高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第8章第1練　機(jī)械振動(dòng)（含詳解）

1.如圖所示，彈簧振子在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測(cè)得A、B間距為6cm，小球完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60s，則()A．該振子振動(dòng)周期是2s，振幅是6cmB．該振子振動(dòng)頻率是2HzC．小球完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是12cmD．小球過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，3s內(nèi)通過(guò)的路程為24cm2．(2024·甘肅天水市期中)如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的速度相同C．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的位移3.(2023·貴州遵義市模擬)如圖所示，某小組同學(xué)用細(xì)線懸掛一個(gè)去掉柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝滿(mǎn)墨汁。注射器在小角度內(nèi)擺動(dòng)過(guò)程中，沿著垂直于注射器擺動(dòng)的方向勻速拖動(dòng)木板，注射器下端與木板距離很小。其中墨跡上A、B兩點(diǎn)到OO′的距離均為注射器振幅的一半。不計(jì)空氣阻力，則()A．在不同地方重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，擺動(dòng)周期一定相同B．注射器從A點(diǎn)上方擺到B點(diǎn)上方的時(shí)間小于eq\f(1,4)擺動(dòng)周期C．注射器在A點(diǎn)上方與在B點(diǎn)上方時(shí)加速度相同D．在一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)，形成墨跡的軌跡長(zhǎng)度等于4倍振幅4．(2024·廣西河池市開(kāi)學(xué)考)如圖甲所示，豎直懸掛彈簧振子在C、D兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，振子到達(dá)D點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x－t圖像，則()A．彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)為一次全振動(dòng)B．圖乙中的P點(diǎn)時(shí)刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向C．彈簧振子的振動(dòng)方程為x＝0.1sin(2πt＋eq\f(3π,2))mD．彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為1m5.(2024·江蘇鎮(zhèn)江市檢測(cè))如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)很小，O是圓弧的最低點(diǎn)。兩個(gè)完全相同的小球M、N(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓弧左側(cè)的不同位置同時(shí)釋放。它們從釋放到O點(diǎn)過(guò)程中都經(jīng)過(guò)圖中的P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．M比N后到達(dá)O點(diǎn)B．M、N通過(guò)P點(diǎn)時(shí)所受的回復(fù)力相同C．M有可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰D．從釋放到O點(diǎn)過(guò)程中，重力對(duì)M的沖量比重力對(duì)N的沖量大6.(2023·廣東江門(mén)市一模)轎車(chē)的“懸掛系統(tǒng)”是指由車(chē)身與輪胎間的彈簧及避震器組成的整個(gè)支持系統(tǒng)。已知某型號(hào)轎車(chē)“懸掛系統(tǒng)”的固有頻率是2Hz。如圖所示，這輛轎車(chē)正勻速通過(guò)某路口的條狀減速帶，已知相鄰兩條減速帶間的距離為1.0m，該車(chē)經(jīng)過(guò)該減速帶過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)該轎車(chē)通過(guò)減速帶時(shí)，車(chē)身上下振動(dòng)的頻率均為2Hz，與車(chē)速無(wú)關(guān)B．該轎車(chē)通過(guò)減速帶的速度越大，車(chē)身上下顛簸得越劇烈C．當(dāng)該轎車(chē)以2m/s的速度通過(guò)減速帶時(shí)，車(chē)身上下顛簸得最劇烈D．當(dāng)該轎車(chē)以不同速度通過(guò)減速帶時(shí)，車(chē)身上下顛簸的劇烈程度一定不同7.(2023·上海市二模)擺球質(zhì)量為m的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，重力加速度為g，則該單擺()A．?dāng)[長(zhǎng)為eq\f(gt\o\al(02),4π2)B．?dāng)[長(zhǎng)為eq\f(gt\o\al(02),π2)C．?dāng)[球向心加速度的最大值為eq\f(π2E0,2mgt\o\al(02))D．?dāng)[球向心加速度的最大值為eq\f(2π2E0,mgt\o\al(02))8.(多選)(2023·河北保定市二模)如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端拴接一質(zhì)量為m的物體A，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的彈性勢(shì)能大小為E，將另一與A完全相同的物體B輕放在A上，重力加速度為g，關(guān)于物體A、B之后在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．物體B被彈簧彈回到某位置后將脫離物體A向上運(yùn)動(dòng)B．A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為gC．A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為eq\f(g,2)D．彈簧的最大彈性勢(shì)能為eq\f(4m2g2,k)＋E9.(多選)(2023·湖北十堰市檢測(cè))如圖所示，質(zhì)量為1.44kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是它振動(dòng)的平衡位置。若從小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t1＝0.1s時(shí)刻小球第一次經(jīng)過(guò)O、B兩點(diǎn)間的M點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，在t2＝0.5s時(shí)刻小球第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，已知彈簧振子的周期T＝2πeq\r(\f(m,k))，其中m為小球的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，取π2＝10，則下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧振子的周期為1.2sB．彈簧的勁度系數(shù)為80N/mC．在t3＝1.3s時(shí)刻，小球第四次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)D．O、M兩點(diǎn)間的距離為5cm10.(2023·江蘇揚(yáng)州市三模)如圖所示，“桿線擺”可以繞著固定軸OO′來(lái)回?cái)[動(dòng)。擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡被約束在一個(gè)傾斜的平面內(nèi)，這相當(dāng)于單擺在光滑斜面上來(lái)回?cái)[動(dòng)。輕桿水平，桿和線長(zhǎng)均為L(zhǎng)，重力加速度為g，擺角很小時(shí)，“桿線擺”的周期為()A．2πeq\r(\f(\r(3)L,g)) B．2πeq\r(\f(L,g))C．2πeq\r(\f(2L,g)) D．2πeq\r(\f(2\r(3)L,3g))11．(多選)(2024·河南焦作市檢測(cè))下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是()A．x從0.05m到0.15m的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小B．x從0.21m到0.25m的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．x＝0.35m和x＝0.45m時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為eq\f(F1－F2,2ρSg)12.(多選)(2023·山東卷·10)如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，依次通過(guò)相距L的A、B兩點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位移大小為振幅的一半，B點(diǎn)位移大小是A點(diǎn)的eq\r(3)倍，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t時(shí)刻第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，該振動(dòng)的振幅和周期可能是()A.eq\f(2L,\r(3)－1)，3t B.eq\f(2L,\r(3)－1)，4tC.eq\f(2L,\r(3)＋1)，eq\f(12,5)t D.eq\f(2L,\r(3)＋1)，eq\f(12,7)t13.(多選)(2024·山東省聯(lián)考)如圖所示，沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，以相等的速率依次通過(guò)相距0.2m的A、B兩點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t1＝1s時(shí)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，t2＝3s時(shí)也剛好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅和周期可能是()A．0.1m,1s B．0.1m,0.4sC．0.2m,0.4s D．0.2m，eq\f(6,7)s第1練機(jī)械振動(dòng)1．C[由題意可知T＝eq\f(60,30)s＝2s，A＝eq\f(6,2)cm＝3cm，A錯(cuò)誤；f＝eq\f(1,T)＝0.5Hz，B錯(cuò)誤；小球完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程為振幅的4倍，即s0＝4×3cm＝12cm，C正確；小球在3s內(nèi)通過(guò)的路程為s＝eq\f(t,T)×4A＝eq\f(3,2)×4×3cm＝18cm，D錯(cuò)誤。]2．C[在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負(fù)向最大，故A錯(cuò)誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說(shuō)明彈簧振子在同一位置，速度大小相同，但是方向相反，故B錯(cuò)誤；從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故C正確；在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)方向最大，故D錯(cuò)誤。]3．B[注射器做單擺運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)＝2πeq\r(\f(l,g))，不同地方重力加速度不同，在不同地方重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，擺動(dòng)周期不一定相同，故A錯(cuò)誤；在一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)，注射器從最高位置運(yùn)動(dòng)至平衡位置所需的時(shí)間為eq\f(T,4)，離平衡位置越近，注射器擺動(dòng)得越快，可知注射器從A點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)至平衡位置的時(shí)間小于eq\f(T,8)，同理可知注射器從平衡位置運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)上方的時(shí)間小于eq\f(T,8)，故注射器從A點(diǎn)上方擺到B點(diǎn)上方的時(shí)間小于eq\f(1,4)擺動(dòng)周期，故B正確；注射器在A點(diǎn)上方與在B點(diǎn)上方時(shí)，注射器的位移大小相同，方向相反，根據(jù)a＝eq\f(F,m)＝eq\f(－kx,m)，可知注射器在A點(diǎn)上方與在B點(diǎn)上方時(shí)加速度大小相同，方向相反，故C錯(cuò)誤；在一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)，注射器在平衡位置附近擺動(dòng)，擺動(dòng)的路程等于4倍振幅，勻速拖動(dòng)木板，可知木板在OO′方向上的路程不為零，故在一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)，形成墨跡的軌跡長(zhǎng)度大于4倍振幅，故D錯(cuò)誤。]4．D[彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)然后再經(jīng)過(guò)O點(diǎn)回到D點(diǎn)為一次全振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；題圖乙中的P點(diǎn)時(shí)刻振子的速度方向沿負(fù)方向，加速度方向沿正方向，故B錯(cuò)誤；由題圖乙知周期為T(mén)＝1s，彈簧振子的振幅為A＝0.1m，則ω＝eq\f(2π,T)＝2πrad/s，規(guī)定豎直向下為正方向，振子到達(dá)D點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t＝0時(shí)刻位移為0.1m，可知初相位為eq\f(π,2)，則彈簧振子的振動(dòng)方程為x＝0.1sin(2πt＋eq\f(π,2))m，故C錯(cuò)誤；彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為s＝eq\f(5,2)×4A＝10A＝1m，故D正確。]5．B[根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，兩個(gè)小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期相同，M、N同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；M、N通過(guò)P點(diǎn)時(shí)所受的回復(fù)力相同，均為小球在該點(diǎn)重力沿著切線方向的分力，故B正確；M、N同時(shí)到達(dá)O點(diǎn)，則M不可能在P點(diǎn)追上N并與之相碰，故C錯(cuò)誤；從釋放到O點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)I＝mgt，重力對(duì)M的沖量等于重力對(duì)N的沖量，故D錯(cuò)誤。]6．C[當(dāng)轎車(chē)以速度v通過(guò)減速帶時(shí)，車(chē)身上下振動(dòng)的周期為T(mén)＝eq\f(L,v)，則車(chē)身上下振動(dòng)的頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(v,L)，該值與車(chē)速有關(guān)，故A錯(cuò)誤；車(chē)身上下振動(dòng)的頻率與車(chē)身系統(tǒng)的固有頻率越接近，車(chē)身上下振動(dòng)的幅度越大，即當(dāng)車(chē)速滿(mǎn)足f＝eq\f(v,L)＝2Hz，即v＝2m/s，車(chē)身上下顛簸得最劇烈，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)該轎車(chē)以不同速度通過(guò)減速帶時(shí)，車(chē)身上下振動(dòng)的頻率可能分別大于或小于車(chē)身系統(tǒng)的固有頻率，車(chē)身上下顛簸的劇烈程度可能相同，故D錯(cuò)誤。]7．C[由題圖可知，單擺的周期T＝4t0，根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，解得l＝eq\f(4gt02,π2)，故A、B錯(cuò)誤；擺球到最低點(diǎn)的動(dòng)能Ek＝E0＝eq\f(1,2)mv2，向心加速度的最大值為a＝eq\f(v2,l)，解得a＝eq\f(π2E0,2mgt02)，故C正確，D錯(cuò)誤。]8．CD[初始時(shí)，A、B的加速度最大，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律有2mg－kx1＝2ma，kx1＝mg，解得a＝eq\f(g,2)，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)兩物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，其速度為零，彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性有kx2－2mg＝2ma，解得x2＝eq\f(3mg,k)，對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Epmax＝2mg(x2－x1)＋E＝eq\f(4m2g2,k)＋E，故D正確；由于A、B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為eq\f(g,2)，所以物體B將始終受到向下的重力和A對(duì)B向上的支持力，所以B被彈簧彈回到某位置后將不會(huì)脫離物體A向上運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。]9．AD[根據(jù)題意可知，小球從t＝0開(kāi)始先向右運(yùn)動(dòng)(先向左運(yùn)動(dòng)的情況不符合題意)，M點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t0＝eq\f(t2－t1,2)＝0.2s，則eq\f(T,4)＝t0＋t1＝0.3s，T＝1.2s，故A正確；根據(jù)T＝2πeq\r(\f(m,k))，代入數(shù)據(jù)得k＝40N/m，故B錯(cuò)誤；小球第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)間t3＝t2＋t1＋eq\f(T,2)＋t1＝1.3s，故C錯(cuò)誤；小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，有y＝Asinωt＝Asin

eq\f(2π,T)t＝10sin

eq\f(5π,3)t(cm)，t1＝0.1s時(shí)，y＝5cm，即O、M兩點(diǎn)間的距離為5cm，故D正確。]10．A[由于擺球繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡被約束在一個(gè)傾斜的平面內(nèi)，則在擺角很小時(shí)，重力沿圖中虛線向下的分力的沿?cái)[球擺動(dòng)的切線方向的分力提供回復(fù)力，“桿線擺”的擺長(zhǎng)為l＝Lcos30°＝eq\f(\r(3),2)L，擺球沿虛線方向等效重力G′＝Gcos60°＝eq\f(1,2)mg＝mg′，故g′＝eq\f(1,2)g，“桿線擺”的周期為T(mén)＝2πeq\r(\f(l,g′))＝2πeq\r(\f(\r(3)L,g))，故選A。]11．ABD[由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，水平位移為0.1m、0.3m、0.5m時(shí)木棒處于平衡位置；x從0.05m到0.15m的過(guò)程中，木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)能先增大后減小，故A正確；x從0.21m到0.25m的過(guò)程中，木棒從平衡位置上方向平衡位置移動(dòng)，加速度豎直向下，大小逐漸減小，故B正確；x＝0.4m時(shí)木棒位于最低點(diǎn)，x＝0.35m和x＝0.45m時(shí)，由圖像的對(duì)稱(chēng)性知浮力大小相等，說(shuō)明木棒在最低點(diǎn)上方相同距離處，木棒在豎直方向的速度大小相等，方向相反，而兩時(shí)刻木棒在水平方向的速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，故C錯(cuò)誤；木棒在最低點(diǎn)時(shí)有F1＝ρSgh1，在最高點(diǎn)時(shí)有F2＝ρSgh2，其中h1－h(huán)2＝2A，故振幅A＝eq\f(F1－F2,2ρSg)，故D正確。]12．BC[當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平衡位置的同側(cè)時(shí)有eq\f(1,2)A＝AsinφA，eq\f(\r(3),2)A＝AsinφB，可得φA＝eq\f(π,6)或eq\f(5,6)π(由圖中運(yùn)動(dòng)方向知應(yīng)舍去)，φB＝eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)，因此可知第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)φB＝eq\f(2π,3)，則eq\f(\f(2,3)π－\f(π,6),2π)T＝t，解得T＝4t，此時(shí)位移關(guān)系為eq\f(\r(3),2)A－eq\f(1,2)A＝L，解得A＝eq\f(2L,\r(3)－1)，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)有－eq\f(1,2)A＝AsinφA，eq\f(\r(3),2)A＝AsinφB，解得φA＝－eq\f(π,6)或－eq\f(5π,6)(由圖中運(yùn)動(dòng)方向知應(yīng)舍去)，φB＝eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)，當(dāng)?shù)诙谓?jīng)