西藏自治區(qū)日喀則市第三高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理含解析

PAGE12-西藏自治區(qū)日喀則市第三高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理（含解析）一、選擇題（單選題，本題共12小題，每題4分，共48分）1.設(shè)全集，集合，則()=()A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：全集()=考點：集合的交集補集運算2.設(shè)，則=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解不等式求出集合和，結(jié)合集合交集的定義，可得答案．【詳解】，，，故選：【點睛】本題考查的學(xué)問點是集合的交集及其運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．3.已知，點都在二次函數(shù)的圖像上，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求得二次函數(shù)的對稱軸方程，易得當(dāng)時，y是減函數(shù)，然后再依據(jù)求解.【詳解】二次函數(shù)，對稱軸方程為：，所以當(dāng)時，y是減函數(shù)，因為，所以，，所以，所以，故選：B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.4.已知兩條直線和相互垂直，則等于（）A.2 B.1 C.0 D.-1【答案】D【解析】解：因為兩條直線和相互垂直，則斜率之積為-1，可知參數(shù)a的值為-1,選D5.若點到直線的距離不大于3，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由點到直線的距離公式干脆列不等式即可得解.【詳解】點到直線的距離為，解得：.故選：D.【點睛】本題主要考查了點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.6.直線被圓所截得的弦長等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心到直線的距離，再依據(jù)半徑為5，利用弦長公式求得弦長．【詳解】解：圓化為：，圓心到直線的距離為，圓的半徑，故弦長為，故選：C．【點睛】本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.圓心在軸上，且過點的圓與軸相切，則該圓的方程是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題首先可以依據(jù)圓心在軸上且與軸相切設(shè)圓的圓心為，再依據(jù)過點即可列出方程解出的值，最終得出結(jié)果．【詳解】由題意，圓心在軸上且過點的圓與軸相切，設(shè)圓的圓心為，半徑為．則，解得所求圓的方程為，即，故選B．【點睛】本題考查了圓的相關(guān)性質(zhì)，主要考查圓的方程的求解，圓心到圓上的點的距離都是半徑是解決本題的關(guān)鍵，考查方程思想，是簡潔題．8.該程序中的值是（）A.9 B.10 C.11 D.【答案】B【解析】【分析】本題只要依據(jù)程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可（留意避開計算錯誤）．【詳解】，第一次循環(huán)，；其次次循環(huán)，；第三次循環(huán)，；第四次循環(huán)，，退出循環(huán)，輸出，故選：B.【點睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時肯定留意以下幾點：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)留意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)留意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時肯定要正確限制循環(huán)次數(shù)；(5)要留意各個框的依次,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要依據(jù)程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可.9.已知五個數(shù)據(jù)3、5、7、4、6，則樣本的方差為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先計算平均數(shù)，再利用方差公式求解即可.【詳解】五個數(shù)據(jù)3、5、7、4、6的平均數(shù)為，所以其方差為：，故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)與方差的計算，屬于基礎(chǔ)題.樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)．樣本方差.10.在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同，從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：包含恰摸到兩個黑球，一個白球，或是恰好三個黑球，為互斥事務(wù)，所以概率是．考點：1．互斥事務(wù)和的概率；2．古典概型．11.函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由偶次根式、分式和對數(shù)有意義的要求可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果.【詳解】由得：定義域為故選：【點睛】本題考查詳細函數(shù)定義域的求解問題，關(guān)鍵是明確偶次根式、分式和對數(shù)有意義的要求，屬于基礎(chǔ)題.12.、、的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】將三個數(shù)、、的指數(shù)均化為，利用冪函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】，，且冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，，因此，.故選：A【點睛】本題考查利用冪函數(shù)單調(diào)性比較大小，考查推理實力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題（每題4分，共24分）13.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量______.【答案】72【解析】【分析】各層的個體數(shù)之比等于各層對應(yīng)的樣本數(shù)之比，用種型號產(chǎn)品的樣本數(shù)除以種型號產(chǎn)品所占的比例，即得樣本的容量．【詳解】種型號產(chǎn)品所占的比例為，，故樣本容量，故答案為：72．【點睛】本題主要考查分層抽樣的定義和方法，各層的個體數(shù)之比等于各層對應(yīng)的樣本數(shù)之比，屬于基礎(chǔ)題．14.某城市2011年的空氣質(zhì)量狀況如下表示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時，空氣質(zhì)量為良；時，空氣質(zhì)量為稍微污染.該城市2011年空氣質(zhì)量達到優(yōu)或良的概率為______.【答案】【解析】【分析】由表格數(shù)據(jù)得空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的概率，相加即可得解.【詳解】由表格知空氣質(zhì)量為優(yōu)的概率為，空氣質(zhì)量為良的概率為，所以該城市2011年空氣質(zhì)量達到優(yōu)或良的概率為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了互斥事務(wù)概率的求解，屬于基礎(chǔ)題.15.已知過點和的直線與直線平行，則的值為________.【答案】-8【解析】【分析】直線AB與直線平行，即斜率相等，由斜率公式即可得到m的值.【詳解】∵直線2x+y-1＝0的斜率等于﹣2，∴過點和的直線的斜率也是﹣2，由斜率公式得，解得m＝﹣8，故答案為-8．【點睛】本題考查兩條直線平行的條件，考查斜率公式，屬基礎(chǔ)題.16.函數(shù)，若，則的值為______.【答案】【解析】【分析】利用函數(shù)的奇偶性化簡求解即可．【詳解】解：，∴，∴，故答案為：【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．17.以為圓心，并且與直線相切的圓的方程為__________．【答案】【解析】試題分析：由題意得，圓心到直線的距離即為半徑，此題只要求出半徑即可．試題解析：因為點到直線的距離由題意得圓半徑則所求的圓的方程為考點：1．直線與圓的相切的應(yīng)用；2．圓的方程；18.設(shè)集合，，則______【答案】【解析】【分析】先用列舉法求解集合，再依據(jù)集合交集的定義求解即可.【詳解】集合，，所以.故答案為：.【點睛】本題主要考查了集合交集的運算，屬于基礎(chǔ)題.三、計算題（共4題，每題10分，共40分）19.已知，求的取值范圍？【答案】或【解析】【分析】分和兩種狀況，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性探討求解.【詳解】當(dāng)時，在上遞增，因為，所以，此時，當(dāng)時，在上遞減，因為，所以，此時，綜上：的取值范圍是或【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.20.先后拋擲兩枚骰子，每次各1枚，求下列事務(wù)發(fā)生的概率：（1）事務(wù)：“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”（2）事務(wù)：“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）設(shè)可能出現(xiàn)的點數(shù)，則全部的的個數(shù)共有個，先求出事務(wù)的對立事務(wù)包含的有3個，從而求得事務(wù)的概率．（2）把事務(wù)：“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”所包含的一一列舉出來，共有20個，由此求得事務(wù)的概率．【詳解】先后拋擲兩枚骰子，設(shè)可能出現(xiàn)的點數(shù)，則全部的的個數(shù)共有個，（1）其中，事務(wù)：“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”的對立事務(wù)所包含的有：、、，共有3個，故事務(wù)的概率等于．（2）事務(wù)：“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”所包含的有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共有20個，故事務(wù)的概率等于．【點睛】本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事務(wù)和滿意條件的事務(wù)，應(yīng)用列舉法來解題，是這一部分的最主要思想，屬于中檔題．21.已知的三個頂點分別為，，（1）求的邊上的高所在的直線的方程；（2）求邊上垂直平分線的方程.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先求的斜率，再由垂直得高的斜率，由點斜式可得解；（2）先求的中點坐標(biāo)，由（1）知垂線斜率，由點斜式可得解.【詳解】（1）所在直線方程斜率：，所以邊上的高所在的直線的斜率為，所以邊上的高所在的直線的方程為，整理得：，（2）的中點為，所以中垂線為：，整理得：.【點睛】本題主要考查了直線方程的求解，垂直求斜率是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.22.求圓心在直線