新教材高中物理第二章機(jī)械振動(dòng)水平測(cè)評(píng)新人教版選擇性必修第一冊(cè)

其次章水平測(cè)評(píng)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．(2024·遼寧沈陽高二期中)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是下列哪一種運(yùn)動(dòng)()A．勻變速運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng)C．非勻變速運(yùn)動(dòng) D．勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案C解析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度是變更的，故C正確。2．如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一記錄用的鉛筆P，在下面放一條白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線。若振動(dòng)曲線如圖乙所示，由圖像推斷下列說法正確的是()A．振子偏離平衡位置的最大距離為10cmB．1s末到5s末振子的路程為10cmC．2s末和4s末振子的位移相等，運(yùn)動(dòng)方向也相同D．振子在2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng)答案A解析由圖像可知振子偏離平衡位置的最大距離為10cm，A正確；1s末到5s末振子的路程是振子運(yùn)動(dòng)路徑的總長(zhǎng)，為40cm，故B錯(cuò)誤；2s末和4s末振子的位移均為零，位移相同，2s末振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，4s末振子向正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向相反，故C錯(cuò)誤；振子在4s內(nèi)完成一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。3．A、B兩個(gè)單擺，A擺的固有頻率為f，B擺的固有頻率為4f，若讓它們?cè)陬l率為5f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，那么A、B兩個(gè)單擺比較()A．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為fB．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5fC．A擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為5fD．B擺的振幅較大，振動(dòng)頻率為4f答案B解析A、B兩個(gè)單擺均做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率應(yīng)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率5f，因B擺的固有頻率更接近驅(qū)動(dòng)力的頻率，故B擺的振幅較大，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4．有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有正方向的最大位移，則它的振動(dòng)方程是()A．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))mB．x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt－\f(π,2)))mC．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(3π,2)))mD．x＝8×10－1sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)t＋\f(π,2)))m答案A解析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ)。依據(jù)題意知A＝0.8cm＝8×10－3m，T＝0.5s，ω＝eq\f(2π,T)＝4πrad/s；初始時(shí)刻具有正方向的最大位移，即初相位φ＝eq\f(π,2)，則振動(dòng)方程為x＝8×10－3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,2)))m，A正確。5．如圖所示為同一試驗(yàn)室中兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，從圖中可知，兩擺的()A．?dāng)[長(zhǎng)相等 B．振幅相等C．?dāng)[球質(zhì)量相等 D．?dāng)[球同時(shí)變更速度方向答案A解析由圖像可知，兩擺的振幅不同。周期相同，說明擺長(zhǎng)相同，速度方向不是同時(shí)變更，所以A正確，B、D錯(cuò)誤；據(jù)圖中信息無法推斷擺球質(zhì)量關(guān)系，C錯(cuò)誤。6．如圖所示，在光滑水平面上的彈簧振子，彈簧形變的最大限度為20cm，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧振子處于圖示P位置，若將質(zhì)量為m的振子向右拉動(dòng)5cm后由靜止釋放，經(jīng)0.5s振子第一次回到P位置，關(guān)于該彈簧振子，下列說法正確的是()A．該彈簧振子的振動(dòng)頻率為1HzB．若向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放，經(jīng)過1s振子第一次回到P位置C．若向左推動(dòng)8cm后由靜止釋放，振子連續(xù)兩次經(jīng)過P位置的時(shí)間間隔是2sD．在P位置給振子隨意一個(gè)向左或向右的初速度，只要最大位移不超過20cm，總是經(jīng)0.5s速度就降為0答案D解析由題意知，該彈簧振子振動(dòng)周期為T＝0.5×4s＝2s，振動(dòng)頻率為0.5Hz，A錯(cuò)誤。彈簧振子的周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身確定，與振幅無關(guān)，故只要振子的最大位移不超過20cm，即彈簧形變?cè)谧畲笙薅葍?nèi)，則振子的振動(dòng)周期仍為2s；由此可知，若向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放，經(jīng)過eq\f(1,4)T＝0.5s振子第一次回到P位置；若向左推動(dòng)8cm后由靜止釋放，振子連續(xù)兩次經(jīng)過P位置的時(shí)間間隔是eq\f(T,2)＝1s；在P位置給振子隨意一個(gè)向左或向右的初速度，只要最大位移不超過20cm，總是經(jīng)eq\f(T,4)＝0.5s到達(dá)最大位移處，即速度降為0；綜上，B、C錯(cuò)誤，D正確。7．一彈簧振子的振幅為A，周期為T＝4t0。若振子從平衡位置處起先經(jīng)過eq\f(t0,3)時(shí)間時(shí)的加速度大小和動(dòng)能分別為a1和E1，而振子在位移為eq\f(A,3)時(shí)加速度大小和動(dòng)能分別為a2和E2，則a1、a2和E1、E2的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)1>a2，E1<E2B．a(chǎn)1>a2，E1>E2C．a(chǎn)1<a2，E1<E2D．a(chǎn)1<a2，E1>E2答案A解析振子由平衡位置到最大位移處速度不斷減小，加速度不斷增大，由x＝Asineq\f(2π,T)t和T＝4t0知，當(dāng)t＝eq\f(t0,3)時(shí)，x＝eq\f(A,2)>eq\f(A,3)，故a1>a2，E1<E2，A正確。8.(2024·山西省兩校高二月考)某同學(xué)在探討單擺的受迫振動(dòng)時(shí)，得到如圖所示的共振曲線。橫軸表示驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示穩(wěn)定時(shí)單擺振動(dòng)的振幅。已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出單擺的擺長(zhǎng)B．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量C．由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動(dòng)能D．假如增大該單擺的擺長(zhǎng)，則曲線的峰將向右移動(dòng)答案A解析從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率，單擺的固有頻率等于振幅最大時(shí)的驅(qū)動(dòng)力的頻率，依據(jù)單擺的固有頻率可以計(jì)算出單擺的固有周期，依據(jù)單擺的周期公式可以算出單擺的擺長(zhǎng)，A正確；從單擺的固有周期無法計(jì)算出單擺的擺球質(zhì)量和擺球的最大動(dòng)能，B、C錯(cuò)誤；假如增大單擺的擺長(zhǎng)，單擺的周期增大，頻率減小，曲線的峰將向左移動(dòng)，D錯(cuò)誤。9．如圖甲所示是一個(gè)彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正方向。圖乙是它的速度v隨時(shí)間t變更的圖像。下列說法中正確的是()A．t＝2s時(shí)刻，振子的位置在O點(diǎn)左側(cè)4cm處B．t＝3s時(shí)刻，振子的速度方向向左C．t＝4s時(shí)刻，振子的加速度方向向右且為最大值D．振子的周期為8s答案BCD解析依據(jù)題圖和正方向的規(guī)定可知，t＝2s時(shí)刻，速度最大，振子處于平衡位置，A錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)刻，振子的速度方向向左，B正確；t＝4s時(shí)刻，速度為零，振子在左邊最大位移處，加速度方向向右且為最大值，C正確；從題圖乙可知，振子的周期為8s，D正確。10．如圖所示，虛線和實(shí)線分別為甲、乙兩個(gè)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像。已知甲、乙兩個(gè)振子質(zhì)量相等。則()A．甲、乙兩振子的振幅分別為2cm、1cmB．甲、乙兩個(gè)振子的相位差總為πC．前2秒內(nèi)甲、乙兩振子的加速度均為正值D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大答案AD解析兩振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，A正確；兩振子的頻率不相等，相位差為一變量，B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)，甲的加速度為負(fù)值，乙的加速度為正值，C錯(cuò)誤；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移處，加速度最大，D正確。11．一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個(gè)能測(cè)量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由傳感器測(cè)出拉力F隨時(shí)間t的變更圖像如圖所示，下列推斷正確的是()A．小球振動(dòng)的周期為2sB．小球速度變更的周期為4sC．小球動(dòng)能變更的周期為2sD．小球重力勢(shì)能變更的周期為4s答案BC解析小球運(yùn)動(dòng)的過程中在最低點(diǎn)拉力最大，最大位移處拉力最小，在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，所以小球振動(dòng)的周期為4s，故A錯(cuò)誤；小球速度變更的周期等于小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期4s，故B正確；小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)，此兩點(diǎn)速度大小相等，方向相反，因?yàn)閯?dòng)能只有大小沒有方向，所以動(dòng)能的變更周期等于小球的振動(dòng)周期的一半，為2s，故C正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)經(jīng)過半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)，此兩點(diǎn)速度大小相等，方向相反，高度關(guān)于平衡位置對(duì)稱，所以重力勢(shì)能的變更周期為2s，故D錯(cuò)誤。12．一簡(jiǎn)諧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4,3)s時(shí)刻x＝0.1m；t＝4s時(shí)刻x＝0.1m。該振子的振幅和周期可能為()A．0.1meq\f(8,3)sB．0.1m8sC．0.2meq\f(8,3)sD．0.2m8s答案ACD解析若振幅A＝0.1m，T＝eq\f(8,3)s，t＝0時(shí)，x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)時(shí)刻，有x＝0.1m，t＝4s時(shí)刻，即再經(jīng)過Δt＝4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，有x＝0.1m，如圖甲所示，A正確；若A＝0.1m，T＝8s，t＝0時(shí)，x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,6)時(shí)刻，不行能有x＝0.1m，所以B錯(cuò)誤；若A＝0.2m，T＝eq\f(8,3)s，t＝0時(shí)，x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,2)時(shí)刻，可能有x＝0.1m，t＝4s時(shí)刻，即再經(jīng)過Δt＝4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝T，可以有x＝0.1m，如圖乙所示，C正確；若A＝0.2m，T＝8s，t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1m，則t＝eq\f(4,3)s＝eq\f(T,6)時(shí)刻，可能有x＝0.1m，t＝4s時(shí)刻，即再經(jīng)過Δt＝4s－eq\f(4,3)s＝eq\f(8,3)s＝eq\f(T,3)，可以有x＝0.1m，如圖丙所示，D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共52分)二、試驗(yàn)題(本題共2小題，共14分)13．(6分)如圖所示為用單擺測(cè)重力加速度的試驗(yàn)。(1)(多選)為了減小誤差，下列措施正確的是________。A．?dāng)[長(zhǎng)L應(yīng)為線長(zhǎng)與擺球半徑的和，且在20cm左右B．在擺線上端的懸點(diǎn)處，用開有狹縫的橡皮塞夾牢擺線C．在鐵架臺(tái)的豎直桿上固定一個(gè)標(biāo)記物，且盡量使標(biāo)記物靠近擺線D．計(jì)時(shí)起點(diǎn)和終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最高點(diǎn)，且測(cè)不少于30次全振動(dòng)的時(shí)間(2)某同學(xué)正確操作，得到了擺長(zhǎng)L和n次全振動(dòng)的時(shí)間t，由此可知這個(gè)單擺的周期T＝________，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________。答案(1)BC(2)eq\f(t,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2nπ,t)))2L解析(1)擺長(zhǎng)應(yīng)為擺線長(zhǎng)加上擺球的半徑，擺長(zhǎng)在1m左右為宜，A錯(cuò)誤；為使試驗(yàn)過程中擺長(zhǎng)不變，懸點(diǎn)處用開有狹縫的橡皮塞夾牢擺線，B正確；在鐵架臺(tái)的豎直桿上固定一個(gè)標(biāo)記物，且盡量使標(biāo)記物靠近擺線可減小計(jì)時(shí)誤差，C正確；計(jì)時(shí)起點(diǎn)與終點(diǎn)應(yīng)在平衡位置，因?yàn)榇宋恢脭[球速度大，計(jì)時(shí)誤差小，D錯(cuò)誤。(2)由t＝nT知單擺的周期T＝eq\f(t,n)。由T＝2πeq\r(\f(L,g))得g＝eq\f(4π2L,T2)，將T代入得g＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2nπ,t)))2L。14．(8分)某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”試驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示，則：(1)該擺擺長(zhǎng)為________cm，秒表所示讀數(shù)為________s。(2)假如他測(cè)得的g值偏小，可能的緣由是()A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊B．?dāng)[線上端未堅(jiān)固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了C．起先計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下D．試驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)記為50次(3)為了提高試驗(yàn)精度，在試驗(yàn)中可變更幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值。再以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g＝________(用k表示)。答案(1)98.5099.8(2)B(3)eq\f(4π2,k)解析(1)擺長(zhǎng)l＝(97.50＋1.00)cm＝98.50cm；從秒表的分針可讀得90s(1.5分鐘)，從秒針可讀得9.8s，因此秒表示數(shù)t＝90s＋9.8s＝99.8s。(2)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知：g＝eq\f(4π2,T2)l，測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊，擺長(zhǎng)偏大，所測(cè)g偏大，故A錯(cuò)誤；擺線上端未堅(jiān)固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，所測(cè)T偏大，g偏小，故B正確；起先計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，所測(cè)T偏小，g偏大，故C錯(cuò)誤；試驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)記為50次，所測(cè)T偏小，g偏大，故D錯(cuò)誤。(3)由T2＝eq\f(4π2l,g)，得eq\f(T2,l)＝eq\f(4π2,g)＝k，故g＝eq\f(4π2,k)。三、計(jì)算題(本題共4小題，共38分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)15．(6分)將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊。將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期。請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T。答案2πeq\r(\f(m,k))解析設(shè)l為物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，由力的平衡條件有：kl＝mg依題意：T＝2πeq\r(\f(l,g))聯(lián)立解得T＝2πeq\r(\f(m,k))。16.(8分)如圖所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100g，mB＝500g，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x＝15cm，未超出彈性限度。若剪斷A、B間細(xì)繩，則A在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。求：(1)A球的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取10m/s2)答案(1)12.5cm(2)50m/s2解析(1)設(shè)只掛A時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝eq\f(mAg,k)。由(mA＋mB)g＝kx，得k＝eq\f(mA＋mBg,x)，即x1＝eq\f(mA,mA＋mB)x＝2.5cm。振幅A＝x－x1＝12.5cm。(2)剪斷細(xì)繩瞬間，A受最大彈力，合力最大，加速度最大。F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，am＝eq\f(mBg,mA)＝50m/s2。17．(12分)如圖所示，為一彈簧振子的振動(dòng)圖像。求：(1)該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式；(2)在0.7～0.9s內(nèi)，該振子的回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能如何變更？在0.9～1.1s內(nèi)，該振子的加速度、速度、機(jī)械能如何變更？(3)該振子在0～10s內(nèi)的路程是多少？10s時(shí)位移是多少？答案(1)x＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)πt－\f(3,4)π))cm(2)見解析(3)200cm2eq\r(2)cm解析(1)由圖可知，A＝4cm，T＝0.8s，t＝0.1s時(shí)，x＝－4cm故4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,0.8)×0.1＋φ0))＝－4，解得φ0＝－eq\f(3,4)π，故該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式為x＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t＋φ0))＝4sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)πt－\f(3,4)π))cm。(2)在0.7～0.9s內(nèi)，振子從平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，回復(fù)力沿正方向且增大，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大；在0.9～1.1