2024高考物理一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測評十七功能關(guān)系能量守恒定律含解析

PAGE12-功能關(guān)系能量守恒定律(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分,1～5題為單選題,6～8題為多選題)1.2018年1月31日晚,天空中出現(xiàn)了150年來的首次“超級藍(lán)色月全食”。所謂“超級月亮”,就是月球沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動到近地點(diǎn)的時刻,此時的月球看起來比在遠(yuǎn)地點(diǎn)時的月球大A.月球運(yùn)動到近地點(diǎn)時的速度最小B.月球運(yùn)動到近地點(diǎn)時的加速度最大C.月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動的過程,月球的機(jī)械能增大D.月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動的過程,地球?qū)υ虑虻娜f有引力做負(fù)功【解析】選B。依據(jù)開普勒其次定律可知,月球運(yùn)動到近地點(diǎn)時的速度最大,A選項錯誤;月球受到的萬有引力供應(yīng)加速度,依據(jù)牛頓其次定律和萬有引力定律可知,a=GMr2,月球運(yùn)動到近地點(diǎn)時所受引力最大,加速度最大,B選項正確;依據(jù)功能關(guān)系可知,月球繞地球運(yùn)動過程僅受地球的萬有引力,機(jī)械能守恒,C選項錯誤;月球由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動的過程中,間距減小,地球?qū)υ虑蛉f有引力做正功2.如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止起先下滑,到達(dá)C處的速度為零,AC=h。假如圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A處。彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g。則 ()A.從A到C的下滑過程中,圓環(huán)的加速度始終減小B.從A下滑到C的過程中彈簧的彈性勢能增加量等于mghC.從A到C的下滑過程中,克服摩擦力做的功為14mvD.上滑過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能比下滑過程多【解析】選C。圓環(huán)從A處由靜止起先下滑,設(shè)經(jīng)過某位置B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動,再做減速運(yùn)動,經(jīng)過B處的速度最大,所以經(jīng)過B處的加速度為零,所以加速度先減小,后增大,故A錯誤;圓環(huán)從A處由靜止起先下滑到C的過程,由動能定理得mgh-Wf-W彈=0-0,在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A,由動能定理得-mgh+W彈-Wf=0-12mv2,解得Wf=-14mv2,W彈=mgh-14mv2,則克服摩擦力做的功為14mv2,從A下滑到C過程中彈簧的彈性勢能增加量等于mgh-14mv2,故B錯誤,C正確;由能量守恒定律知,損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能了,而Q=Ff3.在平昌冬奧會女子單板滑雪U形池項目中,我國選手劉佳宇榮獲亞軍,為我國奪得首枚獎牌。如圖為U形池模型,其中A、B為U形池兩側(cè)邊緣,C為U形池最低點(diǎn),U形池軌道各處粗糙程度相同。一小球在池邊高h(yuǎn)處自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中,從右側(cè)飛出后上升的最大高度為h2,下列說法正確的是A.小球再次進(jìn)入池中后,能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回B.小球再次進(jìn)入池中后,剛好到達(dá)左側(cè)邊緣A然后返回C.由A到C過程與由C到B過程相比,小球損耗機(jī)械能相同D.由A到C過程與由C到B過程相比,前一過程小球損耗機(jī)械能較小【解析】選A。小球在池邊高h(yuǎn)處自由下落由左側(cè)進(jìn)入池中,從右側(cè)飛出后上升的最大高度為h2,此過程損失的機(jī)械能為mg·h2;小球再次返回時,平均速率要小于由左側(cè)進(jìn)入池中過程中的平均速率,則平均摩擦力要小,克服阻力做功小于上一次,則阻力做的功小于mg·h2;故小球再次進(jìn)入池中后,能夠沖出左側(cè)邊緣A然后返回,故A正確、B錯誤;由A到C過程的平均速率大于由C到B過程的平均速率,平均摩擦力大于由C到B過程的平均摩擦力,前一過程小球損耗機(jī)械能較大,故C【加固訓(xùn)練】如圖所示有三個斜面1、2、3,斜面1與2底邊相同,斜面2和3高度相同,同一物體與三個斜面的動摩擦因數(shù)相同,當(dāng)它們分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑究竟端時,下列說法正確的是 ()A.三種狀況下摩擦產(chǎn)生的熱量Q1<Q2<Q3B.三種狀況下摩擦產(chǎn)生的熱量Q1>Q3>Q2C.到達(dá)底端的速度v1>v2=v3D.到達(dá)底端的速度v1>v2>v3【解析】選D。設(shè)斜面和水平方向夾角為θ,斜面長度為L,則物體下滑過程中克服摩擦力做功為W=μmgLcosθ,Lcosθ為底邊長度,由圖可知1和2底邊相等且小于3的底邊長度,由功能關(guān)系可知,摩擦產(chǎn)生的熱量Q=W,因此Q1=Q2<Q3,故A、B錯誤;設(shè)物體滑究竟端時的速度為v,依據(jù)動能定理得mgh-μmgLcosθ=12mv2-0,依據(jù)圖中斜面高度和底邊長度可知滑究竟邊時速度大小關(guān)系為v1>v2>v3,故C錯誤,D4.如圖所示,一小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度沿斜面對下滑動,最終停在水平面上?；瑝K與斜面間及水平面間的動摩擦因數(shù)相等,斜面與水平面平滑連接且長度不計,則該過程中,滑塊的機(jī)械能與水平位移x關(guān)系的圖線正確的是(取地面為零勢能面) ()【解析】選D。滑塊在斜面上下滑時,依據(jù)功能關(guān)系得ΔE=-μmgcosα·Δs=-μmgΔx,Δx是水平位移,則知E-x的斜率等于-μmg不變,圖象是向下傾斜的直線;滑塊在水平面上滑動時,依據(jù)功能關(guān)系得ΔE=-μmgΔx,Δx是水平位移,則知E-x的斜率等于-μmg不變,圖象是向下傾斜的直線,故A、B、C錯誤,D正確。5.如圖甲所示,以斜面底端為重力勢能的零勢能面,一物體在平行于斜面的拉力作用下,由靜止起先沿光滑斜面對下運(yùn)動。運(yùn)動過程中物體的機(jī)械能與物體位移關(guān)系的圖象(E-x圖象)如圖乙所示,其中0～x1過程的圖線為曲線,x1～x2過程的圖線為直線。依據(jù)該圖象,下列推斷正確的是 ()A.0～x1過程中物體所受拉力可能沿斜面對下B.0～x2過程中物體的動能先增大后減小C.x1～x2過程中物體做勻加速直線運(yùn)動D.x1～x2過程中物體可能在做勻減速直線運(yùn)動【解析】選C。物體下滑過程只有重力、拉力做功,由圖可知,0～x1過程中物體的機(jī)械能削減,由功能關(guān)系得拉力做負(fù)功,所以物體所受拉力沿斜面對上,故A錯誤;由圖可知,物體發(fā)生相同的位移,克服拉力做的功越來越少,重力做的功不變,故合外力做的功越來越多,由動能定理得,物體的動能越來越大,故B錯誤;物體沿斜面對下運(yùn)動,合外力方向沿斜面對下,在x1～x2過程中,機(jī)械能和位移成線性關(guān)系,故拉力大小不變,物體受力恒定,物體做勻加速直線運(yùn)動,故C正確,D錯誤。6.如圖所示為地鐵站用于平安檢查的裝置,主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成,傳送過程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后,物品總會先、后經(jīng)驗兩個階段的運(yùn)動,用v表示傳送帶速率,用μ表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù),則 ()A.前階段,物品肯定向傳送方向的相同方向運(yùn)動B.后階段,物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同C.v相同時,μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同D.μ相同時,v增大為原來的2倍,前階段物品的位移也增大為原來的2倍【解析】選A、C。物品輕放在傳送帶上,前階段,物品受到向前的滑動摩擦力,所以物品的運(yùn)動方向肯定與傳送帶的運(yùn)動方向相同,故A正確;后階段,物品與傳送帶一起做勻速運(yùn)動,不受摩擦力,故B錯誤;設(shè)物品勻加速運(yùn)動的加速度為a,由牛頓其次定律得Ff=μmg=ma,物品的加速度大小為a=μg,勻加速的時間為t=va=vμg,位移為x=v2t,傳送帶勻速的位移為x′=vt,物品相對傳送帶滑行的距離為Δx=x′-x=vt2=v22μg,物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgΔx=12mv2,則知v相同時,μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同,故C正確;前階段物品的位移為x=vt2=v22μg,則知μ相同時7.如圖,一輕彈簧原長為L,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài),質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)以速度v起先下滑,最低到達(dá)E點(diǎn),AE=2L3,隨后P沿軌道被彈回恰好回到C點(diǎn),AC=4L,已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ=14,重力加速度大小為g。(取cos37°=45,則A.彈簧的最大彈性勢能為Ep=7B.彈簧的最大彈性勢能為Ep=8C.物塊在C點(diǎn)的初速度為v=2D.物塊在C點(diǎn)的初速度為v=6【解析】選B、C。物塊從E點(diǎn)彈回C點(diǎn)的過程中,Ep-(μmgcosθ+mgsinθ)(l3+3l)=0,解得Ep=8mgl3,B對。全過程應(yīng)用能量守恒得-2μmgcosθ(l3+3l)=0-12mv8.如圖,固定在地面的斜面體上開有凹槽,槽內(nèi)緊挨放置六個半徑均為r的相同小球,各小球編號如圖。斜面與水平軌道OA平滑連接,OA長度為6r?，F(xiàn)將六個小球由靜止同時釋放,小球離開A點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動,不計一切摩擦。則在各小球運(yùn)動過程中,下列說法正確的是 ()A.球1的機(jī)械能守恒B.球6在OA段機(jī)械能增大C.球6的水平射程最小D.六個球落地點(diǎn)各不相同【解析】選B、C。6個小球都在斜面上運(yùn)動時,只有重力做功,整個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,當(dāng)有部分小球在水平軌道上運(yùn)動時,斜面上的小球仍在加速,球2對球1的作用力做功,球1的機(jī)械能不守恒,故A錯誤;球6在OA段運(yùn)動時,斜面上的球在加速,球5對球6的作用力做正功,動能增加,機(jī)械能增加,故B正確;由于有部分小球在水平軌道上運(yùn)動時,斜面上的小球仍在加速,所以可知離開A點(diǎn)時球6的速度最小,水平射程最小,故C正確;由于離開A點(diǎn)時,球6的速度最小,水平射程最小,而最終三個球在水平面上運(yùn)動時不再加速,球3、球2、球1的速度相等,水平射程相同,所以六個球的落點(diǎn)不全相同,故D錯誤。二、計算題(14分,需寫出規(guī)范的解題步驟)9.如圖所示,固定斜面的傾角θ=30°,物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=32,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于C點(diǎn)。用一根不行伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行,A的質(zhì)量為2m,B的質(zhì)量為m,初始時物體A到C點(diǎn)的距離為L?，F(xiàn)給A、B一初速度v0>gL,使A起先沿斜面對下運(yùn)動,B向上運(yùn)動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)。已知重力加速度為g,不計空氣阻力,整個過程中,輕繩始終處于伸直狀態(tài),求(1)物體A向下運(yùn)動剛到C點(diǎn)時的速度大小。(2)彈簧的最大壓縮量。(3)彈簧的最大彈性勢能。【解析】(1)物體A與斜面間的滑動摩擦力為:Ff=2μmgcosθA向下運(yùn)動到C點(diǎn)的過程,由能量守恒定律得:2mgLsinθ+12×3mv02=12其中:Q1=FfL=2μmgLcosθ解得:v=v(2)設(shè)彈簧的最大壓縮量為x,從物體A接觸彈簧將彈簧壓縮到最短后又恰好回到C點(diǎn)的過程,對系統(tǒng)由能量守恒定律得:Q2=Ff·2x=12×3mv解得:x=v022g-L2(3)從彈簧壓縮至最短到物體A恰好彈回到C點(diǎn)的過程中,由能量守恒定律得:Ep+mgx=2mgxsinθ+Q′Q′=Ffx=2μmgxcosθ解得:Ep=3m4(答案:(1)v02-gL(2)(3)34m(v【加固訓(xùn)練】如圖甲所示,在傾角為37°足夠長的粗糙斜面底端,一質(zhì)量m=1kg的滑塊壓縮著一輕彈簧且鎖定,但它們并不相連,滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)。t=0時解除鎖定,計算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的v-t圖象如圖乙所示,其中Oab段為曲線,bc段為直線,在t1=0.1s時滑塊已上滑x=0.2m的距離(g取10cos37°=0.8)。求:(1)滑塊離開彈簧后在圖中bc段對應(yīng)的加速度大小a及動摩擦因數(shù)μ的大小。(2)t2=0.3s和t3=0.4s時滑塊的速度v1、v2的大小。(3)彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep?！窘馕觥?1)由題圖乙知滑塊在bc段做勻減速運(yùn)動,加速度大小為:a=ΔvΔt=由牛頓其次定律得:mgsin37°+μmgcos37°=ma解得:μ=0.5(2)依據(jù)速度時間公式得t2=0.3s時的速度大小:v1=v0-aΔt解得v1=0在t2之后起先下滑,下滑時由牛頓其次定律得:mgsin37°-μmgcos37°=ma′解得:a′=2m從t2到t3做初速度為零的加速運(yùn)動,t3時刻的速度為:v2=a′Δt=0.2(3)從0到t1時間內(nèi),由能量守恒定律得:Ep=mgxsin37°+μmgxcos37°+12m解得:Ep=4J答案:(1)10m/s20.5(2)00.210.(10分)(多選)如圖所示,一遙控電動賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止以恒定的功率沿水平地面對右加速運(yùn)動,當(dāng)?shù)竭_(dá)固定在豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道最低點(diǎn)B時關(guān)閉發(fā)動機(jī),由于慣性,賽車接著沿半圓軌道運(yùn)動,并恰好能通過最高點(diǎn)C(BC為半圓軌道的豎直直徑)。已知賽車的質(zhì)量為m,半圓軌道的半徑為R,A、B兩點(diǎn)間的距離為1.5R,賽車在地面上運(yùn)動時受到的阻力大小恒為13mg。不計空氣阻力,重力加速度為g。下列推斷正確的是A.賽車通過C點(diǎn)后落回地面的位置到B點(diǎn)的距離為2RB.賽車通過B點(diǎn)時的速度大小為2gRC.賽車從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,其電動機(jī)所做的功為5D.要使賽車能滑過B點(diǎn)并沿半圓軌道滑回地面,其電動機(jī)所做的功W電需滿意的條件為mgR2<W電≤【解析】選A、D。車恰好通過C點(diǎn),由mg=mvC2R,可得vC=gR,賽車離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動,落點(diǎn)位置到B點(diǎn)的距離x=vC·4Rg=2R,選項A正確。由B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程,應(yīng)用動能定理得:-mg·2R=12mvC2-12mvB2,可得:vB=5gR,選項B錯誤。由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程,應(yīng)用動能定理可得:W電-13mg·1.5R=12mvB2,可計算得出電動機(jī)做的功W電=3mgR,選項C錯誤。當(dāng)賽車剛好運(yùn)動到B點(diǎn)時,電動機(jī)做的功為W電1,由動能定理得:W電1-13mg·1.5R=0,W電1=12mgR;當(dāng)賽車剛好運(yùn)動到與圓心等高位置的過程中,電動機(jī)做的功為W電2,由動能定理得:W電11.(20分)如圖所示,在光滑水平面上,質(zhì)量為m=4kg的物塊左側(cè)壓縮一個勁度系數(shù)為k=32N/m的輕質(zhì)彈簧,彈簧與物塊未拴接。物塊與左側(cè)豎直墻壁用細(xì)線拴接,使物塊靜止在O點(diǎn),在水平面A點(diǎn)與一順時針勻速轉(zhuǎn)動且傾角θ=37°的傳送帶平滑連接。已知xOA=0.25m,傳送帶頂端為B點(diǎn),LAB=2m,物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5?，F(xiàn)剪斷細(xì)線同時給物塊施加一個初始時刻為零的變力F,使物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做加速度大小恒定的加速運(yùn)動。物塊運(yùn)動到A點(diǎn)時彈簧恰好復(fù)原原長,運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F,物塊沿平行AB方向拋出,C為運(yùn)動的最高點(diǎn)。傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠(yuǎn)小于LAB,不計空氣阻力,(1)求物塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),豎直位移與水平位移的比值。(2)若傳送帶速度大小為5m(3)若傳送帶勻速順時針轉(zhuǎn)動的速度大小為v,且v的取值范圍為2m/s<v<3m/s,物塊由O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中力F做的功【解題指導(dǎo)】解答本題