2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 4.2 整式的加法與減法課時3

第四章整式的加減七上數(shù)學RJ課時34.2

整式的加法與減法1.能熟練進行整式加減運算.2.能運用整式加減運算解決簡單的實際問題.學習目標知識回顧

解：(1)2(2b－3a)+3(2a－3b)=4b－6a+6a－9b=－5b.

知識點整式的加減新知探究例1

計算.(1)(2x–3y)+(5x+4y)=2x–3y+5x+4y=7x+y；(2)(8a–7b)–(4a–5b)=8a–7b–4a+5b=4a–2b.解：(1)(2x–3y)+(5x+4y)解：(2)(8a–7b)–(4a–5b)知識點整式的加減新知探究例2

做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下所示.類型長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？知識點整式的加減新知探究解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2，

大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2.（1）由(2ab+2bc+2ca)+

(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca可知，做這兩個紙盒共用紙（8ab+10bc+8ca）cm2.（1）做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米？知識點整式的加減新知探究解：（2）由(6ab+8bc+6ca)－

(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca

=4ab+6bc+4ca可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙（4ab+6bc+4ca）cm2.（2）做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？知識點整式的加減新知探究跟蹤訓練1.以下是馬小虎同學化簡代數(shù)式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的過程．（a2b+4ab）－3（ab－a2b）=a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步，=a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步，=ab－2a2b…………第三步.據(jù)此解答下列問題.（1）馬小虎同學解答過程在第

步開始出錯，出錯原因是

．一去括號時，沒有變號知識點整式的加減新知探究跟蹤訓練1.以下是馬小虎同學化簡代數(shù)式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的過程．（a2b+4ab）－3（ab－a2b）=a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步，=a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步，=ab－2a2b…………第三步.據(jù)此解答下列問題.（2）馬小虎同學在解答的過程中用到了去括號法則，去括號的依據(jù)是

．乘法分配律知識點整式的加減新知探究跟蹤訓練1.以下是馬小虎同學化簡代數(shù)式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的過程．（a2b+4ab）－3（ab－a2b）=a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步，=a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步，=ab－2a2b…………第三步.據(jù)此解答下列問題.（3）請你幫助馬小虎同學寫出正確的解答過程．解：（3）（a2b+4ab）－3（ab－a2b）

=a2b+4ab－3ab+3a2b

=4a2b+ab.知識點整式的加減新知探究通過上面的學習，我們可以得到整式加減的運算法則：

幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.知識點整式的加減新知探究

先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算比較簡便.知識點整式的加減新知探究跟蹤訓練2.先化簡，再求值：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3），其中x=－1，y=－2．解：2（x3－2y2）－（x－2y）－（x－4y2+2x3）

=2x3－4y2－x+2y－x+4y2－2x3

=－2x+2y.當x=－1，y=－2時，原式=－2×（－1）+2×（－2）=2－4=－2．隨堂練習

隨堂練習1.計算：

(2)x3－(x2－x+1)－2(x3－x2－1)－1;=x3－x2+x－1－2x3+2x2+2－1=(1－2)x3+(－1+2)x2+x=－x3+x2+x.解：(2)x3－(x2－x+1)－2(x3－x2－1)－1隨堂練習

隨堂練習

隨堂練習3.筆記本的單價是x元，中性筆的單價是y元.王芳買了3本筆記本，2支中性筆；李明買了4本筆記本，3支中性筆.買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元？解法1：王芳買筆記本和中性筆共花費（3x+2y）元，李明買筆記本和中性筆共花費（4x+3y）元.(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=(7x+5y)(元).所以王芳和李明一共花費(7x+5y)元.隨堂練習3.筆記本的單價是x元，中性筆的單價是y元.王芳買了3本筆記本，2支中性筆；李明買了4本筆記本，3支中性筆.買這些筆記本和中性筆，王芳和李明一共花費多少元？解法2：王芳和李明買筆記本共花費（3x+4x）元，買中性筆共花費（2y+3y）元.(3x+4x)

+

(2y+3y)=

(7x+5y)(元).所以王芳和李明一共花費(7x+5y)元.隨堂練習4.窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形.已知下部小正方形的邊長是acm，計算：