3．A.B.C.D.A．0B.1C.2D.3A.B.48C.36D.6．A． B. C. D.A．1B.2C.3D.48.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）A.32B.C.48D.A．i<6?B．i<7?C．i<9?D．i<10?A.B.C.D.A.B.C.D.A．B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題）（共90分）二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分.請將答案寫在答題紙上的指定位置)三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

高一文科數(shù)學(xué)答案選擇題1—5：ACBAD6—10：DBBCD11—12：DC二．填空題13.14.615.16.18.（1）解設(shè)B(1,6)關(guān)于直線l1：x－y＋3＝0的對稱點為B′(x0，y0)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y0－6,x0－1)·1＝－1，,\f(x0＋1,2)－\f(y0＋6,2)＋3＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0＝3，,y0＝4.))∴B′(3,4)．依題意知B′在入射光線上．又A(－4,1)也在入射光線上，∴所求方程為3x－7y＋19＝0．（2）22．(1)證明∵圓C過原點O，∴r2＝t2＋eq\f(4,t2)．設(shè)圓C的方程是(x－t)2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(2,t)))2＝t2＋eq\f(4,t2)，令x＝0，得y1＝0，y2＝eq\f(4,t)；令y＝0，得x1＝0，x2＝2t．∴S△OAB＝eq\f(1,2)OA×OB＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(4,t)))×|2t|＝4，即△OAB的面積為定值．(2)解∵OM＝ON，CM＝CN，∴OC垂直平分線段MN．∵kMN＝－2，∴kOC＝eq\f(1,2)．∴直線OC的方程是y＝eq\f(1,2)x．∴eq\f(2,t)＝eq\f(1,2)t．解得t＝2或t＝－2．當(dāng)t＝2時，圓心C的坐標(biāo)為(2,1)，OC＝eq\r(5)，此時C到直線y＝－2x＋4的距離d＝eq\f(1,\r(5))<eq\r(5)，圓C與直線y＝－2x＋4相交于兩點．當(dāng)t＝－2時，圓心C的坐標(biāo)為(－2，－1)，OC＝eq\r(5)，此時C到直