第01講字母表示數(shù)與代數(shù)式(7類熱點題型講練)(原卷版+解析)

第01講字母表示數(shù)與代數(shù)式1.掌握字母表示數(shù)及代數(shù)式的概念；并掌握代數(shù)式的書寫要求；2.掌握代數(shù)式的求值；掌握程序流程圖的求值方法；3.掌握整體代入法的計算方法.知識點01代數(shù)式的概念用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.(單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式)知識點02代數(shù)式的書寫代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來；④除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線；⑤帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式；⑥當“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.知識點03整體法1.整體思想：就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子看成一個整體，把握它們之間的關聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理．2.根據(jù)條件進行求值時，我們可以根據(jù)條件的結構特征，合理變形，構造出條件中含有的模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復雜問題簡單化．題型01列代數(shù)式【典例1】（2023秋·全國·七年級專題練習）一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字為5，設十位上數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)表示為．【變式1】（2023秋·江蘇·七年級專題練習）一件商品的進價是元，提價后出售，則這件商品的售價是元．【變式2】（2023秋·重慶南岸·七年級?？计谀┬”苯衲隁q，媽媽的年齡是小北的3倍，則媽媽4年后的年齡為歲．（用含的代數(shù)式表示）題型02代數(shù)式的概念【典例2】（2022秋·廣西崇左·七年級?？茧A段練習）下列不屬于代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．29【變式1】（2022秋·廣東河源·七年級校考期末）下列各式：；；；；，其中代數(shù)式有（）A．個 B．個 C．個 D．個【變式2】（2023秋·江蘇·七年級專題練習）下列各式中，是代數(shù)式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個題型03代數(shù)式書寫方法【典例3】（2023秋·全國·七年級專題練習）下列式子中，符合代數(shù)式書寫形式的是（）A． B． C． D．【變式1】（2022秋·安徽安慶·七年級統(tǒng)考期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．【變式2】（2022秋·廣東佛山·七年級?？茧A段練習）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個 D．題型04代數(shù)式表示的實際意義【典例4】（2022秋·四川巴中·七年級?？茧A段練習）結合生活經(jīng)驗對代數(shù)式作出解釋：．【變式1】（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）請用語言敘述代數(shù)式：．【變式2】（2022秋·河南鄭州·七年級?？计谥校Υ鷶?shù)式“”，請你結合生活實際，給出“”一個合理解釋：．題型05已知字母的值，求代數(shù)式的值【典例5】（2023秋·浙江·七年級專題練習）若，則的值為．【變式1】（2023秋·浙江·七年級專題練習）若，則．【變式2】（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

(1)__________；(2)求的值；題型06已知式子的值，求代數(shù)式的值【典例6】（2023春·湖南益陽·七年級統(tǒng)考期中）若，則的值是；【變式1】（2023春·湖北咸寧·七年級統(tǒng)考期末）若，則．【變式2】（2023春·黑龍江綏化·七年級統(tǒng)考期末）若代數(shù)式的值為3，則代數(shù)式的值是．題型07程序流程圖與代數(shù)式求值【典例7】（2022秋·安徽馬鞍山·七年級?？计谥校└鶕?jù)如圖所示的計算程序，若輸入，則輸出結果為．

【變式1】（2023春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個運算程序示意圖，若開始輸入的值為，則輸出值為．

【變式2】（2022秋·安徽銅陵·七年級統(tǒng)考期末）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，看是否能使，如果“是”則得到輸出的結果，如“否”則將值給，再次運算，以此類推，那么最后輸出的結果為．一、單選題1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·七年級課前預習）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·吉林長春·七年級長春外國語學校?？奸_學考試）用代數(shù)式表示“x與y的3倍的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·全國·七年級專題練習）如果，，且，則（

）A．3 B． C．7 D．3或75．（2022秋·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為（）

A． B．10 C． D．二、填空題6．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）已知m，n互為相反數(shù)，則．7．（2023春·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期中）如圖1，將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為，則圖2中紙盒底部長方形的周長為．

8．（2022秋·湖南永州·七年級校考期中）若規(guī)定，則的值為．9．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為19，則滿足條件的x的值分別有．

10．（2022秋·黑龍江大慶·七年級期末）若，則多項式的值是．三、解答題11．（2023·全國·七年級專題練習）用代數(shù)式表示：(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；(2)x的與y的差的；(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．12．（2022秋·湖南永州·七年級?？计谥校┤鬭、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則代數(shù)式的值為多少？13．（2022秋·廣東廣州·七年級廣州市廣外附設外語學校?？计谀┤鐖D，四邊形是一個長方形．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當時，求的值．14．（2022秋·河北廊坊·七年級校聯(lián)考期中）小高家買了一套新房，其結構如圖所示（單位：m）．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?(2)如果地磚的價格為每平方米40元，木地板價格為每平方米70元．當時，小高一共需要花多少錢?15．（2022秋·安徽滁州·七年級校考期中）已知關于的多項式，其中，，，為互不相等的整數(shù)．(1)若，求的值；(2)在（1）的條件下，當時，這個多項式的值為，求的值；(3)在（1）、（2）條件下，若時，這個多項式的值是，求的值．

第01講字母表示數(shù)與代數(shù)式1.掌握字母表示數(shù)及代數(shù)式的概念；并掌握代數(shù)式的書寫要求；2.掌握代數(shù)式的求值；掌握程序流程圖的求值方法；3.掌握整體代入法的計算方法.知識點01代數(shù)式的概念用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.(單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式)知識點02代數(shù)式的書寫代數(shù)式書寫規(guī)范：①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面；②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫；③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來；④除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線；⑤帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式；⑥當“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.知識點03整體法1.整體思想：就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子看成一個整體，把握它們之間的關聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理．2.根據(jù)條件進行求值時，我們可以根據(jù)條件的結構特征，合理變形，構造出條件中含有的模型，然后整體代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復雜問題簡單化．題型01列代數(shù)式【典例1】（2023秋·全國·七年級專題練習）一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字為5，設十位上數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)表示為．【答案】/【分析】用十位上數(shù)字個位數(shù)字表示兩位數(shù)即可．【詳解】解：設十位上數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)表示為：．故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是把握數(shù)字的表示方法，此題比較簡單，易于掌握．【變式1】（2023秋·江蘇·七年級專題練習）一件商品的進價是元，提價后出售，則這件商品的售價是元．【答案】【分析】根據(jù)售價進價提價列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵商品的進價是元，提價后出售，∴商品的售價（元），故答案為：元．【點睛】本題考查了售價進價提價，掌握售價與進價的數(shù)量關系是解題的關鍵．【變式2】（2023秋·重慶南岸·七年級?？计谀┬”苯衲隁q，媽媽的年齡是小北的3倍，則媽媽4年后的年齡為歲．（用含的代數(shù)式表示）【答案】/【分析】根據(jù)題意可得媽媽今年的年齡歲，即可得媽媽4年后的年齡．【詳解】解：∵小北今年歲，媽媽的年齡是小北的3倍，∴媽媽今年的年齡歲，媽媽4年后的年齡為歲故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關鍵是理解題意．題型02代數(shù)式的概念【典例2】（2022秋·廣西崇左·七年級校考階段練習）下列不屬于代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．29【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義“代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式”，可得答案．【詳解】A、是不等式，不是代數(shù)式，故A錯誤，符合題意；B、是代數(shù)式，故B正確，不符合題意；C、是代數(shù)式，故C正確，不符合題意；D、是代數(shù)式，故D正確，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意等式、不等式都不是代數(shù)式．【變式1】（2022秋·廣東河源·七年級?？计谀┫铝懈魇剑?；；；；，其中代數(shù)式有（）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念進行判斷求解即可．【詳解】解：是代數(shù)式的有；；，共3個，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式，解答的關鍵是理解代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）．【變式2】（2023秋·江蘇·七年級專題練習）下列各式中，是代數(shù)式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【答案】B【分析】代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：由代數(shù)式的定義可知，是代數(shù)式的有：①；②；④；⑥，共4個．而，不是代數(shù)式，故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的定義，掌握“代數(shù)式的概念”是解本題的關鍵．題型03代數(shù)式書寫方法【典例3】（2023秋·全國·七年級專題練習）下列式子中，符合代數(shù)式書寫形式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求，逐項判斷即可．【詳解】解：A、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項錯誤；B、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項錯誤；C、符合代數(shù)式書寫形式，故此選項正確；D、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫，正確把握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關鍵．【變式1】（2022秋·安徽安慶·七年級統(tǒng)考期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式書寫的規(guī)則逐項判斷即可．【詳解】解：A．應該寫成，故此選項不符合題意；B．應該寫成，故選項不符合題意；C．應該寫成，故選項不符合題意；D．是規(guī)范書寫，故選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的正確書寫規(guī)則．【變式2】（2022秋·廣東佛山·七年級?？茧A段練習）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．個 D．【答案】A【分析】根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定，即可求出答案．【詳解】解：A、書寫形式正確，故本選項正確；B、正確書寫形式為，故本選項錯誤；C、正確書寫形式為個，故本選項錯誤；D、正確書寫形式為，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．題型04代數(shù)式表示的實際意義【典例4】（2022秋·四川巴中·七年級?？茧A段練習）結合生活經(jīng)驗對代數(shù)式作出解釋：．【答案】小明去商店購買文具，已知每支圓珠筆元，每支鉛筆元，小明買了支圓珠筆，支鉛筆，共花了多少錢？（答案不唯一）【分析】根據(jù)代數(shù)式表示的形式，倍的與倍的的和，由此可解．【詳解】解：小明去商店購買文具，已知每支圓珠筆元，每支鉛筆元，小明買了支圓珠筆，支鉛筆，共花了多少錢？【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)量關系，掌握用字母表示數(shù)，數(shù)量關系的書寫規(guī)則是解題的關鍵．【變式1】（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）請用語言敘述代數(shù)式：．【答案】、兩數(shù)的平方差．【分析】根據(jù)代數(shù)式的順序用語言敘述出來即可．【詳解】解：用語言敘述為、兩數(shù)的平方差，故答案為：、兩數(shù)的平方差．【點睛】本題考查了用數(shù)學語言敘述代數(shù)式的能力，注意表示與兩數(shù)的平方差．【變式2】（2022秋·河南鄭州·七年級?？计谥校Υ鷶?shù)式“”，請你結合生活實際，給出“”一個合理解釋：．【答案】每張成人票x元，每張兒童票y元，5個成人和2個兒童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義進行解答即可．【詳解】解：每張成人票x元，每張兒童票y元，5個成人和2個兒童共需花元．（答案不唯一，言之有理即可）．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，解題的關鍵是掌握代數(shù)式表達的實際意義．題型05已知字母的值，求代數(shù)式的值【典例5】（2023秋·浙江·七年級專題練習）若，則的值為．【答案】【分析】可得，，從而可求，，即可求解．【詳解】解：，，，解得：，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了絕對值的非負性，由非負數(shù)和為零求字母的值，理解非負數(shù)和為零的意義是解題的關鍵．【變式1】（2023秋·浙江·七年級專題練習）若，則．【答案】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，，解得，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，求出x和y的值是解答本題的關鍵．【變式2】（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

(1)__________；(2)求的值；【答案】(1)(2)14【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．（2）根據(jù)正整數(shù)的定義、再通過計算即可．【詳解】（1）解：的相反數(shù)是，．（2）由題意得，，，．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念、正整數(shù)的概念，代數(shù)式求值，求出a，b的值是關鍵．題型06已知式子的值，求代數(shù)式的值【典例6】（2023春·湖南益陽·七年級統(tǒng)考期中）若，則的值是；【答案】【分析】對所求式子變形，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的應用是解題的關鍵．【變式1】（2023春·湖北咸寧·七年級統(tǒng)考期末）若，則．【答案】【分析】先由求得，然后再整體代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，即，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想是解本題的關鍵．【變式2】（2023春·黑龍江綏化·七年級統(tǒng)考期末）若代數(shù)式的值為3，則代數(shù)式的值是．【答案】【分析】由，可得，即，再整體代入求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的整體求值，正確運用整體思想是解題的關鍵．題型07程序流程圖與代數(shù)式求值【典例7】（2022秋·安徽馬鞍山·七年級?？计谥校└鶕?jù)如圖所示的計算程序，若輸入，則輸出結果為．

【答案】【分析】按題中所示程序輸入，結果為，再輸入，結果為，所以輸出的結果為．【詳解】解：當時，，繼續(xù)輸入時，，輸出的結果為，故答案為：【點睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，讀懂題意以及掌握數(shù)的運算是解題的關鍵．【變式1】（2023春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個運算程序示意圖，若開始輸入的值為，則輸出值為．

【答案】2【分析】根據(jù)運算程序的要求，將代入計算可求解．【詳解】解：∵，∴把代入，解得：，∴y值為2，故答案為：2．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂運算程序的要求是解題的關鍵．【變式2】（2022秋·安徽銅陵·七年級統(tǒng)考期末）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，看是否能使，如果“是”則得到輸出的結果，如“否”則將值給，再次運算，以此類推，那么最后輸出的結果為．【答案】【分析】利用題中的程序圖進行操作，運算，按要求得出結論．【詳解】解：當時，，需再次輸入，當時，，需再次輸入，當時，，輸出結果為，故答案為：【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，本題是操作型，利用程序圖進行運算是解題的關鍵．一、單選題1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；B、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；C、含等號，故不是代數(shù)式，選項符合題意；D、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是解題的關鍵，注意代數(shù)式不含等號，也不含不等號．2．（2023秋·七年級課前預習）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項分析即可．【詳解】解：A．應寫為，故不符合題意；B．應寫為，故不符合題意；C．應寫為，故不符合題意；D．，正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解答本題的關鍵．3．（2023春·吉林長春·七年級長春外國語學校?？奸_學考試）用代數(shù)式表示“x與y的3倍的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】要明確文字語言中的運算關系，先表示出x與y的3倍的差，最后表示出平方即可．【詳解】解：“x與y的3倍的差的平方”可表示為：，故選：B．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”、“平方”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．4．（2023秋·全國·七年級專題練習）如果，，且，則（

）A．3 B． C．7 D．3或7【答案】D【分析】先根據(jù)絕對值的定義得到，，再由得到，由此代值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴或，故選D．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對值的定義，正確求出是解題的關鍵．5．（2022秋·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則的值為（）

A． B．10 C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)正方體的表面展開圖，找出相對的面，然后根據(jù)正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，列出方程求出、的值，即可得出的值．【詳解】由正方體的表面展開圖，可知：與相對，與相對，與相對，∵正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴，．解得：，．∴．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體的表面展開圖及相反數(shù)的概念，準確找出正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式，再根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程是解題的關鍵．二、填空題6．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）已知m，n互為相反數(shù)，則．【答案】3【分析】由m，n互為相反數(shù)，可得，再整體代入求值可得答案．【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，求解代數(shù)式的值，熟練的利用整體代入法求解代數(shù)式的值是解本題的關鍵．7．（2023春·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期中）如圖1，將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為，則圖2中紙盒底部長方形的周長為．

【答案】【分析】根據(jù)長方體紙盒的容積等于底面積乘以高，底面積等于底面長方形的長與寬的乘積可以先求出寬，再計算紙盒底部長方形的周長即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得該紙盒的容積為，∴紙盒底部長方形的寬為，∴紙盒底部長方形的周長為，故答案為：.【點睛】本題考查了整式的除法，解決本題的關鍵是先求出紙盒底部長方形的寬.8．（2022秋·湖南永州·七年級校考期中）若規(guī)定，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)新定義代入求值即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查新定義運算，可以理解成，代入求值．9．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為19，則滿足條件的x的值分別有．

【答案】9或4或或【分析】根據(jù)程序框圖計算求解即可．【詳解】解：若，解得，符合要求；若，解得，符合要求；若，解得，符合要求；若，解得，符合要求；若，解得，舍去；故答案為：9或4或或．【點睛】本題考查了程序框圖．解題的關鍵在于理解程序框圖的運算過程．10．（2022秋·黑龍江大慶·七年級期末）若，則多項式的值是．【答案】【分析】將代數(shù)式化為，將代入代數(shù)式并求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關鍵在于找出代數(shù)式與已知條件的關系，根據(jù)已知條件求出代數(shù)式中的未知項，代入求解．三、解答題11．（2023·全國·七年級專題練習）用代數(shù)式表示：(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的；(2)x的與y的差的；(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．【答案】(1)(2)(3)【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，得出結論．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，；（2）根據(jù)題意可得，；（3）根據(jù)題意可得，．【點睛】本題考查了代數(shù)式的表示，難度較小，熟練掌握代數(shù)式的書寫方式是解題的關鍵．12．（2022秋·湖南永州·七年級校考期中）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值