高數(shù)D上冊總復(fù)習(xí)培訓(xùn)課件

第一章函數(shù)與極限（一）函數(shù)的定義（二）極限的概念（三）連續(xù)的概念主要內(nèi)容2、無窮小與無窮大在同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大.無窮小與無窮大的關(guān)系1、極限定義5、連續(xù)的充要條件4、單側(cè)連續(xù)第二章導(dǎo)數(shù)與微分求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)微分關(guān)系高階導(dǎo)數(shù)1、基本導(dǎo)數(shù)公式（常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式）2、求導(dǎo)法則(1)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(2)反函數(shù)的求導(dǎo)法則(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(4)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).適用范圍:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).(5)隱函數(shù)求導(dǎo)法則(6)參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則3、高階導(dǎo)數(shù)記作二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),(二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù))4、導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系定理5、微分的求法求法:計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.第三章中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用洛必達(dá)法則單調(diào)性,極值與最值,凹凸性,拐點(diǎn),函數(shù)圖形的描繪;導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要內(nèi)容利用函數(shù)特性描繪函數(shù)圖形.第一步第二步函數(shù)圖形的描繪第三步第四步確定函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線以及其他變化趨勢;第五步第四章不定積分積分法原函數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法第二換元法直接積分法分部積分法不定積分幾種特殊類型函數(shù)的積分一、主要內(nèi)容1、基本積分表是常數(shù))3、第一類換元法2、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定義直接利用基本積分表與積分的性質(zhì)求不定積分的方法.常見類型:4、第二類換元法第二類換元公式常用代換:5、分部積分法分部積分公式6.選擇u的有效方法:LIATE選擇法L----反三角函數(shù)；I----對(duì)數(shù)函數(shù)；A----冪函數(shù)；T----三角函數(shù)；E----指數(shù)函數(shù)；

哪個(gè)在前哪個(gè)選作u.討論類型：解決方法：作代換去掉根號(hào)．簡單無理函數(shù)的積分第五章定積分及其應(yīng)用問題1:曲邊梯形的面積問題2:變速直線運(yùn)動(dòng)的路程存在定理定積分定積分的應(yīng)用定積分的計(jì)算法牛頓-萊布尼茨公式主要內(nèi)容1、牛頓—萊布尼茨公式定理2（原函數(shù)存在定理）定理3（微積分基本公式）也可寫成牛頓—萊布尼茨公式2、定積分的計(jì)算法換元公式（1）換元法（2）分部積分法分部積分公式3、定積分應(yīng)用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形極坐標(biāo)情形(2)體積xyo平行截面面積為已知的立體的體積(3)平面曲線的弧長弧長A．曲線弧為弧長B．曲線弧為第六章微分方程微分方程解題思路一階方程二階方程分離變量法（可分離變量）常數(shù)變易法（一階線性方程）特征方程法（二階線性齊次）待定系數(shù)法（二階線性非齊次）(1)可分離變量的微分方程解法分離變量法1、一階微分方程的解法(2)一階線性微分方程（常數(shù)變易法