專題06實(shí)數(shù)(十大類型)(題型專練)(原卷版+解析)

專題06實(shí)數(shù)（十大類型）【題型1：無理數(shù)的概念】【題型2：實(shí)數(shù)的分類】【題型3：實(shí)數(shù)的性質(zhì)】【題型4：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】【題型5：利用數(shù)軸化簡】【題型6：實(shí)數(shù)的運(yùn)算】【題型7：估算無理數(shù)范圍】【題型8：無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分問】【題型9：實(shí)數(shù)大小比較】【題型10：實(shí)數(shù)的應(yīng)用】【題型1：無理數(shù)的概念】1．（2023春?安徽期末）在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）﹣0.333…，，，3π，3.1415，2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2023春?封開縣校級期中）下列實(shí)數(shù)，，3.14159，﹣9，0.3030030003中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023春?鄂倫春自治旗期末）在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…（每相隔1個就多1個0），，π，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2023?蕉城區(qū)校級三模）在0.2，，﹣1，四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0.2 B． C．﹣1 D．5．（2023春?亳州期末）以下說法正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) C．無理數(shù)是帶根號的數(shù) D．分?jǐn)?shù)是無理數(shù)【題型2：實(shí)數(shù)的分類】6．（2023春?永善縣期中）若a為實(shí)數(shù)，則下列式子中一定是正數(shù)的是（）A．|﹣a|+1 B．（a﹣1）2 C． D．a(chǎn)27．（2023春?老河口市期中）在，，，π這四個數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．π8．（2023?郯城縣二模）從和4這四個數(shù)中任取出兩個數(shù)相乘，積為正數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．（2023春?上海期中）下列說法正確的是（）A．只有0的平方根是它本身 B．無限小數(shù)都是無理數(shù) C．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù) D．任何數(shù)都有平方根10．（2023春?定南縣期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．（1）有理數(shù)集合：{…}；（2）無理數(shù)集合：{…}；（3）正實(shí)數(shù)集合：{…}．【題型3：實(shí)數(shù)的性質(zhì)】11．（2023春?環(huán)江縣期末）的相反數(shù)是（）A． B．﹣2 C．﹣0.5 D．0.512．（2023春?順平縣期末）若x與y互為相反數(shù)，且3x﹣4y＝7，則xy的立方根是（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．213．（2023春?塔城地區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．＝﹣2 B．|1﹣|＝﹣1C．＝±4 D．＝314．（2023春?甘井子區(qū)期末）若|x|＝，則x的值是（）A．100 B． C．±100 D．±15．（2023春?西青區(qū)期末）的絕對值是（）A． B． C． D．16．（2023?博山區(qū)三模）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和|﹣3| B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）C．﹣3和 D．﹣3和17．（2023春?瑤海區(qū)期末）實(shí)數(shù)a的立方根與的倒數(shù)相等，則a的值為（）A．8 B．﹣8 C． D．18．（2023?輝縣市二模）下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）A．﹣5 B． C．0 D．319．（2023春?定南縣期中）﹣絕對值是．【題型4：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】20．（2023春?訥河市期末）為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計了如下材料：如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)0）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是（）A．π B．3.14 C．﹣π D．﹣3.1421．（2023春?永善縣期中）實(shí)數(shù)a，b，c，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法中：①abc＞0，②|a﹣c|＜2，③（c+1）2＞1，④（b+1）（c﹣1）＜﹣2．正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④22．（2023春?魏縣期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C．2.2 D．﹣123．（2023?金鄉(xiāng)縣一模）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．c﹣b＞0 B．|a|＞4 C．a(chǎn)c＞0 D．a(chǎn)+c＞024．（2023春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)+1的點(diǎn)可能是（）A．P B．Q C．R D．S【題型5：利用數(shù)軸化簡】25．（2023春?莒南縣期中）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|﹣2（a﹣b）＝（）A．﹣a+3b B．﹣3a+b C．﹣3a﹣3b D．﹣a﹣b26．（2023春?禹城市期中）如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．27．（2023春?海林市期末）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a﹣c|﹣|a﹣b|的結(jié)果是（）A．2a﹣b﹣c B．b﹣c C．﹣b﹣c D．﹣2a﹣b+c28．（2021?漳平市模擬）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣b|﹣|a+b|等于（）A．﹣2a B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a+2b29．（2023春?郯城縣期中）如圖，實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：＝（）A． B． C． D．30．（2023?西區(qū)校級一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計算|a+b|+|a+1|的結(jié)果為（）A．b﹣1 B．﹣2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．﹣2a+b﹣131．（2023春?鼓樓區(qū)期中）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣11 D．無法確定【題型6：實(shí)數(shù)的運(yùn)算】32．（2023春?中山市校級期中）計算：．33．（2023春?慶陽期末）計算：++．34．（2023春?榮縣校級期中）計算：（1）；（2）．35．（2023春?安徽期末）計算：．36．（2023春?博羅縣期末）計算：．37．（2023春?東洲區(qū)期末）計算：．38．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）計算：+﹣（﹣1）2．【題型7：估算無理數(shù)范圍】39．（2023春?蒙城縣期末）滿足的整數(shù)x可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．340．（2023?泗洪縣模擬）估算的值（）A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．無法確定41．（2023春?東港區(qū)期末）估算的值，下列結(jié)論正確的是（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間42．（2023春?重慶期末）估算的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間43．（2023?長春二模）估算+1的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間44．（2022秋?沈河區(qū)校級期末）下列各數(shù)中，界于6和7之間的數(shù)是（）A． B． C． D．【題型8：無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分問題】45．（2023春?涼山州期末）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，＝．46．（2023春?撫遠(yuǎn)市期中）已知a是的整數(shù)部分，b﹣1是100的算術(shù)平方根，則a+b的值為．47．（2023春?邗江區(qū)期中）已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a﹣b＝．48．（2023春?宣化區(qū)期中）若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則2a﹣b＝．【題型9：實(shí)數(shù)大小比較】49．（2023春?川匯區(qū)期中）比較下列各組數(shù)的大小，錯誤的是（）A．＜ B．＜0.5 C．＞1.5 D．＞750．（2023春?鐵東區(qū)校級月考）比較大小：＜．（天“＞”“＜”或“＝”）51．（2023春?撫遠(yuǎn)市期中）當(dāng)0＜a＜1時，a，a2，，之間的大小關(guān)系是（用“＞”連接）．52．（2023春?文昌期中）比較下列各數(shù)的大?。海ㄌ睢埃尽?、“＜”、“＝”）（1）；（2）﹣2﹣．53．（2023春?邗江區(qū)期末）比較實(shí)數(shù)的大?。海?4．（2023春?臨沂期中）比較大小：（填“＞”，“＜”或“＝”）．【題型10：實(shí)數(shù)的應(yīng)用】55．（2023春?固始縣期末）下面是小李同學(xué)探索的近似數(shù)的過程：∵面積為107的正方形邊長是，且10＜＜11，∴設(shè)＝10+x，其中0＜x＜1，畫出如圖示意圖，∵圖中S正方形＝102+2×10?x+x2，S正方形＝107∴102+2×10?x+x2＝107當(dāng)x2較小時，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35．（1）的整數(shù)部分是；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）56．（2022春?丹鳳縣期末）小麗想用一塊面積為36cm2的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為20cm2的長方形紙片，使它的長是寬的2倍．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？為什么？57．（2022春?思明區(qū)校級期末）如圖，計劃圍一個長方形場地ABCD（AB＜BC），面積為50米2，一邊靠墻（墻長為10米），另外三邊用籬笆圍成，并且它的長與寬之比為5：2．請判斷這樣的計劃能實(shí)現(xiàn)嗎，為什么？58．（2021春?和縣期末）如圖，長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為9和6，（1）小正方形邊長的值在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間？與哪個整數(shù)較接近？（直接寫結(jié)果）（2）求圖中陰影部分的面積．（3）若小正方形邊長的值的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求（y﹣）x的值．59．（春?安寧市校級期中）一個正方體的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊．（1）求每個小正方體的棱長．（2）現(xiàn)有一張面積為36cm2長方形木板，已知長方形的長是寬的4倍，若把以上小正方體排放在這張長方形木板上，且只排放一層，最多可以放幾個小正方體？請說明理由．

專題06實(shí)數(shù)（十大類型）【題型1：無理數(shù)的概念】【題型2：實(shí)數(shù)的分類】【題型3：實(shí)數(shù)的性質(zhì)】【題型4：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】【題型5：利用數(shù)軸化簡】【題型6：實(shí)數(shù)的運(yùn)算】【題型7：估算無理數(shù)范圍】【題型8：無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分問】【題型9：實(shí)數(shù)大小比較】【題型10：實(shí)數(shù)的應(yīng)用】【題型1：無理數(shù)的概念】1．（2023春?安徽期末）在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）﹣0.333…，，，3π，3.1415，2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【解答】解：，3π是無理數(shù)，故選：A．2．（2023春?封開縣校級期中）下列實(shí)數(shù)，，3.14159，﹣9，0.3030030003中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【解答】解：無理數(shù)有，故選：A．3．（2023春?鄂倫春自治旗期末）在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…（每相隔1個就多1個0），，π，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：1.010010001…（每相隔1個就多1個0），π是無理數(shù)，故選：B．4．（2023?蕉城區(qū)校級三模）在0.2，，﹣1，四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0.2 B． C．﹣1 D．【答案】D【解答】解：A、0.2屬于有理數(shù)，故A不符合題意；B、＝3，為有理數(shù)，故B不符合題意；C、﹣1為有理數(shù)，故C不符合題意；D、為開不盡方根，故D符合題意．故選：D．5．（2023春?亳州期末）以下說法正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) C．無理數(shù)是帶根號的數(shù) D．分?jǐn)?shù)是無理數(shù)【答案】B【解答】解：A、無理數(shù)是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，所以此選項說法不正確；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，所以此選項說法正確；C：帶根號的數(shù)有的是有理數(shù)，有的是無理數(shù)，如是有理數(shù)，是無理數(shù)，所以此選項說法不正確；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，所以此選項說法不正確；故選：B．【題型2：實(shí)數(shù)的分類】6．（2023春?永善縣期中）若a為實(shí)數(shù)，則下列式子中一定是正數(shù)的是（）A．|﹣a|+1 B．（a﹣1）2 C． D．a(chǎn)2【答案】A【解答】解：A．|﹣a|+1≥1＞0，它一定是正數(shù)，則A符合題意；B．（a﹣1）2≥0，它是非負(fù)數(shù)，則B不符合題意；C．≥0，它是非負(fù)數(shù)，則C不符合題意；D．a(chǎn)2≥0，它是非負(fù)數(shù)，則D不符合題意；故選：A．7．（2023春?老河口市期中）在，，，π這四個數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．π【答案】B【解答】解：在，，，π這四個數(shù)中，，，π是無理數(shù)，＝2，是有理數(shù)，故選：B．8．（2023?郯城縣二模）從和4這四個數(shù)中任取出兩個數(shù)相乘，積為正數(shù)的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：積為正數(shù)的兩個數(shù)必須是同號，即兩個數(shù)可以為﹣1，﹣2或，4兩種，故選：B．9．（2023春?上海期中）下列說法正確的是（）A．只有0的平方根是它本身 B．無限小數(shù)都是無理數(shù) C．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù) D．任何數(shù)都有平方根【答案】A【解答】解：A、正數(shù)的平方根有2個，只有0的平方根是它本身，故本選項正確，符合題意；B、無限小數(shù)中的無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故本選項錯誤，不合題意；C、π不帶根號，但是無理數(shù)，故本選項錯誤，不合題意；D、因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，故本選項錯誤，不合題意．故選：A．10．（2023春?定南縣期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中．，，π，3.14，﹣，0，﹣5.12345…，﹣．（1）有理數(shù)集合：{，，3.14，﹣，0…}；（2）無理數(shù)集合：{π，﹣5.12345…，﹣…}；（3）正實(shí)數(shù)集合：{，，π，3.14…}．【答案】（1），，3.14，﹣，0；（2）π，﹣5.12345…，﹣；（3），，π，3.14．【解答】解：（1）有理數(shù)集合：{，，3.14，﹣，0…}；（2）無理數(shù)集合：{π，﹣5.12345…，﹣…}；（3）正實(shí)數(shù)集合：{，，π，3.14…}；故答案為：（1），，3.14，﹣，0；（2）π，﹣5.12345…，﹣；（3），，π，3.14．【題型3：實(shí)數(shù)的性質(zhì)】11．（2023春?環(huán)江縣期末）的相反數(shù)是（）A． B．﹣2 C．﹣0.5 D．0.5【答案】A【解答】解：的相反數(shù)是．故選：A．12．（2023春?順平縣期末）若x與y互為相反數(shù)，且3x﹣4y＝7，則xy的立方根是（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2【答案】C【解答】解：由題意得y＝﹣x，∴3x﹣4y＝7，3x+3y﹣3y﹣4y＝7，3（x+y）﹣7y＝7，﹣7y＝7，y＝﹣1，∴x＝1，∴xy＝﹣1，∴xy的立方根是﹣1．故選：C．13．（2023春?塔城地區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．＝﹣2 B．|1﹣|＝﹣1C．＝±4 D．＝3【答案】B【解答】解：A、＝2，原計算錯誤，不符合題意；B、|1﹣|＝﹣1，正確，不合題意；C、＝4，原計算錯誤，不符合題意；D、不能再開立方，原計算錯誤，不符合題意．故選：B．14．（2023春?甘井子區(qū)期末）若|x|＝，則x的值是（）A．100 B． C．±100 D．±【答案】D【解答】解：∵|x|＝，∴x＝±．故選：D．15．（2023春?西青區(qū)期末）的絕對值是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：∵≈1.414，∴1.5﹣＞0．∴1.5﹣的絕對值是它本身．故選：A．16．（2023?博山區(qū)三模）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和|﹣3| B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）C．﹣3和 D．﹣3和【答案】B【解答】解：A．3和|﹣3|＝3不互為相反數(shù)，不符合題意；B．﹣|﹣3|＝﹣3和﹣（﹣3）＝3互為相反數(shù)，符合題意；C．﹣3和不互為相反數(shù)，不符合題意；D．﹣3和不互為相反數(shù)，不符合題意．故選：B．17．（2023春?瑤海區(qū)期末）實(shí)數(shù)a的立方根與的倒數(shù)相等，則a的值為（）A．8 B．﹣8 C． D．【答案】C【解答】解：＝2，的倒數(shù)是，∵＝，∴a＝，故選：C．18．（2023?輝縣市二模）下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）A．﹣5 B． C．0 D．3【答案】C【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣|＝，|0|＝0，|3|＝3，∴5＞3＞＞0，∴絕對值最小的數(shù)是0．故選：C19．（2023春?定南縣期中）﹣絕對值是．【答案】．【解答】解：∵負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，∴﹣的絕對值是．故答案為：．【題型4：實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系】20．（2023春?訥河市期末）為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計了如下材料：如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)0）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是（）A．π B．3.14 C．﹣π D．﹣3.14【答案】A【解答】解：∵直徑為1個單位長度的圓的周長為，∴點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是π，故選：A．21．（2023春?永善縣期中）實(shí)數(shù)a，b，c，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法中：①abc＞0，②|a﹣c|＜2，③（c+1）2＞1，④（b+1）（c﹣1）＜﹣2．正確的是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．③④【答案】C【解答】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，在數(shù)軸上的位置，得：﹣1＜c＜0＜a＜1＜b，∴a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0，因此①不正確；∵﹣1＜c＜0，∴1＞﹣c＞0，即：0＜﹣c＜1，又∵0＜a＜1，∴0＜a﹣c＜2，∴|a﹣c|＜2，因此②正確；∵﹣1＜c＜0，∴0＜c+1＜1，∴（c+1）2＜1，因此③不正確；∵﹣1＜c＜0，b＞1，∴﹣2＜c﹣1＜﹣1，b+1＞2，∴（b+1）（c﹣1）＜﹣2，因此④正確．綜上所述：正確的由②④．故選：C．22．（2023春?魏縣期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C．2.2 D．﹣1【答案】A【解答】解：由勾股定理，得斜線的長為，由圓的性質(zhì)，得點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：A．23．（2023?金鄉(xiāng)縣一模）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．c﹣b＞0 B．|a|＞4 C．a(chǎn)c＞0 D．a(chǎn)+c＞0【答案】A【解答】解：A選項，∵c＞b，∴c﹣b＞0，故該選項正確，符合題意；B選項，觀察數(shù)軸，|a|＜4，故該選項錯誤，不符合題意；C選項，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，故該選項錯誤，不符合題意；D選項，∵a＜0，c＞0，|a|＞|c|，∴a+c＜0，故該選項錯誤，不符合題意．故選：A．24．（2023春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)+1的點(diǎn)可能是（）A．P B．Q C．R D．S【答案】B【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)+1的點(diǎn)可能是Q．故選：B．【題型5：利用數(shù)軸化簡】25．（2023春?莒南縣期中）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|﹣2（a﹣b）＝（）A．﹣a+3b B．﹣3a+b C．﹣3a﹣3b D．﹣a﹣b【答案】B【解答】解：由題意得，a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴|a+b|﹣2（a﹣b）＝﹣（a+b）﹣2a+2b＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b，故選：B．26．（2023春?禹城市期中）如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：由題可知：AB＝﹣（﹣1）＝+1，∵點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，∴AC＝AB＝+1，∵A對應(yīng)的實(shí)數(shù)是，∴C點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是2+1．故選：D．27．（2023春?海林市期末）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a﹣c|﹣|a﹣b|的結(jié)果是（）A．2a﹣b﹣c B．b﹣c C．﹣b﹣c D．﹣2a﹣b+c【答案】A【解答】解：由數(shù)軸可得c＜a＜0＜b，則a﹣c＞0，a﹣b＜0，那么|a﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣c﹣（b﹣a）＝a﹣c﹣b+a＝2a﹣b﹣c，故選：A．28．（2021?漳平市模擬）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣b|﹣|a+b|等于（）A．﹣2a B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a+2b【答案】A【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜0＜b，|a|＜|b|∴|a﹣b|﹣|a+b|＝b﹣a﹣a﹣b＝﹣2a故選：A．29．（2023春?郯城縣期中）如圖，實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：＝（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：由數(shù)軸可知，0＜a＜1，∴，∴．故選：C．30．（2023?西區(qū)校級一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計算|a+b|+|a+1|的結(jié)果為（）A．b﹣1 B．﹣2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．﹣2a+b﹣1【答案】B【解答】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可得：a+b＜0，a+1＜0，∴|a+b|+|a+1|＝﹣（a+b）﹣（a+1）＝﹣a﹣b﹣a﹣1＝﹣2a﹣b﹣1，故選：B．31．（2023春?鼓樓區(qū)期中）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣11 D．無法確定【答案】A【解答】解：根據(jù)圖示，可得4＜a＜8，∴a﹣2＞0，a﹣9＜0，∴＝a﹣2+（9﹣a）＝a﹣2+9﹣a＝7．故選：A．【題型6：實(shí)數(shù)的運(yùn)算】32．（2023春?中山市校級期中）計算：．【答案】．【解答】解：＝﹣1+2+27+﹣2＝．33．（2023春?慶陽期末）計算：++．【答案】2．【解答】解：原式＝2﹣3+3＝2．34．（2023春?榮縣校級期中）計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）7．【解答】解：（1）＝；（2）＝＝7．35．（2023春?安徽期末）計算：．【答案】．【解答】解：原式＝＝．36．（2023春?博羅縣期末）計算：．【答案】．【解答】解：原式＝＝＝．37．（2023春?東洲區(qū)期末）計算：．【答案】+1．【解答】解：原式＝+3﹣2＝+1．38．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）計算：+﹣（﹣1）2．【答案】1．【解答】解：+﹣（﹣1）2＝5﹣3﹣1＝1．【題型7：估算無理數(shù)范圍】39．（2023春?蒙城縣期末）滿足的整數(shù)x可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【答案】C【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1＜2＜＜3，∴整數(shù)x可以是﹣1，0，1，2，故選：C．40．（2023?泗洪縣模擬）估算的值（）A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．無法確定【答案】A【解答】解：∵，∴，故在2和3之間．故選：A．41．（2023春?東港區(qū)期末）估算的值，下列結(jié)論正確的是（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間【答案】A【解答】解：∵，∴，∴，即在0和1之間，故選：A．42．（2023春?重慶期末）估算的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】C【解答】解：∵16＜18＜25，∴，∴，∴，故選：C．43．（2023?長春二模）估算+1的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間【答案】B【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，故選：B．44．（2022秋?沈河區(qū)校級期末）下列各數(shù)中，界于6和7之間的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：A、25＜28＜36，則5＜＜6，即界于5和6之間，故本選項錯誤；B、25＜35＜36，則5＜＜6，即界于5和6之間，故本選項錯誤；C、36＜43＜49，則6＜＜7，即界于6和7之間，故本選項正確；D、49＜58＜64，則7＜＜8，即界于7和8之間，故本選項錯誤；故選：C．【題型8：無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分問題】45．（2023春?涼山州期末）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，＝．【答案】．【解答】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為a＝3，小數(shù)部分為，∴，故答案為：．46．（2023春?撫遠(yuǎn)市期中）已知a是的整數(shù)部分，b﹣1是100的算術(shù)平方根，則a+b的值為15．【答案】15．【解答】解：∵a是的整數(shù)部分，b﹣1是100的算術(shù)平方根，∴a＝4，b﹣1＝10，則a＝4，b＝11，那么a+b＝4+11＝15，故答案為：15．47．（2023春?邗江區(qū)期中）已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a﹣b＝6﹣．【答案】6﹣．【解答】解：∵4＜5＜9，2＜＜3，∴的整數(shù)部分是2，即a＝2，b＝﹣2，2a﹣b＝2×2﹣（﹣2）＝6﹣．故答案為：6﹣．48．（2023春?宣化區(qū)期中）若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則2a﹣b＝24﹣．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵8＜＜9，∴a＝8，b＝﹣8，∴2a﹣b＝2×8﹣（﹣8）＝24﹣．故答案為：24﹣．【題型9：實(shí)數(shù)大小比較】49．（2023春?川匯區(qū)期中）比較下列各組數(shù)的大小，錯誤的是（）A．＜ B．＜0.5 C．＞1.5 D．＞7【答案】B【解答】解：A、∵（）2＝8，（）2＝10，∴8＜10，∴＜，故A不符合題意；B、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，∴＞0.5，故B符合題意；C、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴＞，∴＞1.5，故C不符合題意；D、∵（）2＝50，72＝49，∴50＞49，∴＞7，故D不符合題意；故選：B．50．（2023春?鐵東區(qū)校級月考）比較大小：＜．（天“＞”“＜”或“＝”）【答案】＜．【解答】解：∵，，676＜1331，∴，故答案為：＜．51．（2023春?撫遠(yuǎn)市期中）當(dāng)0＜a＜1時，a，a2，，之間的大小關(guān)系是＞＞a＞a2（用“＞”連接）．【答案】＞＞a＞a2．【解答】解：∵0＜a＜1，∴＞1＞＞a＞a2＞0，即＞＞a＞a2，故答案為：＞＞a＞a2．52．（2023春?文昌期中）比較下列各數(shù)的大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌?、“＝”）（1）＜；（2）﹣2＞﹣．【答案】（1）＜；（2）＞．【解答】解：（1）∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜；故答案為：＜；（2）∵2＜，∴﹣2＞﹣．故答案為：（1）＜；（2）＞．53．（2023春?邗江區(qū)期末）比較實(shí)數(shù)的大?。海荆敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【解答】解：∵3＝，2＝，而18＞12，∴3＞2．故填空答案：＞．54．（2023春?臨沂期中）比較大小：＜（填“＞”，“＜”或“＝”）．【答案】＜．【解答】解：＝＝＝，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：＜．【題型10：實(shí)數(shù)的應(yīng)用】55．（2023春?固始縣期末）下面是小李同學(xué)探索的近似數(shù)的過程：∵面積為107的正方形邊長是，且10＜＜11，∴設(shè)＝10+x，其中0＜x＜1，畫出如圖示意圖，∵圖中S正方形＝102+2×10?x+x2，S正方形＝107∴102+2×10?x+x2＝107當(dāng)x2較小時，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35．（1）的整數(shù)部分是8；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）【答案】（1）8；（2）詳見解答．