5.4一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題第1課時(shí)課件青島版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

5.4一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題第1課時(shí)課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.會(huì)列一元一次方程,解有關(guān)和、差、倍、分問(wèn)題與分配問(wèn)題的應(yīng)用題運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)2.能借助圖表分析復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決實(shí)際問(wèn)題推理能力、應(yīng)用意識(shí)基礎(chǔ)

主干落實(shí)重點(diǎn)

典例研析素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)

主干落實(shí)新知要點(diǎn)對(duì)點(diǎn)小練1.用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟1.把一些筆記本分給某班學(xué)生,如果每人分2本,則剩余20本;如果每人分3本,則還缺30本,設(shè)該班有x名學(xué)生,可列一元一次方程為()A.2x-20=3x-30 B.2x+20=3x+30C.2x-20=3x+30 D.2x+20=3x-30D新知要點(diǎn)對(duì)點(diǎn)小練2.(1)雙等量關(guān)系的應(yīng)用:一個(gè)等量關(guān)系負(fù)責(zé)設(shè)未知數(shù),另一個(gè)等量關(guān)系負(fù)責(zé)列方程.(2)常用等量關(guān)系:分量×數(shù)量=總量.

重點(diǎn)

典例研析重點(diǎn)1和、差、倍、分問(wèn)題(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P118練習(xí)T1拓展)某校積極開(kāi)展勞動(dòng)教育,學(xué)期初成立了土豆種植組和胡蘿卜種植組兩個(gè)小組.現(xiàn)收獲5筐土豆和5筐胡蘿卜,以每筐5kg為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)部分的質(zhì)量用“+”表示,不足部分的質(zhì)量用“-”表示,記錄如表:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:kg)-0.25-0.2-0.1500.10.15筐數(shù)122113(1)求這10筐蔬菜的總質(zhì)量;【自主解答】(1)由題中表格可得,總質(zhì)量為5×10+[(-0.25)×1+(-0.2)×2+(-0.15)×2+0×1+0.1×1+0.15×3]=49.6(kg),答:這10筐蔬菜的總質(zhì)量為49.6kg.(2)已知土豆種植組原有學(xué)生13人,胡蘿卜種植組原有學(xué)生15人,現(xiàn)又有20人想加入這兩個(gè)種植組,若使土豆種植組的人數(shù)是胡蘿卜種植組的2倍,這兩組各應(yīng)招多少人?【自主解答】(2)設(shè)土豆種植組招入x人,則胡蘿卜種植組招入(20-x)人,由題意可得:13+x=2[15+(20-x)],解得x=19,所以20-x=1,答:土豆種植組招入19人,胡蘿卜種植組招入1人.【舉一反三】1.(2024·煙臺(tái)蓬萊質(zhì)檢)中華詩(shī)詞博大精深,集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間,或豪放,或婉約,文化價(jià)值極高.而數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞更是有著密切聯(lián)系.古詩(shī)中,五言絕句是四句詩(shī),每句都是五個(gè)字;七言絕句是四句詩(shī),每句都是七個(gè)字.有一本詩(shī)集,其中五言絕句比七言絕句多13首,總字?jǐn)?shù)卻少了20個(gè)字.問(wèn):兩種詩(shī)各多少首?設(shè)七言絕句共有x首,根據(jù)題意,可列方程為_(kāi)_______________.28x-20(x+13)=202.餃子是中國(guó)傳統(tǒng)食物,用一張小圓形面皮包餡制作而成,形如半月或元寶;餡餅也是非常流行的一種美食,用一張大圓形面皮包餡制作而成,呈扁圓形.元旦當(dāng)天,小盛和爸爸、媽媽一起制作美味的餃子和餡餅,小盛向爸爸學(xué)習(xí)制作圓形面皮,一共制作了大、小兩種圓形面皮共100張,爸爸和媽媽一起包餃子和餡餅,正好用完所有制作的大小面皮,小盛發(fā)現(xiàn)餃子的數(shù)量比餡餅數(shù)量的4倍多5個(gè).請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出所包餃子和餡餅各多少個(gè)?(列方程解答)【解析】設(shè)包了x個(gè)餡餅,則包了(4x+5)個(gè)餃子.根據(jù)題意得,x+(4x+5)=100,解得x=19,所以4x+5=4×19+5=81.答:包了81個(gè)餃子,19個(gè)餡餅.【技法點(diǎn)撥】解和、差、倍、分問(wèn)題的注意事項(xiàng)1.理解題目中的每一個(gè)條件,包括數(shù)的和、差、倍、分等關(guān)系;2.確定未知數(shù),并理解這些未知數(shù)之間的關(guān)系;3.明確數(shù)的計(jì)算順序,列等式.重點(diǎn)2分配問(wèn)題(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P117例1拓展)樂(lè)天游樂(lè)園某個(gè)項(xiàng)目的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如表:購(gòu)票張數(shù)1~30張31~60張每張票的價(jià)格23元21元已知甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共64人去游園,其中甲旅游團(tuán)有20多人,不足30人,兩個(gè)旅游團(tuán)都以團(tuán)為單位各自購(gòu)票,共付款1396元,求乙旅游團(tuán)的人數(shù).【自主解答】因?yàn)榧住⒁覂蓚€(gè)旅游團(tuán)共64人去游園,其中甲旅游團(tuán)有20多人,不足30人,所以34<乙旅游團(tuán)的人數(shù)<44,設(shè)甲旅游團(tuán)的人數(shù)為x人(20<x<30),則乙旅游團(tuán)的人數(shù)為(64-x)人,由題意可得:23x+21(64-x)=1396,解得x=26,所以64-x=64-26=38.答:乙旅游團(tuán)的人數(shù)為38人.【舉一反三】1.(2023·大連中考)我國(guó)古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何.”其大意是:今有人合伙買(mǎi)雞,每人出9錢(qián),會(huì)多出11錢(qián);每人出6錢(qián),又差16錢(qián).問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各是多少.”設(shè)共有x人合伙買(mǎi)雞,根據(jù)題意,可列方程為_(kāi)___________.9x-11=6x+16

2.(2024·棗莊山亭區(qū)質(zhì)檢)某車(chē)間有80名工人,負(fù)責(zé)加工某轎車(chē)甲、乙兩種零件的生產(chǎn)任務(wù),每個(gè)工人每天能加工20個(gè)甲種零件或加工15個(gè)乙種零件,每輛轎車(chē)需要4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件.

該車(chē)間每天生產(chǎn)的零件正好滿(mǎn)足轎車(chē)的配套需求.(2)每天生產(chǎn)該轎車(chē)總加工費(fèi)為15200元.

已知加工一件甲種零件的費(fèi)用比加工一件乙種零件的費(fèi)用少2元,求加工一件乙種零件的費(fèi)用為多少元.【解析】(2)由(1)可得,每天安排40人加工甲種零件,40人加工乙種零件,設(shè)加工一件乙種零件的費(fèi)用為y元,則加工一件甲種零件的費(fèi)用為(y-2)元,由題意可得,20×40(y-2)+15×40y=15200,

解得y=12,答:加工一件乙種零件的費(fèi)用為12元.【技法點(diǎn)撥】含有兩個(gè)等量關(guān)系問(wèn)題中的兩個(gè)未知量及兩個(gè)相等關(guān)系1.兩個(gè)未知量:這類(lèi)問(wèn)題有兩個(gè)未知數(shù),設(shè)其中哪個(gè)為x都可以,另一個(gè)用含x的式子表示,兩種設(shè)法所列方程沒(méi)有繁簡(jiǎn)或難易的區(qū)別.2.兩個(gè)相等關(guān)系:一個(gè)用于設(shè)未知數(shù),另一個(gè)用于列方程.素養(yǎng)

當(dāng)堂測(cè)評(píng)

B2.(3分·應(yīng)用意識(shí))某工廠(chǎng)生產(chǎn)茶具,每套茶具由1個(gè)茶壺和4只茶杯組成,主要材料是紫砂泥,用1千克紫砂泥可做3個(gè)茶壺或6只茶杯,現(xiàn)要用9千克紫砂泥制作這些茶具,設(shè)用x千克紫砂泥做茶壺時(shí),恰好使制作的茶壺和茶杯配套,則可列方程為()A.3x=6(9-x) B.3x=4×6(9-x)C.6×3x=4(9-x) D.4×3x=6(9-x)D

287.55.(6分·運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))(