2024-2025學年新教材高中物理第九章靜電場及其應(yīng)用2庫侖定律檢測含解析新人教版必修第三冊

PAGE9-庫侖定律(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.如圖所示,一帶正電的物體位于M處,用絕緣細線系上帶正電的小球,分別掛在P1、P2、P3的位置,可視察到小球在不同位置時細線偏離豎直方向的角度不同。關(guān)于此試驗得出的結(jié)論,下列說法中正確的是 ()A.兩電荷之間作用力的大小與兩電荷的帶電性質(zhì)有關(guān)B.兩電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān)C.兩電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電荷量無關(guān)D.此試驗采納了等效替代的方法【解析】選B。在探討電荷之間作用力大小的確定因素時,應(yīng)采納限制變量的方法,如本試驗,依據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力漸漸減小,即兩電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān),由于沒有變更電性和電荷量,不能探討電荷之間作用力和電性、電荷量的關(guān)系,選項A、C、D錯誤,B正確。2.兩個分別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷),固定在相距為r的兩處,它們間庫侖力的大小為F,兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?則兩球間庫侖力的大小為 ()A.FB.FC.FD.12F【解析】選C。由庫侖定律得:F=k,兩球相互接觸后各自帶電荷量Q'==Q,故當二者間距為時,兩球間庫侖力F'=k=k,故F'=F,C正確。3.如圖所示,三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上。a和c帶正電,b帶負電,a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是 ()A.F1 B.F2 C.F3 D.F4【解析】選B。依據(jù)“同電相斥,異電相吸”規(guī)律,確定金屬小球c受到a和b的靜電力的方向,考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量,依據(jù)平行四邊形定則求合力如圖所示,選項B正確。4.如圖,電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點。已知放在P、Q連線上某點R處的點電荷q受力為零,且PR=2RQ。則 ()A.q1=2q2 B.q1=4q2C.q1=-2q2 D.q1=-4q2【解析】選B。由于R處的點電荷q受力平衡,依據(jù)庫侖定律得=,PR=2RQ,解得:q1=4q2。5.要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍,下列方法可行的是 ()A.每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍,電荷間的距離不變B.保持點電荷的電荷量不變,使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍C.一個點電荷的電荷量加倍,另一個點電荷的電荷量保持不變,同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的D.保持點電荷的電荷量不變,將兩個點電荷間的距離減小為原來的【解析】選A。依據(jù)庫侖定律F=k可知,當r不變時,q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍,F變?yōu)樵瓉淼?倍,A正確;同理可求得B、C、D中F的變更均不滿意條件,故B、C、D錯誤。6.如圖所示,a、b兩個帶電小球分別用絕緣細線系住,并懸掛在O點,當兩小球靜止時,恰好在同一水平面上,此時兩細線與豎直方向夾角滿意α<β。可以推斷兩球 ()A.電荷量關(guān)系:qa=qbB.質(zhì)量關(guān)系:ma>mbC.比荷關(guān)系:<D.定量關(guān)系:masinα=mbsinβ【解析】選B。兩球受到的庫侖力大小相等,設(shè)為F,對小球a、b受力分析,依據(jù)平衡條件有mag=,mbg=,聯(lián)立解得magtanα=mbgtanβ,因為α<β,則有tanα<tanβ,所以有ma>mb,選項B正確,D錯誤;依據(jù)已知條件無法求出兩球電荷量的關(guān)系、比荷的關(guān)系,選項A、C錯誤?！狙a償訓練】1.如圖所示,點電荷A、B固定且?guī)в械攘客N電荷,將第三個點電荷C放在A、B連線中點恰好處于平衡狀態(tài),現(xiàn)將B緩慢地沿A、B連線遠離A移動,則C的運動狀況是 ()A.靠近A移動B.遠離A移動C.仍舊不動D.可能靠近,也可能遠離A移動【解析】選D。若C與A、B的電性相反,則C受到A、B的庫侖引力大小相等、方向相反,當B向右移動時,B對C的庫侖引力減小,故C所受A、B的庫侖力的合力向左,即靠近A;若C與A、B電性相同,則C受到A、B的庫侖斥力大小相等、方向相反,當B向右移動時,B對C的庫侖斥力減小,故C所受庫侖斥力的合力沿連線向右,即C遠離A運動。2.在光滑絕緣的水平地面上放置著四個相同的金屬小球,小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上,小球D位于三角形的中心,如圖所示?，F(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q,讓小球D帶負電荷q,使四個小球均處于靜止狀態(tài),則Q與q的比值為 ()A.B.C.3D.【解析】選D。設(shè)三角形邊長為L,故A和B、A和C距離均為L,A和D距離為L。以小球A為探討對象,由庫侖定律知,B、C對A球的庫侖力大小均為F=k,兩力的合力F合=2Fcos30°=k。小球A、D間的庫侖力F'=k=3k。依據(jù)平衡學問得:F合=F',即k=3k,所以Q=q,Q與q的比值為,D正確。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(10分)如圖所示,把質(zhì)量為3g的帶電小球B用絕緣細繩懸起,若將帶電荷量為Q=-4.0×10-6C的帶電小球A靠近B,當兩個帶電小球在同一高度相距r=20cm時,繩與豎直方向成α=30°角,A、B兩球均靜止。求B球的帶電荷量q。(g取10m/s2)【解析】對B球受力分析,如圖。依據(jù)共點力平衡條件,結(jié)合幾何關(guān)系得到:FTsin30°=FFTcos30°=mg解得:F=mgtan30°依據(jù)庫侖定律,有:F=k解得:q=×10-7C即B球帶的電荷量是q=×10-7C,由于A、B間為排斥作用,故B球帶負電。答案:-×10-7C8.(14分)如圖所示,在A、B兩點分別放置點電荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C,在A、B連線的垂直平分線上有一點C,且AB=AC=BC=6×10-2m。假如有一個電子在C點,它所受到的庫侖力的大小和方向如何?【解析】電子在C點同時受A、B兩點處點電荷對它的作用力FA、FB,如圖所示:由庫侖定律公式F=k,得FA=FB=k=9.0×109×N=8.0×10-21N。由平行四邊形定則和幾何學問得:靜止在C點的電子受到的庫侖力F=FA=FB=8.0×10-21N,方向平行于AB向左。答案:8.0×10-21N平行于AB向左【補償訓練】如圖所示,A、B是兩個帶等量同種電荷的小球,A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上,B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高,若B的質(zhì)量為30g,則B帶電荷量是多少?(g取10m/s2)【解析】因為B靜止于光滑絕緣的傾角為30°的斜面上且恰與A等高,設(shè)A、B之間的水平距離為L。依據(jù)題意可得:tan30°=,L==cm=10cm,對B進行受力分析如圖所示,依據(jù)物體平衡條件解得庫侖力F=mgtan30°=30×10-3×10×N=0.3N。依據(jù)庫侖定律F=k得:F=k。解得:Q==C=1.0×10-6C。答案:1.0×10-6C(15分鐘40分)9.(7分)如圖所示,兩個電荷量均為+q的帶電小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細線連接,靜止在絕緣光滑水平面上,兩個小球的半徑r?l,k表示靜電力常量,則輕質(zhì)細線的張力大小為 ()A.0B.C.2D.【解析】選B。由題意知兩個小球的半徑r?l,可以將兩個帶電小球看成點電荷。由庫侖定律知,兩球之間庫侖力F庫=,每個小球都靜止,故細線的張力大小等于兩球之間的庫侖力,則FT=F庫=,故只有B正確。10.(7分)空間有p、q兩個點電荷相距r且僅在相互間的庫侖力作用下由靜止起先運動,起先時p的加速度大小為a,q的加速度大小為4a,經(jīng)過一段時間后,q的加速度大小為a,速度大小達到v,則這時p的加速度大小和p、q兩個點電荷間的距離分別為 ()A.4a,4r B.a,rC.a,2r D.a,4r【解析】選C。兩點電荷間的相互作用力大小相等、方向相反,由于起先時p的加速度大小為a,q的加速度大小為4a,所以p、q兩個點電荷的質(zhì)量之比為4∶1,因此當q的加速度大小為a時,p的加速度大小為a。設(shè)點電荷q的質(zhì)量為m,當p的加速度大小為a時,p、q間的庫侖力為k=4ma,而當q的加速度大小為a時,p、q間的庫侖力為k=ma,聯(lián)立解得:r'=2r。選項C正確,A、B、D錯誤。11.(7分)如圖所示,有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上,已知A、B都帶負電荷,A所受B、C兩個點電荷的庫侖力的合力如圖中FA所示,那么可以判定點電荷C所帶電荷的電性 ()A.肯定是正電B.肯定是負電C.可能是正電,也可能是負電D.無法推斷【解析】選A。對點電荷A受力分析,B對A的庫侖力表現(xiàn)為斥力,沿B、A的連線向上,假如C帶負電荷,則C對A的庫侖力沿C、A連線向上,由平行四邊形定則可知,這兩個斥力的合力方向必定在B、A連線的延長線與C、A連線延長線之間,不行能如題圖中FA所示;只有C帶正電,C對A的庫侖力沿A、C連線向下,與B對A的作用力的合力才可能如題圖中FA所示,故C肯定帶正電,選項A正確,B、C、D錯誤。12.(19分)如圖,A、B是系在絕緣細線兩端,帶有等量同種電荷的小球,其中mA=0.3kg,現(xiàn)將絕緣細線繞過O點的光滑定滑輪,將兩球懸掛起來,兩球平衡時,OA的線長等于OB的線長,A球緊靠在光滑絕緣豎直墻上,B球懸線OB偏離豎直方向60°角,求:B球的質(zhì)量和細繩中的拉力大小?！窘馕觥咳鐖D受力分析。設(shè)AB球間作用力為F,繩拉力為T,墻對A球支持力為N。對A球:Fcos60°+mAg=T對B球:Tsin60°=Fsin60°Tcos60°+Fcos60°=mBg聯(lián)立解得:T=6N,mB=0.6kg答案:0.6kg6N【補償訓練】如圖所示,光滑絕緣水平面上有三個質(zhì)量均為m的帶電小球,A、B球帶正電,電荷量均為2q。有一水平拉力F作用在C球上,假如三個小球能夠保持邊長為r的正三角形“隊形”一起沿拉力F方向做勻加速直線運動,