第九章　靜電場-2014-2023十年高考物理真題分類匯編彩繪課件

第九章

靜電場考點(diǎn)2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合計(jì)全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷62.庫侖定律

庫侖力作用下的平衡1610000300002963.電場強(qiáng)度的疊加0200000101111564.電勢高低與電勢能大小的判斷532224281310132065.公式U=Ed的拓展應(yīng)用0200000102000566.電場線

等勢面及運(yùn)動軌跡問題2500000100002667.電場中的圖像問題1201000000001368.電容器及動態(tài)分析2500100001003669.帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)26111110020051070.帶電粒子(帶電體)在電場中的綜合問題45010201221071171.實(shí)驗(yàn):觀察電容器的充、放電現(xiàn)象01010000001012命題分析與備考建議1.命題熱度:本章屬于熱點(diǎn)內(nèi)容,10年來,從命題頻次上看,全國卷10年35考,地方卷77考。2.考查方向:本章屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容。電勢高低與電勢能大小的判斷、帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn),帶電粒子(帶電體)在電場中的綜合問題是高考命題的熱點(diǎn)。3.明智備考:在復(fù)習(xí)備考時(shí)需注意以下兩點(diǎn):(1)構(gòu)建知識體系,透析電場規(guī)律。以電場強(qiáng)度、電勢、電勢能、電勢差、電場力做功等基本概念入手,夯實(shí)電場基礎(chǔ),掌握基本模型。(2)前后聯(lián)系,歸納方法。善于利用類比法把復(fù)雜、抽象的電場問題轉(zhuǎn)化為較熟悉的力學(xué)問題,掌握對稱法、等效法、微元法、挖補(bǔ)法等解題方法,學(xué)會解決靜電場綜合問題。

1.(2021·山東,6,3分,難度★★★)如圖甲所示,邊長為a的正方形,四個頂點(diǎn)上分別固定一個電荷量為+q的點(diǎn)電荷;在0≤x<a區(qū)間,x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn),此時(shí)每個點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后,由靜止釋放,以下判斷正確的是(

C

)甲乙第1節(jié)

電場力的性質(zhì)考點(diǎn)62庫侖定律及庫侖力作用下的平衡問題

A.Q=q,釋放后P將向右運(yùn)動B.Q=q,釋放后P將向左運(yùn)動C.Q=q,釋放后P將向右運(yùn)動D.Q=q,釋放后P將向左運(yùn)動解析對y軸正向的點(diǎn)電荷,由平衡知識可得

,解得

,因在區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高,則電場強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)向,則將P沿x軸正向向右略微移動后釋放,P受到向右的電場力而向右運(yùn)動,C項(xiàng)正確。2.(2021·湖北,11,4分,難度★★★)(多選)如圖所示,一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中,懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷,電荷量大小均為q(q>0)。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍,兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k,重力加速度大小為g,下列說法正確的是(

BC

)

A.M帶正電荷 B.N帶正電荷C. D.解析本題考查庫侖定律和共點(diǎn)力的平衡。由題圖可知,對小球M受力分析如圖(a)所示,對小球N受力分析如圖(b)所示,由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電,小球N帶正電,B項(xiàng)正確,A項(xiàng)錯誤;由幾何關(guān)系可知,兩小球之間的距離為

,當(dāng)兩小球的電荷量為q時(shí),對M由力的平衡條件得Tsin45°=mg,qE=Tcos45°

,兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉淼?倍后,對M由力的平衡條件得Tsin45°=mg,2qE=Tcos45°

,聯(lián)立解得q=,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。（a）（b）

3.(2021·海南,8,3分,難度★★★★)如圖,V形對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上,兩斜面與水平面夾角均為α=60°,其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上,P、Q連線垂直于斜面M,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為(

D

)A. B. C. D.解析本題考查物體的平衡以及庫侖定律。小滑塊Q在光滑斜面N上靜止,則小滑塊P與小滑塊Q帶同種電荷,兩者之間為庫侖斥力設(shè)為F,兩小滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示對小滑塊Q在沿著斜面方向有mgcos30°=Fcos30°,可得F=mg,而對小滑塊P動摩擦因數(shù)最小時(shí)有N2=F+mgsin30°,f=μN(yùn)2,f=mgcos30°,聯(lián)立解得μ=,D項(xiàng)正確。4.(2019·全國1,15,6分,難度★★★)如圖,空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場,兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直,則(

D

)A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷,Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷,Q帶正電荷解析兩個帶電小球在勻強(qiáng)電場中均處于平衡狀態(tài),只有兩小球帶異種電荷、相互間為吸引力,才可能平衡。小球P帶負(fù)電荷時(shí),勻強(qiáng)電場提供的力與小球Q對小球P的吸引力抵消,合力為零,此時(shí)小球Q帶正電荷,勻強(qiáng)電場提供的力與小球P對小球Q的吸引力抵消,合力為零,故A、B、C錯誤,D正確。5.(2018·全國1,16,6分,難度★★)如圖,三個固定的帶電小球a,b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則(

D

)解析由題意知,小球c處在直角三角形的直角上,如果a、b為同種電荷,對小球c的庫侖力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b連線,故a、b的電荷應(yīng)異號;由三角關(guān)系6.(2018·浙江,6,3分,難度★★)真空中兩個完全相同、帶等量同種電荷的金屬小球A和B(可視為點(diǎn)電荷),分別固定在兩處,它們之間的靜電力為F。用一個不帶電的同樣金屬球C先后與A、B球接觸,然后移開球C,此時(shí)A、B球間的靜電力為(

C

)7.(2016·浙江,15,6分,難度★)如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開,(

C

)A.此時(shí)A帶正電,B帶負(fù)電B.此時(shí)A電勢低,B電勢高C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合解析靠近帶正電的物體C的A端的帶電性質(zhì)與C帶電性質(zhì)相反,A選項(xiàng)錯誤;A、B分開前為處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體,是等勢體,B選項(xiàng)錯誤;移去C后,帶等量異種電荷的A、B兩導(dǎo)體所帶電荷量重新中和,都不帶電,C選項(xiàng)正確;先把A、B移開,A、B分別帶負(fù)電和正電,金屬箔都張開,D選項(xiàng)錯誤。8.(2016·浙江,19,6分,難度★★)(多選)如圖所示,把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開,平衡時(shí)距離為0.12m。已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10-4kg,帶電小球可視為點(diǎn)電荷,重力加速度g取10m/s2,靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,則(

ACD

)A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0×10-2NC.B球所帶的電荷量為4×10-8CD.A、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為09.(2015·浙江,16,6分,難度★)如圖所示為靜電力演示儀,兩金屬極板分別固定于絕緣支架上,且正對平行放置。工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極,表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間,則(

D

)A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B.乒乓球受到擾動后,會被吸在左極板上C.乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸,放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞解析乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出正電荷,A項(xiàng)錯誤;因乒乓球整體不帶電,故受重力和繩拉力兩個力的作用,C項(xiàng)錯誤;若乒乓球與右極板接觸,會帶上正電荷,乒乓球和右極板因帶同種電荷而相互排斥,帶正電的乒乓球在電場力作用下向左運(yùn)動而撞到左極板上,從而帶上負(fù)電荷,再被彈開向右運(yùn)動撞到右極板,乒乓球再帶上正電荷,如此在兩極板間來回碰撞,故D項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯誤。10.(2015·江蘇,2,3分,難度★)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在,我國早在西漢末年已有對靜電現(xiàn)象的記載,《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說,但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是

(

C

)A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B.帶電小球移至不帶電金屬球附近,兩者相互吸引C.小線圈接近通電線圈過程中,小線圈中產(chǎn)生電流D.從干燥的地毯上走過,手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺解析選項(xiàng)C所述現(xiàn)象為電磁感應(yīng)現(xiàn)象,不屬于靜電現(xiàn)象,符合題意。11.(2015·浙江,20,6分,難度★★★)(多選)如圖所示,用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷。兩線夾角為120°,兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2;靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則(

BC

)A.支架對地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9NC.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.將B移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N考點(diǎn)63電場強(qiáng)度的疊加1.(2023·湖南,5,4分,難度★★★)如圖所示,真空中有三個點(diǎn)電荷固定在同一直線上,電荷量分別為Q1、Q2和Q3,P點(diǎn)和三個點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°和30°。若P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零,q>0,則三個點(diǎn)電荷的電荷量可能為(D)解析根據(jù)電場強(qiáng)度的矢量性可知,要使P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,三個點(diǎn)電荷不可能是同種電性,故A、B錯誤;根據(jù)矢量疊加特點(diǎn)和幾何關(guān)系知,Q1、Q3在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)大小相等,故C錯誤,D正確。2.(2022·山東,3,3分,難度★★★)半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置,圓心位于O點(diǎn),環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分,取走A、B處兩段弧長均為Δl的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn),O點(diǎn)的電場強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變,q為(

C

)A.正電荷,B.正電荷,C.負(fù)電荷,D.負(fù)電荷,解析若取走C處弧長為Δl的小圓弧上的電荷,根據(jù)對稱性,細(xì)圓環(huán)上剩余電荷產(chǎn)生的電場在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,即取走A、B處電荷后,細(xì)圓環(huán)上電荷產(chǎn)生的電場在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于C處小圓弧上電荷產(chǎn)生的電場在O點(diǎn)的電場強(qiáng)度。因?yàn)镺點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,說明C處小圓弧上的電荷產(chǎn)生的電場與q產(chǎn)生的電場在O點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為零,即,解得。因?yàn)镃處小圓弧帶正電,所以q帶負(fù)電,選項(xiàng)C正確。3.(2021·湖南,4,4分,難度★★★)如圖所示,在(a,0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷,在(0,a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷,在距P(a,a)為a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q,使得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為

(B)解析本題考查電場強(qiáng)度的疊加,考查推理分析能力。如圖所示,-q、q在P點(diǎn)的合電場強(qiáng)度為,與水平方向夾角為45°。因?yàn)镻點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,所以Q必在E1的方向上,由幾何關(guān)系得Q的坐標(biāo)為(0,2a),在P點(diǎn)滿足,解得Q=2q,選項(xiàng)B正確。4.(2015·山東,18,6分,難度★★★)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小和方向分別為(

B

)

等效法的應(yīng)用等效法亦稱“等效替代法”,是科學(xué)研究中常用的思維方法之一。等效方法是在保證某種效果(特性和關(guān)系)相同的前提下,將實(shí)際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法。掌握等效方法及應(yīng)用,體會物理等效思想的內(nèi)涵,有助于提高科學(xué)素養(yǎng)。初步形成科學(xué)的世界觀和方法論,為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。中學(xué)物理中,通?？梢园阉龅降牡刃?分為物理量等效、物理過程等效、物理模型等效等,如等效電阻、分力與合力、合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系等都體現(xiàn)了等效思維方法。常見的等效法有“分解”、“合成”、“等效類比”、“等效替換”、“等效變換”、“等效簡化”等,從而化繁為簡,化難為易。運(yùn)用等效方法處理問題的一般步驟為:(1)分析原事物(需研究求解的物理問題)的本質(zhì)特性和非本質(zhì)特性;(2)尋找適當(dāng)?shù)奶娲?熟悉的事物),以保留原事物的本質(zhì)特性,拋棄非本質(zhì)特性;(3)研究替代物的特性及規(guī)律;(4)將替代物的規(guī)律遷移到原事物中去;(5)利用替代物遵循的規(guī)律、方法求解,得出結(jié)論。4.(2014·山東,19,6分,難度★★★)如圖,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A。已知?dú)?nèi)的電場強(qiáng)度處處為零;殼外空間的電場,與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣。一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出。下列關(guān)于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線,可能正確的是(

A

)解析球殼內(nèi)部即r≤R的區(qū)域E=0,粒子不受力,動能不變。球殼外部即r>R的區(qū)域,由

可知,離球殼越遠(yuǎn),電場強(qiáng)度E越小,粒子沿電場線方向移動相同的位移電場力做功越小,因此,隨著r的增大,Ek-r圖線斜率越來越小。本題只有選項(xiàng)A正確。5.(2023·全國乙,24,12分,難度★★★)如圖所示,等邊三角形ABC位于豎直平面內(nèi),AB邊水平,頂點(diǎn)C在AB邊上方,3個點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場強(qiáng)度方向豎直向下,BC邊中點(diǎn)N處的電場強(qiáng)度方向豎直向上,A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為q。(1)求B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點(diǎn)電荷的正負(fù)。(2)求C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。解析(1)場源為位于A、B、C三點(diǎn)的點(diǎn)電荷,場中(M點(diǎn)和N點(diǎn))電場強(qiáng)度滿足疊加原理。①M(fèi)點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向豎直向下,易知C點(diǎn)處電荷為正點(diǎn)電荷,A、B點(diǎn)處電荷為等量同號點(diǎn)電荷(電荷量的絕對值均為q)。②N點(diǎn)處的電場強(qiáng)度方向豎直向上,可把此處電場分解為BC方向分量(由B、C點(diǎn)處點(diǎn)電荷決定)和AN方向分量(由A點(diǎn)處點(diǎn)電荷決定),易知A、B點(diǎn)處均為正電荷,且qB=q。5.(2013·全國1,15,6分,難度★★★)如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零,則d點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)(

B

)【方法點(diǎn)睛】①真空中靜止點(diǎn)電荷激發(fā)電場的電場強(qiáng)度公式為E=(Q為場源點(diǎn)電荷)。②多個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度滿足“單獨(dú)激發(fā),矢量疊加”。6.(2018·北京,24,20分,難度★★★)(1)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。a.請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的電場強(qiáng)度表達(dá)式;b.點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布如圖所示,等勢面S1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2。我們知道,電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強(qiáng)度的大小,請計(jì)算S1、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比

。(2)觀測宇宙中輻射電磁波的天體,距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小,觀測越困難。為了收集足夠強(qiáng)的來自天體的電磁波,增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要途徑。2016年9月25日,世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國貴州落成啟用,被譽(yù)為“中國天眼”,FAST直徑為500m,有效提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。a.設(shè)直徑為100m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P1,計(jì)算FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P2;b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的,僅以輻射功率為P的同類天體為觀測對象,設(shè)直徑為100m望遠(yuǎn)鏡能夠觀測到的此類天體數(shù)目是N0,計(jì)算FAST能夠觀測到的此類天體數(shù)目N。第2節(jié)

電場能的性質(zhì)考點(diǎn)64電勢高低與電勢能大小的判斷1.(2023·全國乙,19,6分,難度★★★)(多選)在O點(diǎn)處固定一個正點(diǎn)電荷,P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球,小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動,其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn),OP>OM,OM=ON,則小球(BC)A.在運(yùn)動過程中,電勢能先增加后減少B.在P點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D.從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中,電場力始終不做功解析由圖可知,帶電小球從P點(diǎn)開始,下落時(shí)電場力對其先做正功,后做負(fù)功,所以電勢能先減少后增加,選項(xiàng)A錯誤。由于OM=ON,所以帶電小球在N點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢能相等。因?yàn)橛蒔到M電場力對小球做正功,電勢能減少,所以小球在P點(diǎn)的電勢能大于在M點(diǎn)的電勢能,在P點(diǎn)的電勢能也大于在N點(diǎn)的電勢能,選項(xiàng)B正確。小球在運(yùn)動過程中只有電場力和重力做功,所以只有電勢能、動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化,其中動能和重力勢能之和為機(jī)械能。由于帶電小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢能相等,所以在這兩點(diǎn)的機(jī)械能也相等,選項(xiàng)C正確。從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中,因?yàn)橛兄亓ψ饔?所以雖然M點(diǎn)和N點(diǎn)離O點(diǎn)距離相等,但軌跡MN不是以O(shè)為圓心的圓弧,軌跡MN不在等勢面上,電場力會做功,選項(xiàng)D錯誤。2.(2022·全國乙,19,6分,難度★★★)(多選)如圖所示,兩對等量異種點(diǎn)電荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4個頂點(diǎn)上,L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn),O為內(nèi)切圓的圓心,M為切點(diǎn)。則(

AB

)A.L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場方向平行于該點(diǎn)處的切線,方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn),電場力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn),電場力做功為零解析本題考查電場力做功、電勢、電場方向的分析判斷。兩個正點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向由N指向O,N點(diǎn)又處于兩負(fù)點(diǎn)電荷連線的中垂線上,則兩負(fù)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向由N指向O,則N點(diǎn)的電場方向由N指向O,同理可知,兩個負(fù)點(diǎn)電荷在L點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向由O指向L,L點(diǎn)又處于兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上,兩正點(diǎn)電荷在L點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向由O指向L,則L點(diǎn)的電場方向由O指向L,由于正方形兩對角線互相垂直平分,則L和N兩點(diǎn)處的電場方向相互垂直,故A正確;正方形下方的一對等量異種點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向向左,而正方形上方的一對等量異種點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場方向向右,由于M點(diǎn)離上方一對等量異種點(diǎn)電荷距離較遠(yuǎn),則M點(diǎn)的電場方向向左,故B正確;由題圖可知,M點(diǎn)和O點(diǎn)都位于上方和下方兩對等量異種點(diǎn)電荷的等勢線上,即M點(diǎn)和O點(diǎn)電勢相等,所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動到O點(diǎn),電場力做功為零,故C錯誤;在兩個正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,L點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢,在兩個負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,L點(diǎn)的電勢也低于N點(diǎn)的電勢,故在合電場中,L點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢,則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動到N點(diǎn),電場力做功不為零,故D錯誤。3.(2022·湖南,2,4分,難度★★★)如圖所示,四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒,假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點(diǎn)處電場強(qiáng)度方向和電勢的變化,下列說法正確的是(

A

)A.電場強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢減小B.電場強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢減小C.電場強(qiáng)度方向垂直指向a,電勢增大D.電場強(qiáng)度方向垂直指向c,電勢增大解析由電場疊加知,四根絕緣棒都存在時(shí),O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0。移去a處絕緣棒后,b、d處絕緣棒在O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為0,c處絕緣棒在O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度不為0,方向垂直指向a。根據(jù)電場疊加知,去掉a處絕緣棒后,O點(diǎn)的電場強(qiáng)度不為0,方向垂直指向a,故B、D錯誤。選無窮遠(yuǎn)處電勢為0,假設(shè)有一正試探電荷放在O處,移去a處的絕緣棒后,O點(diǎn)處的正試探電荷具有的電勢能減少,根據(jù)電勢的定義知,O處的電勢減小,故A正確,C錯誤。4.(2022·河北,6,4分,難度★★)如圖,真空中電荷量為2q和-q(q>0)的兩個點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn),形成一個以MN延長線上O點(diǎn)為球心,電勢為零的等勢面(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零),P為MN連線上的一點(diǎn),S為等勢面與直線MN的交點(diǎn),T為等勢面上的一點(diǎn),下列說法正確的是(B)A.P點(diǎn)電勢低于S點(diǎn)電勢B.T點(diǎn)電場強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無窮遠(yuǎn)處外,MN直線上還存在兩個電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)D.將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn),靜電力做正功5.(2022·重慶,8,5分,難度★★★)(多選)如圖為兩點(diǎn)電荷Q、Q'的電場等勢面分布示意圖,Q、Q'位于x軸上,相鄰等勢面的電勢差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢面上,P為某等勢面上一點(diǎn),則

(AD)A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B.Q為正電荷C.M點(diǎn)的電場方向沿x軸負(fù)方向D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢差為12V解析本題考查電勢、電勢差、等勢面、電場強(qiáng)度等概念的理解和應(yīng)用。由等差等勢面的密度可判斷電場強(qiáng)度的大小,因?yàn)镹點(diǎn)的等差等勢面比M點(diǎn)更密,所以N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大,選項(xiàng)A正確;因?yàn)檠刂妶鼍€電勢逐漸降低,所以由圖可知電場線由N指向Q,則Q為負(fù)電荷,選項(xiàng)B錯誤;結(jié)合各等勢面的電勢高低關(guān)系可知M點(diǎn)的電場方向沿x軸正方向,選項(xiàng)C錯誤;M點(diǎn)與N點(diǎn)等勢,P點(diǎn)與N點(diǎn)的等勢面間隔四個,而相鄰等勢面的電勢差為3V,則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢差為12V,選項(xiàng)D正確。6.(2021·全國甲,19,6分,難度★★★)(多選)某電場的等勢面如圖所示,圖中a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn),則

(

BD)A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn),電場力做正功B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn),電場力做功為4eVC.b點(diǎn)電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面,方向向右D.a、b、c、d四個點(diǎn)中,b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小最大解析b點(diǎn)、e點(diǎn)在同一等勢面上,正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動到e點(diǎn),電場力不做功,A項(xiàng)錯誤;電子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn),Wad=-eUad=-e×(3-7)V=4eV,B項(xiàng)正確;電場強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢面,由高電勢指向低電勢,b點(diǎn)電場強(qiáng)度方向向左,C項(xiàng)錯誤;等勢面的疏密表示電場強(qiáng)度大小,a、b、c、d四個點(diǎn)中,b點(diǎn)的等勢面最密,電場強(qiáng)度大小最大,D項(xiàng)正確。7.(2021·全國乙,15,6分,難度★★)如圖(a)所示,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng),在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷。金屬平板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示,相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處,該試探電荷受到的電場力大小分別為FM和FN,相應(yīng)的電勢能分別為EpM和EpN,則 (A)

圖(a)

圖(b)A.FM<FN,EpM>EpN B.FM>FN,EpM>EpNC.FM<FN,EpM<EpN D.FM>FN,EpM<EpN解析本題考查放在接地金屬平板上方負(fù)的點(diǎn)電荷形成的電場的力的性質(zhì)和能的性質(zhì),意在考查推理能力。等勢面的疏密反映電場強(qiáng)度的大小,故N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于M點(diǎn)的電場強(qiáng)度,正的試探電荷在N點(diǎn)受到的電場力大,即FM<FN;在負(fù)電荷形成的電場中,離負(fù)電荷越近,電勢越低,φM>φN,正電荷在電勢高的地方,電勢能大,所以EpM>EpN,選項(xiàng)A正確。8.(2021·廣東,6,4分,難度★★)如圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場,虛線為等勢面。在強(qiáng)電場作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)液滴重力,下列說法正確的是 (D

)A.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低B.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D.液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大解析由圖可得,電源的左端是正極,a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)高,選項(xiàng)A錯誤;越靠近發(fā)射極,電場線越密,電場強(qiáng)度越強(qiáng),a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)大,液滴在a點(diǎn)的電場力比b點(diǎn)大,加速度也比b點(diǎn)大,選項(xiàng)B、C錯誤;液滴由a向b運(yùn)動過程中,電場力做正功,液滴的電勢能變小,液滴在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大,選項(xiàng)D正確。9.(2021·湖南,9,5分,難度★★★)(多選)如圖所示,圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與圓平面平行,ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn),電場力做功為2W(W>0);若將該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn),電場力做功為W。下列說法正確的是 (AB)A.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向與ab平行B.將該粒子從d點(diǎn)移動到b點(diǎn),電場力做功為0.5WC.a點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢D.若只受電場力,從d點(diǎn)射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動解析本題考查電勢、電勢差、電場力做功、勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)等,考查分析綜合能力。由題意可得Uab=φa-φb=

Ucd=φc-φd=

過b點(diǎn)作cd的平行線,交圓于e點(diǎn),連接ce,由幾何關(guān)系可得四邊形cObe為平行四邊形,故φc-φe=φO-φb=

則φc-φd=φc-φe,φd=φe,電場線沿ce方向,即ab方向,選項(xiàng)A正確。

選項(xiàng)B正確。沿電場線方向電勢降低,φa>φc,選項(xiàng)C錯誤。從d點(diǎn)射入的粒子,有可能沿電場線反方向做直線運(yùn)動,選項(xiàng)D錯誤。10.(2021·湖北,8,4分,難度★)(多選)關(guān)于電場,下列說法正確的是(

AD

)A.電場是物質(zhì)存在的一種形式B.電場力一定對正電荷做正功C.電場線是實(shí)際存在的線,反映電場強(qiáng)度的大小和方向D.靜電場的電場線總是與等勢面垂直,且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面解析本題考查電場的性質(zhì)。電場是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì),A項(xiàng)正確;如果正電荷的速度方向與電場力的夾角大于90°,則電場力做負(fù)功,等于90°電場力不做功,小于90°電場力做正功,B項(xiàng)錯誤;電場線是為了形象地描繪電場而引入的一簇曲線,該曲線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小,但實(shí)際不存在,C項(xiàng)錯誤;靜電場的電場線在空間上與等勢面垂直,且沿電場線的方向電勢降低,即由高等勢面指向低等勢面,D項(xiàng)正確。11.(2021·遼寧,6,4分,難度★★)等量異號點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場中,電場分布如圖所示,實(shí)線表示電場線,虛線表示等勢線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn),電勢能分別為Epa和Epb,電荷所受電場力大小分別為Fa和Fb,則(

D

)A.Epa>Epb,Fa>Fb

B.Epa>Epb,Fa<FbC.Epa<Epb,Fa>Fb

D.Epa<Epb,Fa<Fb解析本題考查對電場線、電勢、電勢能的理解。電場線、等勢線的疏密程度表示電場強(qiáng)變的大小,又F=qE,所以Fa<Fb,原勻強(qiáng)電場水平向右,等量正、負(fù)電荷的電場線由正電荷指向負(fù)電荷,因此可知圖中的電場線方向?yàn)閺淖笾赶蛴?因此由對稱性可知b點(diǎn)電勢小于a點(diǎn)電勢,Ep=qφ可知負(fù)電荷在高電勢處電勢能小,所以Epb>Epa,D項(xiàng)正確。12.(2021·北京,9,3分,難度★★)如圖所示的平面內(nèi),有靜止的等量異號點(diǎn)電荷,M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱,M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是(

C

)A.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大B.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高C.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度與P點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同D.電子在M點(diǎn)的電勢能比在P點(diǎn)的電勢能大解析本題考查電場強(qiáng)度、電勢、電勢能。由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布可以看出:M點(diǎn)的電場強(qiáng)度與P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,N點(diǎn)的電場強(qiáng)度與P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,方向相同,A項(xiàng)錯誤,C項(xiàng)正確;由電勢分布特點(diǎn)可知,M點(diǎn)的電勢與N點(diǎn)的電勢相等,M點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢,根據(jù)Ep=φq可知,電子在M點(diǎn)的電勢能比在P點(diǎn)的電勢能小,B、D項(xiàng)錯誤。13.(2021·浙江,6,3分,難度★★)某書中有如圖所示的圖,用來表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面,其中a,b是同一條實(shí)線上的兩點(diǎn),c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn),d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說法正確的是(

D

)A.實(shí)線表示電場線B.離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C.“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強(qiáng)度方向均相同D.電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場力做功一定為零解析越靠近導(dǎo)體,等勢面的形狀越和導(dǎo)體表面接近,電場線和導(dǎo)體表面垂直,因此實(shí)線不是電場線,而是等勢面,A項(xiàng)錯誤;根據(jù)等勢面的疏密表示電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱,則d點(diǎn)的電場強(qiáng)度較弱,并且電場強(qiáng)度越大的地方電荷密度越大,B項(xiàng)錯誤;在“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場強(qiáng)度方向不相同,C項(xiàng)錯誤;由于a、b在同一等勢面上,則電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn),電場力做功一定為零,D項(xiàng)正確。14.(2021·江蘇,10,4分,難度★★)一球面均勻帶有正電荷,球內(nèi)的電場強(qiáng)度處處為零,如圖所示,O為球心,A、B為直徑上的兩點(diǎn),OA=OB,現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左、右兩部分,C為截面上的一點(diǎn),移去左半球面,右半球面所帶電荷仍均勻分布,則(

A

)A.O、C兩點(diǎn)電勢相等B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)C.沿直線從A到B電勢先升高后降低D.沿直線從A到B電場強(qiáng)度逐漸增大解析本題通過對稱法和挖補(bǔ)法,考查電勢、電場強(qiáng)度。對于完整帶電球面,在其內(nèi)部AB的中垂面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,可知左、右半球面在此中垂面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向,因左、右半球面的電場關(guān)于中垂面對稱,所以左、右半球面各自在中垂面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度均垂直于中垂面,即中垂面為等勢面,故O、C兩點(diǎn)電勢相等,A項(xiàng)正確;將題中半球殼補(bǔ)成一個完整的球殼,且?guī)щ娋鶆?設(shè)左、右半球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E1和E2;由題知,均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零,則知E1=E2,根據(jù)對稱性,左、右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為E2和E1,且E1=E2,在圖示電場中,A的電場強(qiáng)度大小為E2,方向向左,B的電場強(qiáng)度大小為E1,方向向左,所以A點(diǎn)的電場強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,沿直線從A到B電場強(qiáng)度不可能逐漸增大,B、D項(xiàng)錯誤;根據(jù)電場的疊加原理可知,在AB連線上電場線方向向左,沿著電場線方向電勢逐漸降低,則沿直線從A到B電勢升高,C項(xiàng)錯誤。解決本題的關(guān)鍵就是利用挖補(bǔ)法將半球殼補(bǔ)上得到一個整球殼,根據(jù)“均勻帶電球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零”結(jié)合對稱,從而使問題得解。一般說來,中學(xué)物理中很多計(jì)算公式都是通過對一些理想的、完整的模型研究而推導(dǎo)出來的。但是,在中學(xué)物理的知識應(yīng)用中往往會遇到一些實(shí)際的、殘缺的模型,這些模型不便于直接運(yùn)用公式進(jìn)行分析計(jì)算。這類問題,從表面上看無從下手,或者由題設(shè)條件很難直接求解。但是,在與原題條件不相違背的前提下,如果適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)償一定的物理模型、物理裝置,或者一定的物理過程、物理量等,補(bǔ)缺求整,補(bǔ)漏求全,往往可以使問題由“死”變“活”,由“繁”變“簡”,從而促成問題的解決。這種思維方法稱之為補(bǔ)償思維。15.(2021·河北,10,6分,難度★★★)(多選)如圖,四個電荷量均為q(q>0)的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個頂點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(4l,0)、(-4l,0)、(0,y0)和(0,-y0),其中x軸上的兩個點(diǎn)電荷位置固定,y軸上的兩個點(diǎn)電荷可沿y軸對稱移動(y0≠0)。下列說法正確的是(

ACD

)A.除無窮遠(yuǎn)處之外,菱形外部電場強(qiáng)度處處不為零B.當(dāng)y0取某值時(shí),可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)C.當(dāng)y0=8l時(shí),將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)(4l,5l)移至點(diǎn)(0,-3l),靜電力做正功D.當(dāng)y0=4l時(shí),將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)(l,l)處,其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向上解析考查靜電場的疊加及做功問題。A項(xiàng),菱形外側(cè)各點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加都指向外側(cè),電場強(qiáng)度大小不為零,A項(xiàng)正確。B項(xiàng),原點(diǎn)處電場強(qiáng)度為零,由對稱性可知,其他電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)必定成對出現(xiàn),B項(xiàng)錯誤。C項(xiàng),由對稱性可知,(0,-3l)與(0,3l)的電勢等大,由(0,8l),(4l,0)兩點(diǎn)電荷可知(4l,5l)與(0,3l)電勢相等,由(0,-8l),(-4l,0)兩點(diǎn),根據(jù)電場線方向可知,從(4l,5l)移動至(0,3l)電場力對負(fù)點(diǎn)電荷做正功,C項(xiàng)正確。D項(xiàng),由對稱性可知,(l,l)處電場強(qiáng)度方向由該點(diǎn)指向原點(diǎn),則負(fù)電荷受力與電場強(qiáng)度方向相反,與x軸正方向成45°傾斜向上,D項(xiàng)正確。16.(2020·全國2,20,6分,難度★★★)(多選)如圖所示,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點(diǎn),c、d為豎直直徑上的兩個點(diǎn),它們與圓心的距離均相等。則

(

ABC

)A.a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等B.a、b兩點(diǎn)的電勢相等C.c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等D.c、d兩點(diǎn)的電勢相等解析采用微元法,在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中,以兩點(diǎn)電荷連線與中垂線交點(diǎn)為圓心,以小于兩點(diǎn)電荷之間連線的任一距離為直徑作圓,則此圓直徑兩端點(diǎn)處的合電場強(qiáng)度是相同的。在此圓環(huán)直徑端點(diǎn)取等量異種點(diǎn)電荷,在兩點(diǎn)電荷形成的電場中,根據(jù)前面的分析可知,a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等,c、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相等。故在圓環(huán)中所有電荷形成的電場中,a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等,c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等,A、C正確。在圓環(huán)豎直方向取等量異種電荷,a、b位于中垂線上,兩點(diǎn)電勢都為0,B正確。c位置靠近正電荷,電勢大于0;d位置靠近負(fù)電荷,電勢小于0,D錯誤。17.(2020·全國3,21,6分,難度★★★)(多選)如圖所示,∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,電荷量為q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說法正確的是

(

BC

)A.沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),電場強(qiáng)度的大小逐漸增大B.沿MN邊,從M點(diǎn)到N點(diǎn),電勢先增大后減小C.正電荷在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大D.將正電荷從M點(diǎn)移動到N點(diǎn),電場力所做的總功為負(fù)

18.(2020·浙江,8,3分,難度★★★)空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對值相等的點(diǎn)電荷,其中Q點(diǎn)處為正電荷,P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢線分布如圖所示,a、b、c、d、e為電場中的5個點(diǎn),設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則

(

D

)A.e點(diǎn)的電勢大于0B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.b點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢D.負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到c點(diǎn)時(shí)電勢能增加解析由等勢線特點(diǎn)可知P點(diǎn)處點(diǎn)電荷帶負(fù)電,無窮遠(yuǎn)處電勢為零,e點(diǎn)所在中垂線是零勢線,e點(diǎn)電勢為零,選項(xiàng)A錯誤;正電荷周圍電場線從正電荷出發(fā)終止于無窮遠(yuǎn),負(fù)電荷周圍電場線從無窮遠(yuǎn)出發(fā)終止于負(fù)電荷,又因?yàn)檠仉妶鼍€方向電勢降低,故a、b點(diǎn)電勢為正,c、d點(diǎn)電勢為負(fù),選項(xiàng)C錯誤;a、b點(diǎn)電場強(qiáng)度方向不同,選項(xiàng)B錯誤;負(fù)電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)是由高電勢處向低電勢處運(yùn)動,電場力做負(fù)功,電勢能增加,選項(xiàng)D正確。19.(2020·山東,10,4分,難度★★★)(多選)真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷,電荷量不相等。一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點(diǎn)時(shí),僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點(diǎn)作兩正電荷連線的垂線,以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d,如圖所示。以下說法正確的是

(

BD

)A.a點(diǎn)電勢低于O點(diǎn)B.b點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)C.該試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能D.該試探電荷在c點(diǎn)的電勢能小于在d點(diǎn)的電勢能解析試探電荷在O點(diǎn)僅在電場力作用下保持靜止,則其所受合力為零。若將試探電荷向左移動少許,則其將在靜電力作用下向左運(yùn)動,靜電力做正功,電勢能減少,試探電荷帶負(fù)電,故由O向a運(yùn)動過程中電勢升高,同理由O向c運(yùn)動過程中電勢升高,所以ac連線上O點(diǎn)電勢最低。bd連線上由電勢的疊加可知,O點(diǎn)電勢最高,所以選項(xiàng)A錯誤,B正確。因?yàn)棣誥>φb,φc>φd,試探電荷帶負(fù)電,所以Epa<Epb,Epc<Epd,故選項(xiàng)C錯誤,D正確。20.(2020·北京,7,3分,難度★)真空中某點(diǎn)電荷的等勢面示意如圖,圖中相鄰等勢面間電勢差相等。下列說法正確的是 (B)A.該點(diǎn)電荷一定為正電荷B.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大C.P點(diǎn)電勢一定比Q點(diǎn)電勢低D.正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的電勢能大解析正電荷和負(fù)電荷周圍的等勢面都為一組同心球殼,該點(diǎn)電荷不一定為正電荷,故A錯誤;相鄰等勢面間電勢差相等,P點(diǎn)附近的等差等勢面更加密集,故P點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度大,故B正確;正點(diǎn)電荷和負(fù)點(diǎn)電荷周圍的等勢面都為一組同心球殼,若為正點(diǎn)電荷,則P點(diǎn)電勢一定比Q點(diǎn)電勢高,故C錯誤;從等勢面的情況無法判斷該點(diǎn)電荷為正點(diǎn)電荷還是負(fù)點(diǎn)電荷,無法判斷P點(diǎn)電勢與Q點(diǎn)電勢的高低,就無法判斷正檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)的電勢能和在Q點(diǎn)的電勢能的大小,故D錯誤。21.(2020·海南,10,4分,難度★★)空間存在如圖所示的靜電場,a、b、c、d為電場中的四個點(diǎn),則 (AD)A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的低C.質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的小D.將電子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn),電場力做正功解析根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小,由圖可知a點(diǎn)的電場線比b點(diǎn)的更密,故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大,故A正確;根據(jù)沿著電場線方向電勢不斷降低,可知d點(diǎn)的電勢比c點(diǎn)的高,故B錯誤;根據(jù)正電荷在電勢越高的點(diǎn),電勢能越大,可知質(zhì)子在d點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)的大,故C錯誤;由題圖可知,a點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢,而負(fù)電荷在電勢越低的點(diǎn),電勢能越大,故電子在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能,所以將電子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn),電勢能減小,故電場力做正功,故D正確。22.(2019·全國2,20,6分,難度★★)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動,N為粒子運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn),則(

AC

)A.運(yùn)動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小B.在M、N兩點(diǎn)間,粒子的軌跡一定與某條電場線重合C.粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能D.粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行

解析本題考查靜電場的分布特點(diǎn)及電場力與運(yùn)動的關(guān)系,電場力做功與電勢能的關(guān)系。帶電粒子僅在電場力作用下,粒子的速度大小可能先增大后減小,如:在等量同種電荷形成的電場中帶電粒子沿著兩電荷連線的中垂線運(yùn)動時(shí),A正確。因?yàn)榱Ｗ又辉陔妶隽ψ饔孟聫腗點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn),根據(jù)動能定理,W電=-ΔEp=EkN-0=EpM-EpN,而EkN≥0,所以EpM≥EpN,C正確。粒子的軌跡與電場線不一定重合,在N點(diǎn),電場力的方向不一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行,B、D錯誤。23.(2019·全國3,21,6分,難度★★★)如圖,電荷量分別為q和-q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個頂點(diǎn)上,a、b是正方體的另外兩個頂點(diǎn)。則(

BC

)A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢能增加解析取無窮遠(yuǎn)處電勢為0,a點(diǎn)距-q近,距q遠(yuǎn),電勢為負(fù)數(shù);b點(diǎn)距q近,距-q遠(yuǎn),電勢為正數(shù),b點(diǎn)電勢大于a點(diǎn)電勢,A錯誤。電勢能EP=qφ,負(fù)電荷在電勢小處電勢能大,即負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能,將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢能減小,D錯誤。正電荷的電場強(qiáng)度沿半徑向外,負(fù)電荷的電場強(qiáng)度沿半徑向內(nèi),,點(diǎn)電荷q在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度與點(diǎn)電荷-q在b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,大小和方向都一樣;點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)的電場強(qiáng)度與點(diǎn)電荷-q在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,大小和方向都一樣,則a點(diǎn)的合電場強(qiáng)度與b點(diǎn)的合電場強(qiáng)度相同,B、C正確。分電場強(qiáng)度相同,合電場強(qiáng)度必相同,不需要求出合電場強(qiáng)度。24.(2019·海南,1,4分,難度★★)如圖,靜電場中的一條電場線上有M、N兩點(diǎn),箭頭代表電場的方向,則

(

C

)A.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定比N點(diǎn)的大C.電子在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的低D.電子在M點(diǎn)受到的電場力大小一定比在N點(diǎn)的大解析順著電場線電勢逐漸降低,可知M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的高,選項(xiàng)A錯誤;一條電場線不能確定疏密,則不能比較M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小,也不能比較電子在M、N兩點(diǎn)受電場力的大小,選項(xiàng)BD錯誤;負(fù)電荷在高電勢點(diǎn)的電勢能較低,選項(xiàng)C正確。25.(2019·江蘇,9,4分,難度★★★)(多選)如圖所示,ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先將一電荷量也為+q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢為0)移到C點(diǎn),此過程中,電場力做功為-W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最后將一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有

(

ABD

)

答案P244

26.(2018·全國1,21,6分,難度★★)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是(

AB

)A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達(dá)不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍解析從a到d的過程克服電場力做功為6

eV,所以電場方向?yàn)樗较蛴?每個間距電勢差為2

V,所以平面c電勢為零,故A項(xiàng)正確;由于電子不一定垂直等勢面進(jìn)入,可能做曲線運(yùn)動,所以可能到達(dá)不了f平面,故B項(xiàng)正確;整個過程中能量守恒,可得電子在平面a、b、c、d、f的電勢能為-4

eV、-2

eV、0

eV、+2

eV、+4

eV,動能分別為+10

eV、+8

eV、+6

eV、+4

eV、+2

eV,故C項(xiàng)錯誤;由于電子經(jīng)過b、d平面時(shí)的動能分別為8

eV和4

eV,所以該電子經(jīng)過b平面時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的

倍,故D項(xiàng)錯誤。27.(2018·全國2,21,6分,難度★★)(多選)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn),其電勢能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn),其電勢能減小W2。下列說法正確的是(

BD

)A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行B.若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn),則電場力做功一定為C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小一定為D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差28.(2018·海南,9,5分,難度★★★)(多選)如圖,a、b、c、d為一邊長為l的正方形的頂點(diǎn)。電荷量均為q(q>0)的兩個點(diǎn)電荷分別固定在a、c兩點(diǎn),靜電力常量為k。不計(jì)重力。下列說法正確的是(

AD

)B.過b、d點(diǎn)的直線位于同一等勢面上C.在兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,ac中點(diǎn)的電勢最低D.在b點(diǎn)從靜止釋放的電子,到達(dá)d點(diǎn)時(shí)速度為零解析由圖可知b點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=Eacos

45°+Ebcos

45°=,故A正確;沿著電場線方向電勢逐漸降低,而等量正點(diǎn)電荷的電場與電勢圖如圖,由圖可知過b、d點(diǎn)的直線不在同一等勢面上,故B、C錯誤;由對稱性可知,b、d點(diǎn)電勢相同,故電子在b、d點(diǎn)電勢能相同,即動能也相同,都為零,故D正確。29.(2015·全國1,15,6分,難度★★★)如圖,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ,一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,則(

B

)A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQB.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φNC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功解析根據(jù)題意知φN=φP,且φM>φN,故直線c、d分別位于兩不同的等勢面上,電場方向由M→N,選項(xiàng)A錯誤,B正確;由上述分析知φM=φQ,電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力不做功,選項(xiàng)C錯誤;電子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功,選項(xiàng)D錯誤。30.(2015·江蘇,8,4分,難度★★)(多選)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則(

ACD

)A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C.c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D.c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低解析根據(jù)電場線疏密可知Ea>Eb、Ec>Ed,選項(xiàng)A、C正確;順著電場線電勢降低,可知φa<φb,選項(xiàng)B錯誤;c、d兩點(diǎn)距正電荷距離相等,但c點(diǎn)更靠近負(fù)電荷,可知φc<φd,選項(xiàng)D正確。31.(2015·海南,7,5分,難度★★★)(多選)如圖,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè),a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間,b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是(

BC

)A.b點(diǎn)電勢為零,電場強(qiáng)度也為零B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零,所受電場力方向向右C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),必須克服電場力做功D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢能的變化較大解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面的特點(diǎn)可知,題中過原點(diǎn)O且與x軸垂直的平面是一個等勢面,且延伸到無窮遠(yuǎn)處。若取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,該等勢面上各點(diǎn)電勢均為零,故b點(diǎn)電勢為零。又由電場疊加原理可知b點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零,方向水平向右,故A錯誤;在兩電荷之間的連線上,電場線方向向右,所以a點(diǎn)電勢高于O點(diǎn),即φa>0,正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零。它所受電場力方向與電場強(qiáng)度方向一致,即向右,故B正確;將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)是逆著電場力方向移動,必須克服電場力做功,故C正確;因O、b兩點(diǎn)電勢相等,故將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)時(shí),電勢能的變化量相同,選項(xiàng)D錯誤。32.(2014·全國1,21,6分,難度★★★★)(多選)如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則(

AD

)A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場力做負(fù)功D.φP大于φM解析因?yàn)棣誐=φN,故點(diǎn)電荷+Q一定在MN連線的垂直平分線上,假設(shè)該垂直平分線與MP相交于H,如圖所示,由幾何關(guān)系知,HF=HP,故H點(diǎn)就是點(diǎn)電荷Q的位置,A項(xiàng)正確;根據(jù)離正電荷越近電勢越高可知,φP=φF>φN=φM,D項(xiàng)正確;正試探電荷從P點(diǎn)到N點(diǎn)電勢降低,電場力做正功,C項(xiàng)錯誤;根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線分布和等勢面特點(diǎn)可知,B項(xiàng)錯誤。1.(2022·福建,3,4分,難度★★)平時(shí)我們所處的地球表面,實(shí)際上存在電場強(qiáng)度大小為100V/m的電場,可將其視為勻強(qiáng)電場,在地面立一金屬桿后空間中的等勢面如圖所示?？臻g中存在a、b、c三點(diǎn),其中a點(diǎn)位于金屬桿正上方,b、c等高。則下列說法正確的是(B)A.b、c兩點(diǎn)的電勢差Ubc=0B.a點(diǎn)電場強(qiáng)度大小大于100V/mC.a點(diǎn)電場強(qiáng)度方向水平向右D.a點(diǎn)的電勢低于c點(diǎn)考點(diǎn)65公式U=Ed的拓展應(yīng)用2.(2022·湖北,4,4分,難度★★)密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接,板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場,油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時(shí),電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調(diào)整為2U,則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為(D)A.q,r B.2q,r C.2q,2r D.4q,2r3.(2021·海南,11,4分,難度★★)(多選)如圖,在勻強(qiáng)電場中有一虛線圓,ab和cd是圓的兩條直徑,其中ab與電場方向的夾角為60°,ab=0.2m,cd與電場方向平行,a、b兩點(diǎn)的電勢差Uab=20V。則(

AD

)A.電場強(qiáng)度的大小E=200V/mB.b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低5VC.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力做正功D.電子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能解析本題考查電場能的性質(zhì)。根據(jù)Uab=E·abcos60°,可得電場強(qiáng)度的大小V/m=200V/m,A項(xiàng)正確;沿電場線電勢逐漸降低,b點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的電勢高,B項(xiàng)錯誤;將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn),因電子所受的電場力與位移反向,電場力做負(fù)功,C項(xiàng)錯誤;負(fù)電荷在低電勢點(diǎn)電勢能大,因a點(diǎn)的電勢低于c點(diǎn)電勢,則電子在a點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能,D項(xiàng)正確。4.(2017·全國3,21,6分,難度★★★)(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是

(

ABD

)A.電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),電場力做功為9eV解析

勻強(qiáng)電場中,相同方向上變化相同的距離電勢差相等,故UaO=Ucb,即φa-φO=φc-φb,得坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為1

V,B正確;負(fù)電荷在電勢低處電勢能高,則電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的電勢能高7

eV,C錯;電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),電場力做功為W=-eUbc=-e×(-9

V)=9

eV,D正確。公式U=Ed應(yīng)用方法本題結(jié)合勻強(qiáng)電場這一模型,考查科學(xué)推理的核心素養(yǎng)。通過本題,要明確