山西省呂梁市交城縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷?一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）1．“5的算術(shù)平方根”這句話用數(shù)學(xué)符號表示為（）A． B． C． D．2．某電影院里5排2號可以用數(shù)對（5，2）表示，小明買了7排4號的電影票，用數(shù)對可表示為（）A．（4，7） B．（2，5） C．（7，4） D．（5，2）3．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A． B．﹣2 C．0 D．π4．如圖，下列條件中，不能判定CD∥AB的是（）A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠DCB C．∠A+∠ACD＝180° D．∠B+∠ACD＝180°5．如圖，點(diǎn)M（﹣3，4）是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，MA⊥x軸，MB⊥y軸，則OA的長為（）A．﹣3 B．3 C．﹣4 D．46．如圖，以單位長度為邊長作正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)A就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)B就表示．這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．分類討論 B．?dāng)?shù)形結(jié)合 C．代入法 D．換元法7．下列說法正確的是（）A．兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角 B．內(nèi)錯(cuò)角相等 C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D．過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，這條垂線段就是這點(diǎn)到已知直線的距離8．如圖，已知∠AOB＝90°，OC⊥OD，∠AOC＝32°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．60° B．58° C．42° D．32°9．下列各組數(shù)大小比較正確的是（）A．﹣3＞0 B． C． D．10．把點(diǎn)A（m，m+2）先向左平移2個(gè)單位長度，在向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，0） B．（﹣7，0） C．（4，0） D．（3，0）二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝145°，則∠AOC的度數(shù)為．12．將交城卦山風(fēng)景區(qū)中的半道亭，白塔，書院分別記為點(diǎn)A，B，C，若建立平面直角坐標(biāo)系，將A，B用坐標(biāo)表示為（2，1）和（8，2），則書院C用坐標(biāo)表示為．13．如圖，將△ABC沿BC方向平移至△DEF處，連接AD．若EC＝2AD＝4，則EF的長為．14．觀察下列等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，…，則第n個(gè)等式為．15．如圖，已知∠E＝∠A+∠C，若∠1＝82°，則∠2的度數(shù)為．三、解答題：（本大題共8題，滿分75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程．）16．（1）計(jì)算：；（2）解方程：2x2＝18．17．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m﹣6，平方根為±（m﹣2），求這個(gè)數(shù)．18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m﹣3，2m+1）．（1）若點(diǎn)M在y軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)N（﹣3，5），且直線MN∥x軸，求線段MN的長．19．已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于點(diǎn)O，∠DOF＝2∠AOF，若∠BOE＝42°，求∠DOF的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（7，4）．（1）請寫出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將△ABC先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．請畫出平移后的三角形，并寫出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）請判定CE與DF平行嗎？并說明理由；（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝116°，求∠ACB的度數(shù)．22．實(shí)踐探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別時(shí)（﹣2，0），（4，0），現(xiàn)在同時(shí)把點(diǎn)A，B向上平移2各單位長度，再向右平移2各單位長度，得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D．連接AC，BD，CD．（1）請直接寫出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M使得△DMC的面積是△DMB面積的2倍？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．問題情境：將一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)0°＜∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，解決下列問題（提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）：問題解決：（1）①若∠DCE＝∠D，則∠ACB的度數(shù)為；②若∠ACB＝130°，則∠DCE的度數(shù)為；（2）請猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）隨著∠ACE的度數(shù)的變化，BE邊是否能與三角板ACD的一邊平行？若存在，請直接寫出∠ACE的度數(shù)的所有值；若不存在，請說明理由．

參考答案?一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）1．解：5的算術(shù)平方根為．故選：A．2．解：∵5排2號可以用數(shù)對（5，2）表示，∴第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示號，∴7排4號可以用數(shù)對（7，4）表示，故選：C．3．解：∵﹣＜﹣2＜0＜π，∴所給的四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是﹣．故選：A．4．解：A、∵∠A＝∠ECD，∴CD∥AB，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵∠B＝∠DCB，∴CD∥AB，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵∠A+∠ACD＝180°，∴CD∥AB，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由∠B+∠ACD＝180°，無法得到CD∥AB，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．解：∵點(diǎn)M（﹣3，4）是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，MA⊥x軸，MB⊥y軸，∴A（﹣3，0），∴OA＝3．故選：B．6．解：∵以單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，∴正方形的邊長為1，根據(jù)勾股定理，得正方形的對角線長為，∵以原點(diǎn)為圓心、正方形的對角線長為半徑畫弧，∴與正半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)是，與負(fù)半軸的交點(diǎn)表示的數(shù)是﹣，此方法是數(shù)形結(jié)合，故選：B．7．解：A、兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，正確，故A符合題意；B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故B不符合題意；C、兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，故C不符合題意；D、過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線段，這條垂線段的長是這點(diǎn)到已知直線的距離，故D不符合題意．故選：A．8．解：∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠AOC＝32°．故選：D．9．解：∵﹣3＜0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵＜，＝2，∴＜2，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣，∴選項(xiàng)C符合題意；∵2＝＞，∴2＞，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．10．解：點(diǎn)A（m，m+2）先向左平移2個(gè)單位長度，在向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（m﹣2，m+5），由點(diǎn)B正好落在x軸上知m+5＝0，解得m＝﹣5，則m﹣2＝﹣7，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣7，0），故選：B．二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．解：∵∠AOD+∠AOC＝180°，∠AOD＝145°，∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝35°．故答案為：35°．12．解：如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，6）故答案為：（6，6）．13．解：∵△ABC沿BC方向平移至△DEF處，∴CF＝AD，∵EC＝2AD＝4，∴AD＝2，∴EF＝EC+CF＝EC+AD＝4+2＝6．故答案為：6．14．解：∵第1個(gè)等式：＝﹣，第2個(gè)等式：＝，第3個(gè)等式：＝﹣＝﹣，第4個(gè)等式：＝，…，∴第n個(gè)等式為xn＝＝﹣．15．解：過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠A＝∠AEF，∵∠AEC＝∠A+∠C，∴∠AEF+∠CEF＝∠A+∠C，∴∠CEF＝∠C，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝82°，∴∠2＝98°．故答案為：98°．三、解答題：（本大題共8題，滿分75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程．）16．解：（1）＝＝＝﹣1；（2）系數(shù)化為1，得x2＝9，開平方，得x＝±3．17．解：∵算術(shù)平方根為2m﹣6，平方根為±（m﹣2），∴2m﹣6≥0，且2m﹣6＝m﹣2或2m﹣6＝﹣（m﹣2）．當(dāng)2m﹣6＝m﹣2時(shí)，解得m＝4，此時(shí)2m﹣6＝2，原數(shù)為4．當(dāng)2m﹣6＝﹣（m﹣2）時(shí)，解得m＝．此時(shí)2m﹣6＝，不滿足2m﹣6≥0的條件．綜上，原數(shù)為4．18．解：（1）∵點(diǎn)M在y軸上，∴m﹣3＝0，∴m＝3；（2）∵M(jìn)N∥x軸，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，∴2m+1＝5，∴m＝2，∴M（﹣1，5），∵N（﹣3，5），∴MN＝2．19．解：∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∵∠BOE＝42°，∴∠BOC＝∠BOE+∠COE＝42°+90°＝132°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣132°＝48°，∵∠DOF＝2∠AOF，∠AOC+∠AOF+∠DOF＝180°，∴∠AOC+3∠AOF＝180°，∴48°+3∠AOF＝180°，∴∠AOF＝44°，∴∠DOF＝2∠AOF＝88°．答：∠DOF的度數(shù)是88°．20．解：（1）A（4，﹣1），C（3，3）；（2）如圖△ABC與△A′B′C'即為所求；A′（1，3），B′（4，8），C′（0，7）；（3）（3）．21．解：（1）CE與DF平行，理由如下：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠AFD＝∠AEC＝90°，∴CE∥DF（垂直于同一條直線的兩條直線平行）．（1）由（1）可知：CE∥DF，∴∠2＝∠ACE，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠ACE，∴EG∥AC，∴∠ACB＝∠3＝116°．22．解：（1）∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（﹣2，0），（4，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，2）；（2）∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6，∵C（0，2），∴OC＝2，∴SABCD＝AB?OC＝2×6＝2×6＝12；（3）存在，∵點(diǎn)M在x軸上，∴△DMC中DC邊上的高為2，由平移可知：CD＝AB＝6，∴，∵S△DMC＝2S△DMB，∴S△DMB＝3，∴，∴BM＝3，①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，M（1，0），②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，M（7，0），∴M的坐標(biāo)為（1，0）或（7，0）．23．解：（1）①∵∠ACD＝90°，∠DCE＝∠D＝30°，∴∠ACE＝60°，∴∠ACB＝∠BCE+∠ACE＝90°+60°＝150°．故答案為：150°；②∵∠ACB＝130°，∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACE＝130°﹣90°＝40°，∴∠DCE＝∠DCA﹣∠ACE