【新教材】高一數(shù)學(xué)人教A版課件第一章1.5.1全稱(chēng)量詞與存在量詞_第1頁(yè)
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1．5全稱(chēng)量詞與存在量詞1．全稱(chēng)量詞與存在量詞基礎(chǔ)預(yù)習(xí)初探問(wèn)題1.在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫(xiě)的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿(mǎn)全城．我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉．我對(duì)各位表示熱誠(chéng)歡迎！”來(lái)找他刮臉的人絡(luò)繹不絕，自然都是那些不給自己刮臉的人．可是，有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見(jiàn)自己的胡子長(zhǎng)了，他本能地抓起了剃刀，你們說(shuō)他能不能給他自己刮臉呢？如果他不給自己刮臉，他就屬于“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬于“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉．這就是著名的“羅素理發(fā)師悖論”問(wèn)題．(1)文中理發(fā)師說(shuō)：“我將給所有的不給自己刮臉的人刮臉”．對(duì)“所有的”這一詞語(yǔ)，你還能用其他詞語(yǔ)代替嗎？提示：任意一個(gè)，全部，每個(gè)．(2)上述詞語(yǔ)都有什么含義？提示：表示某個(gè)范圍內(nèi)的整體或全部問(wèn)題2.觀察語(yǔ)句①②：①存在一個(gè)x∈R，使3x＋1＝5；②至少有一個(gè)x∈Z，x能被2和3整除．(1)①②是命題嗎？若是命題，判斷其真假．提示：是，都為真命題．(2)①②中的“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”有什么含義？提示：表示總體中“個(gè)別”或“一部分”．(3)你能寫(xiě)出一些與問(wèn)題2中具有相同意義的詞語(yǔ)嗎？提示：某些，有的，有些．【概念生成】1．全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)量詞命題(1)短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做_________，并用符號(hào)“__”表示．(2)含有_________的命題叫做全稱(chēng)量詞命題，通常將含有變量x的語(yǔ)句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，變量x的取值范圍用M表示，那么全稱(chēng)量詞命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為_(kāi)____________．全稱(chēng)量詞?全稱(chēng)量詞?x∈M，p(x)2．存在量詞與存在量詞命題(1)短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做_________，并用符號(hào)“__”表示．(2)含有_________的命題，叫做存在量詞命題，存在量詞命題“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“_____________

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