2024-2025學年江蘇省宿遷市泗陽實驗高級中學高一（上）第一次調研數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省宿遷市泗陽實驗高級中學高一（上）第一次調研數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列給出的對象中，能組成集合的是(

)A.一切很大的數 B.好心人

C.漂亮的小女孩 D.方程x22.如果集合A={x|x>?1}，那么(

)A.0?A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}?A3.集合A={?1,0,1}，在A的子集中，含有元素0的子集共有(

)A.2個 B.4個 C.6個 D.8個4.若4x2?(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為A.±6 B.±12 C.?13或11 D.13或?115.已知全集U={1,2,3,4,5}，M={1,2}，N={2,5}，則如圖所示的陰影部分表示的集合是(

)

A.{3,4,5} B.{1,3,4} C.{1,2,5} D.{3,4}6.若集合A=?1,1，B=xmx=2，且B?A，則實數m的值是A.?2 B.2 C.2或?2 D.2或?2或07.設全集U=R，集合A={x||x?1|≤1}，B={y|1≤y≤3}，則(?UA)∪BA.(?∞,0)∪[1，+∞) B.(2,3]

C.[1,2) D.(?∞,1]∪(2，+∞)8.若關于x的不等式組x?a2?1>04a+2x3≤2無解，且一次函數y=(a?5)x+(2?a)的圖象不經過第一象限，則符合條件的所有整數A.7 B.8 C.9 D.10二、多選題：本題共3小題，共15分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.若3∈{m?1,3m,m2?1}，則實數m的可能取值為A.4 B.2 C.1 D.?210.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A(1,0)，B(5,0)，下列說法正確的是(

)A.c<0

B.b2?4ac<0

C.x=3時函數y=ax2+bx+c11.設集合M={x|a?<?x<3+a?}，N={x|x<2或x>4}，則下列結論中正確的是(

)A.若a<?1，則M?N B.若a>4，則M?N

C.若M∪N=R，則1<a<2 D.若M∩N≠?，則1<a<2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.因式分解ax2+(2a+1)x+2=13.某班共50人，其中21人喜愛籃球運動，18人喜愛乒乓球運動，20人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為

．14.如圖，正方形ABCD的頂點分別在反比例函數y=k1x(k1>0)和y=k2x(四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)

已知全集U={2,3,4,5,6,7}，集合A={4,5,7}，B={2,3,5}，求：

(1)A∩B，A∪B；

(2)(?U16.(本小題12分)

已知全集U={1,2,3,4}，集合A={x|x2?4x+3=0}，B={1,4,|m|}．

(1)若B?A，求m的值；

(2)若(?U17.(本小題12分)

已知關于x的一元二次方程x2?(2m?3)x+m2=0有兩個不相等的實數根．

(1)求m的取值范圍；

(2)若此方程的兩實數根x1，x18.(本小題12分)

已知集合A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?1}．

(1)當m=3時，求①A∪B；②A∩?RB；

(2)若集合B為非空集合且A∪B=A，求實數m的取值范圍；

(3)若A∩B=?，求實數m19.(本小題12分)

如圖，拋物線y=2mx2?2x與x軸的負半軸交于點A，對稱軸經過頂點B與x軸交于點M．

(1)求拋物線的頂點B的坐標(用含m的代數式表示)；

(2)連結BO，若BO的中點C的坐標為(?32,32)，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，D在拋物線上，E在直線BM上，若以A

參考答案1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.ABD

10.CD

11.ABC

12.(x+2)(ax+1)

13.12

14.18

15.解：(1)由交集的定義可知，A∩B={5}；

由并集的定義可知，A∪B={2,3,4,5,7}；

(2)由補集定義可知，?UA={2,3,6}，

(16.解：(1)由題意得，A={1,3}，B={1,4,|m|}，

∵B?A，∴|m|=3，即m=±3．

(2)∵(?UA)∩(?UB)=?，∴?U(A∪B)=?，

∴A∪B=U，∴|m|=2，∴B={1,2,4}，

∴集合B的所有真子集為：?，{1}，{2}，17.解：(1)關于x的一元二次方程x2?(2m?3)x+m2=0有兩個不相等的實數根，

∴Δ=(2m?3)2?4m2>0，解得m<34，

即m的取值范圍為(?∞,34)；

(2)根據題意得，x1x2=m2，x1+18.解：(1)當m=3時，A={x|?2≤x≤5}，B={x|4≤x≤5}，

①A∪B=[?2,5]

②因為?RB={x|x>5或x<4}，

所以A∩?RB={x|?2≤x<4}；

(2)因為集合B為非空集合且A∪B=A，

所以B?A，

又A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?1}，

所以m+1≥?22m?1≤5m+1≤2m?1，解得2≤m≤3，

故實數m的取值范圍是[2,3]．

(3)A∩B=?，

若B=?時，

則m+1>2m?1，解得m<2，符合題意，

若B≠?時，

則m+1≤2m?1m+1>52m?1<?2，解得19.解：(1)因為拋物線y=2mx2?2x=2m(x?m2)2?m2，

所以拋物線的頂點B的坐標為(m2,?m2)；

(2)因為BO的中點C的坐標為(?32,32)，

所以m4=?32，

解得m=?6，

所以拋物線的解析式為y=?13x2?2x；

(3)因為拋物線y=?13x2?2x與x軸的負半軸交于點A