高考物理三輪沖刺突破訓(xùn)練專題06 圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題06圓周運(yùn)動(dòng)目錄TOC\o"1-1"\h\u專題06圓周運(yùn)動(dòng) 1考向一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 1考向二豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 4【題型演練】 7考向一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的“四步驟”2．水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題(1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)．(2)常見臨界條件：①繩的臨界：張力FT＝0；②接觸面滑動(dòng)的臨界：F＝f；③接觸面分離的臨界：FN＝0.【典例1】如圖所示，足夠大的水平圓臺(tái)中央固定一光滑豎直細(xì)桿，原長為L的輕質(zhì)彈簧套在豎直桿上，質(zhì)量均為m的光滑小球A、B用長為L的輕桿及光滑鉸鏈相連，小球A穿過豎直桿置于彈簧上。讓小球B以不同的角速度ω繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0時(shí)，小球B剛好離開臺(tái)面。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（）A.小球均靜止時(shí)，彈簧的長度為L-SKIPIF1<0B.角速度ω=ω0時(shí)，小球A對(duì)彈簧的壓力為mgC.角速度ω0=SKIPIF1<0D.角速度從ω0繼續(xù)增大的過程中，彈簧的形變量增大【典例2】天花板下懸掛的輕質(zhì)光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點(diǎn)的豎直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)．一根輕繩穿過P，兩端分別連接質(zhì)量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)．設(shè)兩球同時(shí)做如圖6所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，且在任意時(shí)刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則()A．兩球運(yùn)動(dòng)的周期相等B．兩球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距離之比等于m2∶m1D．球A、B到P的距離之比等于m1∶m2【典例3】如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng).質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α>β，則()A.A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量B.A、B受到的摩擦力可能同時(shí)為零C.若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向上的摩擦力D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大【典例4】在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌。如圖所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gtanθ)B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車速率小于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓【典例5】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是()A.b一定比a先開始滑動(dòng)B.a、b所受的摩擦力始終相等C.ω＝SKIPIF1<0是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D.當(dāng)ω＝SKIPIF1<0時(shí)，a所受摩擦力大小為kmg【典例6】如圖所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時(shí)有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn)，當(dāng)圓環(huán)以角速度SKIPIF1<0繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A.細(xì)繩對(duì)小球的拉力可能為零B.細(xì)繩和金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小可能相等C.細(xì)繩對(duì)小球拉力與小球的重力大小不可能相等D.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力為零考向二豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)?？嫉膬煞N臨界模型最高點(diǎn)無支撐最高點(diǎn)有支撐圖示最高點(diǎn)受力重力mg，彈力F彈向下或等于零重力mg，彈力F彈向下、向上或等于零向心力來源mg＋F彈＝meq\f(v2,R)mg±F彈＝meq\f(v2,R)恰好過最高點(diǎn)F彈＝0，mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)，即在最高點(diǎn)速度不能為零mg＝F彈，v＝0，即在最高點(diǎn)速度可為零【典例7】如圖所示，在豎直面內(nèi)，一半徑為R的光滑半圓軌道和水平軌道在B點(diǎn)相切，SKIPIF1<0為圓弧軌道的直徑。一小滑塊從A點(diǎn)沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)B點(diǎn)沿圓弧軌道恰好通過P點(diǎn)，最后落在A點(diǎn)。小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。則小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【典例8】如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FT-v2圖象如圖乙所示，則()A．輕質(zhì)繩長為eq\f(mb,a)B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閑q\f(a,m)C．當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩最高點(diǎn)拉力大小為eq\f(ac,b)＋aD．若v2＝b，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為6a【典例9】如圖所示，當(dāng)汽車通過拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋的壓力為車重的SKIPIF1<0，g取10m/s2，拱橋的半徑為（）A.6m B.17m C.25m D.40m

【題型演練】1、如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．質(zhì)量不同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α>β.則()A．A的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量B．A、B受到的摩擦力可能同時(shí)為零C．若A不受摩擦力，則B受沿容器壁向上的摩擦力D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大2、如圖所示，A、B兩小球用一根輕繩連接，輕繩跨過圓錐筒頂點(diǎn)處的光滑小定滑輪，圓錐筒的側(cè)面光滑。當(dāng)圓錐筒繞豎直對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球都位于筒側(cè)面上，且與筒保持相對(duì)靜止，小球A到頂點(diǎn)O的距離大于小球B到頂點(diǎn)O的距離，則下列判斷正確的是()A．A球的質(zhì)量大B．B球的質(zhì)量大C．A球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大D．B球?qū)A錐筒側(cè)面的壓力大3、如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于光滑水平面，交點(diǎn)O的上方h(A點(diǎn))處固定細(xì)繩的一端，細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B，繩長l大于h，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω逐漸增大時(shí)，下列說法正確的是()A．小球始終受三個(gè)力的作用B．細(xì)繩上的拉力始終保持不變C．要使球不離開水平面，角速度的最大值為eq\r(\f(g,h))D．若小球飛離了水平面，則角速度可能為eq\r(\f(g,l))4、(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)繩的張力不可能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度ω>eq\r(\f(gcotθ,l))時(shí)，b繩將出現(xiàn)彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化5、如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A.繩的張力可能為零B.桶對(duì)物塊的彈力不可能為零C.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變D.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大6、如圖所示，兩段長均為L的輕繩共同系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在等高的兩點(diǎn)O1、O2，兩點(diǎn)的距離也為L，在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向里的初速度v0，小球恰能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則（）A．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度SKIPIF1<0B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度SKIPIF1<0C．小球在最低點(diǎn)時(shí)每段繩子的拉力SKIPIF1<0D．小球在最低點(diǎn)時(shí)每段繩子的拉力SKIPIF1<07、固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn)，DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，如圖所示，今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能使球通過最高點(diǎn)D，則小球通過D點(diǎn)后()A．可能做圓周運(yùn)動(dòng)B．一定做平拋運(yùn)動(dòng)C．一定會(huì)落到水平面AE上D．可能會(huì)再次落到圓弧軌道上8、如圖所示，足夠長的光滑水平軌道與豎直固定的光滑半圓形軌道相切于a點(diǎn)，一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以大小為v的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．當(dāng)半圓形軌道半徑取適當(dāng)值R時(shí)，物塊從半圓形軌道最高點(diǎn)b飛出后，在水平軌道的落點(diǎn)與a點(diǎn)間距離最大，最大距離為d.則()A．R＝eq\f(v2,8g) B．R＝eq\f(v2,6g)C．d＝eq\f(v2,2g) D．d＝eq\f(v2,4g)9、如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說法中正確的是()A．小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0B．小球能夠通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為eq\r(gR)C．如果小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(5gR)，則小球通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的外壁的作用力為6mgD．如果小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR)，則此時(shí)小球?qū)艿赖膬?nèi)壁的作用力為3mg10、(多選)如圖所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時(shí)有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端系小球，當(dāng)圓環(huán)以角速度ω(ω≠0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)()A．細(xì)繩對(duì)小球的拉力可能為零B．細(xì)繩和金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小可能相等C．細(xì)繩對(duì)小球拉力與小球的重力大小不可能相等D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2g,r))時(shí)，金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力為零11、如圖所示，豎直放置的半圓形軌道與水平軌道平滑連接，不計(jì)一切摩擦。圓心O點(diǎn)正下方放置為2m的