山西省朔州市右玉縣右玉教育集團(tuán)初中部2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）八年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上.3.答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑.1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.2，3，6 B.4，4，8 C.5，10，6 D.12，5，62.若三個角的大小滿足條件，則的大小為（）A.30° B.60° C.90° D.120°3.如圖，已知，，，則（）A.45° B.60° C.75° D.95°4.已知某多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則該多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.7 C.4 D.55.在物理學(xué)中，過入射點垂直于鏡面的直線叫做法線，光線在鏡面上反射時，反射光線與法線的夾角和入射光線與法線的夾角相等，如圖，兩束光線，分別從不同方向射向鏡面，入射點為和，，為法線，，的反射光線相交于點.若，，則的度數(shù)是（）A.70° B.75° C.80° D.85°6.如圖，將兩塊相同的三角板（含30°角）按圖中所示位置擺放，若交于點，交于點，交于點，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.7.某超市搞促銷活動，小明同學(xué)和爸爸去該超市采購物品，當(dāng)把選好的物品放入購物車中時，小明發(fā)現(xiàn)購物車和物品放在一起的形狀很接近于正五邊形（如圖所示），若把購物車和物品的形狀抽象成幾何示意圖，則是正五邊形，且，，三點在一條直線上，連接，則的度數(shù)為（）A.72° B.108° C.128° D.144°8.如圖所示，在中，，，于點，于點，，，則的長是（）A.2 B.3 C.5 D.79.如圖，，和分別平分和，過點，且與垂直，若，則點到的距離是（）A.2 B. C.3 D.10.如圖，已知線段米，射線于點，射線于點，點從點向點運(yùn)動，每秒走1米，點從點向點運(yùn)動，每秒走4米，、同時從點出發(fā)，若射線上有一點，使得和全等，則線段的長度為（）A.6米 B.24米或60米 C.24米 D.6米或60米第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.已知三角形的兩邊長分別是2和7，且第三邊長為奇數(shù)，則其第三邊長為__________.12.如圖，在中，為中線，過點作，交的延長線于點，過點作于點，若，則________.13.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形中，其中，，則這個五邊形的內(nèi)角的度數(shù)為________°.14.如圖，是的角平分線，于點，的面積是15，，，則的長為________.15.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點到的方向平移到的位置，若，，平移距離為4，則陰影部分面積為_________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本題8分）如圖，在中，，，于點，平分交于點，于點，求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù).17.（本題8分）如圖，已知：點，，，在同一條直線上，，，，求證：（1）；（2）.18.（本題9分）看圖回答問題：（1）內(nèi)角和為2024°，小明為什么說不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯把外角當(dāng)內(nèi)角的那個外角的度數(shù)你能求出來嗎？它是多少度？19.（本題9分）如圖，操場上有兩根旗桿、，它們之間的距離為12m，小強(qiáng)從點沿走向點，當(dāng)他到達(dá)點時，他測得和的夾角為90°，且.已知旗桿的高為3m，小強(qiáng)行走的速度為0.5m/s.（1）請你求出另一旗桿的高；（2）小強(qiáng)從點到達(dá)點還需要多長時間？20.（本題8分）項目化學(xué)習(xí)：項目主題：測量河的寬度操作步驟：某段河流的兩岸是平行的，某數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就能測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的岸邊點處，選對岸正對的一棵樹；②沿河岸直行15m處有一棵樹，繼續(xù)前行15m到達(dá)點處；③從點處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)樹正好被樹遮擋住的點處時，停止行走；④測得的長為10m.解決問題：（1）請你判斷他們做法的正確性并說明理由；（2）河的寬度是多少米？21.（本題8分）閱讀與思考：問題呈現(xiàn)：我們知道，探索多邊形內(nèi)角和的方法是將其轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形內(nèi)角和獲得結(jié)論，這一方法也可以用來解決其他求角度的問題.如圖，四邊形是凸四邊形，探究其內(nèi)角和的方法是：連接對角線，則四邊形內(nèi)角和就轉(zhuǎn)化為和內(nèi)角和的和，為360°.解決問題：如圖，四邊形是凹四邊形，請?zhí)骄浚ǎ┡c，，三個角之間的等量關(guān)系.小明得出的結(jié)論是：，他證明如下，請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整.證明：連接并延長到點.22.（本題12分）綜合與實踐【問題情境】已知是的平分線，點是射線上一點，點，分別在射線，上，連接，.【發(fā)現(xiàn)問題】（1）如圖①，當(dāng)，時，則與的數(shù)量關(guān)系是____________.【探究問題】（2）如圖②，點，分別在射線，上滑動，且，當(dāng)時，與在（1）題中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？請說明理由.23.（本題13分）綜合與探究：【初步探索】（1）如圖1，在四邊形中，，，，分別是，上的點，且，探究圖中，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明同學(xué)探究此問題的方法是：延長到點，使.連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論，則他的結(jié)論應(yīng)是__________；【靈活運(yùn)用】（2）如圖2，若在四邊形中，，，，分別是，上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立？并說明理由.【拓展延伸】（3）如圖3，已知在四邊形中，，，若點在的延長線上，點在的延長線上，且仍然滿足，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性練習(xí)（一）八年級數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1—5CBDAC 6—10DBCCD二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.7 12.5 13.116 14.2 15.34三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解：（1）∵，∴，∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴.17.證明：（1）在與中，.∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴.18.解：（1）∵邊形的內(nèi)角和是，∴內(nèi)角和一定是180°的倍數(shù)，∵∴內(nèi)角和不可能為2024°（2）設(shè)小華求的是邊形的內(nèi)角和依題意有解得.所以小華求的是十三邊形的內(nèi)角和；（3）十三邊形的內(nèi)角和是，則錯把外角當(dāng)內(nèi)角的那個外角的度數(shù)是.19.解：（1）如圖，∵和的夾角為90°，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，即另一旗桿的高為9m.（2）（秒）答：小強(qiáng)從點到達(dá)點還需要18秒.20.解：（1）他們的做法是正確的.理由如下：由題意知，，，在和中，，∴，∴；（2）由（1）可知，故河的寬度為10米.21.證明：連接并延長到點