高三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷普通高校對(duì)口單招含答案

學(xué)校：姓名：學(xué)校：姓名：考試證號(hào)：數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，填充題）和第Ⅱ卷（解答題）．兩卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（共60分）注意事項(xiàng)：將第Ⅰ卷每小題的答案序號(hào)寫(xiě)在答題紙上。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.若集合，，則等于（）A．B．C.D.2.在邏輯運(yùn)算中，“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.復(fù)數(shù)的輻角主值是，則實(shí)數(shù)等于（）A.B.C.D.以上都不對(duì)4.從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)不重復(fù)的數(shù)字組成四位數(shù)，其中偶數(shù)有()A．120個(gè)B．48個(gè)C．36個(gè)D．60個(gè)5.已知直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．6.如圖所示為某工程的工作流程圖（單位：h），則下列選項(xiàng)正確的是（）A.為該工程的關(guān)鍵路徑.B.該工程的最短總工期為9h.C.①②④⑤⑥為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).D.是的緊前工作，B是的緊后工作.7.如圖，正方體中，為的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正切值是()A．B．C．D．8.己知點(diǎn)P（-2，6），點(diǎn)A為曲線C：（為參數(shù)）上的任意一點(diǎn)，則的最大值是()A．4B．5C．6D．79.已知二次函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），則的最小值為（）A．3B．6C．8D．1210.若奇函數(shù)滿足,且對(duì)任意x都有，則等于()A.2B.3C.-2D.-3二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.若某算法框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為.12.若數(shù)組a,b,則a·b=.13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)的圖像過(guò)定點(diǎn)P，且角的終邊過(guò)點(diǎn)P，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，則.14.已知漸近線相互垂直的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-1），為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則.15.設(shè)函數(shù)，若方程有3個(gè)不等的實(shí)根，那么實(shí)數(shù)a取值范圍是.鹽城市2020年職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（第Ⅱ卷）考生注意：將第Ⅰ卷的答案填到相應(yīng)的空格處一．選擇題.題號(hào)12345678910答案填空題.11.12.13.14.15.三．解答題.（共90分）16．（本題滿分8分）已知。（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式：.17．（本題滿分10分）已知f(x)為奇函數(shù)，又函數(shù)t（x）=ax－1+1（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)M。（1）求M點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x＜0時(shí)，，若f（x）也過(guò)點(diǎn)M，求實(shí)數(shù)m的值；（3）若f（x+1）=－f（x）且時(shí)，f（x）=2x－1，求.18.（本題滿分12分）已知函數(shù).當(dāng)，求函數(shù)的最大值；設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為，且，，若與共線，求的值.19.（本題滿分12分）已知曲線：（為參數(shù)）.（1）是從集合中任取一個(gè)數(shù)，是從集合中任取一個(gè)數(shù)，求“點(diǎn)落在曲線外”的概率；（2）在曲線上任取一點(diǎn)，求“點(diǎn)位于第二象限”的概率.20．（本題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2，以線段F1F2為直徑的圓與橢圓交于點(diǎn)P。（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)A（0，t）（t＞0）作斜率為k（k＞0）的直線l，若l與圓和橢圓均相切，求實(shí)數(shù)t的值。21.（本題滿分10分）下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本：甲乙丙維生素A(單位/千克)400600400維生素B(單位/千克)800200400成本(元/千克)765營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)這三種食物共10千克,使之所含維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，問(wèn)三種食物各購(gòu)多少時(shí)，成本最低?最低成本是多少？22.（本題滿分12分）某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為噸，（0≤t≤24）（1）從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？（2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

23．（本題滿分14分）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足（1）求實(shí)數(shù)r的值；（2）證明數(shù)列{3n·an}為等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列前n項(xiàng)和為T(mén)n，若k·Cn+1＞Tn對(duì)一切n∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍。鹽城市職業(yè)學(xué)校2020屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CBBBACACAD二、填空題6312.13.814.-615.（0,1）三、解答題16．（本題滿分8分）解：（1）∵x∈R∴－1≤sinx≤1∴∴0≤a－2≤1∴2≤a≤3∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為：[2，3]……………4分（2）由（1）∵2≤a≤3∴a＞1又∴－1＜x＜0或2＜x＜3∴原不等式的解集為（－1，0）∪（2，3）……8分17．（本題滿分10分）解：（1）當(dāng)x－1=0，即x=1時(shí)，t(x)=2∴定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2）……2分（2）f（x）過(guò)點(diǎn)（1，2）∴f（－1）=－f（1）…………4分即所求實(shí)數(shù)…………………6分（3）∵f（x+1）=－f（x）∴f（x+2）=－f（x+1）=－[－f（x）]=f（x）∴f（x）的周期為2………………8分…10分18.（本題滿分12分）解：（1），所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為.（2），.又，，解得，又與共線，所以，由正弦定理可得：.①又，由余弦定理可得：，化簡(jiǎn)得到：.②聯(lián)立①②解得：，.19.（本題滿分12分）解：（1）由題可知：點(diǎn)的坐標(biāo)有，，，，，，，，，，，共12個(gè)，其中落在曲線外的點(diǎn)的坐標(biāo)有，共2個(gè)?！?分設(shè)事件{點(diǎn)落在曲線外}，則。所以“點(diǎn)落在曲線外”的概率為?！?分（2）由題可知：圓的周長(zhǎng)為，落在第二象限的弧長(zhǎng)為。…………8分設(shè)事件{點(diǎn)位于第二象限}，則。所以“點(diǎn)位于第二象限”的概率為?！?2分20．（本題滿分12分）解：（1）設(shè)橢圓半焦距為C則有r=PO=∴又∵P在橢圓上∴PF1+PF2=2a=6∴a=3，b=2∴橢圓方程：……5分（2）切線方程為y=kx+t直線與圓相切，得……7分聯(lián)立得（4+9k2）x2+18ktx+9t2－36=0△=0得t2=9k2+4……9分……12分21.（本題滿分10分）解:設(shè)所購(gòu)甲、乙兩種食物分別為x千克、y千克,則丙種食物為(10xy)千克.……2分x、y應(yīng)滿足線性條件為,化簡(jiǎn)得……………6分作出可行域如上圖中陰影部分目標(biāo)函數(shù)為z=7x+6y+5(10xy)=2x+y+50,由解得，則A(3,2)令m=2x+y，作直線l:2x+y=0,則將直線平移到經(jīng)過(guò)可行域中A(3,2)時(shí),即x=3，y=2時(shí)m最小,mmin=23+2=8，∴zmin=mmin+50=58……9分答:甲、乙、丙三種食物各購(gòu)3千克、2千克、5千克時(shí)成本最低,最低成本為58元.…10分22.（本題滿分12分）解：（1）設(shè)t小時(shí)后蓄水池中的水量為y噸，則；……2分令=x；則x2=6t，即y=400+10x2﹣120x=10（x﹣6）2+40；…5分∴當(dāng)x=6，即t=6時(shí)，ymin=40，即從供水開(kāi)始到第6小時(shí)時(shí)，蓄水池水量最少，只有40噸．…7分（2）依題意400+10x2﹣120x＜80，得x2﹣12x+32＜0…9分解得，4＜x＜8，即，；即由，所以每天約有8小時(shí)供水緊張．…12分23.（本題滿分12分）解：（1）令n=1時(shí)，∵∴………………3分（2）……………①n≥2時(shí)，……②①－②得又（不討論n=1時(shí)扣1分）