江西農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析3》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江西農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)分析3》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy5、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.386、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.149、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.310、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、求曲線在點處的曲率為____。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求曲面在點處的切平面方程和法線方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10