直角坐標(biāo)下通過(guò)幾何圖形列函數(shù)式問(wèn)題的參考答案

直角坐標(biāo)下通過(guò)幾何圖形列函數(shù)式問(wèn)題的參考答案【典型例題】【例1】（黑龍江齊齊哈爾）（1），，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上（2）求得（3）；；；【例2】（廣東東莞）（1），;等腰；（2）共有9對(duì)相似三角形.①△DCE、△ABE與△ACD或△BDC兩兩相似，分別是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5對(duì))②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2對(duì))K③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2對(duì))K所以，一共有9對(duì)相似三角形（3）由題意知，F(xiàn)P∥AE，∴∠1＝∠PFB，又∵∠1＝∠2＝30°，∴∠PFB＝∠2＝30°,∴FP＝BP.過(guò)點(diǎn)P作PK⊥FB于點(diǎn)K，則.∵AF＝t，AB＝8，∴FB＝8－t，.在Rt△BPK中，∴△FBP的面積，∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：，或.t的取值范圍為：.【例3】（河北）（1）∵∥∴在中，,∴，∴而∴為等邊三角形∴…（3分）（2）∵∴∴=（）即∴當(dāng)時(shí)，（3）=1\*GB3①若為等腰三角形，則：（=1\*romani）若，∴∥∴即解得：此時(shí)（=2\*romanii）若，∴過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則有：即解得：此時(shí)（=3\*romaniii）若，∴∥此時(shí)在上，不滿足題意.=2\*GB3②線段長(zhǎng)的最大值為【例4】（（甘肅蘭州）（1）依題意可知，折痕是四邊形的對(duì)稱(chēng)軸，在中，，．．．點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．在中，，又．．解得：．點(diǎn)坐標(biāo)為（2）如圖①，．，又知，，，又．而顯然四邊形為矩形．，又當(dāng)時(shí)，有最大值．（3）（i）若以為等腰三角形的底，則（如圖①）在中，，，為的中點(diǎn)，yxByxBCOADE圖①PMNF又，為的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則是的中位線，，，當(dāng)時(shí)，，為等腰三角形．yxBCOAyxBCOADE圖②PMNF（ii）若以為等腰三角形的腰，則（如圖②）在中，．過(guò)點(diǎn)作，垂足為．，．．，．，，當(dāng)時(shí)，（），此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為．綜合（i）（ii）可知，或時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【學(xué)力訓(xùn)練】1、(諸暨中學(xué))（1）t=（2）OC=CP過(guò)點(diǎn)C作X軸的平行線，交OA與直線BP于點(diǎn)T、H，證△OTC≌△CHP即可（3）①（0≤t≤1）②當(dāng)t=0或1時(shí)，△PBC為等腰三角形，即P（1.1）,P（1，1－）2、(湖北天門(mén))(1)N()(2)①AM=AN,,,②MN=AM(舍去)或③MN=AN,(3)不能當(dāng)N()時(shí)，△OMN為正三角形由題意可得：,解得：點(diǎn)N的速度為：3、(吉林省長(zhǎng)春市)（1）作于，則．，．圖②（2）當(dāng)時(shí)，如圖①，．圖②圖①當(dāng)時(shí)，如圖②，圖①設(shè)交于．．．即．圖③圖④或圖③圖④當(dāng)時(shí)，如圖③，設(shè)交于．．，或．當(dāng)時(shí)，如圖④，．圖⑤圖⑤（3）．（提示：以為直徑作圓，當(dāng)直線與此圓相切