長方體和正方體教材解讀（課件）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

長方體和正方體━━━單元結(jié)構(gòu)化教材解讀人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元1單元課標(biāo)解讀2單元教材分析3大單元結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)設(shè)計(jì)目錄單元課標(biāo)解讀11、課標(biāo)解讀本單元“長方體和正方體”屬于圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量領(lǐng)域。這個(gè)模塊長方體和正方體的內(nèi)容分為三部分：第一部分是長方體和正方體的認(rèn)識(shí)；第二部分是長方體和正方體的表面積；第三部分是長方體和正方體的體積。2、核心素養(yǎng)培育領(lǐng)域?qū)W段第一學(xué)段（1~2年級(jí)）第二學(xué)段（3~4年級(jí)）第三學(xué)段（5~6年級(jí)）第四學(xué)段（7~9年級(jí)）圖形與幾何1、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量2、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)1、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量2、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)1、圖形的性質(zhì)2、圖形的變化3、圖形與坐標(biāo)2、核心素養(yǎng)培育★圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”包括立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí)，線段長度的測(cè)量，以及圖形的周長、面積和體積的計(jì)算?！飯D形的認(rèn)識(shí)主要是對(duì)圖形的抽象。學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過程，認(rèn)識(shí)圖形的特征，感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系;積累觀察和思考的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成空間觀念。圖形的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系。圖形的測(cè)量重點(diǎn)是確定圖形的大小。學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。在推導(dǎo)一些常見圖形周長、面積、體積計(jì)算方法的過程中，感悟數(shù)學(xué)度量方法，逐步形成量感和推理意識(shí)。2、核心素養(yǎng)培育第三學(xué)段【內(nèi)容要求】（學(xué)什么）★認(rèn)識(shí)長方體和正方體，了解他們的展開圖，探索并掌握這些圖形的表面積、體積計(jì)算公式，能用這些公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！锿ㄟ^實(shí)例了解體積(或容積)的意義，知道體 積(或容積)的度量單位，能進(jìn)行單位之間的 換算;體驗(yàn)不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。2、核心素養(yǎng)培育第三學(xué)段【學(xué)業(yè)要求】（學(xué)的效果）★認(rèn)識(shí)長方體、正方體和圓柱，能說出這些圖形的特征，能辨認(rèn)這些圖形的展開圖，會(huì)計(jì)算這些圖形的體積和表面積;能用相應(yīng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，形成空間觀念和初步的應(yīng)用意識(shí)?！锬苷f出體積單位米3、分米3、厘米3，以及容積單位升、毫升，能進(jìn)行單位換算，能選擇合適單位描述實(shí)際問題。2、核心素養(yǎng)培育第三學(xué)段【教學(xué)提示】（怎么學(xué)）★引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)立體圖形的測(cè)量，從度量的角度認(rèn)識(shí)立體圖形的特征;理解長度、面積、體 積都是相應(yīng)度量單位的累加。 ★借助現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體、正方體等立體圖形的特征，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，以及平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，增強(qiáng)空間想象能力。2、核心素養(yǎng)培育第三學(xué)段【教學(xué)提示】★引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體積單位的確定過程，通過操 作、轉(zhuǎn)化等活動(dòng)探索立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法。 ★讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)立體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。單元教材分析2立體圖形平面圖形線段（測(cè)量）角的認(rèn)識(shí)長方形正方形平行四邊形梯形三角形長方體正方體圓圓柱與圓錐一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)上五年級(jí)下六年級(jí)上六年級(jí)下整體認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)元素二維到三維的轉(zhuǎn)化直曲轉(zhuǎn)化直曲轉(zhuǎn)化二維到三維的轉(zhuǎn)化單元主題分析——縱向聯(lián)系單元主題分析——橫向聯(lián)系人教版北師版蘇教版教學(xué)建議（1）1.整體入手，形成“立體圖形”研究的基本思路。2.以概念理解為支撐點(diǎn)，探究計(jì)算公式，理解公式的意義。3.重視體積單位、容積單位表象的建立。4.重視想象，將空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)貫穿始終5.注意著眼單元目標(biāo)，整體把握教材。教學(xué)建議（2）1.全體參與活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。注意放手讓學(xué)生自主探索，讓每一個(gè)學(xué)生都有活動(dòng)的空間和時(shí)間，使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流。2.在探索規(guī)律的過程中，積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，重在探索而不是規(guī)律的應(yīng)用。注意幫助學(xué)生積累由特殊到一般尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，找到探索規(guī)律的方法，找到探索規(guī)律過程中的深度體驗(yàn)。3.讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋與運(yùn)用的過程。即從具體到抽象，從特殊到一般，逐步揭示圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并用數(shù)學(xué)化的形式表示規(guī)律，從而把思維和推理提高到一個(gè)更高的層次。大單元結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)設(shè)計(jì)3單元教材分析

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，能夠識(shí)別出長方體、正方體、圓柱和球。本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對(duì)周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算也是形成體積的概念，掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。單元教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體和正方體特征以及它們的展開圖。2.通過實(shí)例，理解體積(包括容積)的含義，認(rèn)識(shí)常用的度量單位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，建立1m'、1dm、1cm°以及1L、1mL的表象，會(huì)利用單位間的進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，3.探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4.探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：（1）掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系。理解長方體棱的關(guān)系和建立初步的空間觀念。（2）理解長方體，正方體體積的意義。掌握長方體和正方體表面積和體積（容積）的計(jì)算方法及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：（1）長方體和正方體的區(qū)別和聯(lián)系。（2）結(jié)合生活實(shí)際判斷需要計(jì)算長方體和正方體幾個(gè)面的面積。（3）理解長方體和正方體展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（4）確定長方體和正方體每個(gè)面的長度。

我們必須認(rèn)識(shí)到，雖然正方體是長方體的特殊情形，但在傳統(tǒng)的教學(xué)實(shí)踐中，兩者通常被分開教授，學(xué)生對(duì)于它們之間的聯(lián)系了解不夠深入。要彌補(bǔ)這一缺陷，教學(xué)中應(yīng)更加注重兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在介紹長方體時(shí)，可以引入正方體作為特例，強(qiáng)調(diào)它們之間的共同點(diǎn)和差異，讓學(xué)生明白正方體不僅是一個(gè)獨(dú)立的幾何體，也是長方體的一種特殊形態(tài)。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)長方體和正方體關(guān)系的理解，教學(xué)中應(yīng)采用更多的比較和對(duì)比方法。通過直觀的展示，例如使用立體模型，讓學(xué)生觀察和比較這兩種幾何體在形狀、棱角數(shù)量、面的排列等方面的異同。通過這種比較，學(xué)生不僅能夠理解每種幾何體的獨(dú)特屬性，還能夠領(lǐng)悟到它們之間的聯(lián)系，從而形成更加完整和系統(tǒng)的幾何知識(shí)體系。大單元結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)設(shè)計(jì)大單元結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)重組圖原教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)課時(shí)長方體的認(rèn)識(shí)1正方體的認(rèn)識(shí)1表面積的含義及計(jì)算1練習(xí)課1體積和體積單位1體積的計(jì)算1體積的練習(xí)課1體積單位間的進(jìn)率1容積和容積單位1不規(guī)則物體體積1復(fù)習(xí)課（一）1復(fù)習(xí)課（二）1合計(jì)12調(diào)整后內(nèi)容結(jié)構(gòu)課時(shí)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)1長方體和正方體的展開圖1表面積計(jì)算1練習(xí)課1體積和容積1體積單位和容積單位1體積單位的進(jìn)率1長方體的體積1不規(guī)則物體的體積1復(fù)習(xí)課（一）1復(fù)習(xí)課（二）1展開與折疊依托教材，增加聯(lián)結(jié)，促進(jìn)類比遷移單元主題分析——橫向聯(lián)系人教版北師版蘇教版大單元結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)設(shè)計(jì)從平面到立體，需要學(xué)生想象和體會(huì)；從三維到二維，更需要學(xué)生想象和理解，主要原因有四個(gè)方面：一是當(dāng)長方體或正方體的表面被逐步展開后，原來存在于三維空間的6個(gè)長方形或正方形，被置放到平面圖形上；二是原來在立體上最多只能同時(shí)看到3個(gè)面，而在表面展開圖上圍成長方體或正方體的6個(gè)長方形或正方形都能看得清清楚楚；三是原來在長方體或正方體物體上能夠直觀感受到的上與下、前與后、左與右三組相對(duì)的面，而在表面展開圖上的分布規(guī)律則需要想象、體會(huì)；四是原來長方體上很容易辨認(rèn)的長、寬、高，而在表面展開圖上就不是那么輕而易舉地找到了。大單元結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)于展開圖教學(xué)，有以下三點(diǎn)建議:一充分發(fā)揮教具與課件的直觀作用。二充分讓學(xué)生經(jīng)歷猜想和驗(yàn)證。三要注意關(guān)注學(xué)生思維和能力的發(fā)展依托教材，增加聯(lián)結(jié)，承上啟下長方體的展開圖正方體的展開圖大單元結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)重組圖原教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)課時(shí)長方體的認(rèn)識(shí)1正方體的認(rèn)識(shí)1表面積的含義及計(jì)算1練習(xí)課1體積和體積單位1體積的計(jì)算1體積的練習(xí)課1體積單位間的進(jìn)率1容積和容積單位1不規(guī)則物體體積1復(fù)習(xí)課（一）1復(fù)習(xí)課（二）1合計(jì)12調(diào)整后內(nèi)容結(jié)構(gòu)課時(shí)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)1長方體和正方體的展開圖1表面積計(jì)算1練習(xí)課1體積和容積1體積單位和容積單位1體積單位的進(jìn)率1長方體的體積1不規(guī)則物體體積1復(fù)習(xí)課（一）1復(fù)習(xí)課（二）1遷移長度與面積的經(jīng)驗(yàn)，在體積單位的堆積中獲得換算關(guān)系。【階段一】：倒水實(shí)驗(yàn)—初步感知【階段二】：解釋故事——深入理解【階段三】：巧測(cè)燈泡——拓展應(yīng)用【階段一】：倒水實(shí)驗(yàn)—初步感知【階段二】：解釋故事——深入理解【階段三】：巧測(cè)燈泡——拓展應(yīng)用實(shí)驗(yàn)一實(shí)物呈現(xiàn):兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個(gè)油桃。問題一:想象一下，如果將左邊杯中的水倒入右邊的杯中，會(huì)怎樣?學(xué)生猜測(cè)后，演示操作。實(shí)驗(yàn)二實(shí)物呈現(xiàn):兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，左邊的放一個(gè)油桃，右邊的放一個(gè)荔枝。問題二:猜測(cè)一下，如果往這兩個(gè)杯中倒?jié)M水，哪個(gè)杯里的水多一些?【階段二】：解釋故事——深入理解課件播放烏鴉喝水的動(dòng)畫。故事一:烏鴉在喝水過程中遇到了怎樣的困難，最后又是怎樣喝到水的?故事二：你們聽過阿基米德原理的故事嗎？誰來講給大家聽聽。問題：誰能說一說故事中蘊(yùn)含的體積知識(shí)？【階段三】：巧測(cè)燈泡——拓展應(yīng)用實(shí)物呈現(xiàn)：一個(gè)白熾燈的燈泡。問題一：這個(gè)燈泡有體積嗎？它有容積嗎？問題二：有辦法知道這個(gè)燈泡的體積和容積各是多少嗎？雖然燈泡的玻璃很薄，它的體積和容積差不多，但體積還是會(huì)比容積大一點(diǎn)。問題三：有辦法更精確地測(cè)出燈泡的容積嗎？學(xué)生在這里可能感到有困難……師：這樣的問題也困擾過愛迪生的助手，一起來聽一下。課件出示圖片，并播放故事音頻。