2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 整式的加法與減法課時1

第四章整式的加減七上數(shù)學(xué)RJ課時14.2

整式的加法與減法1.知道什么是同類項(xiàng)，會判斷同類項(xiàng).2.掌握合并同類項(xiàng)的方法，能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).3.通過類比數(shù)的運(yùn)算探究、合并同類項(xiàng)的方法，從中體會“數(shù)式通性”和類比思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識回顧三四3CB問題

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，另一段為海底隧道.如果汽車通過海底隧道需要ah,那么從香港口岸到東人工島所需時間是1.25ah，香港口岸到西人工島的全長（單位：km）怎么表示？香港口岸東人工島西人工島海底隧道72a96×1.25a課堂導(dǎo)入+72a+96×1.25a=72a+120a.探究：(1)運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:

72×2+120×2=________________________.72×(－2)+120×(－2)=_____________________________.(72+120)×2=192×2(72+120)×(－2)=192×(－2).這個多項(xiàng)式該怎么計(jì)算呢？知識點(diǎn)1同類項(xiàng)新知探究知識點(diǎn)1同類項(xiàng)新知探究探究：(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理：72a+120a=__________________.(72+120)a與前面的式子有相同的結(jié)構(gòu)，并且字母a代表的是一個乘數(shù)，因此同樣適用分配律.=192a知識點(diǎn)1同類項(xiàng)新知探究探究

填空：(1)72a－120a=____________=_____a;(2)3m2+2m2=____________=_____m2;(3)3xy2－4xy2=____________=_____xy2.(72－120)a(3+2)m2(3－4)xy2－485－1它們含有相同的字母a，并且a的指數(shù)都是1.它們含有相同的字母m，并且m的指數(shù)都是2.它們含有相同的字母x，y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2.①每個式子的項(xiàng)含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？知識點(diǎn)1同類項(xiàng)新知探究像72a與－120a，3m2與2m2，3xy2與－4xy2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).知識點(diǎn)1同類項(xiàng)新知探究例1下列各組單項(xiàng)式：①x2與y2；②－a2b3與2a3b2；③2x2y與5yx2；④－2

024與0.其中是同類項(xiàng)的有（）A.4組

B.3組

C.2組

D.1組C知識點(diǎn)1同類項(xiàng)新知探究

322027知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究探究

填空：(1)72a－120a=____________=_____a;(2)3m2+2m2=____________=_____m2;(3)3xy2－4xy2=____________=_____xy2.(72－120)a(3+2)m2(3－4)xy2－485－1①根據(jù)分配律把多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)相加；②字母部分保持不變.上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng).

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.

知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究

4x2+2x+7+3x－8x2－2=4x2－8x2+2x+3x+7－2

(交換律)=(4x2－8x2)+(2x+3x)+(7－2)

(結(jié)合律)=(4－8)x2+(2+3)x+(7－2)

(分配律)=－4x2+5x+5.知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究例如：4x2+2x+7+3x－8x2－2.

通常我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列.知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究

(2)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)+(3b2－4b2)+2ab=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab=－b2+2ab.知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究合并同類項(xiàng)的一般步驟：(1)找：找出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時，通常在同類項(xiàng)的下面做相同的標(biāo)記.(2)換：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)結(jié)合.(3)合：利用分配律，合并同類項(xiàng).(4)寫：寫出合并后的結(jié)果并按某一個字母的降冪(或升冪)排列.

知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究

知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究

知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究請你把字母的值直接代入原式求值.與例3的運(yùn)算過程比較，哪種方法更簡便？解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2－2

知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究請你把字母的值直接代入原式求值.與例3的運(yùn)算過程比較，哪種方法更簡便？

=1.與例3的運(yùn)算過程比較，可以看出，先化簡，再代入求值比較簡便.知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究例4

(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，平均每小時下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，平均每小時上升0.5cm.這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，則第一天水位的變化量是－2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.由

－2a+0.5a=(－2+0.5)a=－1.5a可知，這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.知識點(diǎn)2合并同類項(xiàng)新知探究例4(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？解：(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，則上午大米質(zhì)量的變化量是－3xkg，下午大米質(zhì)量的變化量是4xkg.由

5x－3x+4x=(5－3+4)x=6x可知，進(jìn)貨后這個商店有大米6xkg.隨堂練習(xí)

B隨堂練習(xí)2.合并下列各式的同類項(xiàng)：

=(5+4)x=9x.

=(－7+6)ab=－ab.=(10－0.5)y2=9.5y2.=(1+3)mn2=4mn2.=(3－2)

xy2+(－3+2)

x2y=xy2－x2y.3.先化簡，再求值：（1）3a+2b－5a－b，其中a=－2，b=1;解：（1）3a+2b－5a－b=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.當(dāng)a=－2，b=1時，原式=－2×(－2)+1=5.隨堂練習(xí)解：3x－4x2+7－3x+2x2+1=(－4+2)x2+(3－3)x+(7+1)=－2x2+8.當(dāng)x=－3時，原式=－2×(－3)2+8=－10.

隨堂練習(xí)3.先化簡，再求值：（2）3x－4x2+7－3x+2x2+1，其中x=－3.隨