人教版高中物理（必修二）同步講義+練習8.2 重力勢能 （含解析）

8.2重力勢能學習目標學習目標課程標準學習目標理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關系。定性了解彈性勢能。1、通過不同路徑重力做功的分析，歸納出重力做功與路徑無關的特點。2、理解重力勢能的表達式。通過重力做功與重力勢能變化的關系體會功能關系。3、知道重力勢能的大小與參考平面的選取有關，即重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量與參考平面的選取無關。4、了解彈性勢能的決定因素。002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：一、重力做功與重力勢能的關系1.重力做功的特點(1)物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關，而跟物體運動的路徑無關。(2)重力做功不引起物體機械能的變化。2.重力勢能(1)表達式：Ep＝mgh。(2)重力勢能的特點重力勢能是物體和地球所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取有關，但重力勢能的變化與參考平面的選取無關。3.重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就減??；重力對物體做負功，重力勢能就增大。(2)定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。二、彈力做功與彈性勢能(1)彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系。(2)對于彈性勢能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢能越大。（二）即時練習：【小試牛刀1】（多選）如圖所示是跳高運動員正在飛越橫桿時的情景。對運動員從起跳到圖示位置的過程，下列說法正確的是（）A．運動員的重心升高B．運動員的重力勢能增大C．運動員所受重力做負功D．運動員所受重力做正功答案：ABC解析：跳高運動員飛越橫桿時，重心升高，重力的方向與位移方向相反，則重力做負功，重力勢能增大。故選ABC。【小試牛刀2】2020年2月15日，世界田聯(lián)·2020室內巡回賽展開英國格拉斯哥站的角逐，在男子撐桿跳高決賽中，瑞典20歲帥哥阿曼德-杜普蘭蒂斯又一次刷新了世界紀錄，躍過6.18米的橫桿。假設如圖所示為運動員成功刷新世界紀錄的驚人一跳，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．加速助跑過程中，運動員的動能增加B．起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C．越過橫桿的過程中，運動員的重心在橫桿上方D．越過橫桿后下落過程，運動員一定做自由落體運動【答案】A【解析】加速助跑過程中，運動員的速度增加，則動能增加，選項A正確；起跳上升過程中，桿的形變量先增加后減小，則彈性勢能先增加后減小，選項B錯誤；人在越過橫桿的過程中，身體的彎曲程度發(fā)生變化，身體的重心可以不在身體上，則身體的重心可以低于橫桿的高度，故C錯誤；越過橫桿后下落過程，運動員有一定的水平速度，則不是做自由落體運動，選項D錯誤?！拘≡嚺５?】每年春節(jié)前農村都有打年糕的習俗，借此來寓意“年年發(fā)財、步步高升”。打年糕時，一人將“石杵”一起一落揮動，另一人在“石杵”揮動的間隙迅速翻動米粉團，直到米粉團柔軟而有彈性。已知“石杵”質量為20kg，每分鐘上下?lián)]動20下，每次重心上升的高度約為90cm，則人揮動“石杵”1分鐘做的功約為()A．60JB．180JC．3600JD．10800J解析：選C揮動“石杵”一次所做的功W＝mgh＝180J；1min內做的總功W總＝nW＝3600J，故C正確。003題型精講【題型一】重力勢能、彈性勢能【典型例題1】如圖所示，是人們用打“夯”的方式把松散的地面夯實的情景。假設兩人同時通過繩子對質量為m的重物各施加一個力，大小均為F，方向都與豎直方向成α，重物離開地面h后兩人同時停止施力，最后重物下落把地面砸深x。重力加速度為g。求：(1)停止施力前重物上升過程中加速度大小a；(2)以地面為零勢能面，重物具有重力勢能的最大值Epm；(3)重物砸入地面過程中，對地面的平均沖擊力大小eq\o(F,\s\up6(－))。答案(1)eq\f(2Fcosα－mg,m)(2)2Fhcosα(3)eq\f(2Fhcosα,x)＋mg解析(1)施力時重物所受的合力為F合＝2Fcosα－mg則重物上升過程中加速度大小a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(2Fcosα－mg,m)。(2)重物上升過程中由動能定理2Fcosα·h－mgH＝0以地面為零勢能面，重物具有重力勢能的最大值Epm＝mgH＝2Fhcosα。(3)重物砸入地面過程中由動能定理mg(H＋x)－eq\o(F,\s\up6(－))x＝0解得eq\o(F,\s\up6(－))＝eq\f(2Fhcosα,x)＋mg。【典型例題2】(多選)關于彈性勢能，下列說法中正確的是()A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B.任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D.彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關答案AB【對點訓練1】甲、乙兩個可視為質點的物體的位置如圖所示，甲在桌面上，乙在地面上，質量關系為m甲<m乙，若取桌面為零勢能面，甲、乙的重力勢能分別為Ep1、Ep2，則（）A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．無法判斷答案：A解析：取桌面為零勢能面，則Ep1=0物體乙，在桌面以下Ep2<0所以Ep1>Ep2故A正確，BCD錯誤。【對點訓練2】如圖所示，一輕質彈簧一端系在墻上的P點，另一端與質量為m的小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點（圖中未標出）。現用水平向左的外力把物塊壓至A點，撤去外力后物塊由靜止向右運動，經過O點到達B點時速度恰好為零，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數恒定。在此過程中，下列說法正確的是（）A．物塊經過O點時所受合外力為零B．物塊經過O點時速度最大C．物塊在A、B點時，彈簧的彈性勢能相等D．物塊從A到O速度先增加后減小，從O到B加速度一直增大答案：D【題型二】重力做功【典型例題3】如圖所示，質量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的光滑斜面由靜止滑下，另一質量與A相同的小球B自相同高度同時由靜止落下。下列說法正確的是（）A．從靜止到最終到達地面，重力對兩球做的功相等B．落地前的瞬間A球的速度與B球的速度相同C．兩球重力的平均功率相等D．兩球落地時重力的瞬時功率相等【答案】A【解析】設A、B兩球的加速度分別為aA、aB，從初位置到達地面所用時間分別為tA、tB，落地時重力的瞬時功率分別為PA、PB。A、B兩球質量相同，所受重力相同，A、B從開始到最終落到地面，重力方向上的位移都為h，因此重力對兩球所做的功都為mgh，A正確；對小球A進行受力分析，得到小球A的加速度為gsinθ，小球A沿斜面方向的位移為SKIPIF1<0，根據運動學公式SKIPIF1<0可求出A球到達斜面底部的速度大小SKIPIF1<0同理可求出B球落地的速度大小SKIPIF1<0A、B落地時速度大小相等，但速度方向不同，一個沿斜面向下，一個豎直向下，B錯誤。兩球均做初速度為零的勻變速直線運動，運動時間SKIPIF1<0兩球落地速度大小相等，即SKIPIF1<0相同，又由于SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0整個過程中A、B所受重力做功相同，根據平均功率SKIPIF1<0可以得出B球重力的平均功率大于A球重力的平均功率，C錯誤；落地時兩球速度大小相等，重力的瞬時功率等于重力乘以重力方向上的分速度，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0D錯誤。【典型例題4】（多選）如圖所示，某人把一個質量SKIPIF1<0的小球從SKIPIF1<0高處以SKIPIF1<0角斜向上拋出，初速度SKIPIF1<0，不計空氣阻力，重力加速度SKIPIF1<0，取地面為零勢能面。則下列說法正確的是（）A．拋出過程中，人對小球做的功是SKIPIF1<0B．小球落地時速度大小為SKIPIF1<0C．小球拋出后會繼續(xù)上升，故從拋出到落地過程中重力對小球所做的功大于SKIPIF1<0D．小球到達最高點的重力勢能為SKIPIF1<0【答案】AB【解析】拋出過程中，根據動能定理可知人對小球做的功為SKIPIF1<0A正確；從拋出到落到過程，根據動能定理可得SKIPIF1<0解得小球落地時速度大小為SKIPIF1<0B正確；重力做功與路徑無關，從拋出到落地過程中重力對小球所做的功SKIPIF1<0C錯誤；小球拋出后上升的最大高度為SKIPIF1<0小球到達最高點的重力勢能為SKIPIF1<0D錯誤?！緦c訓練3】引體向上是中學生體育測試的項目之一，引體向上運動的吉尼斯世界紀錄是54次/分鐘。若一個普通高中生在30秒內完成20次引體向上，該學生此過程中克服重力做功的平均功率最接近于()A．2W B．20WC．200W D．2000W解析：選C普通高中學生的體重大約60kg，引體向上時向上運動的位移大約0.4m，引體向上一次克服重力做功為：W＝mgh＝240J，則克服重力做功的平均功率為：P＝eq\f(W,t)＝160W，最接近的是C選項?！緦c訓練4】某游客領著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點經C點滾到了山腳下的B點，高度標記如圖所示。已知皮球質量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B過程中重力做功為mg（H+h）D．從A到C過程中重力做功為mg（H-h）【答案】D【解析】重力做功與物體的運動路徑無關，只與物體初、末位置的高度差有關，從A到B的高度差是H，故從A到B過程中重力做功為mgH，故ABC錯誤；從A到C的高度差是（H-h），故從A到C過程中重力做功為mg（H-h），故D正確。【題型三】等效法【典型例題5】如圖所示，粗細均勻，兩端開口的U形管內裝有同種液體、開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為()A．eq\r(\f(1,8)gh)B．eq\r(\f(1,6)gh)C．eq\r(\f(1,4)gh)D．eq\r(\f(1,2)gh)解析：選A當兩液面高度相等時，減少的重力勢能轉化為整個液體的動能，如圖所示，根據功能關系有eq\f(1,8)mg·eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(\f(1,8)gh)，故A正確?！镜湫屠}6】如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a?，F自由釋放鏈條，則：(1)鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒？簡述理由；(2)鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大？解析：(1)鏈條在下滑過程中機械能守恒，因為斜面BC和水平面AB均光滑，鏈條下滑時只有重力做功，符合機械能守恒的條件。(2)設鏈條質量為m，可以認為始、末狀態(tài)的重力勢能變化是由L－a段下降引起的，高度減少量h＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(L－a,2)))sinα＝eq\f(L＋a,2)sinα該部分的質量為m′＝eq\f(m,L)(L－a)由機械能守恒定律可得：eq\f(m,L)(L－a)gh＝eq\f(1,2)mv2，可解得：v＝eq\r(\f(g,L)L2－a2sinα)。答案：(1)守恒理由見解析(2)eq\r(\f(g,L)L2－a2sinα)【對點訓練5】(多選)內徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內裝水，底部閥門K關閉時兩側水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，不計水與筒壁的摩擦阻力?，F把連接兩筒的閥門K打開，當兩筒水面高度相等時，則該過程中()A．水柱的重力做正功B．大氣壓力對水柱做負功C．水柱的機械能守恒D．當兩筒水面高度相等時，水柱的動能是eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2[解析]把連接兩筒的閥門打開到兩筒水面高度相等的過程中大氣壓力對左筒水面做正功，對右筒水面做負功，抵消為零。水柱的機械能守恒，重力做功等于重力勢能的減少量，等于水柱增加的動能，等效于把左管高eq\f(h1－h(huán)2,2)的水柱移至右管，如圖中的斜線所示，重心下降eq\f(h1－h(huán)2,2)，重力所做正功：WG＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h1－h(huán)2,2)))ρgS·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h1－h(huán)2,2)))＝eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2，故A、C、D正確，B錯誤。[答案]ACD【對點訓練6】如圖所示，有一條長為L＝1m的均勻金屬鏈條，有一半長度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎直下垂在空中，當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為(g取10m/s2)()A．2.5m/s B．eq\f(5\r(2),2)m/sC．eq\r(5)m/s D．eq\f(\r(35),2)m/s[解析]設鏈條的質量為2m，以開始時鏈條的最高點為零勢能面，鏈條的機械能為E＝Ep＋Ek＝－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)sin30°－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)＋0＝－eq\f(3,8)mgL，鏈條全部下滑出后，動能為Ek′＝eq\f(1,2)×2mv2，重力勢能為Ep′＝－2mg·eq\f(L,2)，由機械能守恒可得E＝Ek′＋Ep′，即－eq\f(3,8)mgL＝mv2－mgL，解得v＝2.5m/s，故A正確，B、C、D錯誤。[答案]A004體系構建1．重力做功與重力勢能(1)重力做功的特點：重力做功與路徑無關，只與初、末位置的高度差有關。(2)重力做功與重力勢能變化的關系定性關系重力對物體做正功，重力勢能就減少；重力對物體做負功，重力勢能就增加定量關系物體從位置A到位置B時，重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即WG＝－ΔEp(3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取無關。2．彈力做功與彈性勢能(1)彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系。(2)對于彈性勢能，一般物體的彈性形變量越大，彈性勢能越大。005記憶清單重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就減小；重力對物體做負功，重力勢能就增大。(2)定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量，即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。00601強化訓練1．某水上樂園有兩種滑道，一種是直軌滑道，另一種是螺旋滑道，兩種滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的軌道更長，某游客分別沿兩種不同的滑道由靜止從頂端滑下，在由頂端滑至底端的整個過程中，沿螺旋滑道下滑()A．重力對游客做的功更多B．重力對游客做的功更少C．摩擦力對游客做的功更多D．摩擦力對游客做的功更少解析：選C重力做功WG＝mg·Δh，與路徑無關，只與初末位置的高度差有關，而兩種軌道的高度差相同，則重力對游客做功相同，故A、B錯誤；由于螺旋軌道的軌道更長，因此沿螺旋軌道運動的摩擦力更大，則摩擦力對游客做的功更多，故C正確，D錯誤。2.若規(guī)定無窮遠處物體的重力勢能為零，則質量為m的物體對應重力勢能的表達式為，r為物體離地心的距離，M為地球質量，G為萬有引力常量．則一質量為m、離地面的高度為R（R為地球半徑）的人造衛(wèi)星，運行時的總機械能為（將人造衛(wèi)星繞地球的運動看成勻速圓周運動，地表重力加速度為g）()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C. D.SKIPIF1<0答案：A解析：對衛(wèi)星：，又SKIPIF1<0，所求動能為SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；衛(wèi)星的重力勢能為SKIPIF1<0，得衛(wèi)星總機械能為SKIPIF1<0．3.如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長20m。質量為10kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能的最小值約為（繩處于拉直狀態(tài)）（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】重力勢能最小的點為最低點，此時兩側繩子與水平方向的夾角相等，假設為SKIPIF1<0，設右側繩長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以最低點距離參考平面的高度差為SKIPIF1<0猴子的重心比繩子最低點大約低0.5m，所以最低點猴子的重力勢能約為SKIPIF1<0故B正確，ACD錯誤。4.如圖所示，長為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，且使長度的eq\f(1,4)垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為()A．eq\r(\f(3,2)gL) B．eq\f(\r(gL),4)C．eq\f(\r(15gL),4) D．4eq\r(gL)解析：選C由機械能守恒定律ΔEp減＝ΔEk增，即eq\f(3,4)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(3L,8)))＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\f(\r(15gL),4)。5.如圖所示為小明同學在體育測試中“原地擲實心球”的場景，則球（）A．在空中飛行時不受重力作用B．在地面上滾動時受到的重力和摩擦力是一對平衡力C．在飛行過程中，若所受外力突然消失，球將做勻速直線運動D．在飛行過程中，重力勢能不斷增大【答案】C【解析】在空中飛行時受重力作用，A錯誤；在地面上滾動時受到的重力豎直向下，摩擦力沿水平方向，與相對運動方向相反，所以不是一對平衡力，B錯誤；在飛行過程中，若所受外力突然消失，由于慣性，球將做勻速直線運動，C正確；在飛行過程中，重力做正功，重力勢能不斷減小，D錯誤。6.如圖所示，同一質量為SKIPIF1<0的物塊分別沿三條不同的軌道由A點滑到同一水平面上，其中軌道1是粗糙的，軌道2、3是光滑的，A離地面的豎直高度為SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．沿軌道1下滑重力做功最多B．沿軌道2下滑重力做功等于SKIPIF1<0C．沿軌道3下滑重力勢能改變量為mgHD．沿三條軌道下滑重力勢能改變量都為SKIPIF1<0【答案】D【解析】AB．物塊分別沿三條不同的軌道由A點滑到同一水平面上，三條不同的軌道高度相同，重力做功都是SKIPIF1<0所以物塊沿三條不同軌道滑下重力做的功一樣多，AB錯誤；

SKIPIF1<0CD．由重力做正功等于物體重力勢能的減少，因此重力勢能的改變量為SKIPIF1<0則有沿三條軌道下滑重力勢能改變量都為SKIPIF1<0，C錯誤，D正確。7.一質量為5kg的物塊，在豎直方向的拉力作用下運動的SKIPIF1<0圖象如圖所示（向上為運動的正方向），取SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．前6s內，物塊的重力勢能一直增加B．第3s內，物塊的重力勢能不變C．第1s末物塊的動能為45JD．前6s內，物塊動能增量為10J【答案】A【解析】前6s內，物體一直向上運動，所以重力勢能一直增加，故A正確；前3s內，物體向上運動，所以重力勢能一直增加，故B錯誤；第1s末物塊的速度為3m/s，所以動能SKIPIF1<0故C錯誤；前6s內，物塊動能增量為SKIPIF1<0故D錯誤。8．（多選）用長度均為L的細線把小球A和小球B懸掛起來，二者靜止時的狀態(tài)如圖所示。今對小球A加一水平向左的恒力F1，對小球B加一水平向右的恒力F2，且F1=F2，物體在運動過程中和空氣之間由于摩擦而生熱，最后兩個小球再次靜止不動。則當兩個小球從最初靜止狀態(tài)到最后再次靜止不動的過程中，下列說法正確的是（）A．恒力F1對小球A做正功 B．恒力F2對小球B做正功C．小球A和小球B的重力勢能均增加 D．小球A的重力勢能不變，小球B的重力勢能增加【答案】BD【解析】因為F1=F2，把AB看成整體，水平方向F1、F2平衡，則豎直方向對A向上的拉力與AB的重力平衡，所以A不動，B向右偏離原位置，所以恒力F1對小球A不做功，恒力F2對小球B做正功；故A錯誤，B正確；A的位置不動，所以小球A的重力勢能不變，小球B向右上方偏，小球B的勢能增加，故C錯誤，D正確。9.關于重力勢能，下列說法中正確的是()A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能減少了D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功答案D10．一棵樹上有一個質量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D。已知AC、CD的高度差分別為2.2m和3m，以地面C為零勢能參考平面，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。算出該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(g取10m/s2)()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6J解析：選C以地面C為零勢能面，根據重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝－9J，從A下落到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝15.6J，C正確。11．(多選)長征途中，為了突破敵方關隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點的高度差為h，在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有()A．甲在空中的運動時間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為mgh解析：選BC甲、乙兩顆手榴彈豎直方向下落的高度相同，由平拋運動的特點可知，它們的運動時間相等，A錯誤。落地前瞬間，PG＝mgvy＝mg2t，由于運動時間相等，故重力的瞬時功率相等，B正確。從投出到落地，重力做功為mgh，故重力勢能減少mgh，C正確。從投出到落地過程中只有重力做功，手榴彈的機械能守恒，D錯誤。12.跳傘運動非常驚險，被世人譽為“勇敢者的運動”。假設質量為m的跳傘運動員由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定的阻力作用，下落的加速度為a，重力加速度為g，則在運動員豎直下落h的過程中，下列說法正確的是（）A．運動員的重力勢能增加了mghB．運動員克服阻力所做的功為mahC．合力對運動員做的功為SKIPIF1<0D．運動員的動能增加了mah答案：D解析：運動員的重力勢能減小了mgh，選項A錯誤；根據牛頓第二定律SKIPIF1<0運動員克服阻力所做的功為Wf=fh=(mg-ma)h選項B錯誤；合力對運動員做的功為SKIPIF1<0，根據動能定理可知，運動員的動能增加了mah，選項C錯誤，D正確。故選D。13.如圖所示，粗糙斜面AB的傾角α=37°，AB與光滑的水平面BC平滑連接，在C處利用擋板固定一個水平輕彈簧，一個質量m=2kg的物體（可視為質點）自斜面上的A點由靜止釋放，經t=1s到達斜面底端B點時的速度大小v=2.0m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：（1）A點距水平面的高度h。（2）物體與斜面之間的動摩擦因數μ。（3）在物體與彈簧第一次作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能EP?！敬鸢浮浚?）0.6m；（2）0.5；（3）4J【解析】（1）由勻變速直線運動規(guī)律得SKIPIF1<0代入數據解得SKIPIF1<0（2）A到B的過程，由動能定理得SKIPIF1<0代入數據解得SKIPIF1<0（3）當物體向右壓縮彈簧使彈簧的形變量最大，即物體的速度減到零時，彈簧具有的彈性勢能最大，根據機械能守恒定律，得SKIPIF1<014.如圖所示，質量SKIPIF1<0的物塊放置在豎直固定的彈簧上方（未栓接），用力向下壓物塊至某一位置，然后由靜止釋放，取該位置為物塊運動的起始位置，物塊上升過程的SKIPIF1<0圖像如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度SKIPIF1<0。則下列說法正確的是（）A．物塊運動過程的最大加速度大小為SKIPIF1<0 B．彈簧的勁度系數為SKIPIF1<0C．彈簧最大彈性勢能為SKIPIF1<0 D．物塊加速度為0時離開彈簧答案：A15.某位同學正在做俯臥撐，某時刻該同學身體降低到基本靠近地板，他保持軀干成一條直線，用力快速撐直手臂。在這個過程中，下列說法正確的是（）A．該同學受到的重力做負功，重力勢能增大B．該同學受到的重力做負功，重力勢能減小C．該同學受到的重力做正功，重力勢能減小D．該同學受到的重力做正功，重力勢能增大答案：A16．（多選）如圖所示為一根彈簧的彈力F—伸長量x圖線，關于彈簧伸長的過程中彈力做功和彈性勢能的變化，下列說法正確的是（）A．從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈力做功為200JB．從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈性勢能改變量為-200JC．從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，克服彈力做功為3JD．從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，彈性勢能增加了3J【答案】CD【解析】由圖象可知，彈力與彈簧形變量成正比，由功的定義和圖形面積的含義可知，從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈力的做功為-1J，A錯誤；從彈簧原長到伸長量為10cm的過程