高中物理課件第七章靜電場(chǎng)第2講

第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)第七章

靜電場(chǎng)內(nèi)容索引過好雙基關(guān)回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目研透命題點(diǎn)細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn)課時(shí)作業(yè)限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度過好雙基關(guān)一、靜電力做功和電勢(shì)能1.靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與

無關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān).(2)計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為帶電體在沿

的位移.②WAB＝qUAB，適用于

.路徑電場(chǎng)方向任何電場(chǎng)2.電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的

，稱為電勢(shì)能.(2)說明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無窮遠(yuǎn)或大地為電勢(shì)能零點(diǎn).3.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的

，即WAB＝EpA－EpB.(2)通過WAB＝EpA－EpB可知：靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就_____多少；靜電力對(duì)電荷做多少負(fù)功，電荷電勢(shì)能就

多少.(3)電勢(shì)能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置過程中靜電力所做的功.勢(shì)能減少量減少增加答案自測(cè)1關(guān)于靜電力做功和電勢(shì)能的理解，下列說法正確的是A.靜電力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)B.正電荷具有的電勢(shì)能一定是正的，負(fù)電荷具有的電勢(shì)能一定是負(fù)的C.靜電力做正功，電勢(shì)能一定增加D.靜電力做功為零，電荷的電勢(shì)能也為零√二、電勢(shì)等勢(shì)面1.電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的

與它的電荷量的比值.(2)定義式：φ＝

.(3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是

量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低).(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有

，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同.電勢(shì)能標(biāo)相對(duì)性2.等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中

的各點(diǎn)組成的面.(2)四個(gè)特點(diǎn)：①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力

.②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)

的等勢(shì)面指向電勢(shì)

的等勢(shì)面.③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度

，反之

.④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交.電勢(shì)相等不做功高低越大越小三、電勢(shì)差1.定義：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與移動(dòng)電荷的

的比值.2.定義式：UAB＝_____.3.影響因素電勢(shì)差UAB由

決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB

，與零勢(shì)點(diǎn)的選取

.4.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝

，UAB＝－UBA.電荷量q電場(chǎng)本身的性質(zhì)無關(guān)無關(guān)φA－φB5.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：

，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小與電勢(shì)差的關(guān)系：電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向

最快的方向.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿________方向每單位距離上降低的電勢(shì).UAB＝E·d電勢(shì)降低電場(chǎng)強(qiáng)度

答案自測(cè)2

(多選)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說法正確的是A.電勢(shì)差的公式UAB＝

說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正

比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B.把正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB>0C.電勢(shì)差的公式UAB＝

中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)D.電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電

場(chǎng)力所做的功√√四、靜電感應(yīng)和靜電平衡1.靜電感應(yīng)當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷.這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng).2.靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生

，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài).定向移動(dòng)(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)①導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)

；②導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面；③導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面

；④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上；⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷.處處為零垂直研透命題點(diǎn)1.電勢(shì)高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線方向：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低.(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)UAB＝

將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低.(3)電荷的正負(fù)：取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低.(4)依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低.命題點(diǎn)一電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透2.電勢(shì)能高低的四種判斷方法(1)做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大.(2)電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大.(3)公式法：由Ep＝qφ，將q、φ的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式進(jìn)行判斷.(4)能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能減小，反之電勢(shì)能增大.例1

(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅰ·20)如圖1所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知A.Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B.油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C.油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小√答案解析圖1√解析由于油滴受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D選項(xiàng)錯(cuò)；由于油滴軌跡相對(duì)于過P的豎直線對(duì)稱且合外力總是指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的方向，因此電場(chǎng)力豎直向上，且qE>mg，則電場(chǎng)方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于在P點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確.變式1

(2016·全國(guó)卷Ⅲ·15)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說法正確的是A.兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處相互垂直C.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D.將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)

力做正功√答案解析解析若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯(cuò)；電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò).變式2

(2017·河南六市一聯(lián))在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有異種點(diǎn)電荷－Q和＋2Q，以A、B連線中點(diǎn)O為圓心作一圓形路徑acbd，如圖2所示，則下列說法正確的是A.場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Ea＝Eb、Ec＝EdB.電勢(shì)高低關(guān)系有φa>φb、φc>φdC.將一負(fù)點(diǎn)電荷沿圓弧由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場(chǎng)力做正功D.將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢(shì)能始終不變√答案解析圖2解析對(duì)比等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，題圖中場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有Eb>Ea，Ec＝Ed，A項(xiàng)錯(cuò)誤.因沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知φa<φb，再由對(duì)稱性可知φc＝φd，B項(xiàng)錯(cuò)誤.等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，可知沿直線由c到d過程中電勢(shì)先升高再降低，所以將一正點(diǎn)電荷沿直線由c運(yùn)動(dòng)到d的過程中電勢(shì)能先增大再減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤.同理可知C項(xiàng)正確.1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離.(2)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快.(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等.命題點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透(1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即電場(chǎng)強(qiáng)度越大，等差等勢(shì)面越密.(2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系：如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小.3.解題思路已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中某些點(diǎn)的電勢(shì)―→―→利用等分法確定等勢(shì)點(diǎn)連接等勢(shì)點(diǎn)得等勢(shì)線―→―→作等勢(shì)線垂線得電場(chǎng)線由電勢(shì)高低定電場(chǎng)線方向例2

(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅲ·21)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖3所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V.下列說法正確的是A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV√圖3√答案解析√解析如圖所示，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)相同，則

所以d點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.5cm,6cm)，過c點(diǎn)作等勢(shì)線bd的垂線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì).由幾何關(guān)系可得，cf的長(zhǎng)度為3.6cm，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

故選項(xiàng)A正確；因?yàn)镺acb是矩形，所以有Uac＝UOb

，可知坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1V，故選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV，故選項(xiàng)D正確.變式3

(2017·山東濰坊中學(xué)一模)如圖4所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy坐標(biāo)系平面，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為2V，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0cm，4cm)，電勢(shì)為8V，b點(diǎn)的坐標(biāo)為(3cm，0cm)，電勢(shì)為8V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

A.250V/m

B.200V/mC.150V/m

D.120V/m√答案圖4解析解析由題意可知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則ab為一條等勢(shì)線，又O點(diǎn)電勢(shì)為2V，則知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于ab指向左下方.過O點(diǎn)作ab的垂線交ab于c點(diǎn)，Oc＝Ob·sin∠b＝0.03m×sin53°＝2.4×10－2mc、O間的電勢(shì)差U＝8V－2V＝6V1.判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向.2.判斷電場(chǎng)力(或電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.3.判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.命題點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題能力考點(diǎn)師生共研例3如圖5所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的液滴，在場(chǎng)強(qiáng)大小為

方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi).A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該液滴在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場(chǎng)方向的夾角為60°；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°.求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.圖5答案解析豎直方向：vcos60°＝v0cos30°－gt

②變式4

(多選)(2017·天津理綜·7)如圖6所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA<EpBD.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)√答案解析√圖6解析電子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)，虛線AB是電子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線指向曲線的凹側(cè)，電場(chǎng)的方向與電子所受電場(chǎng)力的方向相反，如圖所示.由所給條件無法判斷電子的運(yùn)動(dòng)方向，故A錯(cuò)誤；若aA>aB，說明電子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布可知，靠近M端為場(chǎng)源電荷的位置，應(yīng)為正電荷，故B正確；

無論Q為正電荷還是負(fù)電荷，一定有電勢(shì)φA>φB，電子電勢(shì)能Ep＝－eφ，電勢(shì)能是標(biāo)量，所以一定有EpA<EpB，故C正確，D錯(cuò)誤.變式5

(多選)(2017·湖南長(zhǎng)沙三月模擬)如圖7所示，實(shí)線是α粒子僅在電場(chǎng)力作用下由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等差等勢(shì)線，則

A.若虛線是電場(chǎng)線，則α粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大，動(dòng)能小B.若虛線是等差等勢(shì)線，則α粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大，動(dòng)能小C.不論虛線是電場(chǎng)線還是等差等勢(shì)線，a點(diǎn)的電勢(shì)一定低于b點(diǎn)的電勢(shì)D.不論虛線是電場(chǎng)線還是等差等勢(shì)線，α粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在

b點(diǎn)的加速度√答案解析圖7√解析若虛線是電場(chǎng)線，因?yàn)棣亮Ｗ訋д姾?，由其運(yùn)動(dòng)軌跡可知其受電場(chǎng)力方向向左，則α粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，又α粒子帶正電，則知a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)；若虛線是等差等勢(shì)線，則電場(chǎng)線與虛線垂直指向下方，則α粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，又α粒子帶正電，則知a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，B項(xiàng)正確，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤.不論虛線是電場(chǎng)線還是等差等勢(shì)線，均有Ea>Eb，則Fa>Fb，再結(jié)合牛頓第二定律可知α粒子在a點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，D項(xiàng)正確.類型1

v－t圖象根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，可確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化.命題點(diǎn)四靜電場(chǎng)中的圖象問題能力考點(diǎn)師生共研例4

(多選)如圖8甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合.一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m＝10g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q＝5.0×10－4C.小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線斜率最大(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說法正確的是A.在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大

小為E＝1.2V/mB.由C到A的過程中，小球的電勢(shì)能先減小

后變大C.由C到A電勢(shì)逐漸降低D.C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB＝0.9V答案解析√√圖8√解析v－t圖象切線的斜率表示小球運(yùn)動(dòng)的加速度，由加速度定義式可知，a＝

＝0.06m/s2，由牛頓第二定律得：Eq＝ma，解得：E＝1.2V/m，A項(xiàng)正確；由v－t圖象及動(dòng)能定理可知，小球由C到A過程中，電場(chǎng)力一直做正功，故小球的電勢(shì)能一直減小，B項(xiàng)錯(cuò)；由電勢(shì)能與電勢(shì)關(guān)系Ep＝qφ可知，由C到A過程中，電勢(shì)不斷降低，C項(xiàng)正確；小球由C到B過程中，qUCB＝

解得：UCB＝0.9V，D項(xiàng)正確.類型2

φ－x圖象電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的切線斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零.例5

(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅰ·20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖9所示.電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推.現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3答案解析√√圖9變式6

(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖10所示.下列說法正確的有A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零C.負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大答案解析√√圖10解析由題圖可知，兩點(diǎn)電荷q1和q2帶有異種電荷，A正確；在φx圖象中，圖象切線的斜率大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；且有x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力逐漸減小，D錯(cuò)誤；由Ep＝φq可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小，則負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小，C正確.類型3

E－x圖象在給定了電場(chǎng)的E－x圖象后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形面積表示電勢(shì)差大小.在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況.解析由題圖可知，x1到x4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由x1到x3及由x2到x4過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確.例6

(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖11所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷A.在x2和x4處電勢(shì)能相等B.由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大C.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先增大后減小D.由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大答案解析√√圖11類型4

Ep－x圖象1.反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律.2.圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小.3.進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況.例7

(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖12所示，則下列說法正確的是A.粒子從x1處運(yùn)動(dòng)到x2處的過程中電場(chǎng)力做正功B.x1、x2處電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向C.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小D.x1處的電勢(shì)比x2處的電勢(shì)低答案解析√√圖12解析由于粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x2，電勢(shì)能減小，因此電場(chǎng)力做正功，粒子所受電場(chǎng)力的方向沿x軸正方向，粒子帶負(fù)電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于x1處的圖線斜率的絕對(duì)值小于x2處圖線斜率的絕對(duì)值，因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小小于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故x1處的電勢(shì)比x2處的電勢(shì)低，選項(xiàng)D正確.課時(shí)作業(yè)1.(2017·安徽江南十校聯(lián)考)如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng)，使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的相反的靜電力很大，以至于分子破碎，于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動(dòng)的電荷，那么空氣變成了導(dǎo)體.這種現(xiàn)象叫做空氣的“擊穿”.已知高鐵上方的高壓電接觸網(wǎng)的電壓為27.5kV，陰雨天時(shí)當(dāng)雨傘傘尖周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到2.5×104V/m時(shí)空氣就有可能被擊穿.因此乘客陰雨天打傘站在站臺(tái)上時(shí)，傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為A.0.6m B.1.1m C.1.6m D.2.1m答案解析√12345678910111213雙基鞏固練2.(多選)(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·19)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說法正確的是A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C.隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D.任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向√答案解析12345678910111213√解析電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是與等電勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A正確.電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量，電場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方，電勢(shì)不一定等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)不斷降低，電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無必然關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢(shì)面指向低的等電勢(shì)面，而且是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)D正確.123456789101112133.如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能逐漸減少，它運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與受力方向可能的是答案12345678910111213解析解析由于帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，而且運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能逐漸減少，可判斷電場(chǎng)力做正功，即電場(chǎng)力方向與粒子速度方向夾角為銳角，且電場(chǎng)力方向沿著電場(chǎng)線指向軌跡凹側(cè)，故D項(xiàng)正確.√4.在某電場(chǎng)中畫出了四條電場(chǎng)線，帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從電場(chǎng)中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如圖1所示，則從a到b過程中，下列說法正確的是A.粒子帶負(fù)電荷B.粒子先加速后減速C.粒子加速度一直增大D.粒子的動(dòng)能先減小后增大答案√12345678910111213圖15.(多選)如圖2所示，在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn).已知A點(diǎn)的電勢(shì)為φA＝30V，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB＝－20V，則下列說法正確的是A.C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝5VB.C點(diǎn)的電勢(shì)φC>5VC.C點(diǎn)的電勢(shì)φC<5VD.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能√√答案解析12345678910111213圖2解析從電場(chǎng)線的分布情況可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φC<5V，C正確，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樨?fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能較小，所以D正確.A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定，方向沿x軸負(fù)方向B.從O到x1的過程中，小球的速率越來越大，加速度越來越大C.從O到x1的過程中，相等的位移內(nèi)，小球克服電場(chǎng)力做的功越來越大答案解析123456789101112136.(多選)(2018·江西南昌調(diào)研)某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，其中豎直的一條電場(chǎng)線如圖3甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，在電場(chǎng)中從O點(diǎn)由靜止開始沿電場(chǎng)線豎直向下運(yùn)動(dòng).以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取豎直向下為x軸的正方向，小球的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示，則(不考慮空氣阻力)圖3√√解析小球的機(jī)械能變化是由電場(chǎng)力做功引起的，由題圖乙可知，從O到x1機(jī)械能在減小，即電場(chǎng)力做負(fù)功，又因?yàn)樾∏驇д姡蕡?chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，E－x圖線的斜率為電場(chǎng)力，由圖象可知，從O到x1斜率的絕對(duì)值在減小，故F電在減小，即場(chǎng)強(qiáng)減小，故A錯(cuò)誤.由牛頓第二定律mg－F電＝ma可知a在增大，故B正確.因?yàn)殡妶?chǎng)力逐漸減小，故相等位移內(nèi)，小球克服電場(chǎng)力做的功越來越小，C錯(cuò)誤.123456789101112137.如圖4所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為

則下列說法正確的是A.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝B.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝80V/mC.d點(diǎn)的電勢(shì)為D.d點(diǎn)的電勢(shì)為－4V√答案解析12345678910111213圖4b、d之間沿電場(chǎng)線方向的距離d′＝2Rcos60°＝R＝0.2m.b、d之間電勢(shì)差U′＝Ed′＝8V，由φb－φd＝8V可得d點(diǎn)的電勢(shì)為φd＝－4V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.123456789101112138.(多選)如圖5所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線為等勢(shì)面，虛線ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，A、C位于同一等勢(shì)面上.下列說法正確的是A.該粒子可能帶正電B.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度最大C.該粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零D.該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能√√答案解析12345678910111213圖5解析從該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零，故粒子受力為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，則由題圖知粒子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電勢(shì)先增大后減小且φA<φB，因粒子帶負(fù)電，由Ep＝φq得，由A到B過程中，電勢(shì)能先減小后增大，即動(dòng)能先增大后減小且EpA>EpB，故B錯(cuò)誤，D正確.123456789101112139.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖6所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，則A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零C.NC間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸正方向D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)

力先做正功后做負(fù)功綜合提升練√答案解析12345678910111213圖612345678910111213解析φ－x圖線切線的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度大小，A、N點(diǎn)的電勢(shì)等于零，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；從N到C電勢(shì)升高，N、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從N到C電勢(shì)升高，從C到D電勢(shì)降低，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，從C點(diǎn)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確.10.(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·15)如圖7所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等.則A.直線a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φQB.直線c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，φM＞φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功√答案解析12345678910111213圖7解析電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線，有φM＝φQ，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，q<0，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D錯(cuò)誤.1234567891011121311.(多選)如圖8所示，在xOy坐標(biāo)系中，x軸上關(guān)于y軸對(duì)稱的A、C兩點(diǎn)固定等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，B、D兩點(diǎn)分別位于第二、四象限，ABCD為平行四邊形，邊BC、AD分別與y軸交于E、F，以下說法正確的是A.E、F兩點(diǎn)電勢(shì)相等B.B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.試探電荷＋q從B點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能增加D.試探電荷＋q從B點(diǎn)移到E點(diǎn)和從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，

電場(chǎng)力對(duì)＋q做功相同答案√12345678910111213圖8√√解析解析等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，所以y軸是一條等勢(shì)線，E、F的電勢(shì)相等，故