北師大版數(shù)學因式分解精講

北師大版數(shù)學因式分解精講一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版數(shù)學八年級下冊第18章的因式分解。因式分解是初中學過的最基本的數(shù)學運算之一，它對于學生來說是非常重要的。本節(jié)課的內(nèi)容包括：1.因式分解的定義和基本方法；2.提公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法的講解和練習；3.因式分解在實際問題中的應用。二、教學目標1.學生能夠理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法；2.學生能夠運用因式分解解決實際問題；3.學生能夠通過因式分解提高邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點重點：因式分解的基本方法和實際應用；難點：因式分解的靈活運用和解決實際問題。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體設備；學具：教材、練習本、鉛筆、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：讓學生觀察一些實際問題，引導學生發(fā)現(xiàn)這些問題都可以通過因式分解來解決。2.因式分解的定義和基本方法：講解因式分解的定義，并通過例題講解因式分解的基本方法。3.提公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法的講解和練習：通過例題講解這些方法，并進行隨堂練習。4.因式分解在實際問題中的應用：讓學生運用所學的因式分解方法解決實際問題。六、板書設計板書設計如下：因式分解：1.定義：將一個多項式化為幾個整式的積的形式。2.方法：（1）提公因式法（2）公式法（3）分組分解法3.應用：解決實際問題七、作業(yè)設計答案：答案：答案：八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學生觀察一些實際問題，引導學生發(fā)現(xiàn)這些問題都可以通過因式分解來解決。在講解因式分解的基本方法時，通過例題講解，使學生能夠理解和掌握這些方法。在練習環(huán)節(jié)，通過隨堂練習，使學生能夠鞏固所學的知識。在解決實際問題的環(huán)節(jié)，讓學生運用所學的因式分解方法，提高學生解決問題的能力?？傮w來說，本節(jié)課達到了預期的教學目標。拓展延伸：讓學生進一步學習因式分解的高級方法，如交叉相乘法、換元法等，提高因式分解的能力。同時，引導學生關注因式分解在實際問題中的應用，提高學生解決實際問題的能力。重點和難點解析一、因式分解的定義和基本方法1.因式分解的定義：因式分解是將一個多項式化為幾個整式的積的形式。例如，將多項式x^2+2x+1因式分解為(x+1)^2。2.基本方法：（1）提公因式法：提公因式法是將多項式中的公因式提出來，然后將剩余部分進行因式分解。例如，將多項式x^2+2x+1提公因式，得到x(x+2)+1，然后再將剩余部分x+1因式分解為(x+1)^2。（2）公式法：公式法是利用已知的平方公式和差公式進行因式分解。例如，將多項式x^29因式分解為(x+3)(x3)，利用平方差公式a^2b^2=(a+b)(ab)。（3）分組分解法：分組分解法是將多項式中的項進行分組，然后對每組進行因式分解。例如，將多項式x^2+4x+3進行分組，得到(x+3)(x+1)。二、因式分解在實際問題中的應用1.實際問題引入：例如，一家商店進行打折活動，原價為100元，打8折后的價格是多少？2.因式分解的應用：將打折后的價格表示為原價乘以折扣，即1000.8。將折扣0.8表示為分數(shù)8/10，然后進行因式分解，得到100(8/10)=100(4/5)=(1004)/5=400/5=80。因此，打8折后的價格是80元。三、因式分解的靈活運用和解決實際問題1.靈活運用：在解決實際問題時，需要根據(jù)問題的具體情況選擇合適的因式分解方法。例如，如果問題中的折扣是一個小數(shù)，可以選擇提公因式法或公式法進行因式分解。2.解決實際問題：例如，一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求長方形的面積。解題過程：長方形的面積可以表示為長乘以寬，即10cm5cm。將10cm和5cm進行因式分解，得到10cm5cm=(25)(15)=2155=25^2=50cm^2。因此，長方形的面積是50cm^2。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解因式分解的方法和例題時，使用清晰的語音和適當?shù)恼Z調(diào)，以吸引學生的注意力并保持他們的興趣。2.時間分配：合理安排時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行講解和練習，同時也給予學生足夠的時間來理解和掌握因式分解的方法。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，以檢查他們對因式分解概念和方法的理解程度，并引導他們主動思考和參與課堂討論。4.情景導入：通過引入實際問題，激發(fā)學生的興趣和好奇心，使他們能夠更好地理解和運用因式分解的方法解決實際問題。教案反思：1.教學內(nèi)容的選擇：本節(jié)課選擇了因式分解作為教學內(nèi)容，這是學生在初中階段非常重要和常用的數(shù)學運算之一。通過講解因式分解的定義和基本方法，以及實際應用，使學生能夠全面理解和掌握因式分解的知識。2.教學目標的設定：在教學目標中，強調(diào)了學生能夠理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，并能夠運用因式分解解決實際問題。這些目標既符合學生的學習需求，又能夠提高他們的數(shù)學思維能力和問題解決能力。3.教學方法和手段的選擇：在教學過程中，使用了實踐情景引入、例題講解、分組討論等多種教學方法和手段。這些方法和手段能夠激發(fā)學生的興趣，促進他們的主動學習和合作學習。4.教學時間的分配：在教學時間上，合理