北師大版數(shù)學(xué)八上堂堂清練習(xí)梳理數(shù)學(xué)知識點

北師大版數(shù)學(xué)八上堂堂清練習(xí)梳理數(shù)學(xué)知識點一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容源自北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊，主要包括第四章《二次根式》的相關(guān)知識點。具體包括二次根式的定義、性質(zhì)、運算以及應(yīng)用等方面。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握二次根式的定義和性質(zhì)，能夠進行二次根式的運算。2.培養(yǎng)學(xué)生運用二次根式解決實際問題的能力。3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識。三、教學(xué)難點與重點重點：二次根式的定義、性質(zhì)和運算。難點：二次根式在實際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：假設(shè)有一個長方體，其長、寬、高分別是5cm、3cm和根號下16cm，求這個長方體的對角線長度。2.知識點講解：（1）二次根式的定義：形如根號下a（a≥0）的式子稱為二次根式。（2）二次根式的性質(zhì)：二次根式具有非負(fù)性，即根號下的數(shù)必須大于等于0；二次根式可以進行乘除運算，即根號下的數(shù)相乘（除）后再開方。（3）二次根式的運算：二次根式相乘（除）時，先將根號下的數(shù)相乘（除），然后再開方；二次根式與有理數(shù)相乘（除）時，可以直接將根號下的數(shù)與有理數(shù)相乘（除）。3.例題講解：（1）例題1：計算5乘以根號下16。解答：5乘以根號下16等于5乘以4，即20。（2）例題2：計算根號下24除以根號下12。解答：根號下24除以根號下12等于根號下24除以根號下12，即根號下2。4.隨堂練習(xí)：（1）計算根號下36減去根號下16。解答：根號下36減去根號下16等于6減去4，即2。（2）計算根號下8乘以根號下125。解答：根號下8乘以根號下125等于根號下1000，即10。5.知識點應(yīng)用：解決實踐情景中的問題。解答：對角線長度等于根號下（5^2+3^2+（根號下16）^2），即根號下（25+9+256），等于根號下290。六、板書設(shè)計1.二次根式的定義：形如根號下a（a≥0）的式子。2.二次根式的性質(zhì)：非負(fù)性；乘除運算。3.二次根式的運算：相乘（除）時，先將根號下的數(shù)相乘（除），然后再開方；與有理數(shù)相乘（除）時，可以直接將根號下的數(shù)與有理數(shù)相乘（除）。4.例題講解：（1）5乘以根號下16等于20。（2）根號下24除以根號下12等于根號下2。5.隨堂練習(xí)：（1）根號下36減去根號下16等于2。（2）根號下8乘以根號下125等于10。七、作業(yè)設(shè)計（1）根號下25減去根號下16。（2）根號下64除以根號下16。2.應(yīng)用題：一個正方體的棱長是根號下36cm，求這個正方體的對角線長度。答案：（1）根號下25減去根號下16等于1。（2）根號下64除以根號下16等于2。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，使學(xué)生能夠更好地理解二次根式的定義和性質(zhì)。在講解知識點的過程中，通過例重點和難點解析一、教學(xué)難點與重點重點：二次根式的定義、性質(zhì)和運算。難點：二次根式在實際問題中的應(yīng)用。二、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)。三、教學(xué)過程1.實踐情景引入：假設(shè)有一個長方體，其長、寬、高分別是5cm、3cm和根號下16cm，求這個長方體的對角線長度。2.知識點講解：（1）二次根式的定義：形如根號下a（a≥0）的式子稱為二次根式。（2）二次根式的性質(zhì)：二次根式具有非負(fù)性，即根號下的數(shù)必須大于等于0；二次根式可以進行乘除運算，即根號下的數(shù)相乘（除）后再開方。（3）二次根式的運算：二次根式相乘（除）時，先將根號下的數(shù)相乘（除），然后再開方；二次根式與有理數(shù)相乘（除）時，可以直接將根號下的數(shù)與有理數(shù)相乘（除）。3.例題講解：（1）例題1：計算5乘以根號下16。解答：5乘以根號下16等于5乘以4，即20。（2）例題2：計算根號下24除以根號下12。解答：根號下24除以根號下12等于根號下2。4.隨堂練習(xí)：（1）計算根號下36減去根號下16。解答：根號下36減去根號下16等于6減去4，即2。（2）計算根號下8乘以根號下125。解答：根號下8乘以根號下125等于根號下1000，即10。5.知識點應(yīng)用：解決實踐情景中的問題。解答：對角線長度等于根號下（5^2+3^2+（根號下16）^2），即根號下290。四、板書設(shè)計1.二次根式的定義：形如根號下a（a≥0）的式子。2.二次根式的性質(zhì)：非負(fù)性；乘除運算。3.二次根式的運算：相乘（除）時，先將根號下的數(shù)相乘（除），然后再開方；與有理數(shù)相乘（除）時，可以直接將根號下的數(shù)與有理數(shù)相乘（除）。4.例題講解：（1）5乘以根號下16等于20。（2）根號下24除以根號下12等于根號下2。5.隨堂練習(xí)：（1）根號下36減去根號下16等于2。（2）根號下8乘以根號下125等于10。五、作業(yè)設(shè)計（1）根號下25減去根號下16。（2）根號下64除以根號下16。2.應(yīng)用題：一個正方體的棱長是根號下36cm，求這個正方體的對角線長度。答案：（1）根號下25減去根號下16等于1。（2）根號下64除以根號下16等于2。六、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，使學(xué)生能夠更好地理解二次根式的定義和性質(zhì)。在講解知識點的過程中，通過例題和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握了二次根式的運算方法。在課后作業(yè)中，布置了計算二次根式的值和應(yīng)用題，以鞏固所學(xué)知識。在拓展延伸部分，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如何求解一個立方體的對角線長度？通過對立方體的對角線長度進行計算，可以進一步鞏固二次根式的應(yīng)用。同時，可以引導(dǎo)學(xué)生探索二次根式在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理中的速度、面積等概念，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能夠掌握二次根式的基本知識和運算本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解二次根式的定義和性質(zhì)時，使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的詞匯和表達(dá)方式。在講解運算規(guī)則時，可以通過舉例子的方式，讓學(xué)生更好地理解。語調(diào)要抑揚頓挫，生動有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。二、時間分配在教學(xué)過程中，合理分配時間，確保每個知識點都有足夠的講解和練習(xí)時間。在講解知識點時，不要過于急躁，要給學(xué)生充分的時間理解和消化。在練習(xí)環(huán)節(jié)，給予學(xué)生足夠的時間進行獨立思考和解答。三、課堂提問在課堂上，積極引導(dǎo)學(xué)生參與，通過提問的方式檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況。在講解知識點后，可以提出一些相關(guān)問題，讓學(xué)生回答，以加深對知識點的理解。在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生講解自己的解題思路，促進學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)。四、情景導(dǎo)入在課程開始時，可以通過一個實際問題情景導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的興趣和思考。例如，可以給學(xué)生