北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．–4的絕對值是（

）A．4B．–4C．D．2．如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（

）A．B．C．D．3．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）A．B．C．D．4．若將387550000用科學記數(shù)法表示為，則等于（）A．7B．8C．9D．105．如果與3互為相反數(shù)，那么等于（

）A．5B．1C．-1D．-56．用一個平面去截下列的幾何體，可以得到長方形截面的幾何體有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖是一個正方體的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使折成正方體后相對面上的兩個數(shù)恰好都是互為相反數(shù)．則A，B，C的依次應為（

）A．1，，0B．，0，1C．，0，1D．，1，08．設a為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為（

）A．0B．2C．D．2或9．當時，代數(shù)式的值為（

）A．B．C．79D．10．下列說法中錯誤的是（）A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|B．如果a＜0，b＞0，則a-b＜0C．如果a+b＜0，且a，b同號，那么a＞0，b＞0D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，則a-b＜0二、填空題11．－0.5的絕對值是_______，相反數(shù)是_____，倒數(shù)是______．12．用“>”或“<”填空：______13．單項式﹣的次數(shù)是___________．14．八棱柱有________個頂點，________條棱，________個面．15．數(shù)軸上到原點的距離小于2個單位長度的點中，表示整數(shù)的點共有_____________個．16．已知a>b，化簡|b-a|=______________________17．多項式的次數(shù)是______．18．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，則＝__________．19．對正有理數(shù)a、b，定義運算※如下：a※b＝2a+3b﹣1，則3※（2※1）＝_____．20．已知|a+3|+（b-1）2=0，則3a+b=__________．三、解答題21．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；22．計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）23．用代數(shù)式表示：（1）比a的3倍還多2的數(shù)；（2）b的倍的相反數(shù)；（3）的平方的倒數(shù)減去；（4）的立方與2的和．24．數(shù)學興趣小組要制作長方形和梯形兩種不同形狀的卡片，尺寸如圖所示（單位：）：（1）長方形卡片的面積是______；若梯形卡片的下底是上底的2倍，則梯形卡片的面積是______；（2）在（1）的條件下，做5張長方形卡片比做4張?zhí)菪慰ㄆ嘤昧隙嗌倨椒嚼迕祝?5．檢修組乘汽車，沿公路檢修路線，約定向東走為正，向西為負，某天自A地出發(fā)，收工時，行走記錄（單位：千米）如下：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5．回答下列問題：（1）問收工時在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.4升，問從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？26．如圖、為數(shù)軸上不同兩點，所對應的數(shù)分別為，．用“”或“”號填空（1）__________0，（2）__________0，（3）__________，（4）__________0，（5）__________0．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質計算即可；【詳解】；故選A．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，準確計算是解題的關鍵．2．D【解析】【分析】由數(shù)軸的定義進行判斷，即可得到答案，規(guī)定了原點、單位長度、正方向的直線叫做數(shù)軸．【詳解】解：A、原點左邊的數(shù)標注的不對，故A不符合題意；B、沒有正方向，故B不符合題意；C、沒有正方向、原點左邊的數(shù)標注不對，故C不符合題意；D、規(guī)定了原點、單位長度和正方向，是數(shù)軸，符合題意；故選D【點睛】此題考查了數(shù)軸的定義，掌握數(shù)軸的三要素為解題的關鍵．3．C【解析】【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可．【詳解】解：A．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；C．1-4-1形可以是一個正方體的展開圖；D．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．4．B【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分數(shù)形式，n為整數(shù)）”即得出n的值．【詳解】將387550000用科學記數(shù)法表示為，∴的值為8．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．正確的確定a和n的值是解答本題的關鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，求得，再求解即可．【詳解】與3互為相反數(shù)，，，故選A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，求一個數(shù)的絕對值，根據(jù)相反數(shù)的定義求得的值是解題的關鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)球、圓柱、圓錐、三棱柱的形狀判斷即可，可用排除法．【詳解】解：球、圓錐不可能得到長方形截面，故能得到長方形截面的幾何體有：圓柱、三棱柱，一共有2個．故選：B．【點睛】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．7．A【解析】【分析】將展開圖還原成立體圖，進而確定每個數(shù)字對應哪個面，從而得出答案．【詳解】將圖形還原成立體正方體后，2對應的是B，所以B=-2；-1對應的是A，所以A=1；0對應的是C，所以C=0．所以A，B，C分別為1，-2，0故選A【點睛】本題考查展開圖每個面的對立面，將展開圖復原成立方體，再去想象出對立面是解題的關鍵．8．A【解析】【分析】由a為最小的正整數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結果．【詳解】解：根據(jù)題意知a＝1，b＝?1，c＝0，則a＋b?c＝1?1＋0＝0，故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關有理數(shù)的概念是解題的關鍵．9．B【解析】【分析】化簡，再將代入求解即可．【詳解】解析：原式，當時，．故選：B【點睛】本題考查代數(shù)式化簡求值，屬于基礎題型，注意順序先化簡再求值即可．10．C【解析】【分析】A.絕對值不等的異號相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，根據(jù)和大于0即可判斷絕對值的大小，可以據(jù)此判斷此項；B.依照有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，此項負數(shù)-正數(shù)=負數(shù)，可以據(jù)此判斷此項；C.同號相加，取相同符號，并把絕對值相加，根據(jù)兩數(shù)的和，以及同號，即可據(jù)此判斷此項；D．有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，可以據(jù)此判斷此項．【詳解】解析：A：如果a＞0，b＜0且a+b＞0，則|a|＞|b|，正確，故不符合題意；B：一個負數(shù)減去一個正數(shù)等于一個負數(shù)加一個負數(shù)結果是負，正確，故不符合題意；C：如果a+b＜0，且a，b同號，那么a＜0，b＜0，錯誤，故符合題意；D：∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0∴-b＞0，∵|a|＞|b|，∴a-b＜0，正確，故不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減法法則，解題的關鍵是熟記法則，正確判斷符號．11．

0.5##

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-2【解析】【分析】根據(jù)相關概念定義可求解．【詳解】解：由絕對值定義可知，-0.5的絕對值是0.5，由相反數(shù)可知，相反數(shù)是0.5，由倒數(shù)的定義可得倒數(shù)是-2；故答案為：①0.5；②0.5；③-2．12．＜【解析】【分析】比較兩個負數(shù)的大小，先求出它們的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小的原則判斷兩個負數(shù)的大小．【詳解】，，，，＜．故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。容^兩個負數(shù)的絕對值的大小是解題的關鍵．13．3【解析】【分析】單項式的次數(shù)是所含所有字母指數(shù)的和，由此即可求解．【詳解】解：單項式的次數(shù)是2+1=3，故答案為：3．【點睛】此題主要考查了單項式的次數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握相關的定義即可求解．14．16；24；10．【解析】【分析】根據(jù)八棱柱的性質解題即可.【詳解】解：八棱柱有16個頂點，24條棱，10個面．故答案為16；24；10．【點睛】本題考查八棱柱的基本性質.掌握其基本性質是解題的關鍵.15．5【解析】【分析】利用數(shù)形結合的思想，結合數(shù)軸觀察即可得出正確結果．【詳解】解：畫出數(shù)軸，如下圖數(shù)軸上到原點的距離小于個長度單位的點中，表示整數(shù)的點有：-2，-1，0，1，2共5個．故答案為：5．【點睛】本題考查的是絕對值的概念，結合數(shù)軸理解絕對值的定義更為簡單．16．a(chǎn)-b【解析】【分析】先確定b-a的正負，再求它的絕對值即可．【詳解】解：∵a>b，∴b-a＜0，∴|b-a|=a-b，故答案為：a-b．【點睛】本題考查了化簡絕對值，解題關鍵是確定所求式子的正負，明確負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．17．4【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，可得答案．【詳解】多項式－－2xy2+1的次數(shù)是4．故答案為4．【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)，解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．18．26【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，，代入即可求解．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，∴，，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的性質，熟練掌握相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的性質是解題的關鍵．19．23【解析】【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝3※（2×2+3×1﹣1）＝3※6＝2×3+3×6﹣1＝6+18﹣1＝23．故答案為：23．20．-8【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零則它們均為零的性質，即可完成求值．【詳解】∵|a+3|≥0，（b﹣1）2≥0，且|a+3|+（b﹣1）2=0，∴a+3=0，b-1=0，∴a=-3，b=1，∴3a+b=﹣9+1=﹣8，故答案為：﹣8．21．見解析【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：由題可知：主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；∴所畫圖如下：．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握三視圖的特點是解題的關鍵．22．（1）28；（2）-10；（3）-10；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的乘法計算法則求解即可；（2）直接根據(jù)有理數(shù)的乘法計算法則求解即可；（3）直接根據(jù)有理數(shù)的除法計算法則求解即可；（4）直接根據(jù)有理數(shù)的乘除計算法則求解即可；（5）直接根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則求解即可；（6）先計算乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計算法則進行求解即可.【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則.23．（1）3a+2；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根據(jù)表述列代數(shù)式即可；【詳解】（1）比a的3倍還多2的數(shù)：3a+2；（2）b的倍的相反數(shù)：；（3）的平方的倒數(shù)減去：（4）的立方與2的和：．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準確分析列式是解題的關鍵．24．（1）；；（2）多用料平方厘米．【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形和梯形的面積公式，即可求解；（2）用5張長方形卡片的用料的面積減去4張?zhí)菪慰ㄆ昧系拿娣e，即可求解．【詳解】解：（1）長方形卡片的面積是：（）；∵梯形卡片的上底：，∴梯形卡片的下底：，∴面積：（），故答案為：；；（2）（），答：多用料平方厘米．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式的混合運算，根據(jù)題意，準確列出代數(shù)式是解題的關鍵．25．（1）收工時在A地的東邊，距A地23千米；（2）共耗油30.8升．【解析】【分析】（1）約定向東走為正，向西為負，依題意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無關．【詳解】（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5＝23（千米）．答：收工時在A地的東邊，距A地23千米；（2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣