江蘇省泰州興化市2021-2022學年八年級下學期期中階段性評價數(shù)學試卷(含解析)

春學期初中學生階段性評價八年級數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘總分：150分）請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩個部分．2.所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.分式有意義的條件是（）A. B. C. D.3.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像大致是（）A. B.C. D.4.用反證法證明“在中，對邊是，若，則．”第一步應(yīng)假設(shè)（）A. B. C. D.5.如圖，為了測量泡塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的一側(cè)取一點C，連接CA并延長至點D，使，連接CB并延長至點E，，量得m，測線段AB的長度是（）A.12m B.10m C.9m D.8m6.已知關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且第二部分非選擇題部分（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）7.約分：＝_________．8.分式和的最簡公分母是___________．9.已知，在ABCD中，，則∠C＝_________°．10.若點A（－1，），B（－2，）在反比例函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是_________（用“＜”連接）．11.如圖，在△ABC中，，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADE，當點E恰好在邊BC上時，∠DEB的度數(shù)為_________°．12.菱形ABCD的面積為24，對角線AC的長為6，則對角線BD的長為_____．13.若關(guān)于x分式方程的解為，則a的值為_________．14.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為2和3，圖中陰影部分的面積為_________．15.已知反比例函數(shù)，若，則的取值范圍是___________．16.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點G為邊AD上一動點，連接BG，作線段BG的垂直平分線l，當點G運動時，直線l與折線D－C－B的交點E隨之運動，在點G由點A向點D運動的過程中，點E走過的路程為_________．三、解答題（本大題共10小題，滿分102分）17.計算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）；（2）．19.先化簡，再求值：，其中．20.列方程解應(yīng)用題：隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機大量進入快遞行業(yè)．現(xiàn)有A，B兩種型號的無人機都被用來運送快件，A型機比B型機平均每小時多運送30件，A型機運送800件所用時間與B型機運送500件所用時間相等，兩種無人機平均每小時分別運送多少快件？21.如圖，點M是反比例函數(shù)圖像上的一個動點，過點M作x軸的平行線交反比例函數(shù)圖像于點N．

（1）若點M（，3），求點N的坐標；（2）若點P是x軸上的任意一點，那么△PMN的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出它的面積是多少？若變化，請說明理由．22.從①；②；③這三個條件中任選一個填寫在下面的橫線上，并完成記明過程．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F在AC上，_____（填寫序號），求證：

23.如圖1，在菱形ABCD中，，，點E是AD邊上一動點，F(xiàn)是AB邊上一動點，且，連接CE、CF．（1）則∠ECF度數(shù)是_____°；（2）求證：CE＝CF；（3）如圖2，試僅用一把無刻度的直尺，在邊BC上作點G，使得．（保留作圖率跡，不寫作法）24.點A是反比例函數(shù)的圖像上一點，直線軸，交反比例函數(shù)（）的圖像于點B，直線軸，交于點C，直線軸，交于點D．（1）若點A（1，1），分別求線段AB和CD的長度；（2）對于任意的點A（a，b），試探究線段AB和CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.已知：在正方形ABCD中，，點E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），，連接AE，過點B作，垂足為G，交AD于點F．（1）如圖1，若．①求BF的長；②求四邊形DEGF的面積．（2）如圖2，過點E作AE的垂線，交AD的延長線于點G，交BC于點H，求的長（用含t的代數(shù)式表示）．26.在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù)圖像與正比例函數(shù)的圖像交于點A、點C，與正比例函數(shù)的圖像交于點B、點D，設(shè)點A、D的橫坐標分別為s，t()．（1）如圖1，若點A坐標(2，4)．①求m，k值；②若點D的橫坐標為4，連接AD，求△AOD的面積．（2）如圖2，依次連接AB，BC，CD，DA，若四邊形ABCD為矩形，求mn的值．（3）如圖3，過點A作軸交CD于點E，以AE為一邊向右側(cè)作矩形AEFG，若點D在邊GF上，試判斷點D是否為線段GF的中點？并說明理由．

答案1.C解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C．2.D解：∵分式有意義∴x+1≠0，解得x≠-1；故答案：D3.D解：∵反比例函數(shù)中，-1<0，∴反比例函數(shù)過第二、四象限，∵y=3x中，k=3＞0，，∴一次函數(shù)過第一、三象限；故選：D．4.C解：根據(jù)反證法的步驟，得

第一步應(yīng)假設(shè)a＞b不成立，即a≤b．

故選：C．5.D解：∵，，m，∴點A、點B分別是CD、CE的中點，∴AB是△CDE的中位線，∴（m），故選：D．6.D解：，m-3=x-1，得x=m-2，∵分式方程的解是正數(shù)，∴x>0即m-2>0，得m>2，∵x-10，∴m-2-10，得m3，∴且，故選：D．7.解：，故答案為：8.解：分式和的最簡公分母是．故答案為：．9.120解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，∴∠B+∠C=180°，∵∠C=2∠B，∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°，∴∠C=120°，故答案為：120．

10.解：∵點A（-1，y1），B（-2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴y2＜y1，故答案為：y2＜y1．11.46解：∵將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADE，點E恰好在邊BC上，∴∠AED＝∠C＝67°，AE＝AC，∴∠AEC＝∠C＝67°，∴∠DEC＝∠AED＋∠AEC＝67°＋67°＝134°，∴∠DEB＝180°?∠DEC＝180°?134°＝46°，故答案為：46．12.8解：菱形ABCD的面積＝AC?BD＝24，∵AC＝6，∴BD＝＝8，故答案為：8．13.1解：方程兩邊同時乘以得：解得，方程的解為，，故答案為：1．14.2解：由題意得：．故答案為：2．15.或解：∵，∴該函數(shù)圖象在第一、三象限，當x＜0時，y＜0；當x＞0時，y＞0；∴當y＞-1時，則，x＜0，解得，x＜-3或x＞0，故答案為：x＜-3或x＞0．16.5解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC=AB=4，∠C=90°，在Rt△BCD中，由勾股定理得：，當點G與點D重合時，它的垂直平分線為l2交BC于點E2，垂足為點O，連接DE2，則BE2=DE2設(shè)CE2=x，則BE2=8-x，∴DE2=8-x，在中，，∴，解得，，∴CE2=3，當點G與點A重合時，BG與BA重合，它的垂直平分線為l1交CD于點E1，則；∴在點G由點A向點D運動的過程中，點E走過的路程為CE1+CE2=5，故答案為：5．17.（1）解：原式=3；（2）解：原式．18.（1）解：去分母得，，去括號得，，移項得，，系數(shù)化為1得，，經(jīng)檢驗，是方程的根，∴原方程的解為（2）解：去分母得，，解得，當x=1時，（x-1）（x+2）=0，∴x=1是分式方程的增根，∴原分式方程無解．19.解：原式，當時，原式20.解：設(shè)A型機平均每小時運送快遞x件，則B型機平均每小時運送快遞（x﹣30）件，根據(jù)題意得：，解得：x＝80，經(jīng)檢驗，x＝80是原分式方程根，且符合題意，∴80﹣30＝50，答：A型機平均每小時運送快遞80件，B型機平均每小時運送快遞50件．21.（1）∵MNy軸，∴點M、N的y值相等，將y=3代入，得，∴；（2）不變，如圖，連接OM，ON，記MN與y軸的交點為點H，∵MNx軸，點M和點N分別在函數(shù)和函數(shù)圖象上，∴，∴，∴S△PMN=5，∴△PMN的面積不變，且△PMN的面積為5．22.證明：選擇①．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∴．在和中，∴，∴；選擇②．連接DF，如下圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，在和中，∴，∴；選擇③．連接DF，如上圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴．∵，∴．在和中，，∴，∴．故答案為：②（答案不唯一）．23.（1）解：連接AC，如圖所示：∵四邊形ABCD為菱形，∴BA＝BC＝AD＝CD，∵∠B＝60°，∴∠D＝60°，∴△ABC和△ACD均為等邊三角形，∴CA＝CB，∠ACB＝∠DAC＝60°，在△ACE和△CBF中，，∴，∴∠ACE＝∠BCF，∴∠ACE＋∠ACF＝∠ACF＋∠BCF，即∠ECF＝∠ACB＝60°，故答案為：60；（2）解：由（1）知，CE＝CF；（3）解：如圖所示，點即為所求：24.（1）解：如圖，∵軸，A（1，1），B在反比例函數(shù)的圖象上，∴B（3，1）．同理可求：C（1，3），D（，3）．∴，（2）解：．證明：如圖，∵A（a，b），A在反比例函數(shù)的圖象上，∴A（a，）．∵軸，B在反比例函數(shù)的圖象上，∴B（3a，）．同理可求：C（a，），D（，）．∴，．∴∴．25.（1）解：①∵在正方形ABCD中，∴，，∵，∴，∴，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，，在Rt△ABF中，，∴；②由①知，∴＝，∵，，，∴，即，∴，∴，∵在中，，，，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴四邊形FBHM為平行四邊形，∴，而，∴，∴，∵，∴，由（1）知，∴．26.（1）解：①∵點A(2，4)在上，∴，；∵點A(2,4)在上，∴，②∵點D的橫坐標為4，∴當時，，∴D(4,2)分別過點A、D作x軸的垂線交x軸于點H、K，∵，，∴；（2）解：∵直線AC，BD經(jīng)過原點且與反比例函數(shù)分別交于點A，C，B，D，反比例函