7.3長方形和正方形的周長（拔尖練習）2024-2025學年人教版數(shù)學三年級上冊

三年級同步個性化分層作業(yè)7.3長方形和正方形的周長一．填空題（共5小題）1．（2023秋?臨城縣期末）一個長方形花壇，長為8米，寬為4米，它的周長是米，用它的周長圍成一個正方形，它的邊長是米．2．（2023秋?新羅區(qū)期末）如圖，長方形的周長是22厘米，正方形的周長是12厘米。長方形和正方形拼成的圖形周長是厘米。3．（2023秋?沛縣期末）在一張長7厘米、寬3厘米的長方形紙上剪最大的正方形，一共可以剪個，剪下的每個正方形的周長是厘米．4．（2023秋?威遠縣期末）一根鐵絲正好可以圍成一個邊長是10厘米的正方形，如果將這根鐵絲圍成一個長是15厘米的長方形，這個長方形的寬是厘米。5．（2024?未央?yún)^(qū)）在如圖的長方形內(nèi)，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形的周長為。二．判斷題（共5小題）6．（2023秋?雙塔區(qū)期末）周長相等的正方形，邊長一定相等。（判斷對錯）7．（2023秋?南京期末）周長相等的兩個長方形，它們的形狀大小也一定相同。（判斷對錯）8．（2023秋?石柱縣期末）一個長方形，長寬各增加5厘米，周長增加10厘米．．（判斷對錯）9．（2023秋?陽新縣期末）長方形相鄰兩條邊長度的和是35厘米，這個長方形的周長是70厘米。（判斷對錯）10．（2023秋?恩平市期末）一個正方形的邊長是3分米，它的周長是12分米。（判斷對錯）

三年級同步個性化分層作業(yè)7.3長方形和正方形的周長參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2023秋?臨城縣期末）一個長方形花壇，長為8米，寬為4米，它的周長是24米，用它的周長圍成一個正方形，它的邊長是6米．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，代入數(shù)據(jù)即可計算出周長，根據(jù)正方形的周長公式可得：正方形的邊長＝周長÷4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求出邊長．【解答】解：（8+4）×2＝12×2＝24（米）24÷4＝6（米），答：它的周長是24米，用它的周長圍一個正方形，它的邊長是6米．故答案為：24；6．【點評】此題主要考查長方形與正方形的周長計算公式的運用，注意周長的單位不要漏帶或錯帶．2．（2023秋?新羅區(qū)期末）如圖，長方形的周長是22厘米，正方形的周長是12厘米。長方形和正方形拼成的圖形周長是28厘米?！緦ｎ}】應(yīng)用意識．【答案】28?！痉治觥扛鶕?jù)題意，已知長方形的周長和正方形的周長，先用加法計算出長方形和正方形的周長和，再根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，計算出正方形的邊長，因為它們合在一起，兩條邊重合，重疊的部分是正方形的邊長，最后用周長和減去重疊的兩邊條的長度，就是拼在一起后的圖形的周長，據(jù)此解答。【解答】解：22+12＝34（厘米）12÷4＝3（厘米）2×3＝6（厘米）34﹣6＝28（厘米）答：長方形和正方形拼成的圖形周長是28厘米。故答案為：28?！军c評】此題主要考查長方形、正方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。3．（2023秋?沛縣期末）在一張長7厘米、寬3厘米的長方形紙上剪最大的正方形，一共可以剪2個，剪下的每個正方形的周長是12厘米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知：在這張長方形紙上剪最大的正方形，也就是所剪正方形的邊長等于長方形的寬，已知長方形的長是7厘米，寬是3厘米，求出長里面包含多少個3厘米，就可以剪多少個正方形，然后根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：7÷3＝2（個）…1（厘米），3×4＝12（厘米），答：一共可以剪2個正方形，剪下的每個正方形的周長是12厘米．故答案為：2、12．【點評】此題主要考查正方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．4．（2023秋?威遠縣期末）一根鐵絲正好可以圍成一個邊長是10厘米的正方形，如果將這根鐵絲圍成一個長是15厘米的長方形，這個長方形的寬是5厘米?！緦ｎ}】應(yīng)用意識．【答案】5?！痉治觥恳桓F絲正好可以圍成一個邊長是10厘米的正方形，則鐵絲的長是正方形的周長，利用正方形周長公式：C＝4a計算鐵絲的長，再利用長方形周長公式：C＝（a+b）×2計算長方形的寬即可?！窘獯稹拷猓?0×4÷2﹣15＝20﹣15＝5（厘米）答：這個長方形的寬是5厘米。故答案為：5。【點評】本題主要考查長方形、正方形周長公式的應(yīng)用。5．（2024?未央?yún)^(qū)）在如圖的長方形內(nèi)，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形的周長為24。【專題】計算題；幾何直觀．【答案】24?！痉治觥扛鶕?jù)圖形結(jié)構(gòu)知：②號、④號正方形各自一邊相加是22，②號、③號、④號正方形各自一邊相加是30，這樣即得③號正方形的邊長是30﹣22＝8；還知：二個③號正方形的一邊與中間正方形的一邊相加是22，可得中間正方形的邊長是22﹣8×2＝6，再進一步即可解答。【解答】解：30﹣22＝822﹣8×2＝66×4＝24答：中間這個小正方形的周長為24。故答案為：24?！军c評】解此解關(guān)鍵是認真觀察圖中各個小正方形之間的關(guān)系，求得中間正方形的邊長。二．判斷題（共5小題）6．（2023秋?雙塔區(qū)期末）周長相等的正方形，邊長一定相等?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，只要正方形的周長相等，那么它們的邊長一定相等。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓褐荛L相等的正方形，邊長一定相等。此說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解掌握正方形周長的意義及應(yīng)用。7．（2023秋?南京期末）周長相等的兩個長方形，它們的形狀大小也一定相同?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【專題】應(yīng)用意識．【答案】×【分析】周長相等的兩個長方形，它們的形狀大小不一定相同，可舉例說明?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)兩個長方形的周長都是30厘米，則長+寬＝30÷2＝15（厘米）一個長方形的長是14，寬是1厘米；另一個長方形的長是13厘米，寬是2厘米；一個長方形的長是12厘米，寬是3厘米；另一個長方形的長是11厘米，寬是4厘米；……所以周長相等的兩個長方形，它們的形狀大小不一定相同。所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形周長的意義及應(yīng)用，長方形的特征及應(yīng)用。8．（2023秋?石柱縣期末）一個長方形，長寬各增加5厘米，周長增加10厘米．×．（判斷對錯）【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題干分析可得，長增加5厘米，寬增加5厘米后，周長比原來增加了2個（5+5）厘米的長度，據(jù)此計算即可判斷．【解答】解：根據(jù)題干分析可得，周長是增加了（5+5）×2＝20（厘米）答：它的周長就會增加20厘米．故答案為：×．【點評】此題考查長方形的周長公式的計算應(yīng)用．9．（2023秋?陽新縣期末）長方形相鄰兩條邊長度的和是35厘米，這個長方形的周長是70厘米。√（判斷對錯）【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】長方形相鄰兩條邊的長的和＝長方形的長+寬，根據(jù)長方形周長公式可知長方形的周長＝長方形相鄰兩條邊的長的和×2，依此即可作出判斷?！窘獯稹拷猓?5×2＝70（厘米）答：這個長方形的周長是70厘米。故答案為：√。【點評】考查了長方形的周長，解題的關(guān)鍵是理解長方形相鄰兩條邊的長的和＝長方形的長+寬。10．（2023秋?恩平市期末）一個正方形的邊長是3分米，它的周長是12分米。√（判斷對錯）【專題】應(yīng)用意識．【答案