河南省光山縣慧泉中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2025屆九年級上期九月份數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)評價試卷一、選擇題：（本題共15小題，每小題3分，共45分。）1．下列方程中一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程時，配方后得的方程為（）A． B． C． D．3．拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．將拋物線向下平移5個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得的拋物線為（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．已知點，，都在函數(shù)上，則（）A． B． C． D．7．當(dāng)，時，二次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．8．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個．“設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A．有最大值，有最小值 B．有最大值0，有最小值C．有最大值7，有最小值 D．有最大值7，有最小值10．如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象其中點，平移后的對應(yīng)點分別為點、．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．二、填空題：（本題共5小題，每小題3分共15分。）11．一元二次方程的根是________．12．已知拋物線經(jīng)過和兩點，則n的值為________．13．若m是一元二次方程的一個實數(shù)根，則的值是________．14．用公式法解關(guān)于x的一元二次方程，得，則該一元二次方程是________．15．已知拋物線，P為x軸上方拋物線上一點．若點P到對稱軸的距離與點P到x軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)為________．三、解答題：（本題共8小題，共75分。）16．（本小題9分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）；（3）．17．（本小題8分）已知關(guān)于x的方程．（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是2，請求m的值及方程的另一個根．18．（本小題9分）已知拋物線在對稱軸右側(cè)呈上升趨勢，其中．（1）求拋物線的對稱軸．（2）二次函數(shù)有最大值還是最小值？請求出這個最值．19．（本小題9分）閱讀下列材料：方程兩邊同時除以，得，即因為，所以根據(jù)以上材料、解答下列問題：（1）已知方程，則________；________。（2）若m是方程的根，求的值．20．（本小題9分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施：經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若某天該商品每件降價3元，則商場日銷售量增加________件，當(dāng)天可獲利________元？（2）設(shè)每件商品降價x元，則商場日銷售量增加________件，每件商品，盈利________元。（用含x的代數(shù)式表示）；（3）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？21．（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點。且有．頂點為D點。（1）求A、B點坐標(biāo)．（2）求這個拋物線解析式．（3）將拋物線進(jìn)行平移，使點A恰好落在頂點D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．22．（本小題10分）在矩形ABCD中，，，點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）填空：________，________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．23、（本小題11分）如圖，拋