第3章一次方程與方程組單元自測(cè)A卷(基礎(chǔ)篇)-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)通關(guān)秘笈(滬科版)(原卷版+解析)

單元自測(cè)A卷一次方程與方程組姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間45分鐘，試題共20題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題（共6小題）1.已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是關(guān)于的一元一次方程，則關(guān)于y的方程ay+6＝0的解是（）A．y＝2 B．y＝﹣2 C．y＝2或y＝﹣2 D．y＝12.已知甲盒中有糖果259顆，乙盒中有糖果53顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的3倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果x顆放入乙盒中，則可列方程為（）A．259＝3（53+x） B．259﹣x＝3×53 C．259﹣x＝3（53+x） D．259+x＝3（53﹣x）3.某商店同時(shí)以120元的價(jià)格賣出兩種商品，其中一件賺20%，另一件虧本20%，則商店在賣出這兩件商品時(shí)（）A．不賺不賠 B．賺了10元 C．賠了10元 D．賺了20元4.若方程組的解是，則m、n的值分別是（）A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．無(wú)法確定5.已知等腰三角形兩邊a，b，滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或106.解方程：4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步驟如下：（1）去括號(hào)，得4x﹣4﹣x＝2x+1（2）移項(xiàng)，得4x﹣x+2x＝1+4（3）合并，得5x＝5（4）系數(shù)化1，得x＝1經(jīng)檢驗(yàn)知x＝1不是原方程的解，證明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò)，其中做錯(cuò)的一步是（）（1） B．（2） C．（3） D．（4）二、填空題（共12小題）7.寫出一個(gè)解是的二元一次方程是．8.若2xk+1﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝．9.已知：，且3a+2b﹣4c＝9，則a+b+c的值等于﹣．10.若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則a＝．11.某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是．12.三元一次方程組的解是．13.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝3m，則m＝﹣．14.關(guān)于x的方程2x﹣2m＝x+4的解為正數(shù)，則m的取值范圍是﹣．15.順順和小喬在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘4米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距100米，經(jīng)過(guò)秒，兩人第一次相遇．16.已知關(guān)于x的一元一次方程+3＝2019x+m的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程+2019（y﹣1）＝m﹣3的解y＝﹣．17.如圖數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，且B在A左側(cè)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．18.甲乙兩車以不同的速度勻速?gòu)腁地向B地前進(jìn)，甲以80km/h先出發(fā)1小時(shí)，隨后乙出發(fā)追甲，在還有40km追上甲車時(shí)，甲車突然以原速一半的速度返回，并在途中與乙相遇，乙以原速繼續(xù)向B地前進(jìn)，乙到達(dá)B地時(shí)與甲相距156km并立即以原速返回A地，在甲乙再次相遇時(shí)，乙隨即以原速一半的速度繼續(xù)返回A地，在相遇后1.6小時(shí)，乙返回A地，此時(shí)甲距A地還有16km，則A、B兩地間的距離是km．三、解答題（共7小題）19.解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝20.已知：關(guān)于x的方程m﹣m（x+3）＝2x的解與方程3y+7＝﹣2（y﹣1）的解相等，求m的值．21.某次籃球聯(lián)賽中，兩隊(duì)的積分如表所示：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)場(chǎng)次負(fù)場(chǎng)場(chǎng)次積分前進(jìn)1410424鋼鐵1401414請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）負(fù)一場(chǎng)積分；（2）求勝一場(chǎng)積多少分？（3）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分比負(fù)場(chǎng)總積分的3倍多3分，求該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？22.甲，乙兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)前往C地，甲車的速度是80km/h，乙車的速度是60km/h，甲車行駛30分鐘后到達(dá)B地，并在B地停留了45分鐘，最后兩車同時(shí)到達(dá)C地．（1）當(dāng)甲車從B地出發(fā)時(shí)，甲，乙兩車相距多少km？（2）求A，C兩地的距離．23.某校為打造智慧課堂，準(zhǔn)備集體購(gòu)買一批平板電腦，原計(jì)劃訂購(gòu)60臺(tái)，每臺(tái)1000元，商家表示，如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠，結(jié)果校長(zhǎng)實(shí)際訂購(gòu)了72臺(tái)，每臺(tái)減價(jià)30元，但商家獲得同樣多的利潤(rùn)．（1）求每臺(tái)平板電腦的成本是多少元？（2）求商家的利潤(rùn)是多少元？24.“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程（千米）3千米以內(nèi)滿3千米但不超過(guò)8千米的部分8千米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）10元2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示17.2元，請(qǐng)你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)？（3）小聰?shù)膵寢尦孙w機(jī)來(lái)到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機(jī)場(chǎng)去接?jì)寢專竭_(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示70元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館（接人時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，哪種更便宜？25.如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD和EFGH，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD是4個(gè)單位長(zhǎng)度，長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)EH是8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5．且E、D兩點(diǎn)之間的距離為12．（1）填空：點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣．（2）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上一點(diǎn)N，EN＝EH，M以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，求當(dāng)x多少秒時(shí)，OM＝ON．（3）若長(zhǎng)方形ABCD以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)方形EFGH固定不動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為6時(shí)，求長(zhǎng)方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．單元自測(cè)A卷一次方程與方程組姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間80分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、單選題（共6小題）1.已知方程（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0是關(guān)于的一元一次方程，則關(guān)于y的方程ay+6＝0的解是（）A．y＝2 B．y＝﹣2 C．y＝2或y＝﹣2 D．y＝1【解答】解：∵（a﹣3）x|a|﹣2+1＝0，∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，解得：a＝﹣3，可得：﹣3y+6＝0，解得：y＝2．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的定義2.已知甲盒中有糖果259顆，乙盒中有糖果53顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的3倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果x顆放入乙盒中，則可列方程為（）A．259＝3（53+x） B．259﹣x＝3×53 C．259﹣x＝3（53+x） D．259+x＝3（53﹣x）【解答】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果x顆放入乙盒中，則可列方程為：259﹣x＝3（53+x）．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程3.某商店同時(shí)以120元的價(jià)格賣出兩種商品，其中一件賺20%，另一件虧本20%，則商店在賣出這兩件商品時(shí)（）A．不賺不賠 B．賺了10元 C．賠了10元 D．賺了20元【解答】解：設(shè)賺錢的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧本的商品的進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣（x+y）＝﹣10．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用4.若方程組的解是，則m、n的值分別是（）A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．無(wú)法確定【解答】解：根據(jù)題意，得，解，得m＝2，n＝3．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解5.已知等腰三角形兩邊a，b，滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10【解答】解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，∴，解得，當(dāng)a為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，3，3，則周長(zhǎng)為8；當(dāng)b為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，2，3，則周長(zhǎng)為7；故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、解二元一次方程組、等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值6.解方程：4（x﹣1）﹣x＝2（x+），步驟如下：（1）去括號(hào)，得4x﹣4﹣x＝2x+1（2）移項(xiàng)，得4x﹣x+2x＝1+4（3）合并，得5x＝5（4）系數(shù)化1，得x＝1經(jīng)檢驗(yàn)知x＝1不是原方程的解，證明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò)，其中做錯(cuò)的一步是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【解答】解：做錯(cuò)的一步是（2），移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程二、填空題（共12小題）7.寫出一個(gè)解是的二元一次方程是．【解答】解：如2+1＝3，∵x＝2，y＝1，∴換成未知數(shù)為x+y＝3．（答案不唯一）故答案為：x+y＝3．（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解8.若2xk+1﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝．【解答】解：∵2xk+1﹣3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴k+1＝1．解得；k＝0．故答案為：0．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的定義9.已知：，且3a+2b﹣4c＝9，則a+b+c的值等于﹣．【解答】解：設(shè)＝＝＝k，則a＝3k，b＝5k，c＝7k，代入3a+2b﹣4c＝9，得9k+10k﹣28k＝9，解得：k＝﹣1，∴a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣7，于是a+b+c＝﹣3﹣5﹣7＝﹣15．故本題答案為：﹣15．【知識(shí)點(diǎn)】解三元一次方程組10.若代數(shù)式的值與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則a＝．【解答】解：根據(jù)題意得：2a﹣+2（a+）＝0，解得：a＝﹣，故答案為：﹣．【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值、解一元一次方程11.某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是．【解答】解：設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是x元，依題意得：（50%?x+x）×0.8﹣x＝270，解得：x＝1350．故答案是：1350元．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用12.三元一次方程組的解是．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝22，即x+y+z＝11④，將①代入④得：z＝6，將②代入④得：x＝2，將③代入④得：y＝3，則方程組的解為．故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】解三元一次方程組13.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＝3m，則m＝﹣．【解答】解：二元一次方程組的解為，∵x+y＝3m，∴m﹣＝3m，∴m＝﹣，故答案為﹣【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解14.關(guān)于x的方程2x﹣2m＝x+4的解為正數(shù)，則m的取值范圍是﹣．【解答】解：2x﹣2m＝x+4，∴x＝4+2m，∵方程的解是正數(shù)，∴4+2m＞0，∴m＞﹣2．即m的取值范圍是m＞﹣2．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解、解一元一次不等式15.順順和小喬在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘4米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距100米，經(jīng)過(guò)秒，兩人第一次相遇．【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩人第一次相遇，當(dāng)順順在前面時(shí)，有[4×（1+）﹣4]x＝100，解得：x＝50；當(dāng)小喬在前面時(shí)，有[4×（1+）﹣4]x＝400﹣100，解得：x＝150．答：經(jīng)過(guò)50秒或150秒，兩人第一次相遇．故答案為：50或150．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用16.已知關(guān)于x的一元一次方程+3＝2019x+m的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程+2019（y﹣1）＝m﹣3的解y＝﹣．【解答】解：根據(jù)題意得：方程+3＝2019x+m可整理得：﹣2019x＝m﹣3，則該方程的解為x＝2，方程+2019（y﹣1）＝m﹣3可整理得：﹣2019（1﹣y）＝m﹣3，令n＝1﹣y，則原方程可整理得：﹣2019n＝m﹣3，則n＝2，即1﹣y＝2，解得：y＝﹣1．故答案為：﹣1．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解17.如圖數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，且B在A左側(cè)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．【解答】解：∵A，B兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4；設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為6﹣6x，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：﹣4﹣4x由題意得：①當(dāng)Q在P點(diǎn)左邊時(shí)，6﹣6x﹣（﹣4﹣4x）＝8，解得：x＝1，②當(dāng)P在Q的右邊時(shí)，﹣4﹣4x﹣（6﹣6x）＝8，解得：x＝9，故答案為：1或9．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸18.甲乙兩車以不同的速度勻速?gòu)腁地向B地前進(jìn)，甲以80km/h先出發(fā)1小時(shí)，隨后乙出發(fā)追甲，在還有40km追上甲車時(shí)，甲車突然以原速一半的速度返回，并在途中與乙相遇，乙以原速繼續(xù)向B地前進(jìn)，乙到達(dá)B地時(shí)與甲相距156km并立即以原速返回A地，在甲乙再次相遇時(shí)，乙隨即以原速一半的速度繼續(xù)返回A地，在相遇后1.6小時(shí)，乙返回A地，此時(shí)甲距A地還有16km，則A、B兩地間的距離是km．【解答】解：設(shè)乙車速度為x千米/小時(shí)，在甲乙再次相遇時(shí)，乙隨即以原速一半的速度繼續(xù)返回A地，在相遇后1.6小時(shí)，乙返回A地，此時(shí)甲距A地還有16km，可得：，解得：x＝100，設(shè)甲車返回前，乙車行駛了m小時(shí)，然后行駛了n小時(shí)到達(dá)B地，依題意得：，解得，∴A、B兩地間的距離＝100×（2+1.4）＝340km．故答案為：340【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用三、解答題（共7小題）19.解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝【解答】解：（1）∵4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x，∴x﹣1＝3﹣2x，∴3x＝4，∴x＝．（2）∵﹣2＝，∴4（x﹣2）﹣24＝3（1﹣x），∴4x﹣8﹣24＝3﹣3x，∴x＝5．【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程20.已知：關(guān)于x的方程m﹣m（x+3）＝2x的解與方程3y+7＝﹣2（y﹣1）的解相等，求m的值．【解答】解：解方程3y+7＝﹣2（y﹣1）得：y＝﹣1，即方程m﹣m（x+3）＝2x的解為x＝﹣1，把x＝﹣1代入方程m﹣m（x+3）＝2x得：m﹣2m＝﹣2，解得：m＝2．【知識(shí)點(diǎn)】同解方程21.某次籃球聯(lián)賽中，兩隊(duì)的積分如表所示：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)場(chǎng)次負(fù)場(chǎng)場(chǎng)次積分前進(jìn)1410424鋼鐵1401414請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）負(fù)一場(chǎng)積分；（2）求勝一場(chǎng)積多少分？（3）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分比負(fù)場(chǎng)總積分的3倍多3分，求該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？【解答】解：（1）由鋼鐵隊(duì)可知：負(fù)場(chǎng)場(chǎng)次為14，共積分14，故負(fù)一場(chǎng)為1積分．（2）設(shè)勝一場(chǎng)得x分，依題意得：10x+4×1＝24，解得：x＝2，答：勝1場(chǎng)得2分．（3）設(shè)勝y場(chǎng)，則負(fù)（14﹣y）場(chǎng)，依題意得：2y＝3（14﹣y）+3，解得y＝9答：該隊(duì)勝了9場(chǎng)．故答案為：（1）1【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用22.甲，乙兩輛汽車同時(shí)從A地出發(fā)前往C地，甲車的速度是80km/h，乙車的速度是60km/h，甲車行駛30分鐘后到達(dá)B地，并在B地停留了45分鐘，最后兩車同時(shí)到達(dá)C地．（1）當(dāng)甲車從B地出發(fā)時(shí)，甲，乙兩車相距多少km？（2）求A，C兩地的距離．【解答】解：（1）60×﹣80×＝35（km）．答：當(dāng)甲車從B地出發(fā)時(shí)，甲，乙兩車相距35km．（2）設(shè)A，C兩地的距離為xkm，依題意，得：﹣＝，解得：x＝180．答：A，C兩地的距離為180km．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用23.某校為打造智慧課堂，準(zhǔn)備集體購(gòu)買一批平板電腦，原計(jì)劃訂購(gòu)60臺(tái)，每臺(tái)1000元，商家表示，如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠，結(jié)果校長(zhǎng)實(shí)際訂購(gòu)了72臺(tái)，每臺(tái)減價(jià)30元，但商家獲得同樣多的利潤(rùn)．（1）求每臺(tái)平板電腦的成本是多少元？（2）求商家的利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)平板電腦的成本為x元，根據(jù)題意得：60×1000﹣60x＝72×（1000﹣30）﹣72x，解得：x＝820．答：每臺(tái)平板電腦的成本為820元．（2）60×（1000﹣820）＝10800（元）．答：商店獲得的利潤(rùn)為10800元．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用24.“十一”期間，小聰跟爸爸一起去A市旅游，出發(fā)前小聰從網(wǎng)上了解到A市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行程（千米）3千米以內(nèi)滿3千米但不超過(guò)8千米的部分8千米以上的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元）10元2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙兩地相距8千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聰和爸爸從火車站乘出租車到旅館，下車時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示17.2元，請(qǐng)你幫小聰算一算從火車站到旅館的距離有多遠(yuǎn)？（3）小聰?shù)膵寢尦孙w機(jī)來(lái)到A市，小聰和爸爸從旅館乘出租車到機(jī)場(chǎng)去接?jì)寢?，到達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示70元，接完媽媽，立即沿原路返回旅館（接人時(shí)間忽略不計(jì)），請(qǐng)幫小聰算一下乘原車返回和換乘另外的出租車，哪種更便宜？【解答】解：（1）10+2.4×（8﹣3）＝22（元）；答：乘出租車從甲地到乙地需要付款22元；（2）設(shè)火車站到旅館的距離為x千米．∵10＜17.2＜22，∴3≤x≤8．10+2.4（x﹣3）＝17.2∴x＝6．答：從火車站到旅館的距離有6千米；（3）設(shè)旅館到機(jī)場(chǎng)的距離為x千米，∵70＞22，∴x＞8．10+2.4（8﹣3）+3（x﹣8）＝70∴x＝24．所以乘原車返回的費(fèi)用為：10+2.4×（8﹣3）+3×（24×2﹣8）＝142（元）；換乘另外車輛的費(fèi)用為：70×2＝140（元）所以換乘另外出租車更便宜．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用25.如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD和EFGH，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬都是2個(gè)單位