高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第6章第5練　功能關(guān)系　能量守恒定律（含詳解）

1.(多選)如圖所示，在粗糙的桌面上有一個質(zhì)量為M的物塊，通過輕繩跨過定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，在小球下落的過程中，下列說法正確的是()A．小球的機(jī)械能守恒B．物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．若小球勻速下降，小球減少的重力勢能等于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量D．若小球加速下降，小球減少的機(jī)械能大于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量2.如圖，一質(zhì)量為m、長度為L的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距eq\f(L,3)，重力加速度大小為g。在此過程中，外力做的功為()A.eq\f(mgL,9)B.eq\f(mgL,6)C.eq\f(mgL,3)D.eq\f(mgL,2)3.(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab與水平面的夾角為60°，光滑斜面bc與水平面的夾角為30°，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(M>m)的兩滑塊A和B，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動，A、B不會與定滑輪碰撞。若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動的過程中()A．輕繩對滑輪作用力的方向豎直向下B．拉力和重力對A做功之和大于A動能的增加量C．拉力對A做的功等于A機(jī)械能的增加量D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于A克服摩擦力做的功4.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對軌道沒有壓力。已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中()A．重力做功2mgRB．機(jī)械能減少mgRC．合外力做功eq\f(1,2)mgRD．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR5.如圖所示，平直木板AB傾斜放置，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B均勻增大，小物塊從A點(diǎn)由靜止釋放，恰好可以到達(dá)B點(diǎn)，小物塊的加速度a、動能Ek、重力勢能Ep和機(jī)械能E(取地面為零勢能面)隨下滑位移x變化的圖像可能正確的是()6.(多選)(2024·福建漳州市第一次質(zhì)檢)為預(yù)防電梯纜繩斷裂的安全事故，電梯井底和電梯上分別安裝有緩沖彈簧和安全鉗，裝置簡化如圖所示。現(xiàn)質(zhì)量為2000kg的電梯，因纜繩斷裂而墜落，剛接觸彈簧時(shí)的速度為4m/s，彈簧被壓縮了2m時(shí)電梯停止運(yùn)動，下落過程中安全鉗提供給電梯17000N的滑動摩擦力。已知彈簧的彈性勢能為Ep＝eq\f(1,2)kx2(k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)，不計(jì)空氣阻力及彈簧自重，g取10m/s2。則()A．整個運(yùn)動過程中電梯一直處于失重狀態(tài)B．整個運(yùn)動過程電梯剛接觸彈簧時(shí)速度最大C．該緩沖彈簧的勁度系數(shù)為11000N/mD．停止運(yùn)動時(shí)安全鉗提供給電梯的摩擦力為2000N7．(2024·浙江省第一次聯(lián)考)某地區(qū)常年有風(fēng)，風(fēng)速基本保持在4m/s，該地區(qū)有一風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其葉片轉(zhuǎn)動可形成半徑為10m的圓面，若保持風(fēng)垂直吹向葉片，空氣密度為1.3kg/m3，風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%?，F(xiàn)用這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)給一水泵供電，使水泵從地下10m深處抽水，水泵能將水抽到地面并以2m/s的速度射出，出水口的橫截面積為0.1m2，水的密度為1×103kg/m3，水泵及電機(jī)組成的抽水系統(tǒng)效率為80%，π取3.14，則下列說法正確的是()A．該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率約為12.8kWB．每秒水流機(jī)械能增加400JC．風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量可供該水泵正常工作約2.4hD．若風(fēng)速變?yōu)?m/s，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉淼?倍8.(多選)(2023·貴州貴陽市三模)如圖所示，傾斜成45°角的固定直桿上套有一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球可沿桿滑動，輕質(zhì)彈性繩一端固定于O點(diǎn)，另一端連在小球上。將小球從彈性繩水平的位置M(此時(shí)彈性繩的長度為L)由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到彈性繩與桿垂直的位置P時(shí)，彈性繩長度剛好為原長，小球沿桿下滑到彈性繩豎直的位置N時(shí)速度減為零。若彈性繩始終在彈性限度內(nèi)且彈性繩彈力與其形變量成正比，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．小球在P點(diǎn)時(shí)的加速度大小為eq\f(\r(2),2)gB．從M到P，小球克服摩擦力做的功為eq\f(1,2)mgLC．小球在P點(diǎn)的動能等于從M到P彈性繩減小的彈性勢能D．小球和彈性繩組成的系統(tǒng)從M到P的過程中損失的機(jī)械能小于從P到N的過程中損失的機(jī)械能9.如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與粗糙水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r＝0.2m的eq\f(1,4)細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100N/m的輕彈簧，彈簧一端固定于地面上，另一端恰好與管口D端平齊。一個質(zhì)量為1.0kg的物塊放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h＝0.6m處由靜止釋放物塊，它與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，物塊進(jìn)入管口C端時(shí)，它對上管壁有FN＝2.5mg的作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中物塊速度最大時(shí)彈簧的彈性勢能Ep＝0.5J。重力加速度g取10m/s2。求：(1)在壓縮彈簧過程中物塊的最大動能Ekm；(2)物塊最終停止的位置。10.(2023·四川宜賓市模擬)如圖所示，水平地面上固定一傾角θ＝37°的斜面，一勁度系數(shù)k＝100N/m的輕質(zhì)彈簧下端固定于斜面底端，上端與質(zhì)量m＝1kg的物體A相連，A的右邊系一輕細(xì)線，細(xì)線繞過輕質(zhì)光滑的滑輪后與輕掛鉤相連，A與滑輪間的細(xì)線與斜面平行，A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，將A放置P點(diǎn)時(shí)A剛好不上滑。現(xiàn)將一質(zhì)量M＝2.0kg的物體B輕掛在鉤上，然后松手，在以后的整個運(yùn)動過程中A未接觸到滑輪、B始終未接觸地面與滑輪。已知彈簧的彈性勢能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kx2(式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量)，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)A在P點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量x；(2)剛松手時(shí)細(xì)線中的張力大小F；(3)在松手后的整個運(yùn)動過程中，A克服摩擦力所做的功W。11.(多選)(2023·全國乙卷·21)如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開始運(yùn)動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)()A．木板的動能一定等于flB．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于eq\f(1,2)mv02－flD．物塊的動能一定小于eq\f(1,2)mv02－fl12．(多選)(2023·山東濟(jì)南市檢測)如圖所示為某緩沖裝置的模型圖，一輕桿S被兩個固定薄板夾在中間，輕桿S與兩薄板之間的滑動摩擦力大小均為Ff，輕桿S露在薄板外面的長度為l。輕桿S前端固定一個勁度系數(shù)為eq\f(3Ff,l)的輕彈簧。一質(zhì)量為m的物體從左側(cè)以大小為v0的速度撞向彈簧，能使輕桿S向右側(cè)移動eq\f(l,6)。已知彈簧的彈性勢能Ep＝eq\f(1,2)kx2，其中k為勁度系數(shù)，x為形變量。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是()A．欲使輕桿S發(fā)生移動，質(zhì)量為m的物體運(yùn)動的最小速度為eq\f(\r(10),10)v0B．欲使輕桿S發(fā)生移動，質(zhì)量為m的物體運(yùn)動的最小速度為eq\f(\r(6),3)v0C．欲使輕桿S左端恰好完全進(jìn)入薄板，質(zhì)量為m的物體運(yùn)動的速度大小為eq\f(\r(6),2)v0D．欲使輕桿S左端恰好完全進(jìn)入薄板，質(zhì)量為m的物體運(yùn)動的速度大小為eq\f(2\r(6),3)v0第5練功能關(guān)系能量守恒定律1．CD[在小球下落的過程中，繩子的拉力對小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能減少，故A錯誤；由于物塊要克服摩擦力做功，物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B錯誤；若小球勻速下降，系統(tǒng)的動能不變，則根據(jù)能量守恒可知，小球減少的重力勢能等于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量，故C正確；若小球加速下降，則根據(jù)能量守恒可知，小球減少的機(jī)械能等于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量及小球和物塊增加的動能之和，所以小球減少的機(jī)械能大于物塊與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量，故D正確。]2．A[由題知PM段繩的機(jī)械能不變，MQ段繩的重心升高了Δh＝eq\f(L,6)，則重力勢能的增加量為ΔEp＝eq\f(2,3)mg·eq\f(L,6)＝eq\f(mgL,9)，根據(jù)功能關(guān)系，在此過程中，外力做的功等于MQ段系統(tǒng)重力勢能的增加量，則W＝eq\f(mgL,9)，故A正確，B、C、D錯誤。]3．BD[根據(jù)題意可知，兩段輕繩的夾角為90°，輕繩拉力的大小相等，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力方向與輕繩方向的夾角為45°，所以輕繩對滑輪作用力的方向不是豎直向下的，故A錯誤；對A受力分析，受到重力、斜面的支持力、輕繩的拉力以及滑動摩擦力作用，根據(jù)動能定理可知，A動能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做負(fù)功，則拉力和重力對A做功之和大于A動能的增加量，故B正確；由除重力和彈力之外的力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量可知，拉力和摩擦力對A做的功之和等于A機(jī)械能的增加量，故C錯誤；對兩滑塊組成系統(tǒng)分析可知，除了重力之外只有摩擦力對A做功，所以兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于A克服摩擦力做的功，故D正確。]4．CD[小球從P點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，重力做的功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A錯誤；小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對軌道沒有壓力，則有mg＝meq\f(vB2,R)，解得vB＝eq\r(gR)，則此過程中機(jī)械能的減少量為ΔE＝mgR－eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)mgR，故B錯誤；根據(jù)動能定理可知，合外力做功W合＝eq\f(1,2)mvB2－0＝eq\f(1,2)mgR，故C正確；根據(jù)功能關(guān)系可知，小球克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減少量，則W克f＝ΔE＝eq\f(1,2)mgR，故D正確。]5．B[根據(jù)題意，小物塊從A向B是先加速后減速運(yùn)動，加速度先向下后向上，方向發(fā)生了變化，所以A錯誤；設(shè)斜面的長度為L，則小物塊的重力勢能可以表示為Ep＝mg(L－x)sinθ，B選項(xiàng)正確；下滑過程中，小物塊的動能先增大后減小，但是其圖線的斜率表示其所受的合力，根據(jù)題意可以判斷合力是變力，與圖像不符，所以C錯誤；根據(jù)功能關(guān)系，機(jī)械能的減少量等于小物塊克服摩擦力所做的功，圖像的斜率大小表示摩擦力大小，根據(jù)題意摩擦力逐漸增大，與圖像不符，所以D錯誤。]6．CD[電梯的重力和安全鉗提供給電梯的滑動摩擦力的合力F合＝20000N－17000N＝3000N，方向向下，則接觸彈簧后開始階段F合>F彈，電梯加速向下運(yùn)動；隨彈力的增加，當(dāng)F合<F彈時(shí)，電梯減速向下運(yùn)動，則整個過程中電梯先加速后減速，先失重后超重，當(dāng)F合＝F彈時(shí)電梯速度最大，選項(xiàng)A、B錯誤；由能量關(guān)系可知mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)kh2＋Ffh，解得k＝11000N/m，選項(xiàng)C正確；停止運(yùn)動時(shí)安全鉗提供給電梯的摩擦力為Ff′＝kh－mg＝2000N，方向向下，選項(xiàng)D正確。]7．C[單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流的體積為V0＝vS＝v×πR2＝4×π×102m3＝1256m3，單位時(shí)間內(nèi)沖擊風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片圓面的氣流的動能為Ek＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)ρV0v2＝13062.4W，依題意，此風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電的功率為P＝20%Ek＝20%×13062.4W≈2.6kW，若風(fēng)速變?yōu)?m/s，則該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率變?yōu)樵瓉淼?倍；故A、D錯誤；每秒水流機(jī)械能增加約為ΔE＝mgh＋eq\f(1,2)mv′2，其中m＝ρ水S′v′，解得ΔE＝2.04×104J，故B錯誤；水泵正常工作每秒耗電為ΔE′＝eq\f(ΔE,80%)＝2.55×104J，風(fēng)力發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電量為E′＝Pt＝2.6×103×24×60×60J≈2.2×108J，解得t＝eq\f(E′,ΔE′)≈2.4h，故C正確。]8．BC[根據(jù)題意可知，小球運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)，沿桿方向除重力的下滑分力以外，還受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律可知，其加速度a＝gsin45°－eq\f(Ff,m)<eq\f(\r(2),2)g，故A錯誤；根據(jù)題意，小球從M到N的過程中，由動能定理有mgL－Wf＝0，根據(jù)小球受力及對稱性可知，當(dāng)小球位于關(guān)于P點(diǎn)對稱的兩個位置時(shí)，桿對小球的支持力大小相等，故其所受摩擦力大小也相等，因此小球從M到P的過程中摩擦力對小球做的功等于從P到N的過程中摩擦力對小球做的功，則有W1＝eq\f(1,2)Wf＝eq\f(1,2)mgL，故B正確；結(jié)合B分析可知，從M到P，重力對小球做的功大小等于小球克服摩擦力做的功，故彈性繩減小的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能，故C正確；根據(jù)上述分析可知，小球和彈性繩組成的系統(tǒng)從M到P的過程中摩擦力做的功等于從P到N的過程中摩擦力做的功，因此小球和彈性繩組成的系統(tǒng)從M到P的過程損失的機(jī)械能應(yīng)等于從P到N的過程中損失的機(jī)械能，故D錯誤。]9．(1)6J(2)停在BC上距離C端0.3m處(或距離B端0.2m處)解析(1)在壓縮彈簧過程中，物塊速度最大時(shí)所受合力為零。設(shè)此時(shí)物塊離D端的距離為x0，則有kx0＝mg，解得x0＝eq\f(mg,k)＝0.1m在C點(diǎn)，物塊受到上管壁向下的作用力FN′＝2.5mg和重力，有FN′＋mg＝eq\f(mvC2,r)，解得vC＝eq\r(7)m/s。物塊從C點(diǎn)到壓縮彈簧速度最大時(shí)，由能量守恒定律有mg(r＋x0)＝Ep＋Ekm－eq\f(1,2)mvC2，解得Ekm＝6J(2)物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由動能定理得mgh－μmgs＝eq\f(1,2)mvC2－0解得B、C間距離s＝0.5m物塊與彈簧作用后返回C處時(shí)動能不變，物塊的動能最終消耗在與BC水平面相互作用的過程中。設(shè)物塊第一次與彈簧作用返回C處后，物塊在BC上運(yùn)動的總路程為s′，由能量守恒定律有：μmgs′＝eq\f(1,2)mvC2，解得s′＝0.7m，故最終物塊在BC上距離C端為x1＝0.5m－(0.7m－0.5m)＝0.3m(或距離B端為x2＝0.7m－0.5m＝0.2m)處停下。10．(1)0.12m(2)eq\f(20,3)N(3)3.36J解析(1)不掛鉤碼將A放置P點(diǎn)時(shí)A剛好不上滑，A物體受力如圖所示，根據(jù)平衡條件有kx＝mgsinθ＋μmgcosθ，解得x＝0.12m(2)剛松手時(shí)，以A和B為系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律有Mg＝(M＋m)a以B為研究對象有Mg－F＝Ma，解得F＝eq\f(20,3)N(3)設(shè)A物體向上運(yùn)動的最大距離為s1，由能量守恒定律得Mgs1＝mgs1sinθ＋μmgs1cosθ＋eq\f(1,2)k(x－s1)2－eq\f(1,2)kx2，代入數(shù)據(jù)解得s1＝0.4m，最高點(diǎn)彈簧的伸長量為x1＝s1－x＝0.4m－0.12m＝0.28m，因?yàn)閗x1＋mgsinθ－Mg>μmgcosθ，所以A將向下加速運(yùn)動，設(shè)A由最高點(diǎn)向下運(yùn)動的最大距離為s2，由能量守恒定律有：mgs2sinθ＋eq\f(1,2)kx12－eq\f(1,2)k(x1－s2)2＝Mgs2＋μmgs2cosθ代入數(shù)據(jù)解得s2＝0.16m，此時(shí)彈簧的伸長量為x2＝x1－s2＝0.28m－0.16m＝0.12m，因?yàn)橛蠱g－kx2－mgsinθ<μmgcosθ，所以系統(tǒng)將處于靜止?fàn)顟B(tài)，整個過程中A克服摩擦力做功W＝μmgcosθ(s1＋s2)，代入數(shù)據(jù)解得W