曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與宇宙航行專題24

專題24曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書34頁(yè)1．[2024·北京市四中期末考試](多選)下列關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力的關(guān)系的說(shuō)法中，正確的是()A．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，說(shuō)明該物體受到的合力一定發(fā)生變化B．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，說(shuō)明該物體受到的合力為零C．物體在做曲線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的合力可能是恒力D．物體在做曲線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的合力一定是變力答案：BC解析：物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，說(shuō)明物體合外力不為零，但物體受到的合力可能不變，也可能變化，A錯(cuò)誤；物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持不變，說(shuō)明該物體受到的合力為零，B正確；物體在做曲線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到的合力可能是恒力，也可能為變力，例如平拋運(yùn)動(dòng)的物體合力為恒力，而圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力為變力，C正確，D錯(cuò)誤．2．[2024·新疆烏蘇市月考]跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)．中國(guó)跳水隊(duì)在國(guó)際跳水競(jìng)賽中屢創(chuàng)佳績(jī)，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之隊(duì)”．一名老師用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)員采用向前翻騰動(dòng)作跳水的視頻進(jìn)行處理后，畫出了該運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作時(shí)頭部的二維運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示．最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水．圖中運(yùn)動(dòng)員頭部在哪個(gè)位置的速度方向與入水方向相同()A．AB．BC．CD．D答案：A解析：曲線運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)的速度方向在該點(diǎn)的切線方向，由圖可知，運(yùn)動(dòng)員頭部在A位置的速度方向與入水方向相同，A正確．3.[2024·北京市海淀區(qū)期中考試](多選)如圖所示的曲線MN是某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，AA′為曲線上A點(diǎn)處的切線．質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所發(fā)生的位移為x，所用時(shí)間為t.下列說(shuō)法正確的是()A．eq\f(x,t)表示質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程的平均速度B．質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程，平均速度的方向由B點(diǎn)指向A點(diǎn)C．若B點(diǎn)越接近A點(diǎn)，則eq\f(x,t)越接近質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所受合力可能沿著AA′的方向答案：ABC解析：因x為由B到A的位移，則eq\f(x,t)表示質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程的平均速度，A正確；質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程，平均速度方向與位移方向相同，則平均速度的方向由B點(diǎn)指向A點(diǎn)，B正確；若B點(diǎn)越接近A點(diǎn)，則t越短，則eq\f(x,t)越接近質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，C正確；AA′的方向是質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，則速度方向與合力方向不共線，則質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所受合力不可能沿著AA′的方向，D錯(cuò)誤．4．[2024·湖南平陽(yáng)多校學(xué)業(yè)水平模擬]如圖，商場(chǎng)內(nèi)某顧客站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯一起上行，扶梯與水平面夾角為30°，速度為0.8m/s，將速度沿水平和豎直方向分解，則顧客在豎直方向的分速度為()A．0.2m/sB．0.3m/sC．0.6m/sD．0.4m/s答案：D解析：速度是矢量，分解遵循平行四邊形定則，如圖可得vy＝vsin30°＝0.4m/s，D正確．5.如圖所示，物體僅在四個(gè)恒力F1、F2、F3和F4作用下以速率v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若撤去其中某個(gè)力(其他力保持不變)，經(jīng)某一時(shí)間t又恢復(fù)該作用力，物體恰能恢復(fù)到原速率v0.則撤去的這個(gè)力是()A．F1B．F2C．F3D．F4答案：B解析：撤去F2后，其他三個(gè)力的合力方向與F2方向相反，則物體水平方向的速度先減速到零，再反向加速，而與原速度垂直的方向上也在加速，所以有可能在某時(shí)刻速率達(dá)到v0，B正確；其他幾種情況下撤去某力后其他幾個(gè)力的合力與初速度方向的夾角均小于等于90°，速率一直增大，A、C、D錯(cuò)誤．6．[2024·陜西省咸陽(yáng)市期末考試]錢學(xué)森彈道是我國(guó)科學(xué)家錢學(xué)森于上世紀(jì)40年代提出的一種新型導(dǎo)彈彈道的設(shè)想．這種彈道的特點(diǎn)是將彈道導(dǎo)彈和飛航導(dǎo)彈的軌跡融合在一起，使之既有彈道導(dǎo)彈的突防性能力，又有飛航式導(dǎo)彈的靈活性．如圖是導(dǎo)彈的一段飛行軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個(gè)位置點(diǎn)，導(dǎo)彈在這四個(gè)位置點(diǎn)的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)答案：D解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向?yàn)檐壽E在該點(diǎn)的切線方向，而合外力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，二者分居于軌跡兩側(cè)，D正確．7．[2024·廣東省佛山市禪城區(qū)調(diào)研測(cè)試]如圖所示，在一段封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R，R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝0.01m/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出某時(shí)刻R的x、y坐標(biāo)值分別為0.04m和0.02m，則()A．此時(shí)刻速度大小為0.04m/sB．玻璃管的加速度大小為1m/s2C．此時(shí)刻速度方向與x軸正方向成45°角D．蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條斜率逐漸減小的曲線答案：D解析：R豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為t＝eq\f(y,v0)＝2s，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有x＝eq\f(1,2)at2，可求出a＝0.02m/s2，水平速度為vx＝at＝0.04m/s，R此時(shí)刻速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(x)))＝eq\f(\r(17),100)m/s，設(shè)速度方向與x軸正方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f(v0,vx)＝eq\f(1,4)，θ≠45°，A、B、C錯(cuò)誤；根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可知軌跡如圖，D正確．8.如圖所示，懸點(diǎn)O下方固定一光滑小圓環(huán)，水平光滑細(xì)長(zhǎng)桿左端套有一小物塊Q.現(xiàn)用一輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)小圓環(huán)，細(xì)繩一端連接物塊Q，另一端懸掛一物塊P.現(xiàn)將P、Q由靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩左邊部分與水平方向的夾角為θ時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)θ＝30°時(shí)，P、Q的速度大小之比為2∶eq\r(3)B．當(dāng)θ＝30°時(shí)，P、Q的速度大小之比為1∶eq\r(3)C．當(dāng)θ＝45°時(shí)，P、Q的速度大小之比為eq\r(2)∶2D．當(dāng)θ＝45°時(shí)，P、Q的速度大小之比為2∶eq\r(2)答案：C解析：當(dāng)θ＝30°時(shí)，根據(jù)繩的關(guān)聯(lián)速度分解有vQcos30°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(\r(3),2)，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝45°時(shí)，根據(jù)繩的關(guān)聯(lián)速度分解有vQcos45°＝vP，解得eq\f(vP,vQ)＝eq\f(\r(2),2)，C正確，D錯(cuò)誤．9．[2024·湖南省郴州市第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)]如圖，跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩一端系著鐵球(大小不可忽略，系繩延長(zhǎng)線過(guò)球心)、一端連在水平平臺(tái)上的玩具小車上，車牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處豎直上升．則在球勻速豎直上升且未離開墻面的過(guò)程中()A．繩對(duì)球的拉力大小變小B．墻面對(duì)球的支持力變小C．玩具小車做加速運(yùn)動(dòng)D．玩具小車做減速運(yùn)動(dòng)答案：D解析：設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，將球的速度v分解，可知沿繩方向的分速度(即繩子的速度)為v繩＝vcosθ，因球勻速上滑過(guò)程中θ角將增大，所以v繩將減小，故小車做減速運(yùn)動(dòng)，D正確，C錯(cuò)誤；球受三力作用處于平衡狀態(tài)，設(shè)球重為G，則繩對(duì)球的拉力大小T、墻對(duì)球的支持力大小N分別為T＝eq\f(G,cosθ)，N＝Gtanθ，隨θ的增大，T、N均增大，A、B錯(cuò)誤．10．[2024·廣東省深圳市紅嶺中學(xué)第二次考試]通過(guò)一次次抗洪搶險(xiǎn)，抗洪精神早已刻入中華兒女血脈之中．我們把某次救人的情景簡(jiǎn)化為理想情境：河岸平直，河寬為100m，河水流速為1m/s，船在靜水中的速度為2m/s，則()A.船無(wú)法到達(dá)正對(duì)岸B．船渡河的最短時(shí)間為100sC．船在河水中的實(shí)際速度大小可能是2m/sD．若僅增大河水流動(dòng)的速度，則船渡河的最短時(shí)間將變長(zhǎng)答案：C解析：根據(jù)題意可知船速大于水速，當(dāng)船的速度在沿著河岸方向與水流速度大小相等時(shí)，與水流速度方向相反時(shí)，可以到達(dá)正對(duì)岸，A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭始終垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短為tmin＝eq\f(d,v船)＝eq\f(100,2)s＝50s，船渡河的時(shí)間與河水的流動(dòng)速度無(wú)關(guān)，B、D錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，當(dāng)船速方向與水流速度的方向?yàn)殁g角時(shí)，船在河水中的實(shí)際速度可能等于2m/s，C正確．11．[2024·廣東省河源市第一次調(diào)研]洪水無(wú)情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有人民子弟兵的身影．如圖所示，水流速度大小恒為v，A處下游的C處有個(gè)半徑為r的漩渦，其與河岸相切于B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的距離為eq\r(3)r.若消防武警駕駛沖鋒舟把被困群眾從A處沿直線避開漩渦送到對(duì)岸，沖鋒舟在靜水中最小速度值為()A．eq\f(\r(3),2)vB．eq\f(1,\r(3))vC．eq