2025年高考物理復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密追蹤與預(yù)測(cè)（新高考）專題07 靜電場(chǎng)中的力和能量問(wèn)題（分層練）（解析版）

專題07靜電場(chǎng)中的力和能量問(wèn)題A·?？碱}不丟分命題點(diǎn)01利用庫(kù)倫定律求解點(diǎn)電荷的受力問(wèn)題命題點(diǎn)02同種或異種點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布命題點(diǎn)03帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系命題點(diǎn)04等量點(diǎn)電荷在空間的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度分布命題點(diǎn)05多點(diǎn)電荷或帶電體周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題命題點(diǎn)06帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題B·拓展培優(yōu)拿高分C·挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分【命題點(diǎn)01利用庫(kù)倫定律求解點(diǎn)電荷的受力問(wèn)題】【針對(duì)練習(xí)1】如圖所示，在光滑的絕緣水平面上有一邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，在A、C兩點(diǎn)分別固定電荷量大小均為Q的點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)固定一電荷量未知的點(diǎn)電荷，將一電荷量為q的試探電荷置于D點(diǎn)，該試探電荷恰好靜止。靜電力常量為k。若將該試探電荷移動(dòng)到正方形的中心O位置，則試探電荷受到的靜電力大小為（）A．42kQqa2 B．22【答案】A【詳解】根據(jù)題意可知，A、C兩處為等量同種電荷，設(shè)B處電荷量大小為Q'，在D點(diǎn)根據(jù)平衡可得2則Q'=2A、C兩處在正方形中心O處合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則試探電荷在中心處受到的靜電力大小為F=A正確。故選A?！踞槍?duì)練習(xí)2】A、B兩帶電小球，電量分別為+q、+9q，質(zhì)量分別為m1、m2，如圖所示，用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)A、B兩球處于同一水平線上，其中O點(diǎn)到A球的間距OA=2L，∠AOB=90°，∠OAB=60°，C是A．A、B間的庫(kù)侖力為F=B．掛A、B兩球的繩子的拉力之比為3C．A、B兩球的質(zhì)量之比為1:3D．兩繩偏離豎直方向的夾角與兩個(gè)小球帶的電量成正比【答案】B【詳解】A．令A(yù)、B之間間距為x，則有x=根據(jù)庫(kù)侖定律，A、B間的庫(kù)侖力為F=k解得F=故A錯(cuò)誤；BC．對(duì)A進(jìn)行分析有TAcos對(duì)B進(jìn)行分析有TBcos解得TAT故B正確，C錯(cuò)誤；D．令OA繩偏離豎直方向夾角為θ1，OB繩偏離豎直方向夾角為θtanθ1令A(yù)、B之間間距為x，A、B間的庫(kù)侖力為F=k可知，兩繩偏離豎直方向的夾角與兩個(gè)小球帶的電量不成正比，故D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)3】質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C用三根長(zhǎng)度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為＋q．在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F之后，三個(gè)小球一起向右運(yùn)動(dòng)，三根絲線剛好都伸直且沒(méi)有彈力，F(xiàn)的作用線反向延長(zhǎng)線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)，如圖所示．已知靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是（）

A．B球的電荷量可能為＋2qB．C球的電荷量為?C．三個(gè)小球一起運(yùn)動(dòng)的加速度為3D．恒力F的大小為2【答案】C【詳解】A．由于三個(gè)小球繩長(zhǎng)相對(duì)靜止且細(xì)線無(wú)拉力，則C對(duì)A和B的作用力大小相等，故B球的電荷量為+q，故A錯(cuò)誤；B．以三個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析如圖所示，

設(shè)C球所帶的電荷量為Q，對(duì)A球沿BA方向根據(jù)平衡條件可得：kQq解得Q=2qC球帶負(fù)電，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)三個(gè)小球的加速度都是a，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律，對(duì)A球受力分析可知：kQq解得a=故C正確；D．對(duì)整體受力分析可知F=3ma=故D錯(cuò)誤。故選C?！久}點(diǎn)02同種或異種點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布】【針對(duì)練習(xí)4】（多選）如圖甲所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上，O、A、B、C是其連線中垂線上位于豎直方向上的四點(diǎn)，一帶電量為+2×10?2C，質(zhì)量為4×10?2kg的小球從A點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v?t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），C點(diǎn)處的切線平行于t軸，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球電荷量保持不變，已知A、B兩點(diǎn)間距離為0.8m，A．AB兩點(diǎn)電勢(shì)差UB．小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功W=4×C．B點(diǎn)為AC間電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)大小ED．由A到C的過(guò)程中小物塊的電勢(shì)能先減小后變大【答案】AC【詳解】A．據(jù)v?t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理可得qU?mg解得AB兩點(diǎn)電勢(shì)差為U故A正確；B．小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得W?mg解得小物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功W=10.804故B錯(cuò)誤；C．據(jù)v?t圖可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大為a=根據(jù)牛頓第二定律F?mg=ma=4×電場(chǎng)強(qiáng)度為E=聯(lián)立解得E=20.4故C正確；D．由A到C的過(guò)程中物塊重力勢(shì)能增大，動(dòng)能增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能一直減小，故D錯(cuò)誤。故選AC?！踞槍?duì)練習(xí)5】（多選）如圖所示，在x軸上x(chóng)=±a處固定兩個(gè)帶電量均為?Q的點(diǎn)電荷，一電子僅在靜電力的作用下沿x軸從x=?12a處移動(dòng)到x=12a處或沿A．沿x軸移動(dòng)時(shí)電子的動(dòng)能先增大后減小B．沿y軸移動(dòng)時(shí)電子的動(dòng)能先增大后減小C．在y=?a處固定電荷量為25Q25D．在y=?a處固定電荷量為2Q的正點(diǎn)電荷，可使y=a【答案】AC【詳解】AB．等量負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布情況如圖x軸上，從x=?12a處移動(dòng)到x=12a處，場(chǎng)強(qiáng)先減小后變大，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電子的動(dòng)能先增大后減小。C．在y=?a處固定電荷量為25Q25E=2k又cos解得E=0C正確；D．在y=?a處固定電荷量為2Q的正點(diǎn)電荷，可使y=aE=2k又cos解得E=D錯(cuò)誤。故選AC。【針對(duì)練習(xí)6】電場(chǎng)線能直觀、方便地反映電場(chǎng)的分布情況。如圖甲是等量異號(hào)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是電場(chǎng)中的一些點(diǎn)；O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D是兩電荷連線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)。則（

）A．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．E、F兩點(diǎn)電勢(shì)不等C．B、O、C三點(diǎn)中，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大D．從E點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度逐漸減小【答案】A【詳解】A．電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小，電場(chǎng)線的切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向，所以A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)線疏密程度和切線方向都相同，所以場(chǎng)強(qiáng)相同，故A正確；B．E、F兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤；C．B、O、C三點(diǎn)中，O點(diǎn)處電場(chǎng)線最稀疏，場(chǎng)強(qiáng)最小，故C錯(cuò)誤；D．O點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大于E點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)，電子在O點(diǎn)時(shí)加速度大于在E點(diǎn)時(shí)加速度，故D錯(cuò)誤。故選A。【命題點(diǎn)03帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系】【針對(duì)練習(xí)7】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定于傾角為θ的光滑絕緣斜面頂端的擋板上，另一端連接絕緣帶正電可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A，小球的質(zhì)量為m，電量為q，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)小球在O點(diǎn)。在空間中加一平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，將小球從O點(diǎn)由靜止釋放，小球沿斜面運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)加速度為零，重力加速度為g，則小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)過(guò)程中，小球的（）A．機(jī)械能一直增加 B．機(jī)械能先增大后減小C．位移大小為x=mgsin【答案】C【詳解】AB．小球沿斜面運(yùn)動(dòng)至M點(diǎn)時(shí)加速度為零，該過(guò)程中彈力和電場(chǎng)力均做負(fù)功，所以機(jī)械能減小，故AB錯(cuò)誤；C．在M點(diǎn)時(shí)mg位移大小x=故C正確；D．根據(jù)能量守恒可知，電勢(shì)能和彈性勢(shì)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量，故D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)8】如圖所示，豎直放置的半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道AB與粗糙絕緣水平軌道BC在B處平滑連接，O為圓弧軌道的圓心，OB左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一質(zhì)量為m帶負(fù)電的物塊，電荷量q=3mgE，以一定的初速度從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道。物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。已知重力加速度大小為A．無(wú)論在A點(diǎn)的初速度多大，物塊一定能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)B．物塊以不同的初速度從A點(diǎn)沿圓弧軌道滑到B點(diǎn)，其在B點(diǎn)的速度最小為0C．物塊以不同的初速度從A點(diǎn)沿圓弧軌道滑過(guò)B點(diǎn)后，最終可停在距B點(diǎn)R2μD．物塊沿圓弧軌道滑過(guò)B點(diǎn)后，最終停在BC上，因摩擦產(chǎn)生的熱量最小值為mgR【答案】D【詳解】AB．物塊帶負(fù)電，電場(chǎng)力豎直向上且大于重力，故B點(diǎn)為圓軌道等效最高點(diǎn)，物塊不一定能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)；物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的臨界條件為物塊在B點(diǎn)與軌道的壓力為0，由牛頓第二定律Eq?mg=m得B點(diǎn)的最小速度v在AB軌道，由動(dòng)能定理mgR?qER=可得v故A點(diǎn)也存在速度的最小值，故AB錯(cuò)誤；C．在BC軌道，由動(dòng)能定理?μmgx=0?得x=可知物塊停止位置到B點(diǎn)的最小距離為x=故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)化，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=故D正確。故選D?！踞槍?duì)練習(xí)9】（多選）一種靜電透鏡的簡(jiǎn)化模型如圖所示，以O(shè)為球心的球形邊界外部各處的電勢(shì)均為φ1，內(nèi)部各處的電勢(shì)均為φ2，φ1<φ2。一束離軸很近的電子束沿平行于軸的方向運(yùn)動(dòng)，在越過(guò)球形邊界“殼層”的過(guò)程中，電子運(yùn)動(dòng)速度將發(fā)生變化。已知電子質(zhì)量為A．進(jìn)入“殼層”過(guò)程動(dòng)能增加了eB．進(jìn)入“殼層”過(guò)程動(dòng)量增加了2meC．進(jìn)入“殼層”后可能沿著軌跡a運(yùn)動(dòng)D．進(jìn)入“殼層”后可能沿著軌跡b運(yùn)動(dòng)【答案】AC【詳解】A．因φ1E動(dòng)能增加了Δ選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)p=但是Δ況且電子進(jìn)入“殼層”過(guò)程前后速度不共線，可知?jiǎng)恿吭黾恿坎坏扔?meφCD．由于是電子所帶電荷為負(fù)電荷，所以受力方向與電場(chǎng)線方向相反，電場(chǎng)力方向偏向圓心，可知進(jìn)入“殼層”后可能沿著軌跡a運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?！久}點(diǎn)04等量點(diǎn)電荷在空間的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度分布】【針對(duì)練習(xí)10】如圖所示，真空中一正方體空間ABCD—A′B′C′D′，帶電量為Q的正點(diǎn)電荷固定于A點(diǎn)，則（）

A．B點(diǎn)位置與C點(diǎn)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為2B．正方體所有頂點(diǎn)中，C′點(diǎn)位置的電勢(shì)最低C．C、D′、B′三點(diǎn)所在位置的電勢(shì)相等、場(chǎng)強(qiáng)相同D．電子從D′點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B′點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小【答案】B【詳解】A．根據(jù)E=kQr2，BB．正方體所有頂點(diǎn)中，C′點(diǎn)距離正電荷的距離最遠(yuǎn)，則電勢(shì)最低，故B正確；C．C、D′、B′三點(diǎn)所距離正電荷的距離相等，則三點(diǎn)的電勢(shì)相等、場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，故C錯(cuò)誤；D．電子從D′點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B′點(diǎn)的過(guò)程中，距離正電荷的距離先減小后增加，則電勢(shì)先升高后降低，電子的電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)11】如圖所示，ABCD為真空中一正四面體區(qū)域，M和N分別為AC邊和AD邊的中點(diǎn)，A處和C處分別有等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q。則（）A．B、D處場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同B．電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．將一試探正電荷從B沿直線BD移動(dòng)到D電場(chǎng)力做正功D．將位于C處的電荷-Q移到B處時(shí)M、N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等【答案】D【詳解】A．因?yàn)槭钦拿骟w，所以各變長(zhǎng)相等，A處和C處分別有等量異種點(diǎn)電荷，則根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k可知，兩點(diǎn)電荷各自在B、D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但由于電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，其疊加遵循平行四邊行法則，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，兩點(diǎn)電荷在B、D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的特征可知，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面為等勢(shì)面，電勢(shì)為零，而M點(diǎn)在該等勢(shì)面上，則可知M點(diǎn)的電勢(shì)為零，以此中垂面為界限，靠近正電荷電勢(shì)為正，靠近負(fù)電荷電勢(shì)為負(fù)，N點(diǎn)靠近正電荷，則其電勢(shì)大于零，因此有φ而帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小，由此可知電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)正四面體的性質(zhì)可知，BD在該等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂面上，因此B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均為零，將一試探正電荷從B沿直線BD移動(dòng)到D電場(chǎng)力不做功，故C錯(cuò)誤；D．將位于C處的電荷-Q移到B處時(shí)，可知M、N兩點(diǎn)到正電荷的距離相等，且M、N兩點(diǎn)到負(fù)電荷的距離也相等，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式以及幾何關(guān)系可知，兩點(diǎn)電荷分別在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小相等，故D正確。故選D?！踞槍?duì)練習(xí)12】（多選）如圖所示，空間中正四面體的棱AA′及A．點(diǎn)A和C′B．點(diǎn)A和C′C．UD．U【答案】AC【詳解】等量異種電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面如圖所示AB．根據(jù)對(duì)稱性可知，點(diǎn)A和C′CD．B、D兩點(diǎn)位于兩等量點(diǎn)電荷連線的中垂面上，由于中垂面為等勢(shì)面，所以B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)對(duì)稱性可得UAB=則有U故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?！久}點(diǎn)05多點(diǎn)電荷或帶電體周圍電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題】【針對(duì)練習(xí)13】如圖所示，ABC為正三角形，AB和AC邊上放有帶等量異種電荷的絕緣細(xì)棒，O為BC邊中點(diǎn)，D為BC中垂線上O點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，P為BC上的一點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．O點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可能大小相等，方向相同B．D點(diǎn)的電勢(shì)一定低于P點(diǎn)C．將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，電勢(shì)能不變D．將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】C【詳解】A．由場(chǎng)強(qiáng)的疊加和對(duì)稱性可知，O點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，但D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)要小于O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；B．由電場(chǎng)的分布特點(diǎn)可知，D點(diǎn)電勢(shì)為0，P點(diǎn)電勢(shì)小于0，所以D點(diǎn)的電勢(shì)一定高于P點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，故C正確；D．將一正檢驗(yàn)電荷沿直線從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍?duì)練習(xí)14】如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三棱錐，M、N、P分別為BD、AB和AD邊的中點(diǎn)，正三棱錐的頂點(diǎn)A、B和D分別固定有電荷量為+Q、+Q和-Q的點(diǎn)電荷，則（）

A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于Р點(diǎn)的電勢(shì)B．將質(zhì)子由C移動(dòng)到M，電場(chǎng)力做負(fù)功C．將電子由Р移動(dòng)到N，電勢(shì)能增大D．M、P兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同【答案】B【詳解】A．根據(jù)對(duì)稱性可知，M點(diǎn)和P點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等量異種電荷等勢(shì)面關(guān)系圖可知，若僅考慮B處和D處點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)和M點(diǎn)的電勢(shì)相等，質(zhì)子由C到M，靠近A處的正點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，故B正確；C．在A處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，N點(diǎn)和P點(diǎn)的電勢(shì)相等，在B處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，N點(diǎn)的電勢(shì)大于P點(diǎn)的電勢(shì)，在D處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，N點(diǎn)的電勢(shì)大于P點(diǎn)的電勢(shì)，所以N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)，電子在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，電子由P到N電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)對(duì)稱性可知，M點(diǎn)和P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)練習(xí)15】（多選）如圖所示，三個(gè)等長(zhǎng)絕緣細(xì)棒構(gòu)成正三角形ABC，棒上帶有等量負(fù)電荷且電荷分布均勻。P為正三角形ABC中心，O為BC邊中點(diǎn)，P、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，選取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，P點(diǎn)電勢(shì)為φ1，D點(diǎn)電勢(shì)為φA．P點(diǎn)電勢(shì)φ1大于D點(diǎn)電勢(shì)B．撤去BC棒，P、D兩點(diǎn)電勢(shì)差不變C．撤去AB棒，則D點(diǎn)電勢(shì)變?yōu)棣誅．撤去AB棒，則D點(diǎn)電勢(shì)變?yōu)棣铡敬鸢浮緽D【詳解】AB．根據(jù)對(duì)稱性可知，BC在P、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，由離負(fù)電荷越近電勢(shì)越低可知，AC、AB在P點(diǎn)的電勢(shì)低于在D點(diǎn)的電勢(shì)，所以P點(diǎn)電勢(shì)φ1小于D點(diǎn)電勢(shì)φ2，且由以上分析可知，撤去BC棒，P、CD．因?yàn)槿粼赑點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相同，所以每根棒在P點(diǎn)的電勢(shì)為φ則BC棒在D點(diǎn)的電勢(shì)也是φ0=φ13，所以ACφ所以撤去AB棒，則D點(diǎn)電勢(shì)變?yōu)棣展蔆錯(cuò)誤，D正確。故選BD。【針對(duì)練習(xí)16】（多選）如圖所示，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，在A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)分別固定電荷量為?q、+q、?q的點(diǎn)電荷，P為AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、Q、G三點(diǎn)將AC邊四等分，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．F點(diǎn)和G點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．F點(diǎn)和G點(diǎn)電勢(shì)相等C．一正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能小D．將一負(fù)電荷沿直線從F點(diǎn)移到G點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大【答案】BD【詳解】A．在A，C兩點(diǎn)電荷的組合場(chǎng)中，F(xiàn)，G的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，點(diǎn)B的點(diǎn)電荷在F，G產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，方向不同，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知，F(xiàn)點(diǎn)和G點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等但方向不同，A錯(cuò)誤；B．在A，C兩點(diǎn)電荷的組合場(chǎng)中，F(xiàn)，G的電勢(shì)相等，點(diǎn)B的點(diǎn)電荷在F，G的電勢(shì)相等，根據(jù)電勢(shì)的疊加可知，F(xiàn)點(diǎn)和G點(diǎn)電勢(shì)相等，B正確；C．根據(jù)電勢(shì)疊加可知，P、Q兩點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)中電勢(shì)為零，在C點(diǎn)電荷電場(chǎng)中P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)高，因此，一正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大，C錯(cuò)誤；D．由B項(xiàng)可知，F(xiàn)與G兩點(diǎn)電勢(shì)相等，又由在AC的點(diǎn)電荷組合場(chǎng)中，G點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)低，在點(diǎn)電荷B場(chǎng)中，G點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)低，所以G點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)低，因此將一負(fù)電荷沿直線從F點(diǎn)移到G點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大，D正確。故選BD?！久}點(diǎn)06帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題】【針對(duì)練習(xí)17】（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)的平行板電容器兩極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，所帶電荷量保持不變，某帶正電微粒緊靠下極板邊緣P點(diǎn)，以大小為v0、方向與極板成45°角斜向上的速度射入電場(chǎng)，微粒從極板右端M點(diǎn)平行于極板方向射出，M點(diǎn)到兩極板距離均為d，忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)微粒的重力。下列說(shuō)法正確的是（A．微粒在極板間的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線B．L:d=2:1C．若僅將上極板向上移動(dòng)少許，射出點(diǎn)將位于M點(diǎn)下方D．若將微粒從M點(diǎn)以大小為v0【答案】AB【詳解】A．微粒在平行板電容器只受電場(chǎng)力作用，微粒初速度方向與電場(chǎng)力方向不在同一直線上，微粒做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線，故A正確；B．從P到M點(diǎn)，水平方向有L=豎直方向有d=且tan可得L:d=2:1故B正確；C．電容器所帶電荷量保持不變，根據(jù)E=故兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度與板間距離無(wú)關(guān)，兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，微粒受力不變，軌跡不變，仍然從M點(diǎn)射出，故C錯(cuò)誤；D．若將微粒從M點(diǎn)以大小相等的初速度垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t豎直方向位移為y射出點(diǎn)位于P點(diǎn)上方，故D錯(cuò)誤。故選AB。【針對(duì)練習(xí)18】（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為R、內(nèi)壁光滑，該區(qū)域存在與圓形軌道平面平行且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q帶正電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于軌道上的A點(diǎn)，O、A連線與豎直方向的夾角θ=37°。若在A點(diǎn)給小球一沿軌道切線方向的初速度v，小球在軌道內(nèi)側(cè)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cosA．電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，大小為3mgB．小球靜止于A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為5mgC．軌道內(nèi)側(cè)任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差最大值為2mgRD．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值為5gR【答案】ABD【詳解】AB．帶正電的小球靜止于軌道上的A點(diǎn)，根據(jù)受力平衡可知，小球受到水平向左的電場(chǎng)力，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，電場(chǎng)力大小為qE=mg解得E=根據(jù)受力平衡可得支持力大小為N=可知小球靜止于A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為5mg4C．軌道內(nèi)側(cè)任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差最大值等于沿電場(chǎng)方向圓軌道直徑兩端的電勢(shì)差，則有U故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到AO反向延長(zhǎng)線與圓軌道交點(diǎn)位置時(shí)，速度最小，此時(shí)電場(chǎng)力和重力的合力剛好提供向心力，則有F解得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的最小值為v故D正確。故選ABD?！踞槍?duì)練習(xí)19】（多選）某種類型的示波管的工作原理如圖所示。初速度為零的電子先經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速，再垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)。若電子能離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其垂直平板方向的偏移量為h，U1為加速電場(chǎng)電壓，U2為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩平行板之間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在技術(shù)上，把比值A(chǔ)．電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定等于LmB．電子在加速電場(chǎng)中動(dòng)能增大，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中動(dòng)能繼續(xù)增大C．若L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，d變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，U1D．若L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，d變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，U1【答案】BC【詳解】A．粒子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理有e水平方向有L=vt聯(lián)立解得t=L故A錯(cuò)誤；B．電子在加速電場(chǎng)中動(dòng)能增大，速度增大，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變小，偏轉(zhuǎn)位移變小，根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中動(dòng)能繼續(xù)增大，但是增大的程度變小，故B正確；CD．根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=L豎直方向有?=聯(lián)立可得靈敏度為?當(dāng)L變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，d變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，U1不變，示波器的靈敏度?U2不變，若L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，d變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，U故選BC。一、單選題1．如圖所示，ABC構(gòu)成正三角形，AB和AC是等長(zhǎng)絕緣細(xì)棒，帶等量負(fù)電荷，棒上的電荷分布均勻。О為BC邊中點(diǎn)，P、D為BC中垂線上離О點(diǎn)距離相等（P、D距О點(diǎn)很近，相對(duì)于AB長(zhǎng)度可忽略）的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．О點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可能大小相等，方向相反B．D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與Р點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，電勢(shì)相等C．將一正試探電荷沿直線從Р點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功D．將一正試探電荷沿直線從О點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電勢(shì)能增加【答案】D【詳解】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加和對(duì)稱性可知，O點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，但D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)要小于O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，A錯(cuò)誤；B．如果右邊有帶等量負(fù)電荷的相同三角形棒，根據(jù)對(duì)稱性原理，D、P的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但只存在左邊負(fù)電荷的細(xì)棒情況下，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)就大于D點(diǎn)，且D點(diǎn)電勢(shì)比P點(diǎn)電勢(shì)要高，B錯(cuò)誤；CD．正的試探電荷從P到D受到的電場(chǎng)力始終水平向左，因此電場(chǎng)力始終做負(fù)功，將其從О點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．如圖所示，實(shí)線為在M、N兩點(diǎn)處放置的兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等差等勢(shì)面，虛線a、b為兩個(gè)質(zhì)量為m的帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下以相同大小的速度v0過(guò)O點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡，O、A、B、C各點(diǎn)均為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)，兩個(gè)粒子互不影響。下列說(shuō)法正確的是（）

A．過(guò)O點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a、b粒子的電勢(shì)能都是先減小后增大B．a(chǎn)、b兩個(gè)粒子分別運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能增量的絕對(duì)值相等C．M、N兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷一定與b粒子帶同種電荷D．a(chǎn)粒子在B點(diǎn)的加速度一定小于b粒子在C點(diǎn)的加速度【答案】C【詳解】C．根據(jù)b粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，當(dāng)其從靠近M點(diǎn)處點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到靠近N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)中的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)b粒子始終是斥力，因此可知，M、N兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷一定與b粒子帶同種電荷，故C正確；A．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡夾在速度方向與所受合外力方向之間，且合外力指向軌跡的凹側(cè)面，根據(jù)兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷距離的關(guān)系，大致做出粒子在不同位置的速度方向以及根據(jù)平行四邊形定則做出在不同位置所受兩個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)力合力的方向如圖所示由于粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力即為粒子所受合外力，因此當(dāng)電場(chǎng)力的方向與速度方向之間的夾角為銳角時(shí)，電場(chǎng)力做正功，粒子的動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，當(dāng)電場(chǎng)力的方向與粒子速度方向之間的夾角為鈍角時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，因此可知，電場(chǎng)力對(duì)a粒子先做正功后做負(fù)功，a粒子的電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力對(duì)b粒子先做負(fù)功后做正功，b粒子的電勢(shì)能先增大后減小，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)兩粒子在電場(chǎng)中的位置可知，a、b兩個(gè)粒子分別運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和A點(diǎn)時(shí)，都只跨越了一個(gè)等勢(shì)面，且根據(jù)題意可知，a、b兩個(gè)粒子所跨越的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差的絕對(duì)值相等，而根據(jù)動(dòng)能定理可得Uq由于a、b兩粒子的電荷量未知，因此a、b兩個(gè)粒子分別運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能增量的絕對(duì)值無(wú)法判斷，故B錯(cuò)誤；D．綜合分析可知，M、N兩點(diǎn)處放置的兩個(gè)點(diǎn)電荷為等量的同種點(diǎn)電荷，根據(jù)位置關(guān)系及電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量運(yùn)算法則，無(wú)法判斷B點(diǎn)與C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，而根據(jù)電場(chǎng)力等于合外力有F=Eq=ma可得a=雖然兩粒子的質(zhì)量相同，但不知道兩粒子所帶電荷量的大小，以及兩粒子所處位置電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，因此無(wú)法比較a粒子在B點(diǎn)加速度的大小與b粒子在C點(diǎn)加速度的大小，故D錯(cuò)誤。故選C。3．空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，帶電粒子在此空間只受電場(chǎng)力作用。下列說(shuō)法中正確的是（）A．帶正電的粒子在x1處和?B．此空間電場(chǎng)一定是由一對(duì)等量同種正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的C．質(zhì)子沿x軸由x1處運(yùn)動(dòng)到?x1D．電子以一定的速度由?x1處沿【答案】A【詳解】B．一對(duì)等量同種正電荷的電場(chǎng)線分布情況如圖所示其連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況與題圖相同，根據(jù)對(duì)稱性可知，均勻帶正電荷的圓環(huán)中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況也和題圖電場(chǎng)強(qiáng)度相同，所以此空間電場(chǎng)不一定是由一對(duì)等量同種正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；A．由于x1處和-x1處關(guān)于E軸對(duì)稱，且電場(chǎng)強(qiáng)度的大小也相等，故從O點(diǎn)到x1和從O點(diǎn)到-x1電勢(shì)降落相等，則-x1處的電勢(shì)與x1處的電勢(shì)相等，故A正確；C．若將質(zhì)子由x1運(yùn)動(dòng)到-x1，即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向先與電場(chǎng)的方向相反后與電場(chǎng)的方向相同，所以電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，在O點(diǎn)電勢(shì)能最高，故C錯(cuò)誤；D．電子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力方向先沿x軸向右后向左，則電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選A。4．真空空間中有四個(gè)點(diǎn)o、a、b、c，任意兩點(diǎn)間距離均為L(zhǎng)，點(diǎn)d（未畫(huà)出）到點(diǎn)o、a、b、c的距離均相等，如圖所示。在a、b兩點(diǎn)位置分別放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在oc連線的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的電荷量為（）A．39q B．239q 【答案】B【詳解】根據(jù)題意分析d點(diǎn)的位置，已知o、a、b、c構(gòu)成正四面體，則由于d與各點(diǎn)等距，所以d位于正四面體的中心，根據(jù)幾何關(guān)系可得ad=bd=在a、b兩點(diǎn)位置分別放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，由于對(duì)稱性分析得這兩個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)所產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)方向垂直與oc，指向oc的中點(diǎn)e，根據(jù)幾何關(guān)系可得de=故使得d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則正點(diǎn)電荷Q應(yīng)當(dāng)防止于e點(diǎn)，正點(diǎn)電荷Q在e點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E結(jié)合空間幾何關(guān)系，a、b處電荷量為q的正點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E因e點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為0，得E解得Q=B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。二、多選題5．如圖所示，光滑水平面內(nèi)固定著半徑R=20cm的三分之二光滑圓弧軌道ABC，空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=4V/m，以圓心O為原點(diǎn)建立沿電場(chǎng)線方向的坐標(biāo)軸x，其中A點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，OA和OC均與x軸間夾角為60°，一帶正電小球從x軸上M點(diǎn)垂直x軸方向以速度v0沿水平面方向拋出，小球恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，已知小球電荷量q=1A．小球初速度v0B．M點(diǎn)坐標(biāo)為xC．小球?qū)壍赖淖畲髩毫?4ND．小球運(yùn)動(dòng)具有周期性【答案】CD【詳解】A．小球先做類平拋運(yùn)動(dòng)，有Rvtan解得v0=2故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可知M點(diǎn)坐標(biāo)x故B錯(cuò)誤；C．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球?qū)壍缐毫ψ畲?，由?dòng)能定理，有Eq(|由牛頓第二定律，有F?Eq=m解得F=24故C正確；D．小球達(dá)到C點(diǎn)時(shí)速度大小與在A點(diǎn)時(shí)相等，小球從C點(diǎn)離開(kāi)軌道后做類斜上拋運(yùn)動(dòng)，恰好再經(jīng)過(guò)M點(diǎn)并恢復(fù)初始狀態(tài)，故小球運(yùn)動(dòng)具有周期性，故D正確。故選CD。6．如圖甲所示，粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量m=1kg的帶負(fù)電小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在x=1m處以v0=2m/s的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.05。在x=0及x=5m處有兩個(gè)電性未知，電荷量分別為Q?、Q?的點(diǎn)電荷場(chǎng)源，滑塊在不同位置所具有的電勢(shì)能Ep如圖乙所示，P點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)，虛線AB是圖像在x=1m處的切線，g=10m/s2下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（A．滑塊在x=3m處所受合外力小于0.5NB．兩場(chǎng)源電荷均帶負(fù)電，且|Q1|>|Q2|C．滑塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度始終減小D．滑塊向右一定可以經(jīng)過(guò)x=4m處的位置【答案】BD【詳解】A．Ep-x圖像斜率的絕對(duì)值表示滑塊所受電場(chǎng)力的大小，滑塊在x=3m處所受電場(chǎng)力為0，所受合外力f=μmg=0.5故A錯(cuò)誤；B．在x=3m處電場(chǎng)力為0，電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則k由于r1Q滑塊在x=3m處電勢(shì)能最低，因?yàn)榛瑝K帶負(fù)電，所以x=3m處的電勢(shì)最高，兩場(chǎng)源電荷均帶負(fù)電，故B正確；C．滑塊在x=1m處所受電場(chǎng)力大小為F=所以在x=1mD．滑塊在x=1m處的電勢(shì)能與在x=4m處的電勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒定律，若滑塊能夠經(jīng)過(guò)x=4m處，則應(yīng)滿足1由12m根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知實(shí)際情況并滿足上式，所以滑塊一定可以經(jīng)過(guò)x=4m處的位置，故D正確。故選BD。7．如圖所示，兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距4L，共連線的中點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間的連線及連線的垂直平分線分別交于a、b和c、d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立Oy軸。已知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。則下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)也相等B．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為95100EC．在c點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)動(dòng)能最大D．若將一正電荷由O移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【答案】BC【詳解】A．根據(jù)兩等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反，故A錯(cuò)誤；B．由庫(kù)侖定律可知Ea=E可得E方向沿y軸正方向，故B正確；C．根據(jù)等量同種正電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，可知cO之間的電場(chǎng)線方向向上，Od之間的電場(chǎng)線方向向下，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故在c點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子先受到向下的電場(chǎng)力，做加速運(yùn)動(dòng)，到O點(diǎn)加速度為零，速度達(dá)到最大，進(jìn)入Od之間，受到向上的電場(chǎng)力，做減速運(yùn)動(dòng)，故電子在O點(diǎn)的速度最大，動(dòng)能最大，故C正確；D．根據(jù)等量同種正電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，Ob之間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，故若將一正電荷由O移到b點(diǎn)，所受的電場(chǎng)力向左，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選BC。8．光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一質(zhì)量m=1kg的帶正電小物塊由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（）

A．中垂線上B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大 B．兩點(diǎn)電荷是負(fù)電荷C．B點(diǎn)是A、C連線的中點(diǎn) D．UBC>UAB【答案】AD【詳解】A．根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，知小物塊在B點(diǎn)的加速度最大，所受的電場(chǎng)力最大，所以中垂線上B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，選項(xiàng)A正確；B．小物塊從B到C動(dòng)能增大，電場(chǎng)力做正功，且小物塊帶正電，可知兩點(diǎn)電荷是正電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．中垂線上電場(chǎng)線分布不均勻，不能確定B點(diǎn)是A、C連線的中點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．小物塊從A→B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有qUAB=12mvB2-12mvA2=12小物塊從B→C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有qUBC=12mvC2-12mvB2=12×1×72J-1對(duì)比可得UBC>UAB選項(xiàng)D正確。故選AD。9．已知球面均勻帶電時(shí)，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，垂直于AB將帶正電的球面均分為左右兩部分，OA=OB。C、D為截面上同一直線上的兩點(diǎn)，OC=OD?，F(xiàn)移去左半球面只保留右半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布。下列說(shuō)法正確的是（

）A．C點(diǎn)與D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相同B．A點(diǎn)與B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C．將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，電勢(shì)能始終不變D．將一正電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小【答案】AC【詳解】A．對(duì)于完整帶電球面，在其內(nèi)部AB的中垂面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，可知左右半球面在此中垂面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，因左右半球面的電場(chǎng)關(guān)于中垂面對(duì)稱，則左右半球面各自在中垂面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均垂直于中垂面，則左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均垂直于中垂面，由于C點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，則根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理可知，C點(diǎn)與D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相同，A正確；B．將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則知E1=E2根據(jù)對(duì)稱性，左右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E2和E1，且E1=E2在圖示電場(chǎng)中，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，方向向左，B錯(cuò)誤；C．對(duì)于完整帶電球面，在其內(nèi)部AB的中垂面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，可知左右半球面在此中垂面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，因左右半球面的電場(chǎng)關(guān)于中垂面對(duì)稱，則左右半球面各自在中垂面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均垂直于中垂面，則左半球面移走之后，右半球面在中垂面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均垂直于中垂面，則中垂面為等勢(shì)面，將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，電勢(shì)能始終不變，C正確；D．根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，在AB連線上電場(chǎng)線方向向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則沿直線從A到B電勢(shì)升高，將一正電荷從A點(diǎn)沿直線移到B點(diǎn)，電勢(shì)能一直增大，D錯(cuò)誤。故選AC。10．如圖是一種測(cè)量未知電荷q的實(shí)驗(yàn)裝置。其中q、Q1固定在A、B兩點(diǎn)，Q2用一根絕緣細(xì)線拴接在A、B連線上的O點(diǎn)，平衡時(shí)夾角為θ。已知q、Q1、Q2到O點(diǎn)的距離分別為a、b、c，三者均為正電荷，且均放置于光滑絕緣的水平桌面上。下列說(shuō)法正確的是（）

A．該實(shí)驗(yàn)裝置需要同時(shí)已知Q1、Q2的電荷量大小B．該實(shí)驗(yàn)裝置只需要已知Q1的電荷量大小C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到q=D．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得到q=【答案】BC【詳解】令Q1、Q2間的距離為e，q、Q2間的距離為d，如圖所示，根據(jù)庫(kù)侖定律F1=

利用三角形△FFF利用幾何關(guān)系可知OCd?C根據(jù)余弦定理可知e=d=聯(lián)立解得q=因此該實(shí)驗(yàn)裝置只需要已知Q1的電荷量大小及a、b、c的大小就可以算出q的電荷量。故選BC。一、選擇題1．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）AB、CD兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為1.0×10?8C、質(zhì)量為3.0×10?4kg的小球用長(zhǎng)為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開(kāi)關(guān)S，小球靜止時(shí)，細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)到

A．MC距離為53cm C．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3×104N/C【答案】B【詳解】A．根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，對(duì)小球受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得T=qET聯(lián)立解得T=qE=剪斷細(xì)線，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得L故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿著電場(chǎng)力方向的位移x=與電場(chǎng)力方向相反，電場(chǎng)力做功為W則小球的電勢(shì)能增加34C．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=故C錯(cuò)誤；D．減小R的阻值，極板間的電勢(shì)差不變，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以小球的運(yùn)動(dòng)不會(huì)發(fā)生改變，MC的距離不變，故D錯(cuò)誤。故選B?！军c(diǎn)睛】2．（2023·浙江·統(tǒng)考高考真題）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng)。粒子從M點(diǎn)射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢(shì)線）運(yùn)動(dòng)，并從虛線上的N點(diǎn)射出，虛線處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足（）

A．E1E2=R2R1 【答案】A【詳解】帶電粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，則有qq聯(lián)立可得E故選A?！军c(diǎn)睛】3．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定兩個(gè)帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷），已知AP：BP=n：1，試求Q1：Q2是多少（

）

A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1【答案】C【詳解】對(duì)小球受力分析如圖所示

由正弦定理有F其中∠CPH=∠OPB，∠CHP=∠HPD=∠APO其中△APO中AP同理有BP其中FA=k聯(lián)立有Q1：Q2=2n3：1故選C。4．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q>0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（

）

A．Q1=q，Q2=2q，Q3=q B．Q1=－q，Q2=?C．Q1=－q，Q2=2q，Q3=－q D．Q1=q，Q2=?【答案】D【詳解】AB．選項(xiàng)AB的電荷均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，AB錯(cuò)誤；C．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有cos解得E=而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

E=則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，C錯(cuò)誤；D．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有cos解得E=而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能為零，D正確。故選D。5．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，qA．正電荷，q=QΔLC．負(fù)電荷，q=2QΔL【答案】C【詳解】取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1E由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為120°E=根據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為E根據(jù)E聯(lián)立解得q=故選C。6．（2021·海南·高考真題）如圖，V型對(duì)接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為α=60°，其中斜面N光滑。兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為（）A．36 B．12 C．32【答案】D【詳解】滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶電同性，兩者之間為庫(kù)侖斥力設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示對(duì)Q物體在沿著斜面方向有mg可得F=mg而對(duì)P物體動(dòng)摩擦因數(shù)最小時(shí)有Nf=μf=mg聯(lián)立解得μ=故選D。7．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（）A．探測(cè)發(fā)射臺(tái)周圍風(fēng)力的大小 B．發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波C．預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭 D．測(cè)量火箭發(fā)射過(guò)程的速度和加速度【答案】C【詳解】在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，因鐵制的高塔有避雷作用，其功能是預(yù)防雷電擊中發(fā)射的火箭。故選C。8．（2021·湖南·高考真題）如圖，在a，0位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在0，a位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，在距Pa，a為2a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則A．0，2a，2q B．0，2a，C．2a，0，2q D．2a，0，【答案】B【詳解】根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0兩等量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E1=2E0Q點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2三點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則E2E解得Q=2由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）故選B。9．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)左端大于右端 B．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D．正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小【答案】D【詳解】A．帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為0，導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，整個(gè)導(dǎo)體為一個(gè)等勢(shì)體，A錯(cuò)誤；B．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)大于B點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的弱強(qiáng)，所以B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)Ep=qφ可知，正電荷從高電勢(shì)A點(diǎn)沿虛線移動(dòng)到低電勢(shì)故選D。10．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φM、φN，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為EMA．若φM>φN，則M點(diǎn)到電荷B．若EM<EN，則M點(diǎn)到電荷C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則φD．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則E【答案】C【詳解】A．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若φ則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若E則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有φ故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知E故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】A．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；B．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有

可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯(cuò)誤；C．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯(cuò)誤；D．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有可見(jiàn)與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯(cuò)誤；故選A。12．（2022·天津·高考真題）如圖所示，一正點(diǎn)電荷固定在圓心，M、N是圓上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．M點(diǎn)和N點(diǎn)電勢(shì)相同B．M點(diǎn)和N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)能始終增大D．負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力始終做正功【答案】A【詳解】AB．M、N是以O(shè)為圓心的圓上的兩點(diǎn)，則電勢(shì)相同，場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向不同，A正確，B錯(cuò)誤；CD．由于兩點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，電勢(shì)能變化量為零，CD錯(cuò)誤。故選A。13．（2022·福建·高考真題）平時(shí)我們所處的地球表面，實(shí)際上存在場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m的電場(chǎng)，可將其視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，在地面立一金屬桿后空間中的等勢(shì)面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方，bA．b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差Ubc=0 B．a(chǎn)C．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)【答案】B【詳解】A．由圖可知，b、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為U故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，a點(diǎn)與相鄰兩等勢(shì)面的距離小于1m，電勢(shì)差等于100E=可知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小大于100VC．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)面，可知a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿豎直方向，不是水平方向，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，a點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)均為300V故選B。14．（2022·重慶·高考真題）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（）A．材料豎直方向尺度減小 B．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變C．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 D．電容器電容變大【答案】A【詳解】BCD．根據(jù)電容的決定式C=εrS4πkd可知，根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，極板上所帶電荷量變少，極板間距d增大，電容減小，極板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)A．極板間距d增大，材料豎直方向尺度減小，A正確；故選A。15．（2022·北京·高考真題）利用如圖所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象，其中E為電源，R為定值電阻，C為電容器，A為電流表，V為電壓表。下列說(shuō)法正確的是（）A．充電過(guò)程中，電流表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定B．充電過(guò)程中，電壓表的示數(shù)逐漸增大后趨于穩(wěn)定C．放電過(guò)程中，電流表的示數(shù)均勻減小至零D．放電過(guò)程中，電壓表的示數(shù)均勻減小至零【答案】B【詳解】A．充電過(guò)程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電路中的電流逐漸減小，電容器充電結(jié)束后，電流表示數(shù)為零，A錯(cuò)誤；B．充電過(guò)程中，隨著電容器C兩極板電荷量的積累，電壓表測(cè)量電容器兩端的電壓，電容器兩端的電壓迅速增大，電容器充電結(jié)束后，最后趨于穩(wěn)定，B正確；CD．電容器放電的I?t圖像如圖所示可知電流表和電壓表的示數(shù)不是均勻減小至0的，CD錯(cuò)誤。故選B。16．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電。金屬板間電勢(shì)差為U時(shí)，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r【答案】D【詳解】初始狀態(tài)下，液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滿足Eq=mg即UAB．當(dāng)電勢(shì)差調(diào)整為2U時(shí)，若液滴的半徑不變，則滿足2U可得qAB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)電勢(shì)差調(diào)整為2U時(shí)，若液滴的半徑變?yōu)?r時(shí)，則滿足2U可得qC錯(cuò)誤，D正確。故選D。17．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)（不考慮邊界效應(yīng)）。t=0時(shí)刻，M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度大小為2vA．M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)B．兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加C．粒子在兩板間的加速度a=D．粒子從N板下端射出的時(shí)間t=【答案】C【詳解】A．由于不知道兩粒子的電性，故不能確定M板和N板的電勢(shì)高低，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意垂直M板向右的粒子，到達(dá)N板時(shí)速度增加，動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。粍t平行M板向下的粒子到達(dá)N板時(shí)電場(chǎng)力也做正功，電勢(shì)能同樣減小，故B錯(cuò)誤；CD．設(shè)兩板間距離為d，對(duì)于平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出，在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，有Ld=對(duì)于垂直M板向右的粒子，在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因兩粒子相同，在電場(chǎng)中加速度相同，有2聯(lián)立解得t=L2故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。18．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小B．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小C．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大D．電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大【答案】A【詳解】根據(jù)對(duì)稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢(shì)的疊加原理，單個(gè)點(diǎn)電荷在距其r處的電勢(shì)為φ=kq現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點(diǎn)的電勢(shì)減小。故選A。19．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)分布如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)能分別為Epa和Epb，電荷所受電場(chǎng)力大小分別為Fa和Fb，則（）A．Epa>Epb，F(xiàn)a>Fb B．Epa>C．Epa<Epb，F(xiàn)a>Fb D．Epa<【答案】D【詳解】電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，因此Fa<Fb，原勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，正負(fù)電荷的電場(chǎng)線由正電荷指向負(fù)電荷，因此可知圖中的電場(chǎng)線方向?yàn)閺淖笾赶蛴?，因此由?duì)稱性可知b點(diǎn)電勢(shì)小于a點(diǎn)電勢(shì)，故選D。20．（2021·北京·高考真題）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號(hào)點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對(duì)稱。下列說(shuō)法正確的是（）A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大 B．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C．N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 D．電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大【答案】C【詳解】AC．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布得：M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，故A錯(cuò)誤C正確；BD．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)與N點(diǎn)的電勢(shì)相等，M點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)Ep=φq可知，電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在故選C。21．（2021·山東·高考真題）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷；在0≤x<22a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為?Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將PA．Q=2+12B．Q=2+12C．Q=22+1D．Q=22+1【答案】C【詳解】對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡知識(shí)可得2解得Q=因在0≤x<22a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，則將P沿x故選C。22．（2021·浙江·高考真題）某書(shū)中有如圖所示的圖，用來(lái)表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面，其中a、b是同一條實(shí)線上的兩點(diǎn)，c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．實(shí)線表示電場(chǎng)線B．離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C．“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同D．電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零【答案】D【詳解】A．處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個(gè)等勢(shì)體，則整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，由于電場(chǎng)線方向總是與等勢(shì)面垂直，所以實(shí)線不是電場(chǎng)線，是等勢(shì)面，則A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等勢(shì)面的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，則d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)較弱，并且電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電荷密度越大，所以B錯(cuò)誤；C．在“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同，所以C錯(cuò)誤；D．由于a、b在同一等勢(shì)面上，則電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零，所以D正確；故選D。23．（2021·廣東·高考真題）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸板接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線為等差等勢(shì)面，在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D．液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大【答案】D【詳解】A．高壓電源左為正極，則所加強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)向右，而沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知φ故A錯(cuò)誤；B．等差等勢(shì)線的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，由圖可知a處的等勢(shì)線較密，則E故B錯(cuò)誤；C．液滴的重力不計(jì)，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為a=因Eaa故C錯(cuò)誤；D．液滴在電場(chǎng)力作用下向右加速，則電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減少，即E故D正確；故選D。24．（2021·全國(guó)·高考真題）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢(shì)能分別為EpA．FM<FC．FM<F【答案】A【詳解】由圖中等勢(shì)面的疏密程度可知E根據(jù)F=qE可知F由題可知圖中電場(chǎng)線是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，可知電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即E故選A。25．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）真空中某點(diǎn)電荷的等勢(shì)面示意如圖，圖中相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。下列說(shuō)法正確的是（）A．該點(diǎn)電荷一定為正電荷B．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大C．P點(diǎn)電勢(shì)一定比Q點(diǎn)電勢(shì)低D．正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大【答案】B【詳解】A．正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢(shì)面都為一組同心球殼，該點(diǎn)電荷不一定為正電荷，故A錯(cuò)誤；B．相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，P點(diǎn)附近的等差等勢(shì)面更加密集，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，故B正確；C．正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢(shì)面都為一組同心球殼，若為正點(diǎn)電荷，則P點(diǎn)電勢(shì)一定比Q點(diǎn)電勢(shì)高，故C錯(cuò)誤；D．從等勢(shì)面的情況無(wú)法判斷該點(diǎn)電荷為正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷，無(wú)法判斷P點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)的高低，就無(wú)法判斷正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)和在Q點(diǎn)的電勢(shì)能的大小，故D錯(cuò)誤。故選B。26．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長(zhǎng)度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是（

）A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度 C．射出電場(chǎng)速度 D．電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【答案】B【詳解】AD．粒子在平行板電容器中做以初速度v0l=d電場(chǎng)力提供加速度：eE=ma極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓和電場(chǎng)強(qiáng)度滿足：U=Ed聯(lián)立方程可知偏轉(zhuǎn)位移滿足：d結(jié)合上述方程可知，由于初速度v0BC．偏轉(zhuǎn)的角度滿足：tan解得：tanθ=dl；初速度v故選B．二、多項(xiàng)選擇題27．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，帶電荷量為6Q(Q>0)的球1固定在傾角為30°光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為?Q的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為L(zhǎng)2，球2、3間的靜電力大小為mg2。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。A．帶負(fù)電B．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為gLC．運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為2gD．運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為3【答案】BCD【詳解】A．由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球1帶正電，故小球3帶正電，故A錯(cuò)誤；B．小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于L2mgL解得v=故B正確；C．小球3在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為q，有k設(shè)彈簧的彈力為F，根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有F=k解得F小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量等于L2F+k解得a=2g故C正確；D．當(dāng)運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0，此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為F斜面對(duì)小球的支持力為F根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?3故選BCD。28．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C．q=Lmgk 【答案】BC【分析】本題考查庫(kù)侖定律、受力分析以及共點(diǎn)力的平衡?！驹斀狻緼B．由題圖可知，對(duì)小球M受力分析如圖（a）所示，對(duì)小球N受力分析如圖（b）所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電，小球N帶正電，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為r=當(dāng)兩小球的電荷量為q時(shí)，由力的平衡條件得mg兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍后，由力的平衡條件得mg整理解得q=L故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。29．（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒．當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色．下列說(shuō)法正確的有（

）

A．像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)B．像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)C．像素由黑變白的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功D．像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功【答案】AC【詳解】A．像素呈黑色時(shí)，當(dāng)膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故A正確；B．像素呈白色時(shí)，當(dāng)膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場(chǎng)線方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．像素由黑變白的過(guò)程中，白色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功，故C正確；D．像素由白變黑的過(guò)程中，黑色微粒受到的電場(chǎng)力向下，位移向下，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做正功，故D錯(cuò)誤。故選AC。30．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）一帶正電微粒從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓U1加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為U2。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為2L和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說(shuō)法正確的是（

A．L:d=2:1B．UC．微粒穿過(guò)電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變【答案】BD【詳解】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻變速直線直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系及場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力的關(guān)系可得E=U2粒子射入電容器后的速度為v0vx=從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系v粒子射入電場(chǎng)時(shí)由動(dòng)能定理可得q聯(lián)立解得UB正確；A．粒子從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得2L=vx聯(lián)立可得L:d=1:1A錯(cuò)誤；C．粒子穿過(guò)電容器時(shí)從最高點(diǎn)到穿出時(shí)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得L=vx射入電容器到最高點(diǎn)有v解得v設(shè)粒子穿過(guò)電容器與水平的夾角為α，則tan粒子射入電場(chǎng)和水平的夾角為β=45°tanC錯(cuò)誤；D．粒子射入到最高點(diǎn)的過(guò)程水平方向的位移為x，豎直方向的位移為y=聯(lián)立x=v′xt解得y=且x=v′即解得x=2L,y=d=L即粒子在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無(wú)關(guān)，最高點(diǎn)到射出電容器過(guò)程同理x=L=v′xt即軌跡不會(huì)變化，D正確。故選BD。31．（2023·遼寧·統(tǒng)考高考真題）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則（）

A．P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低B．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D．沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變【答案】CD【詳解】A．因P點(diǎn)所在的等勢(shì)面高于M點(diǎn)所在的等勢(shì)面，可知P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因M點(diǎn)所在的等差等勢(shì)面密集，則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．場(chǎng)強(qiáng)方向垂直等勢(shì)面，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項(xiàng)C正確；D．因x軸上個(gè)點(diǎn)電勢(shì)相等，則沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，則電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D正確。故選CD。32．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中A、B帶正電，C帶負(fù)電，O、M、N為AB邊的四等分點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相同C．負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要小 D．負(fù)電荷在N點(diǎn)電勢(shì)能比在O點(diǎn)時(shí)要大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加以及對(duì)稱性可知，MN兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因在AB處的正電荷在MN兩點(diǎn)的合電勢(shì)相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在MN兩點(diǎn)的電勢(shì)也相等，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，選項(xiàng)B正確；CD．因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對(duì)負(fù)電荷的庫(kù)侖力從O指向M，則該力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對(duì)該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對(duì)該負(fù)電荷的合力對(duì)其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢(shì)能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)?。煌砜芍?fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)小。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。33．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功【答案】BC【詳解】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知φM=φN>φP則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN則小球的電勢(shì)能與機(jī)械能之和守恒，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤、BC正確；D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。故選BC。34．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電荷的小球自電場(chǎng)中Р點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場(chǎng)力的大小相等，重力勢(shì)能和電勢(shì)能的零點(diǎn)均取在Р點(diǎn)。則射出后，（）A．小球的動(dòng)能最小時(shí)，其電勢(shì)能最大B．小球的動(dòng)能等于初始動(dòng)能時(shí)，其電勢(shì)能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)，其動(dòng)能最大D．從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢(shì)能的增加量【答案】BD【詳解】A．如圖所示Eq=mg故等效重力G′的方向與水平成45°當(dāng)vy=0時(shí)速度最小為vminBD．水平方向上v在豎直方向上v=gt由于Eq=mg，得v=如圖所示，小球的動(dòng)能等于末動(dòng)能。由于此時(shí)速度沒(méi)有水平分量，故電勢(shì)能最大。由動(dòng)能定理可知W則重力做功等于小球電勢(shì)能的增加量，故BD正確；C．當(dāng)如圖中v1所示時(shí)，此時(shí)速度水平分量與豎直分量相等，動(dòng)能最小，故C錯(cuò)誤；故選BD。35．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測(cè)裝置，由兩個(gè)同軸的半圓柱形帶電導(dǎo)體極板（半徑分別為R和R+d）和探測(cè)器組成，其橫截面如圖（a）所示，點(diǎn)O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，方向指向O點(diǎn)。4個(gè)帶正電的同種粒子從極板間通過(guò)，到達(dá)探測(cè)器。不計(jì)重力。粒子1、2做圓周運(yùn)動(dòng)，圓的圓心為O、半徑分別為r1、r2R<r1<r2<R+d；粒子3從距O點(diǎn)r2的位置入射并從距O點(diǎn)A．粒子3入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大B．粒子4入射時(shí)的動(dòng)能比它出射時(shí)的大C．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能小于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能D．粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能【答案】BD【詳解】C．在截面內(nèi)，極板間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與其到O點(diǎn)的距離成反比，可設(shè)為Er=k帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有qE1可得1即粒子1入射時(shí)的動(dòng)能等于粒子2入射時(shí)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；A．粒子3從距O點(diǎn)r2的位置入射并從距O點(diǎn)rB．粒子4從距O點(diǎn)r1的位置入射并從距O點(diǎn)rD．粒子3做向心運(yùn)動(dòng)，有q可得1粒子1入射時(shí)的動(dòng)能大于粒子3入射時(shí)的動(dòng)能，故D正確；故選BD。36．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q、?qq>0固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，MA．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【答案】AB【詳解】A．兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場(chǎng)方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，故A正確；B．正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的場(chǎng)方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，故D錯(cuò)誤。故選AB。37．（2021·海南·高考真題）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向的夾角為60°，ab=0.2m，cd與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差UA．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=200B．b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5C．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】AD【詳解】A．根據(jù)U可得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=選項(xiàng)A正確；B．沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的電勢(shì)高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，因電子所受的電場(chǎng)力與位移反向，可知電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D正確。故選AD。38．（2021·湖北·統(tǒng)考高考真題）關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式B．電場(chǎng)力一定對(duì)正電荷做正功C．電場(chǎng)線是實(shí)際存在的線，反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向D．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面【答案】AD【詳解】A．電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種特殊媒介物質(zhì)，A正確；B．如果正電荷的速度方向與電場(chǎng)力的夾角大于90°，則電場(chǎng)力做負(fù)功，等于90°電場(chǎng)力不做功，小于90°電場(chǎng)力做正功，B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)線是為了形象地描繪電場(chǎng)而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，C錯(cuò)誤；D．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間上與等勢(shì)面垂直，且沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，即由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，D正確。故選AD。39．（2021·天津·高考真題）兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等。虛線MPN是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷 B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì) D．電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小【答案】CD【詳解】A．根據(jù)電荷間等勢(shì)面的分布情況可知兩點(diǎn)電荷時(shí)同種電荷，又根據(jù)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可判斷電子一直受到排斥