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文檔簡介

8.3幾何體的表面積和體積

第一課時(shí)

柱體、錐體、臺(tái)體的表面積年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題1.柱體、椎體、臺(tái)體的表面積1創(chuàng)設(shè)情境棱柱側(cè)面的展開圖aS表=S底+S側(cè)長方形組成2探究新知棱錐側(cè)面展開圖三角形組成S表=S底+S側(cè)2探究新知梯形組成棱臺(tái)側(cè)面展開圖S表=S底+S側(cè)2探究新知

棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和.2探究新知

已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積.DBCAS分析：四面體的展開圖是由四個(gè)全等的正三角形組成.因此，四面體S-ABC

的表面積：解：過S作SD⊥BC，交BC于點(diǎn)D.

例13例題講解變式：正三棱錐的底面邊長為6，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（）

A補(bǔ)充知識：中心距離比為2:14變式訓(xùn)練圓柱的表面積圓柱的側(cè)面展開圖是矩形思考1如何根據(jù)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征求它們的表面積？2探究新知圓錐的側(cè)面展開圖是扇形圓錐的表面積問：扇形面積公式.2探究新知圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺(tái)的表面積思考？如何求扇環(huán)

面積.思考2參照圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是什么？2探究新知r'＝rr'＝0問：圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？OO'r'rllO'OrlrO上底擴(kuò)大上底縮小變式圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為3和4，母線長為6，則其表面積為(

)A.72 B.42π C.67π D.72πC4變式訓(xùn)練側(cè)面展開圖側(cè)面積表面積5課堂小結(jié)1.棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，

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