北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元教學(xué)設(shè)計(jì)表格教案

北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元教學(xué)設(shè)計(jì)表格教案

課題《分?jǐn)?shù)乘法(一)》

L創(chuàng)設(shè)具體的情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究并掌握分

數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)2.在操作、觀察活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、

總結(jié)等思維能力。

3?在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，培養(yǎng)克服困難、

戰(zhàn)勝自我、向他人學(xué)習(xí)的自我完善意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，探究并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

1.口算。

-2--12+—2=—2+—2=

77755

3333_22

—111—=—1—=

1111111133

學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體交流。

2.填一填。

8X3=()+()+()=()

51515=()X()=()

師：想一想什么樣的整數(shù)加法可以寫(xiě)成乘法算

式？生：加數(shù)用同的加法算式。

師：回憶一下，什么是整數(shù)乘法的意義？

生：求幾個(gè)旅同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

二、探究新知

師：剪紙是一種民間藝術(shù)形式，它的產(chǎn)生和流傳

與中國(guó)農(nóng)村的節(jié)日風(fēng)俗有著密切關(guān)系，逢年過(guò)節(jié)或新

婚喜慶，人們把美麗鮮艷的剪紙貼在雪白的窗紙或明

亮的玻璃窗上、墻上、門(mén)上、燈籠上，節(jié)日的氣氛便

被渲染得非常濃郁喜慶。在剪紙的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)

里面還蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)知識(shí)，今天特意帶來(lái)了，我們

一起來(lái)研究研究它好嗎？

L探究分?jǐn)?shù)乘片用意義1f

課件出示：1個(gè)股S占整張紙的二，3個(gè)巨孔

整張紙的幾分之幾？

師：這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢？先獨(dú)立思考，然后把

你的想法說(shuō)給同桌，比比看誰(shuí)的方法多？學(xué)生自由說(shuō)

一說(shuō)。

師：有哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你的想法？學(xué)生自由說(shuō)

一說(shuō)。

反饋：

我是用畫(huà)圖的方法得出的，把一張紙平均分成5

份，其中的一份就是：，3個(gè):就是|o

我用加法計(jì)算：L+L+L=imi=l

55555

師：還有不同的方法嗎？

反饋：我用乘計(jì)算：

J_乂3=1+1+1=1+1+1_1x3；3

5555555

師：這是一個(gè)新的算式，大家觀察一下這個(gè)算式，

你們發(fā)現(xiàn)了與原來(lái)所見(jiàn)的乘法算式有什么不同？

生：乘法算式中有分?jǐn)?shù)和整數(shù)。

師：觀察的真仔細(xì)，這個(gè)就是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，今天

我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘法（一）

——分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

師：大家來(lái)看看xx同學(xué)在計(jì)算！X3時(shí)是怎樣

做的？

j_LLLi+i+i

生：把5X3變成了5+5+5=5

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)。

反饋：（1）分?jǐn)?shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)加法；

（2）』X3表示3個(gè)工相加的和。

師：說(shuō)的真棒！那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)所表示

的意義是什么？學(xué)生思考后，自由說(shuō)一說(shuō)。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相

同，都是求幾個(gè)柜同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

師：3個(gè)：相加的和還可以怎樣列式？

生：3><1。

5

師：我們利用畫(huà)圖、加法與乘法知道了3個(gè)E3

占整張紙的1。同學(xué)們，先不想知道分?jǐn)?shù)乘法怎樣計(jì)

算呢？

2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理

3

課件出示：2個(gè)彳的和是多少？

師：笑笑在計(jì)算2個(gè)了時(shí)，用了兩種不同的方法，

這兩種算法你們看懂了嗎？

學(xué)生分組交流，然后集體交流匯報(bào)。

課件出示圖片。

反饋：（1）笑笑把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成了7份，

每3份就是,，即3個(gè);，2個(gè),，一共有6個(gè)即

2x3=9。

77

(2)2個(gè)3是2x3,則3乂2=3+3=織=9。

7777777

師：同學(xué)們?cè)谟?jì)算2X3時(shí)，能夠轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)加

7

法來(lái)計(jì)算，真是一群善于學(xué)習(xí)的好孩子，那么你們嘗

試計(jì)算這兩道分?jǐn)?shù)乘法好嗎？

3.總結(jié)計(jì)算方法

課件出示練習(xí)題：

上義32X-

169

學(xué)生獨(dú)立完成后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的思路。

反饋：±X3=—+—+—=—=—

161616161616

255.55x210

99999

師：如果把這兩個(gè)算式中上+之+上和？去

16161699

掉，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)。

反饋：分子與整數(shù)相乘；分母不變。

師：你能用依據(jù)完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)嗎？

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)想乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)

的乘積作分子，分母不變這就是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

法。

4.完成試一試

師：有兩位同學(xué)用不同的方法計(jì)算了3XA,你

12

能看懂他們的計(jì)算過(guò)程嗎？與同伴說(shuō)一說(shuō)。

反饋：第一種方法是按照整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

求出結(jié)果，然后約分將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；

第二種方法是先約分，然后再按照整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的

計(jì)算方法求出結(jié)果。

師：那么你們覺(jué)得這兩種方法，哪種好一點(diǎn)呢？

生：”先約分再計(jì)算”的方法比較簡(jiǎn)便。

教師向?qū)W生說(shuō)明先約分的書(shū)寫(xiě)格式。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你們運(yùn)用先約分再計(jì)算的方法計(jì)算下

面各題。

師：觀察每個(gè)題目與結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

反饋：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)

擴(kuò)大或縮小到原來(lái)的幾倍，積也隨著擴(kuò)大或縮小到原

來(lái)的幾倍。

三、鞏固練習(xí)

1.看圖列式。2.填一填。3.計(jì)算。4.解決問(wèn)題。

5.拓展提高

將一段鋼管鋸成兩段需要|分鐘，那么鋸成7段

需要多少時(shí)間？

學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。

6.布置作業(yè)

教材23、24頁(yè)第3、5、6、7、8題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。

分?jǐn)?shù)與整數(shù)想乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)的乘積作

分子，分母不變。

五、板書(shū)

分?jǐn)?shù)乘法（一）

一一分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。

整數(shù)

分?jǐn)?shù)的分子

"x3=心

55

t____________1

分母不變

教學(xué)后記

課題（二）》

1.創(chuàng)設(shè)具體的情境，進(jìn)一步探索一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)表示的意

教學(xué)目標(biāo)義，并鞏固整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

2,通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推、歸納

能力。

3.通過(guò)探究新知與解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受到知識(shí)之間的相互

聯(lián)系，并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)掌握一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

L說(shuō)出下面各式的意義并計(jì)算。

16x3=2x7=4義工=9X—=

45612

師總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)表示求幾個(gè)幾分之幾的和是

多少；

2?你能從這些蘋(píng)果中拿出它的！嗎？

3

反饋：可以把這些蘋(píng)果平均分成3份，取出其中

的一份就是它的

3

二、導(dǎo)入新課

師：真是一個(gè)不錯(cuò)的方法！其實(shí)通過(guò)分年果，你

們已經(jīng)學(xué)會(huì)了今天的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們信嗎？

師：要想知道是不是，我們就一起走進(jìn)今天的數(shù)

學(xué)課堂一探究竟吧！

板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘法（二）

三、探究新知

（一）、探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

L獲取信息，提出問(wèn)題，課件出示教材情境圖。

師：通過(guò)他們的談話，你們知道了什么？

反饋：奇思早上吃了6塊餅干；淘氣吃的餅干數(shù)

是奇思的!；笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的苫。

23

師：根據(jù)這些信息，你想知道什么？

反饋：笑笑吃了多少塊餅干？淘氣吃了多少塊餅干？

2.探究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法

師：我們一起來(lái)看看第一個(gè)問(wèn)題：笑笑吃了多少

塊餅干？對(duì)于笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的!,這句話

你們是怎么理解的？分小組相互說(shuō)一說(shuō)、畫(huà)一畫(huà)。

師巡視，并指導(dǎo)。

師：有哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)？

反饋：

把6塊餅干看成一個(gè)整體，平均分成2份，其中

的1份就是6塊餅干的；是3塊餅干。

這是利用分?jǐn)?shù)的意義清楚的描述了笑笑吃的

餅干數(shù)是奇思的;這句話的意義，說(shuō)簡(jiǎn)單點(diǎn)就是求

誰(shuí)的？

師：說(shuō)的真棒！那么還有不同的想法嗎?

反饋：也可以把1塊餅干看成一個(gè)整體，得到1

塊餅干的?是!塊餅干，6塊餅干就有6個(gè):。

222

師：這是利用了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義來(lái)闡述了這

句話所包含的意義，看來(lái)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)除了表示幾個(gè)相

同分?jǐn)?shù)相加的和是多少，還可以表示求這個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少。

師：列出算式算一算好嗎？把計(jì)算過(guò)程和結(jié)果填

在書(shū)上的方框中，并寫(xiě)出答。

反饋：6x—==3（塊）

22

答：笑笑吃了3塊餅干。

師：現(xiàn)在你能求出淘氣吃了多少塊餅干嗎？列出

算式，并同桌之間相互說(shuō)說(shuō)你的想法。

反饋：把6塊餅干看成一個(gè)整體，平均分成3份，

其中的2份就是6塊餅干的2是4塊餅干，算式是：

3

（塊）；

6X2=6X2=4

33

也可以把1塊餅干看成一個(gè)整體，得到1塊餅干

的2是2塊餅干，相當(dāng)于6個(gè)2,算式是：6x2=90

33333

=4（塊）。

（三）探究求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

師：8的3是多少呢？請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)，算一算。

4

師：說(shuō)說(shuō)你們的想法好嗎？

反饋：此題可把8個(gè)正方形看作一個(gè)整體，把這

個(gè)整體平均分成4份，其中的3份就是8的3,可用

4

8義上來(lái)計(jì)算。

4

還可以把1個(gè)正方形看作一個(gè)整體，平均分成4

份，其中的3份就是之，8個(gè)正方形就有8個(gè)3,用

44

乘法來(lái)計(jì)算。

師：說(shuō)的真好！看來(lái)求幾個(gè)幾分之幾是多少與求

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都可以用乘法計(jì)算。

（四）完成“試一試”

課件出示教材情境圖

師：從圖中你知道了什么數(shù)學(xué)信息？

師：要求男生比女生多植多少棵樹(shù)，你們覺(jué)得那

句話最為關(guān)鍵？

師：現(xiàn)在利用畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解的？

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

反饋：此題把女生植樹(shù)的棵樹(shù)看做單位“1”，把

女生植的樹(shù)平均分成4份，由于男生植樹(shù)的棵樹(shù)比女

生的多則男生應(yīng)該有這樣的5份，其中多出來(lái)

4

1

的部分就相當(dāng)于女生的

師：說(shuō)的真清楚！要求男生比女生多植多少棵樹(shù)

實(shí)際就是求（）o

師：現(xiàn)在請(qǐng)列出算式，算一算。

師：如果題目改成“男生比女生少植多少棵？”

該怎樣做呢？

師：你能說(shuō)出一個(gè)類(lèi)似的例子嗎？

反饋：果園中有50棵蘋(píng)果樹(shù)，種的梨樹(shù)比蘋(píng)果

樹(shù)少:，梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少多少棵？

師：要求梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少多少棵實(shí)際是求什么？

四、鞏固練習(xí)

1.填一填。

2]_

9米的不是（）米；24千克的1是（）

千克。

2.小明看一本書(shū)，第一天看了45頁(yè)，第二天看

7

的頁(yè)數(shù)是第一天的3,第二天看了多少頁(yè)？

2.一個(gè)書(shū)包的價(jià)錢(qián)是50元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來(lái)

3

降低了而，降低了多少元？

4.拓展提高

j_

有兩根2米長(zhǎng)的繩子，第一根用去5米，第二根

\_

用去全長(zhǎng)的5,哪一根用去的多？

5.布置作業(yè)

教材26、27頁(yè)第2、3、5、6題。

五、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘法（二）

整數(shù)乘分?jǐn)?shù)

6個(gè),是多少？

/2

6X\

2\1

6的L是多少？

2

整數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

教學(xué)反思

課題《分?jǐn)?shù)乘法（三）》

1.經(jīng)歷運(yùn)用面積模型探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程，理

解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)目標(biāo)2,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)的乘法運(yùn)算。

3.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)分?jǐn)?shù)

乘分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

4.滲透數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)借助圖形語(yǔ)言，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理的推理過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備一尺長(zhǎng)紙條、長(zhǎng)方形紙片。

課時(shí)安排2課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

L計(jì)算下面各題。

總結(jié)：

（1）整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

（2）能約分的要先約分，再計(jì)算。

2.填一填。

75的』是（），100的,是（）o

2510

5分米的:是（）分米。

63千克的*是（）千克。

9

師總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少。

二、博古論今，激趣導(dǎo)入

師：我國(guó)有許多著名的書(shū)籍，其中在古代著名哲

學(xué)著作《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之錘,

日取其半，萬(wàn)世不竭?！币馑际钦f(shuō)：一尺長(zhǎng)的木棍，

每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完。莊子的這句話對(duì)不對(duì)

呢？

師：任何一件事情不是只靠說(shuō)一說(shuō)就能判斷對(duì)與

否，我們可以利用事實(shí)來(lái)驗(yàn)證。

1、探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

師：拿出課前準(zhǔn)備的一張紙條，我們可以把它看

做“1”，每次截取一半，看看剩下的部分占這張紙條

的幾分之幾。

課件出示合作要求：

(1)分小組折一折；

(2)用乘法算式來(lái)表示剩下的部分占這張紙條

的幾分之幾；

(3)根據(jù)剪的結(jié)果寫(xiě)出得數(shù)。

師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的嗎？

反饋：

截取長(zhǎng)方形紙條的也就是1的?，則剩下的

22

部分占這張紙條的ix_L=_L；

22

再截取剩余部分的,，也就是_1的_1,這時(shí)剩下

222

的部分占這張紙條的:><!=，；

224

再截取剩余部分的!，也就是，的!，這時(shí)剩下

242

的部分占這張紙條的!義!=：；

428

師：如果照這樣繼截取下去，截了完嗎?

生：照這樣的方式截下去，永遠(yuǎn)也截不完。

師：看來(lái)剛才一部分學(xué)生的猜想是正確的。在驗(yàn)

證的同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了一些有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你們看:

這兩個(gè)算式，它們與原來(lái)所見(jiàn)的分?jǐn)?shù)

2242

乘法算式有什么不同？

生：原來(lái)是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，而這兩個(gè)算式是分?jǐn)?shù)乘

分?jǐn)?shù)。

師：觀察的真仔細(xì)！這就是我們今天需要研究的

新知識(shí)一一分?jǐn)?shù)乘法（三）之分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘法（三）一一分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

師：大家回憶一下，剛才我們?yōu)槭裁匆贸朔ń鉀Q問(wèn)

題呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：

IX」就是求1的」是多少。

22

，乂!就是求!的!是多少。

2222

_Lx：就是求」的:是多少。

4242

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：其實(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多

少。

2、探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

師：我們已經(jīng)知道整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，

那么你們想不想知道分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法

呢？

師：2.x，等于多少呢？

44

生自由猜測(cè)答案，可能是之。

16

師：這個(gè)答案對(duì)嗎？我們可以利用長(zhǎng)方形的紙折

一折來(lái)驗(yàn)證。想一想，我們是應(yīng)先折出多少？

師：誰(shuí)上來(lái)折一折呢？

生：先折出3。

4

抽的學(xué)生上臺(tái)折一折，其余的同學(xué)獨(dú)自折一折。

學(xué)生一邊折，一邊說(shuō)：先把一張長(zhǎng)方形紙看做整

體1,豎著對(duì)折2次，把它平均分成四份，其中的三

份就是這張紙的3。

4

師：現(xiàn)在該怎么辦呀？

生：3xL表示3的工是多少，現(xiàn)在涂色部分就

4444

是3,所以再折出涂色部分中折出之。

44

師：能說(shuō)說(shuō)為什么這樣折嗎？

師：說(shuō)的真不措！大家都聽(tīng)清楚了嗎？趕快折一

折。

抽學(xué)生繼續(xù)上講臺(tái)折一折，一邊折一邊說(shuō)：再把

這張紙的3看作整體1,再橫著對(duì)折2次，把它平均

4

3

分成4份，取其中的一份占整張紙的盤(pán)，也就是7的

16

13

7是正。

根據(jù)學(xué)生的表述板書(shū)：

師：看來(lái)大家猜測(cè)的答案是正確的。現(xiàn)在，請(qǐng)大

家觀察這個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)學(xué)生口述完善板書(shū)：

3xl=3xl=2

444x416

師：你能借助折紙的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)為什么這樣算

嗎？

反饋：先把一張紙平均分成4份，然后又平均分

成4份，一共就分了16份，所以分母是4X4；

第一次取了3份，第二次把這三份又平均分成了

4份，各取了一份，則取了3個(gè)1份，所以分子是3

Xlo

總結(jié)方法

師：是不是所有的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)都是這樣算呢？現(xiàn)

在利用折一折的方法算算這三個(gè)分?jǐn)?shù)乘法算式的結(jié)

果好嗎？

課件出示習(xí)題：

123571

-Z\v——ZvN-vz\--

435684

師：結(jié)合剛才的操作與計(jì)算，現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)

乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算了嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分子和分子相乘，分

母和分母相乘。

師：還需要注意什么？

生：能約分的可以先約分。

師：為什么是能約分的可以先約分呢？

師：想一想：此法與分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的方法有矛

盾嗎？

引導(dǎo)學(xué)生舉仞來(lái)說(shuō)一說(shuō):例如8X|可以看成是:

義3=2=馬，由此得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

51x55

與分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的方法不矛盾。

師總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，

分母相乘的積作分母。在計(jì)算時(shí)，能約分的要先約分。

4.完成試一試。

師：我們的好朋友樂(lè)樂(lè)認(rèn)為：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，

積一定小于這個(gè)數(shù)，你同意嗎？（不同意）

師：為什么，能舉例說(shuō)明你的想法嗎？

學(xué)生獨(dú)自舉出事例，然后同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)。

反饋：2X2=￡V2

33

2X-=->2

33

師：看來(lái)一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個(gè)

數(shù)，那么它們之間有什么規(guī)律嗎？我們一起來(lái)找找好

嗎？

師：現(xiàn)在來(lái)算一算這一組算式的結(jié)果，然后觀察

這些算式，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

反饋得出：一個(gè)數(shù)（0除外）乘以大于1的數(shù),

積就大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘以等于1的數(shù),

積就等于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù),

積就小于這個(gè)數(shù)。

強(qiáng)調(diào)：0除外。

三、練習(xí)鞏固

1、李伯伯家有一塊1公頃的地。

2

（1）種土豆的面積占這塊地的種土豆的面

積是多少公頃？

（2）種玉米妁面積占3,種玉米的面積是多少

公頃？

2、拓展提高

一塊蛋糕，笑笑吃了淘氣吃了剩余的!，誰(shuí)

45

吃的多？

6.布置作業(yè)

教材29、30頁(yè)第3、4、5、6題。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘法（三）

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

,義工表示求1的_1是多少。

2222

3x1_3x1_3

44474T6

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：分子相乘，分母相乘，

能約分的要約分。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘以大于1的數(shù)，積就大于這

個(gè)數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘以等于1的數(shù)，積就等于這

個(gè)數(shù)；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)，積就小于這

個(gè)數(shù)。

教學(xué)反思

課題《倒數(shù)》

1.通過(guò)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法與長(zhǎng)方形的面積理解倒數(shù)的意義，并掌

握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。

教學(xué)目標(biāo)2.通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較概

括能力及創(chuàng)造性思維能力。

3.通過(guò)探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)（0除外）倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)理解“互為倒數(shù)”的意義，明確倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的

關(guān)系，是相互依存的。

教學(xué)準(zhǔn)備課件

課時(shí)安排1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知教學(xué)批注

L算一算。

1x1=

51074521

I

15X1=23_*40=±X9=

5106

學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。

師：能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法嗎？

小結(jié)：整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變，

能約分的要先約分，再計(jì)算。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘，能約分的要

約分。

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9米，寬是L米，面積是

72

多少平方米？

學(xué)生獨(dú)自完成，并回憶長(zhǎng)方形的面積公式。

二、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我國(guó)是一個(gè)歷史悠久的文明古國(guó)，

其中，中國(guó)文字經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)達(dá)數(shù)千年的發(fā)展和演變。老

師卻發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，你們看：

課件出示：杏吳

師：它們都是上下結(jié)構(gòu)的字，如果顛倒上下的位

置后，會(huì)變成什么字呢？

（反饋：杏一一呆吳一一吞）

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)語(yǔ)文中部分文字顛倒會(huì)變成一

個(gè)新字，那么這種有趣的現(xiàn)象在我們的數(shù)學(xué)中有嗎？

如果顛倒數(shù)字后又會(huì)變成什么呢？

學(xué)生根據(jù)實(shí)際自由說(shuō)一說(shuō)。

今天我們一起來(lái)找一找好嗎？

1.算一算

師：上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，

現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們很快的算出這些算式的積好嗎？比

一比誰(shuí)做的快。

課件出示習(xí)題。

師：說(shuō)一說(shuō)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（反饋：結(jié)果都是1;）

兩個(gè)乘數(shù)的分子、分母顛倒位置。

師：你們觀察的真仔細(xì)！那么你們還能寫(xiě)出乘積

是1的兩個(gè)數(shù)嗎？拿出練習(xí)本試著寫(xiě)一寫(xiě)。

學(xué)生獨(dú)自在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后集體匯報(bào)。

師：你們太厲害了，在最短的時(shí)間寫(xiě)了這么多，

老師想知道：如果繼續(xù)讓你們寫(xiě)下去，你們還能寫(xiě)多

少個(gè)？生：可以寫(xiě)無(wú)數(shù)個(gè)。

師：它們有一個(gè)相同的特點(diǎn)就是……生：乘積是

lo

師：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這就是

我們今天這節(jié)課研究的新知識(shí)。

板書(shū)課題：倒數(shù)

師：關(guān)于“倒數(shù)”，你們還想知道什么？

（反饋：倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)嗎？）

怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？

是不是每個(gè)數(shù)都有倒數(shù)？

2.借助長(zhǎng)方形的面積理解“互為二

師：我們先來(lái)解決你們的第一個(gè)問(wèn)題：倒數(shù)是指

一個(gè)數(shù)嗎？我們可以借助長(zhǎng)方形的面積來(lái)進(jìn)一步認(rèn)

識(shí)倒數(shù)。

課件出示教材第二部分的表格。

師：你們能計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積嗎？學(xué)生自由說(shuō)

一說(shuō)。

師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說(shuō)一說(shuō)。

（反饋：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)是分別作為長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)與寬，長(zhǎng)方形的面積是1。）

師指著其中一組長(zhǎng)和寬，提問(wèn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬

互為倒數(shù)，那么我們?cè)鯓觼?lái)表述它們之間的關(guān)系呢？

師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

反饋：5和1互為倒數(shù)，我們可以說(shuō)成5的倒數(shù)

是2

師：還能怎么說(shuō)？

生：還可以說(shuō)成（的倒數(shù)是5。

師：可以說(shuō)5是倒數(shù)嗎？

師：為什么呢？現(xiàn)在在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

交流提示：

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)中的“互為”是什么

意思呢？你是怎樣理解這兩個(gè)字？

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？學(xué)生分組交流。

（反饋：“互為”是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，說(shuō)明這兩

個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。）

師：現(xiàn)在知道為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)

是倒數(shù)，而要說(shuō)“互為”倒數(shù)了吧？

生：倒數(shù)是表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是

相互依存的。

師：說(shuō)的真好！所以我們?cè)诒硎龅箶?shù)關(guān)系的兩個(gè)

數(shù)時(shí)，應(yīng)該說(shuō)成誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)?，F(xiàn)在你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

（反饋：1的倒數(shù)是1;）

4224

§倒數(shù)是I,或疝的倒數(shù)是5;

9Z19

7倒數(shù)是或§的倒數(shù)是

3.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

師：通過(guò)與同學(xué)們的一起探討，我們知道了倒數(shù)

指的不是一個(gè)數(shù)，而是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。那么怎么

求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)呢？

課件出示教材第三部分圖片。

師：下面四個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是1,請(qǐng)你填一填。

學(xué)生獨(dú)自完成。

師：大家都做完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)正確的答案？

師：能告訴老師你們是怎樣完成的嗎？

（反饋：本來(lái)用除法就可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或

寬，可是分?jǐn)?shù)除法我們沒(méi)有學(xué)。由于這四個(gè)長(zhǎng)方形的

面積是1,說(shuō)明長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬互為倒數(shù)，我們只需

用交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置就可以了。）

師：真是一群聰明的好孩子！2和3是整數(shù)，它

們沒(méi)有分子與分母，可是你們是怎樣找的呀？

生：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以用1做分子，用這

個(gè)整數(shù)做分母。

（反饋：2=2,所以2的倒數(shù)是:。）

12

3=。，所以3的倒數(shù)是:。

13

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師：也就是說(shuō)1的倒數(shù)是;，對(duì)嗎？

生：1的倒數(shù)是1

師：那是多少呢？生：因?yàn)?X1=1,所以1和

1互為倒數(shù)。

師：這是為什么呀？

師：原來(lái)1的倒數(shù)是它本身，同學(xué)們利用倒數(shù)的

意義學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，老師為你們點(diǎn)贊！

但是老師還想知道，第四個(gè)長(zhǎng)方形的寬是一個(gè)小數(shù)，

你們又是怎么找出0.4的倒數(shù)的？

（反饋：先把0.4化成分?jǐn)?shù),，然后交換分?jǐn)?shù)的

分子、分母的位置就可以了；

14-0.4=2.5,所以0.4的倒數(shù)是2.5。）

師：這兩種方法都不錯(cuò)，你們覺(jué)得哪一種更簡(jiǎn)便

一些呢？學(xué)生根據(jù)自己的方法自由說(shuō)一說(shuō)。

師：說(shuō)的真好！找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化

成分?jǐn)?shù)，然后交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置。大家已

經(jīng)會(huì)找分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)了，那么0有倒數(shù)

嗎？

師：能告訴老師你們的答案嗎？

師：為什么？說(shuō)說(shuō)你的想法。

反饋：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,不可能得1;

0不能做除數(shù)，則1不能除以0,所以0沒(méi)有倒

數(shù)；

0可以看成是苧，交換分?jǐn)?shù)的分子與分號(hào)的位置

后就是1，而0不能做分母，所以0沒(méi)有倒數(shù)。

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了！能夠利用以前學(xué)過(guò)的

知識(shí)說(shuō)明了0沒(méi)有倒數(shù)。那么我們一起來(lái)總結(jié)一下求

一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)要先化成假分?jǐn)?shù)；是求一個(gè)

小數(shù)的倒數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)；

求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個(gè)整數(shù)看成是分母

是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。

求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分

母調(diào)換位置就行了。

師：能用一句話總結(jié)出來(lái)嗎？

師：剛才我們知道0沒(méi)有倒數(shù)，那么這句話中還要加

上什么？

板書(shū)：求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把分子

分母調(diào)換位置。

三、鞏固練習(xí)

L找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

師強(qiáng)調(diào)：寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，中間可以用箭頭

“一”連接，千萬(wàn)不能用

2.判斷。

(1)因?yàn)楣?3=1,所以和？互為倒數(shù)。

4444

(2)因?yàn)?x3=1,所以3是倒數(shù)。

10310

(3)因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以0的倒數(shù)是0。

(4)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。

3,填一填。

4?小麗今年8歲了，爸爸的年齡是小麗年齡的倒

數(shù)的240倍，小麗的爸爸今年多少歲了？

5.拓展提高

課題《練習(xí)三》

是多F迦一步理解分?jǐn)?shù)乘法源于生活，服務(wù)于生活的婁〔學(xué)理念。

5：需藁壽多數(shù)乘法意方的理解。

嬖鼓曲學(xué)好昌麗戰(zhàn)藕中，運(yùn)用不同的方法解/

教學(xué)目標(biāo)9問(wèn)題。

Rn

，

克

善