13.3.2 等邊三角形 (第1課時(shí)) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件

13.3.2等邊三角形第一課時(shí)

我們?cè)谇懊娴膬晒?jié)課研究并證明了等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，我們知道，在等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形-----等邊三角形。下面，我們先來(lái)回顧一下等腰三角形的相關(guān)知識(shí)。談話導(dǎo)入知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）等腰三角形的定義：有兩邊_______的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形的性質(zhì)：①等邊對(duì)_________；②等腰三角形的______________、______________、______________互相重合.（3）等腰三角形的判定：等角對(duì)_________.相等等角頂角平分線底邊上的中線底邊上的高等邊知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：等邊三角形的性質(zhì)在等腰三角形中，如果底邊也等于腰長(zhǎng)，會(huì)得到哪些結(jié)論呢？類(lèi)比等腰三角形的定義，給等邊三角形下一個(gè)定義。定義：三條邊都相等的三角形，叫等邊三角形。

這是什么類(lèi)型的問(wèn)題？怎么證明呢？有哪些步驟呢？畫(huà)草圖，寫(xiě)出已知求證，最后證明.

知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：等邊三角形的性質(zhì)三條邊相等等角三角形的內(nèi)角和

練習(xí):等邊三角形

軸對(duì)稱圖形（填是或否）.如果是，它有

條對(duì)稱軸，分別是

.是3三個(gè)角的平分線（或三條邊的中線或三條邊的高線）所在的直線知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：等邊三角形的判定探究判定1求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形【思路點(diǎn)撥】這是文字命題，先畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，再利用等邊三角形的定義.

知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二：等邊三角形的判定探究判定2

【思路點(diǎn)撥】這是文字命題，先畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，再利用等邊三角形的定義.相等

知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用【思路點(diǎn)撥】先利用等邊三角形的性質(zhì)得出三個(gè)內(nèi)角相等，再由平行線的性質(zhì)得出∠ADE＝∠B

，∠AED＝∠C，最后再由等量代換得出小三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，再由等邊三角形的判定1得證.活動(dòng)1例1

如圖，

ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：

ADE是等邊三角形.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)1例1

如圖，

ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：

ADE是等邊三角形.證明：∵

ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B

＝∠C（等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等）∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B

，∠AED＝∠C

.（兩直線平行，同位角相等）∴∠A＝∠ADE

＝∠AED.∴

ADE是等邊三角形（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2思維拓展對(duì)于例1你還有其他方法證明嗎？

知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí)：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使AD=BE=CF.求證：

DEF是等邊三角形．【思路點(diǎn)撥】先由

ABC是等邊三角形，得出AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C，再由已知AD=BE=CF和等式性質(zhì)即可得出BD=EC=AF，最后由三角形全等得證.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí)：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使AD=BE=CF.求證：

DEF是等邊三角形．證明：∵

ABC是等邊三角形

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C

又∵AD=BE=CF

∴BD=EC=AF∴

DBE≌

ECF≌

FAD（SAS）∴DE=EF=DF

∴

DEF是等邊三角形知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)重難點(diǎn)歸納問(wèn)題探究課堂小結(jié)等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系

等腰三角形等邊三角形

區(qū)別

性質(zhì)邊兩邊相等三邊相等角兩個(gè)底角相等三線合一底邊上的中線、高、和頂角的平分線互相重合每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合對(duì)稱性是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸

判定邊有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義法）三邊都相等的三角形是等邊三角形（