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文檔簡介
1.5全稱量詞與存在量詞1.全稱量詞與存在量詞基礎預習初探問題1.在某個城市中有一位理發(fā)師,他的廣告詞是這樣寫的:“本人的理發(fā)技藝十分高超,譽滿全城.我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉,我也只給這些人刮臉.我對各位表示熱誠歡迎!”來找他刮臉的人絡繹不絕,自然都是那些不給自己刮臉的人.可是,有一天,這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長了,他本能地抓起了剃刀,你們說他能不能給他自己刮臉呢?如果他不給自己刮臉,他就屬于“不給自己刮臉的人”,他就要給自己刮臉,而如果他給自己刮臉呢?他又屬于“給自己刮臉的人”,他就不該給自己刮臉.這就是著名的“羅素理發(fā)師悖論”問題.(1)文中理發(fā)師說:“我將給所有的不給自己刮臉的人刮臉”.對“所有的”這一詞語,你還能用其他詞語代替嗎?提示:任意一個,全部,每個.(2)上述詞語都有什么含義?提示:表示某個范圍內的整體或全部問題2.觀察語句①②:①存在一個x∈R,使3x+1=5;②至少有一個x∈Z,x能被2和3整除.(1)①②是命題嗎?若是命題,判斷其真假.提示:是,都為真命題.(2)①②中的“存在一個”、“至少有一個”有什么含義?提示:表示總體中“個別”或“一部分”.(3)你能寫出一些與問題2中具有相同意義的詞語嗎?提示:某些,有的,有些.【概念生成】1.全稱量詞與全稱量詞命題(1)短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做_________,并用符號“__”表示.(2)含有_________的命題叫做全稱量詞命題,通常將含有變量x的語句用p(x),q(x),r(x),…表示,變量x的取值范圍用M表示,那么全稱量詞命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為_____________.全稱量詞?全稱量詞?x∈M,p(x)2.存在量詞與存在量詞命題(1)短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做_________,并用符號“__”表示.(2)含有_________的命題,叫做存在量詞命題,存在量詞命題“存在M中的元素x,使p(x)成立”,可用符號簡記為“_____________
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