新北師大版立方根教學(xué)案設(shè)計(jì)思考

新北師大版立方根教學(xué)案設(shè)計(jì)思考一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第20章《實(shí)數(shù)的運(yùn)算》中的“立方根”。具體內(nèi)容包括：立方根的定義，立方根的性質(zhì)，立方根的運(yùn)算，以及立方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解立方根的概念，掌握立方根的性質(zhì)和運(yùn)算方法。2.能夠運(yùn)用立方根解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念，立方根的性質(zhì)和運(yùn)算方法。難點(diǎn)：立方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、文具。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師展示一個(gè)正方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察正方體的特征，提出問(wèn)題：“正方體的體積是多少？”學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和思考，可以得出正方體的體積是邊長(zhǎng)的三次方。2.立方根的定義：教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果我們要找到一個(gè)數(shù)，它的三次方等于正方體的體積，這個(gè)數(shù)就是正方體的什么？”學(xué)生通過(guò)思考，可以得出這個(gè)數(shù)就是正方體的立方根。3.立方根的性質(zhì)：4.立方根的運(yùn)算：5.立方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：教師展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“一個(gè)正方體的體積是27立方米，求這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)?！睂W(xué)生可以運(yùn)用立方根的知識(shí)，解決這個(gè)問(wèn)題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)立方根1.定義：一個(gè)數(shù)的立方根是它的三次方根。2.性質(zhì)：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，零的立方根是零，正數(shù)的立方根是正數(shù)。3.運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的立方根，就是將這個(gè)數(shù)開(kāi)三次方。七、作業(yè)設(shè)計(jì)a.8b.27c.0d.64答案：a.2b.3c.0d.42.一個(gè)正方體的體積是64立方米，求這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)。答案：這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)是4米。八、課后反思及拓展延伸在課后，學(xué)生可以通過(guò)查閱資料，了解立方根在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如化學(xué)中的離子濃度計(jì)算，物理中的物質(zhì)的量計(jì)算等。同時(shí)，學(xué)生可以嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，提高自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、立方根的概念在教學(xué)過(guò)程中，立方根的概念是學(xué)生理解的基礎(chǔ)，也是教學(xué)的重點(diǎn)。教師應(yīng)通過(guò)正方體模型的引入，讓學(xué)生直觀(guān)地理解立方根的概念。正方體模型的展示可以幫助學(xué)生形成對(duì)立方根的直觀(guān)認(rèn)識(shí)，理解立方根是體積的三次方根。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度理解立方根的概念。立方根是一個(gè)數(shù)的三次方根，即一個(gè)數(shù)的立方根是另一個(gè)數(shù)，它的三次方等于原數(shù)。例如，2的立方根是8，因?yàn)?的三次方等于2。二、立方根的性質(zhì)1.一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。例如，8的立方根是2，因?yàn)?的三次方等于8，而其他實(shí)數(shù)的立方根都不等于8。2.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。例如，8的立方根是2，因?yàn)?的三次方等于8。3.零的立方根是零。即0的立方根是0，因?yàn)?的三次方等于0。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)。例如，8的立方根是2，因?yàn)?的三次方等于8。三、立方根的運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，就是將這個(gè)數(shù)開(kāi)三次方。例如，求8的立方根，就是將8開(kāi)三次方，得到2。四、立方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用立方根在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用是學(xué)生需要掌握的重要技能。教師可以通過(guò)展示實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解和運(yùn)用立方根的知識(shí)。例如，一個(gè)正方體的體積是27立方米，求這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)。學(xué)生可以運(yùn)用立方根的知識(shí)，解決這個(gè)問(wèn)題。正方體的體積是邊長(zhǎng)的三次方，所以邊長(zhǎng)的立方根等于體積的開(kāi)三次方。即邊長(zhǎng)=立方根(27)=3。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解立方根的概念和性質(zhì)時(shí)，教師應(yīng)使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)、有趣，以吸引學(xué)生的注意力。通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間，確保學(xué)生有足夠的時(shí)間理解和掌握立方根的概念、性質(zhì)和運(yùn)算。同時(shí)，留出一定的時(shí)間進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的討論和練習(xí)。3.課堂提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，檢查學(xué)生對(duì)立方根概念和性質(zhì)的理解程度。例如，可以提問(wèn)學(xué)生：“立方根是什么？”，“立方根有哪些性質(zhì)？”等。4.情景導(dǎo)入：在講解立方根的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，教師可以通過(guò)展示實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解立方根在生活中的意義。例如，可以展示一個(gè)正方體模型的圖片，并提出問(wèn)題：“如果一個(gè)正方體的體積是27立方米，求這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)?！苯贪阜此迹?.在講解立方根的概念時(shí)，我通過(guò)正方體模型的引入，讓學(xué)生直觀(guān)地理解了立方根的概念。但是，有些學(xué)生對(duì)于直觀(guān)的模