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文檔簡介
北師大版數(shù)學五年級下冊第三單元教學設計表格教案
課題《分數(shù)乘法(一)》
L創(chuàng)設具體的情境,理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,探究并掌握分
數(shù)乘整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
教學目標2.在操作、觀察活動中,培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、
總結等思維能力。
3?在學習過程中不斷體驗學習成功的樂趣,培養(yǎng)克服困難、
戰(zhàn)勝自我、向他人學習的自我完善意識。
教學重點理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,探究并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學難點能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。
教學準備課件
課時安排2課時
教學過程一、復習舊知教學批注
1.口算。
-2--12+—2=—2+—2=
77755
3333_22
—111—=—1—=
1111111133
學生獨自完成,然后集體交流。
2.填一填。
8X3=()+()+()=()
51515=()X()=()
師:想一想什么樣的整數(shù)加法可以寫成乘法算
式?生:加數(shù)用同的加法算式。
師:回憶一下,什么是整數(shù)乘法的意義?
生:求幾個旅同加數(shù)的和的簡便運算。
二、探究新知
師:剪紙是一種民間藝術形式,它的產(chǎn)生和流傳
與中國農(nóng)村的節(jié)日風俗有著密切關系,逢年過節(jié)或新
婚喜慶,人們把美麗鮮艷的剪紙貼在雪白的窗紙或明
亮的玻璃窗上、墻上、門上、燈籠上,節(jié)日的氣氛便
被渲染得非常濃郁喜慶。在剪紙的過程中,老師發(fā)現(xiàn)
里面還蘊含了許多數(shù)學知識,今天特意帶來了,我們
一起來研究研究它好嗎?
L探究分數(shù)乘片用意義1f
課件出示:1個股S占整張紙的二,3個巨孔
整張紙的幾分之幾?
師:這個問題怎樣解決呢?先獨立思考,然后把
你的想法說給同桌,比比看誰的方法多?學生自由說
一說。
師:有哪位同學愿意說說你的想法?學生自由說
一說。
反饋:
我是用畫圖的方法得出的,把一張紙平均分成5
份,其中的一份就是:,3個:就是|o
我用加法計算:L+L+L=imi=l
55555
師:還有不同的方法嗎?
反饋:我用乘計算:
J_乂3=1+1+1=1+1+1_1x3;3
5555555
師:這是一個新的算式,大家觀察一下這個算式,
你們發(fā)現(xiàn)了與原來所見的乘法算式有什么不同?
生:乘法算式中有分數(shù)和整數(shù)。
師:觀察的真仔細,這個就是分數(shù)乘整數(shù),今天
我們就來學習分數(shù)乘法。
板書課題:分數(shù)乘法(一)
——分數(shù)乘整數(shù)
師:大家來看看xx同學在計算!X3時是怎樣
做的?
j_LLLi+i+i
生:把5X3變成了5+5+5=5
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?學生自由說一說。
反饋:(1)分數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)加法;
(2)』X3表示3個工相加的和。
師:說的真棒!那么誰能說說分數(shù)乘整數(shù)所表示
的意義是什么?學生思考后,自由說一說。
師小結:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相
同,都是求幾個柜同加數(shù)的和的簡便運算。
師:3個:相加的和還可以怎樣列式?
生:3><1。
5
師:我們利用畫圖、加法與乘法知道了3個E3
占整張紙的1。同學們,先不想知道分數(shù)乘法怎樣計
算呢?
2.探究分數(shù)乘整數(shù)的算理
3
課件出示:2個彳的和是多少?
師:笑笑在計算2個了時,用了兩種不同的方法,
這兩種算法你們看懂了嗎?
學生分組交流,然后集體交流匯報。
課件出示圖片。
反饋:(1)笑笑把一個長方形平均分成了7份,
每3份就是,,即3個;,2個,,一共有6個即
2x3=9。
77
(2)2個3是2x3,則3乂2=3+3=織=9。
7777777
師:同學們在計算2X3時,能夠轉(zhuǎn)化成分數(shù)加
7
法來計算,真是一群善于學習的好孩子,那么你們嘗
試計算這兩道分數(shù)乘法好嗎?
3.總結計算方法
課件出示練習題:
上義32X-
169
學生獨立完成后,讓學生說說自己的思路。
反饋:±X3=—+—+—=—=—
161616161616
255.55x210
99999
師:如果把這兩個算式中上+之+上和?去
16161699
掉,你發(fā)現(xiàn)了什么?學生自由說一說。
反饋:分子與整數(shù)相乘;分母不變。
師:你能用依據(jù)完整的語言說一說嗎?
師小結:分數(shù)與整數(shù)想乘,用分數(shù)的分子和整數(shù)
的乘積作分子,分母不變這就是整數(shù)乘分數(shù)的計算方
法。
4.完成試一試
師:有兩位同學用不同的方法計算了3XA,你
12
能看懂他們的計算過程嗎?與同伴說一說。
反饋:第一種方法是按照整數(shù)乘分數(shù)的計算方法
求出結果,然后約分將結果化成最簡分數(shù);
第二種方法是先約分,然后再按照整數(shù)乘分數(shù)的
計算方法求出結果。
師:那么你們覺得這兩種方法,哪種好一點呢?
生:”先約分再計算”的方法比較簡便。
教師向?qū)W生說明先約分的書寫格式。
師:現(xiàn)在請你們運用先約分再計算的方法計算下
面各題。
師:觀察每個題目與結果,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組內(nèi)說一說。
反饋:兩個數(shù)相乘,一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)
擴大或縮小到原來的幾倍,積也隨著擴大或縮小到原
來的幾倍。
三、鞏固練習
1.看圖列式。2.填一填。3.計算。4.解決問題。
5.拓展提高
將一段鋼管鋸成兩段需要|分鐘,那么鋸成7段
需要多少時間?
學生獨自完成,然后集體訂正。
6.布置作業(yè)
教材23、24頁第3、5、6、7、8題。
四、課堂小結
通過本節(jié)課的學習,你們有什么收獲?
分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。
分數(shù)與整數(shù)想乘,用分數(shù)的分子和整數(shù)的乘積作
分子,分母不變。
五、板書
分數(shù)乘法(一)
一一分數(shù)乘整數(shù)
分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。
整數(shù)
分數(shù)的分子
"x3=心
55
t____________1
分母不變
教學后記
課題(二)》
1.創(chuàng)設具體的情境,進一步探索一個數(shù)乘以分數(shù)表示的意
教學目標義,并鞏固整數(shù)與分數(shù)乘法的計算方法。
2,通過學生的自主探索與合作交流,培養(yǎng)學生的類推、歸納
能力。
3.通過探究新知與解決問題,讓學生感受到知識之間的相互
聯(lián)系,并體驗到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
教學重點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
教學難點掌握一個數(shù)乘以分數(shù)表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少
課時安排2課時
教學過程一、復習舊知教學批注
L說出下面各式的意義并計算。
16x3=2x7=4義工=9X—=
45612
師總結:一個數(shù)乘以分數(shù)表示求幾個幾分之幾的和是
多少;
2?你能從這些蘋果中拿出它的!嗎?
3
反饋:可以把這些蘋果平均分成3份,取出其中
的一份就是它的
3
二、導入新課
師:真是一個不錯的方法!其實通過分年果,你
們已經(jīng)學會了今天的數(shù)學知識,你們信嗎?
師:要想知道是不是,我們就一起走進今天的數(shù)
學課堂一探究竟吧!
板書課題:分數(shù)乘法(二)
三、探究新知
(一)、探究整數(shù)乘分數(shù)的意義
L獲取信息,提出問題,課件出示教材情境圖。
師:通過他們的談話,你們知道了什么?
反饋:奇思早上吃了6塊餅干;淘氣吃的餅干數(shù)
是奇思的!;笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的苫。
23
師:根據(jù)這些信息,你想知道什么?
反饋:笑笑吃了多少塊餅干?淘氣吃了多少塊餅干?
2.探究一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法
師:我們一起來看看第一個問題:笑笑吃了多少
塊餅干?對于笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的!,這句話
你們是怎么理解的?分小組相互說一說、畫一畫。
師巡視,并指導。
師:有哪位同學愿意說一說?
反饋:
把6塊餅干看成一個整體,平均分成2份,其中
的1份就是6塊餅干的;是3塊餅干。
這是利用分數(shù)的意義清楚的描述了笑笑吃的
餅干數(shù)是奇思的;這句話的意義,說簡單點就是求
誰的?
師:說的真棒!那么還有不同的想法嗎?
反饋:也可以把1塊餅干看成一個整體,得到1
塊餅干的?是!塊餅干,6塊餅干就有6個:。
222
師:這是利用了一個數(shù)乘分數(shù)的意義來闡述了這
句話所包含的意義,看來整數(shù)乘分數(shù)除了表示幾個相
同分數(shù)相加的和是多少,還可以表示求這個數(shù)的幾分
之幾是多少。
師:列出算式算一算好嗎?把計算過程和結果填
在書上的方框中,并寫出答。
反饋:6x—==3(塊)
22
答:笑笑吃了3塊餅干。
師:現(xiàn)在你能求出淘氣吃了多少塊餅干嗎?列出
算式,并同桌之間相互說說你的想法。
反饋:把6塊餅干看成一個整體,平均分成3份,
其中的2份就是6塊餅干的2是4塊餅干,算式是:
3
(塊);
6X2=6X2=4
33
也可以把1塊餅干看成一個整體,得到1塊餅干
的2是2塊餅干,相當于6個2,算式是:6x2=90
33333
=4(塊)。
(三)探究求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法。
師:8的3是多少呢?請畫一畫,算一算。
4
師:說說你們的想法好嗎?
反饋:此題可把8個正方形看作一個整體,把這
個整體平均分成4份,其中的3份就是8的3,可用
4
8義上來計算。
4
還可以把1個正方形看作一個整體,平均分成4
份,其中的3份就是之,8個正方形就有8個3,用
44
乘法來計算。
師:說的真好!看來求幾個幾分之幾是多少與求
一個數(shù)的幾分之幾是多少,都可以用乘法計算。
(四)完成“試一試”
課件出示教材情境圖
師:從圖中你知道了什么數(shù)學信息?
師:要求男生比女生多植多少棵樹,你們覺得那
句話最為關鍵?
師:現(xiàn)在利用畫一畫,說一說你是怎樣理解的?
師:誰來說一說?
反饋:此題把女生植樹的棵樹看做單位“1”,把
女生植的樹平均分成4份,由于男生植樹的棵樹比女
生的多則男生應該有這樣的5份,其中多出來
4
1
的部分就相當于女生的
師:說的真清楚!要求男生比女生多植多少棵樹
實際就是求()o
師:現(xiàn)在請列出算式,算一算。
師:如果題目改成“男生比女生少植多少棵?”
該怎樣做呢?
師:你能說出一個類似的例子嗎?
反饋:果園中有50棵蘋果樹,種的梨樹比蘋果
樹少:,梨樹比蘋果樹少多少棵?
師:要求梨樹比蘋果樹少多少棵實際是求什么?
四、鞏固練習
1.填一填。
2]_
9米的不是()米;24千克的1是()
千克。
2.小明看一本書,第一天看了45頁,第二天看
7
的頁數(shù)是第一天的3,第二天看了多少頁?
2.一個書包的價錢是50元,現(xiàn)在的價格比原來
3
降低了而,降低了多少元?
4.拓展提高
j_
有兩根2米長的繩子,第一根用去5米,第二根
\_
用去全長的5,哪一根用去的多?
5.布置作業(yè)
教材26、27頁第2、3、5、6題。
五、課堂小結
通過本節(jié)課的學習,你們有什么收獲?
六、板書設計
分數(shù)乘法(二)
整數(shù)乘分數(shù)
6個,是多少?
/2
6X\
2\1
6的L是多少?
2
整數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
教學反思
課題《分數(shù)乘法(三)》
1.經(jīng)歷運用面積模型探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法的過程,理
解分數(shù)乘分數(shù)的意義。
教學目標2,掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能夠正確地進行分數(shù)乘分
數(shù)的乘法運算。
3.能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單的實際問題,體會分數(shù)
乘分數(shù)在生活中的應用。
4.滲透數(shù)學文化,激發(fā)學生的民族自豪感。
教學重點借助圖形語言,理解分數(shù)乘分數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘分數(shù)的
計算方法,并能夠正確計算。
教學難點理解分數(shù)乘分數(shù)的算理的推理過程。
教學準備一尺長紙條、長方形紙片。
課時安排2課時
教學過程一、復習舊知教學批注
L計算下面各題。
總結:
(1)整數(shù)與分子相乘的乘積作分子,分母不變。
(2)能約分的要先約分,再計算。
2.填一填。
75的』是(),100的,是()o
2510
5分米的:是()分米。
63千克的*是()千克。
9
師總結:一個數(shù)乘以分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的
幾分之幾是多少。
二、博古論今,激趣導入
師:我國有許多著名的書籍,其中在古代著名哲
學著作《莊子?天下》中有這樣一段話:“一尺之錘,
日取其半,萬世不竭?!币馑际钦f:一尺長的木棍,
每天截一半,永遠也截不完。莊子的這句話對不對
呢?
師:任何一件事情不是只靠說一說就能判斷對與
否,我們可以利用事實來驗證。
1、探究分數(shù)乘分數(shù)的意義
師:拿出課前準備的一張紙條,我們可以把它看
做“1”,每次截取一半,看看剩下的部分占這張紙條
的幾分之幾。
課件出示合作要求:
(1)分小組折一折;
(2)用乘法算式來表示剩下的部分占這張紙條
的幾分之幾;
(3)根據(jù)剪的結果寫出得數(shù)。
師:能說說你是怎么做的嗎?
反饋:
截取長方形紙條的也就是1的?,則剩下的
22
部分占這張紙條的ix_L=_L;
22
再截取剩余部分的,,也就是_1的_1,這時剩下
222
的部分占這張紙條的:><!=,;
224
再截取剩余部分的!,也就是,的!,這時剩下
242
的部分占這張紙條的!義!=:;
428
師:如果照這樣繼截取下去,截了完嗎?
生:照這樣的方式截下去,永遠也截不完。
師:看來剛才一部分學生的猜想是正確的。在驗
證的同時,我們發(fā)現(xiàn)了一些有趣的數(shù)學知識,你們看:
這兩個算式,它們與原來所見的分數(shù)
2242
乘法算式有什么不同?
生:原來是整數(shù)乘分數(shù),而這兩個算式是分數(shù)乘
分數(shù)。
師:觀察的真仔細!這就是我們今天需要研究的
新知識一一分數(shù)乘法(三)之分數(shù)乘分數(shù)。
板書課題:分數(shù)乘法(三)一一分數(shù)乘分數(shù)
師:大家回憶一下,剛才我們?yōu)槭裁匆贸朔ń鉀Q問
題呢?
引導學生得出:
IX」就是求1的」是多少。
22
,乂!就是求!的!是多少。
2222
_Lx:就是求」的:是多少。
4242
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:其實分數(shù)乘分數(shù)也表示求一個數(shù)的幾分之幾是多
少。
2、探究分數(shù)乘分數(shù)的計算方法
師:我們已經(jīng)知道整數(shù)與分數(shù)乘法的計算方法,
那么你們想不想知道分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法
呢?
師:2.x,等于多少呢?
44
生自由猜測答案,可能是之。
16
師:這個答案對嗎?我們可以利用長方形的紙折
一折來驗證。想一想,我們是應先折出多少?
師:誰上來折一折呢?
生:先折出3。
4
抽的學生上臺折一折,其余的同學獨自折一折。
學生一邊折,一邊說:先把一張長方形紙看做整
體1,豎著對折2次,把它平均分成四份,其中的三
份就是這張紙的3。
4
師:現(xiàn)在該怎么辦呀?
生:3xL表示3的工是多少,現(xiàn)在涂色部分就
4444
是3,所以再折出涂色部分中折出之。
44
師:能說說為什么這樣折嗎?
師:說的真不措!大家都聽清楚了嗎?趕快折一
折。
抽學生繼續(xù)上講臺折一折,一邊折一邊說:再把
這張紙的3看作整體1,再橫著對折2次,把它平均
4
3
分成4份,取其中的一份占整張紙的盤,也就是7的
16
13
7是正。
根據(jù)學生的表述板書:
師:看來大家猜測的答案是正確的。現(xiàn)在,請大
家觀察這個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)學生口述完善板書:
3xl=3xl=2
444x416
師:你能借助折紙的過程,說一說為什么這樣算
嗎?
反饋:先把一張紙平均分成4份,然后又平均分
成4份,一共就分了16份,所以分母是4X4;
第一次取了3份,第二次把這三份又平均分成了
4份,各取了一份,則取了3個1份,所以分子是3
Xlo
總結方法
師:是不是所有的分數(shù)乘分數(shù)都是這樣算呢?現(xiàn)
在利用折一折的方法算算這三個分數(shù)乘法算式的結
果好嗎?
課件出示習題:
123571
-Z\v——ZvN-vz\--
435684
師:結合剛才的操作與計算,現(xiàn)在你能說說分數(shù)
乘分數(shù)應該怎樣計算了嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)相乘,分子和分子相乘,分
母和分母相乘。
師:還需要注意什么?
生:能約分的可以先約分。
師:為什么是能約分的可以先約分呢?
師:想一想:此法與分數(shù)與整數(shù)相乘的方法有矛
盾嗎?
引導學生舉仞來說一說:例如8X|可以看成是:
義3=2=馬,由此得出:分數(shù)乘分數(shù)的計算方法
51x55
與分數(shù)與整數(shù)相乘的方法不矛盾。
師總結:分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,
分母相乘的積作分母。在計算時,能約分的要先約分。
4.完成試一試。
師:我們的好朋友樂樂認為:一個數(shù)與分數(shù)相乘,
積一定小于這個數(shù),你同意嗎?(不同意)
師:為什么,能舉例說明你的想法嗎?
學生獨自舉出事例,然后同桌之間相互說一說。
反饋:2X2=£V2
33
2X-=->2
33
師:看來一個數(shù)與分數(shù)相乘,積不一定小于這個
數(shù),那么它們之間有什么規(guī)律嗎?我們一起來找找好
嗎?
師:現(xiàn)在來算一算這一組算式的結果,然后觀察
這些算式,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
反饋得出:一個數(shù)(0除外)乘以大于1的數(shù),
積就大于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)乘以等于1的數(shù),
積就等于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)乘以小于1的數(shù),
積就小于這個數(shù)。
強調(diào):0除外。
三、練習鞏固
1、李伯伯家有一塊1公頃的地。
2
(1)種土豆的面積占這塊地的種土豆的面
積是多少公頃?
(2)種玉米妁面積占3,種玉米的面積是多少
公頃?
2、拓展提高
一塊蛋糕,笑笑吃了淘氣吃了剩余的!,誰
45
吃的多?
6.布置作業(yè)
教材29、30頁第3、4、5、6題。
四、課堂小結
通過本節(jié)課的學習,你們有什么收獲?
四、板書設計
分數(shù)乘法(三)
分數(shù)乘分數(shù)
,義工表示求1的_1是多少。
2222
3x1_3x1_3
44474T6
分數(shù)乘分數(shù)的運算法則:分子相乘,分母相乘,
能約分的要約分。
一個數(shù)(0除外)乘以大于1的數(shù),積就大于這
個數(shù);
一個數(shù)(0除外)乘以等于1的數(shù),積就等于這
個數(shù);
一個數(shù)(0除外)乘以小于1的數(shù),積就小于這
個數(shù)。
教學反思
課題《倒數(shù)》
1.通過計算分數(shù)乘法與長方形的面積理解倒數(shù)的意義,并掌
握求一個數(shù)(0除外)倒數(shù)的方法。
教學目標2.通過學生的主動探究與合作交流,培養(yǎng)學生分析、比較概
括能力及創(chuàng)造性思維能力。
3.通過探究,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生體驗成功的快樂。
教學重點理解倒數(shù)的意義,掌握求一個數(shù)(0除外)倒數(shù)的方法。
教學難點理解“互為倒數(shù)”的意義,明確倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的
關系,是相互依存的。
教學準備課件
課時安排1課時
教學過程一、復習舊知教學批注
L算一算。
1x1=
51074521
I
15X1=23_*40=±X9=
5106
學生獨自完成,然后集體訂正。
師:能說說分數(shù)乘法的計算方法嗎?
小結:整數(shù)與分子相乘的乘積作分子,分母不變,
能約分的要先約分,再計算。
分數(shù)乘分數(shù),分子相乘,分母相乘,能約分的要
約分。
2.一個長方形的長是9米,寬是L米,面積是
72
多少平方米?
學生獨自完成,并回憶長方形的面積公式。
二、導入新課
師:同學們,我國是一個歷史悠久的文明古國,
其中,中國文字經(jīng)過了長達數(shù)千年的發(fā)展和演變。老
師卻發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象,你們看:
課件出示:杏吳
師:它們都是上下結構的字,如果顛倒上下的位
置后,會變成什么字呢?
(反饋:杏一一呆吳一一吞)
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)語文中部分文字顛倒會變成一
個新字,那么這種有趣的現(xiàn)象在我們的數(shù)學中有嗎?
如果顛倒數(shù)字后又會變成什么呢?
學生根據(jù)實際自由說一說。
今天我們一起來找一找好嗎?
1.算一算
師:上節(jié)課同學們已經(jīng)學會了分數(shù)乘法的計算,
現(xiàn)在就請同學們很快的算出這些算式的積好嗎?比
一比誰做的快。
課件出示習題。
師:說一說,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
(反饋:結果都是1;)
兩個乘數(shù)的分子、分母顛倒位置。
師:你們觀察的真仔細!那么你們還能寫出乘積
是1的兩個數(shù)嗎?拿出練習本試著寫一寫。
學生獨自在練習本上寫一寫,然后集體匯報。
師:你們太厲害了,在最短的時間寫了這么多,
老師想知道:如果繼續(xù)讓你們寫下去,你們還能寫多
少個?生:可以寫無數(shù)個。
師:它們有一個相同的特點就是……生:乘積是
lo
師:像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),這就是
我們今天這節(jié)課研究的新知識。
板書課題:倒數(shù)
師:關于“倒數(shù)”,你們還想知道什么?
(反饋:倒數(shù)是指一個數(shù)嗎?)
怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?
是不是每個數(shù)都有倒數(shù)?
2.借助長方形的面積理解“互為二
師:我們先來解決你們的第一個問題:倒數(shù)是指
一個數(shù)嗎?我們可以借助長方形的面積來進一步認
識倒數(shù)。
課件出示教材第二部分的表格。
師:你們能計算出長方形的面積嗎?學生自由說
一說。
師:你又發(fā)現(xiàn)了什么?學生自由說一說。
(反饋:互為倒數(shù)的兩個數(shù)是分別作為長方形的
長與寬,長方形的面積是1。)
師指著其中一組長和寬,提問:長方形的長和寬
互為倒數(shù),那么我們怎樣來表述它們之間的關系呢?
師巡視,并指導學生說一說。
師:誰來說一說?
反饋:5和1互為倒數(shù),我們可以說成5的倒數(shù)
是2
師:還能怎么說?
生:還可以說成(的倒數(shù)是5。
師:可以說5是倒數(shù)嗎?
師:為什么呢?現(xiàn)在在小組內(nèi)說一說。
交流提示:
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)中的“互為”是什么
意思呢?你是怎樣理解這兩個字?
師:誰來說說?學生分組交流。
(反饋:“互為”是指兩個數(shù)的關系,說明這兩
個數(shù)的關系是相互依存的。)
師:現(xiàn)在知道為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說
是倒數(shù),而要說“互為”倒數(shù)了吧?
生:倒數(shù)是表示的是兩個數(shù)之間的關系,它們是
相互依存的。
師:說的真好!所以我們在表述倒數(shù)關系的兩個
數(shù)時,應該說成誰是誰的倒數(shù)?,F(xiàn)在你能說一說嗎?
(反饋:1的倒數(shù)是1;)
4224
§倒數(shù)是I,或疝的倒數(shù)是5;
9Z19
7倒數(shù)是或§的倒數(shù)是
3.求一個數(shù)的倒數(shù)
師:通過與同學們的一起探討,我們知道了倒數(shù)
指的不是一個數(shù),而是兩個數(shù)之間的關系。那么怎么
求一個數(shù)的倒數(shù)呢?
課件出示教材第三部分圖片。
師:下面四個長方形的面積都是1,請你填一填。
學生獨自完成。
師:大家都做完了嗎?誰來說說正確的答案?
師:能告訴老師你們是怎樣完成的嗎?
(反饋:本來用除法就可以求出長方形的長或
寬,可是分數(shù)除法我們沒有學。由于這四個長方形的
面積是1,說明長方形的長與寬互為倒數(shù),我們只需
用交換分數(shù)的分子、分母的位置就可以了。)
師:真是一群聰明的好孩子!2和3是整數(shù),它
們沒有分子與分母,可是你們是怎樣找的呀?
生:找一個整數(shù)的倒數(shù),可以用1做分子,用這
個整數(shù)做分母。
(反饋:2=2,所以2的倒數(shù)是:。)
12
3=。,所以3的倒數(shù)是:。
13
師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?
師:也就是說1的倒數(shù)是;,對嗎?
生:1的倒數(shù)是1
師:那是多少呢?生:因為1X1=1,所以1和
1互為倒數(shù)。
師:這是為什么呀?
師:原來1的倒數(shù)是它本身,同學們利用倒數(shù)的
意義學會了找一個數(shù)倒數(shù)的方法,老師為你們點贊!
但是老師還想知道,第四個長方形的寬是一個小數(shù),
你們又是怎么找出0.4的倒數(shù)的?
(反饋:先把0.4化成分數(shù),,然后交換分數(shù)的
分子、分母的位置就可以了;
14-0.4=2.5,所以0.4的倒數(shù)是2.5。)
師:這兩種方法都不錯,你們覺得哪一種更簡便
一些呢?學生根據(jù)自己的方法自由說一說。
師:說的真好!找一個小數(shù)的倒數(shù),先把小數(shù)化
成分數(shù),然后交換分數(shù)的分子、分母的位置。大家已
經(jīng)會找分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)了,那么0有倒數(shù)
嗎?
師:能告訴老師你們的答案嗎?
師:為什么?說說你的想法。
反饋:因為0和任何數(shù)相乘都得0,不可能得1;
0不能做除數(shù),則1不能除以0,所以0沒有倒
數(shù);
0可以看成是苧,交換分數(shù)的分子與分號的位置
后就是1,而0不能做分母,所以0沒有倒數(shù)。
師:同學們的表現(xiàn)真是太棒了!能夠利用以前學過的
知識說明了0沒有倒數(shù)。那么我們一起來總結一下求
一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
求一個帶分數(shù)的倒數(shù)要先化成假分數(shù);是求一個
小數(shù)的倒數(shù)要先化成分數(shù);
求一個整數(shù)的倒數(shù),可以把這個整數(shù)看成是分母
是1的分數(shù),然后再調(diào)換分子分母的位置。
求一個真分數(shù)或假分數(shù)的倒數(shù),只要把分子分
母調(diào)換位置就行了。
師:能用一句話總結出來嗎?
師:剛才我們知道0沒有倒數(shù),那么這句話中還要加
上什么?
板書:求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把分子
分母調(diào)換位置。
三、鞏固練習
L找出一個數(shù)的倒數(shù)。
師強調(diào):寫出一個數(shù)的倒數(shù),中間可以用箭頭
“一”連接,千萬不能用
2.判斷。
(1)因為工+3=1,所以和?互為倒數(shù)。
4444
(2)因為3x3=1,所以3是倒數(shù)。
10310
(3)因為1的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。
(4)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。
3,填一填。
4?小麗今年8歲了,爸爸的年齡是小麗年齡的倒
數(shù)的240倍,小麗的爸爸今年多少歲了?
5.拓展提高
課題《練習三》
是多F迦一步理解分數(shù)乘法源于生活,服務于生活的婁〔學理念。
5:需藁壽多數(shù)乘法意方的理解。
嬖鼓曲學好昌麗戰(zhàn)藕中,運用不同的方法解/
教學目標9問題。
Rn
,
克
善
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