2022-2023學(xué)年平谷區(qū)九年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試

平谷區(qū)2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初三數(shù)學(xué)2023年1月一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1．已知（），下列比例式成立的是A． B． C． D．2．如圖，△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DE//BC，若AD=2BD，則的值為（）(A)(B)(C) (D)3．將拋物線的圖象先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的表達式是（A）(B)(C)（D）4.如圖，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均在格點上，則的值是（A）（B）（C）（D）5．如圖，若點A是反比例函數(shù)的圖象上一點，過點A作x軸的垂線交x軸于點B，點C是y軸上任意一點，則△ABC的面積為（A）1（B）2（C）3（D）46.如圖，中，點E為AD中點，若△AEO的面積為1，則△BOC的面積為（A）2（B）3（C）4（D）7．“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”這是《九章算術(shù)》中的一個問題，用現(xiàn)代的語言表述為：如圖，CD為⊙O的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，弦AB=10寸，則⊙O的半徑為多少寸（A）5（B）12（C）13（D）268.如果I表示汽車經(jīng)撞擊之后的損壞程度，經(jīng)多次實驗研究后知道，I與撞擊時的速度v的平方之比是常數(shù)2，則I與v的函數(shù)關(guān)系為(A)正比例函數(shù)關(guān)系 (B)反比例函數(shù)關(guān)系(C)一次函數(shù)關(guān)系 (D)二次函數(shù)關(guān)系 二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．函數(shù)的自變量x的取值范圍是．10.扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的弧長為.11.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，AB=6，那么AC的長為．12．如圖，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三點，如果∠ACB=30o，弦AB=5，那么⊙O的半徑長為_________________.13.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分圖象,則關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解為．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=1，CD=4，則AD的長為．15.青藏鐵路是當今世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路，因路況、季節(jié)、天氣等原因行車的平均速度在250-360（千米/小時）之間變化，鐵路運行全程所需要的時間（小時）與運行的平均速度（千米/小時）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，列車運行的平均速度最大和列車運行的平均速度最小時全程所用時間相差____________小時.16.張老師準備為書法興趣小組的同學(xué)購買上課的用具，在文具商店看到商店有A、B兩種組合和C、D、E、F商品銷售，組合及單件商品質(zhì)量一樣，若該小組共有12人，其中，筆和本每人各需要一份，硯臺2人一方即可，墨汁n瓶（）。張老師共帶了200元錢，請給出一個滿足條件的購買方案___________（購買數(shù)量寫前面商品代碼寫后面即可,例如：2A+3B+...）；n的最大值為__________.商品價格組合A（1支筆+1個本+1方硯臺+1瓶墨汁）25元組合B（1支筆+1個本+1瓶墨汁）18元C：1支筆5元D：1個本4元E：一方硯臺10元F：一瓶墨汁12元三、解答題(本題共68分，第17、18、20、21、22、23、25題，每小題5分；第19、24題，每小題6分；第26-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．計算：．18．已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊的中點，連接CD，∠ACD＝∠B，AB=4，求AC的長.19．已知二次函數(shù).（1）求該二次函數(shù)的頂點坐標；（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點；（3）在平面直角坐標系xOy中，畫出二次函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當時，y的取值范圍．20.如圖，已知劣弧AB，如何等分劣弧AB？下面給出兩種作圖方法，選擇其中一種方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖，并補全證明過程.方法一:=1\*GB3①作射線OA、OB；=2\*GB3②作∠AOB的平分線OD，與弧AB交于點C；點C即為所求作.證明：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC∴（）(填推理的依據(jù)).方法二:=1\*GB3①連接AB；=2\*GB3②作線段AB的垂直平分線EF，直線EF與弧AB交于點C；點C即為所求作.證明：∵EF垂直平分弦AB∴直線EF經(jīng)過圓心O，∴（）(填推理的依據(jù)).21.某班同學(xué)們來到操場，想利用所學(xué)知識測量旗桿的高度.方法如下：如圖，線段AB表示旗桿，已知A，C，D三點在一條直線上，首先用1.5米高的測角儀在點C處測得旗桿頂端B的仰角為65°，在點D處測得旗桿頂端B的仰角為45°，其中，線段CE和DF均表示測角儀，然后測量出CD的距離為5.5米，連接EF并延長交AB于點G，.根據(jù)這些數(shù)據(jù)，請計算旗桿AB的長約為多少米.（）22.已知：一次函數(shù)，與反比例函數(shù)交與點A（2,4）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；已知點P（0，n）（n>0）過點P作垂直于y軸的直線，與反比例函數(shù)交于點B，與一次函數(shù)交于點C，橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．若線段BC、AC與反比例函數(shù)圖象上AB之間的部分圍成的圖象中（不含邊界）恰有3個整點，直接寫出n的取值范圍.23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC邊于點D，DE⊥AB于點E，若BD=5，求AC的長.24.如圖，已知銳角∠ABC，以AB為直徑畫⊙O，交BC于點M，BD平分∠ABC與⊙O交于點D，過點D作DE⊥BC于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接OE交BD于點F，若∠ABC=60°，AB=4，求DF長．25.某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組小型噴泉,水柱從垂直于湖面的水槍噴出，若設(shè)距水槍水平距離為x米時水柱距離湖面高度為y米，y與x近似的滿足函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)測量出x與y的幾組數(shù)據(jù)如下,x(米)01234…y(米)1.753.03.754．03.75…請解決以下問題:(1)求出滿足條件的函數(shù)關(guān)系式；(2)身高1.75米的小明與水柱在同一平面中，設(shè)他到水槍的水平距離為m米（m≠0），畫出圖象，若小明被水槍淋到,結(jié)合圖象求m的取值范圍.26.在平面直角坐標系中，拋物線，設(shè)拋物線的對稱軸為（1）當拋物線過點（-2，0）時，求t的值；（2）若點在拋物線上，若且求的取值范圍.27.如圖，△ABC中，D為AC邊中點，E為BC延長線上一點，連接ED并延長，使DF=ED，連接BF.依題意補全圖形；連接BD，若，猜想BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明。28.如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD，其中A（1,0）、B（4,0）、C（4,2）、D（1,2）.定義如下：若點P關(guān)于直線l的對稱點P’在矩形ABCD的邊上，則稱點P為矩形ABCD關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點”.（1）已知點P1(-1,2)、點P2（-2,1）、點P3（-4,1）、點P4（