直角坐標下通過幾何圖形列函數(shù)式問題的參考答案

直角坐標下通過幾何圖形列函數(shù)式問題的參考答案【典型例題】【例1】（黑龍江齊齊哈爾）（1），，點，點分別在軸，軸的正半軸上（2）求得（3）；；；【例2】（廣東東莞）（1），;等腰；（2）共有9對相似三角形.①△DCE、△ABE與△ACD或△BDC兩兩相似，分別是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5對)②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2對)K③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2對)K所以，一共有9對相似三角形（3）由題意知，F(xiàn)P∥AE，∴∠1＝∠PFB，又∵∠1＝∠2＝30°，∴∠PFB＝∠2＝30°,∴FP＝BP.過點P作PK⊥FB于點K，則.∵AF＝t，AB＝8，∴FB＝8－t，.在Rt△BPK中，∴△FBP的面積，∴S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：，或.t的取值范圍為：.【例3】（河北）（1）∵∥∴在中，,∴，∴而∴為等邊三角形∴…（3分）（2）∵∴∴=（）即∴當時，（3）=1\*GB3①若為等腰三角形，則：（=1\*romani）若，∴∥∴即解得：此時（=2\*romanii）若，∴過點作，垂足為，則有：即解得：此時（=3\*romaniii）若，∴∥此時在上，不滿足題意.=2\*GB3②線段長的最大值為【例4】（（甘肅蘭州）（1）依題意可知，折痕是四邊形的對稱軸，在中，，．．．點坐標為（2，4）．在中，，又．．解得：．點坐標為（2）如圖①，．，又知，，，又．而顯然四邊形為矩形．，又當時，有最大值．（3）（i）若以為等腰三角形的底，則（如圖①）在中，，，為的中點，yxByxBCOADE圖①PMNF又，為的中點．過點作，垂足為，則是的中位線，，，當時，，為等腰三角形．yxBCOAyxBCOADE圖②PMNF（ii）若以為等腰三角形的腰，則（如圖②）在中，．過點作，垂足為．，．．，．，，當時，（），此時點坐標為．綜合（i）（ii）可知，或時，以為頂點的三角形為等腰三角形，相應(yīng)點的坐標為或．【學(xué)力訓(xùn)練】1、(諸暨中學(xué))（1）t=（2）OC=CP過點C作X軸的平行線，交OA與直線BP于點T、H，證△OTC≌△CHP即可（3）①（0≤t≤1）②當t=0或1時，△PBC為等腰三角形，即P（1.1）,P（1，1－）2、(湖北天門)(1)N()(2)①AM=AN,,,②MN=AM(舍去)或③MN=AN,(3)不能當N()時，△OMN為正三角形由題意可得：,解得：點N的速度為：3、(吉林省長春市)（1）作于，則．，．圖②（2）當時，如圖①，．圖②圖①當時，如圖②，圖①設(shè)交于．．．即．圖③圖④或圖③圖④當時，如圖③，設(shè)交于．．，或．當時，如圖④，．圖⑤圖⑤（3）．（提示：以為直徑作圓，當直線與此圓相切