北師版小學六年級下學期數(shù)學第三單元《圖形的運動》教案

第三單元圖形的運動單元導語本單元是在學生已經(jīng)學習了軸對稱和平移,初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎上進行學習的,主要學習認識圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形運動的綜合。學習圖形運動的主要目的是引導學生從運動變化的角度去探索和認識空間與圖形,發(fā)展學生的空間觀念。在第一學段,學生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,認識了軸對稱圖形。五年級時,學生認識了平移,能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。本單元學習的圖形運動內(nèi)容是在上述基礎上的進一步發(fā)展,學生將進一步從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等方面認識旋轉(zhuǎn)。能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°,能綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱進行圖形的運動,能運用圖形的運動知識在方格紙上設計圖案。本單元主要包括:圖形的旋轉(zhuǎn)(一)、圖形的旋轉(zhuǎn)(二)、圖形的運動、欣賞與設計。1.借助線段認識旋轉(zhuǎn)的基本要素,突破難點,幫助學生認識旋轉(zhuǎn)和在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。為了幫助學生突破思維難點,教科書設計了借助線段的旋轉(zhuǎn)來幫助學生認識和思考。通過鐘面的指針的旋轉(zhuǎn)、車庫橫桿的旋轉(zhuǎn)等實例,引導學生結(jié)合生活經(jīng)驗觀察,用“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”等通俗的語言引導學生描述,初步認識旋轉(zhuǎn)的基本要素。2.引導學生經(jīng)歷“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵學生通過觀察、操作、想象,體會圖形運動的過程。在圖形運動的教學中,“先想一想,再做一做,再想一想”無疑是發(fā)展學生空間觀念的有效途徑。教科書在設計學習活動時,注意引導學生經(jīng)歷“想一想、做一做、再想一想”的過程,鼓勵學生先獨立觀察和想象,再讓每位學生自己進行操作,剪幾個一樣的圖形或準備一些小的學具擺一擺,最后再回想圖形的運動過程。3.引導學生用語言表達圖形運動的過程,嘗試用一定的方式記錄圖形運動的過程。教科書呈現(xiàn)了多個由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱形成復雜圖形的情境,鼓勵學生通過觀察、操作、想象,分析圖形運動的過程,并用語言描述圖形運動的過程。在學生用語言表達時,教科書注意引導學生關注圖形運動的要點,有利于學生鞏固對平移或旋轉(zhuǎn)的認識,也有利于學生有條理地表達自己的理解。講授法、演示法、討論法。教學設計第1課時圖形的旋轉(zhuǎn)(一)教學內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第28頁。內(nèi)容簡析問題串1:通過鐘面認識旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向,初步體會旋轉(zhuǎn)角度不同。問題串2:觀察橫桿并描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,進一步認識順時針和逆時針兩個旋轉(zhuǎn)方向,并認識旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)角度。問題串3:在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的線段,進一步鞏固學生對線段旋轉(zhuǎn)的理解。教學目標1.結(jié)合具體情境,從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認識旋轉(zhuǎn)中心、順時針或逆時針兩個旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的基本要素。2.能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的線段。教學重難點重點:學會從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度三個基本要素來觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。難點:能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的線段。教法與學法通過課前預習、嘗試操作、分享探究、當堂練習等教學環(huán)節(jié)引導學生從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等方面觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的線段,進一步鞏固對線段旋轉(zhuǎn)的理解,為后面學習平面圖形在方格紙上的旋轉(zhuǎn)做好鋪墊。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入新課情境創(chuàng)設法:創(chuàng)設情境,打開風扇讓學生觀察其轉(zhuǎn)動;演示體操里面的體轉(zhuǎn)運動。請同學們體會旋轉(zhuǎn)的意義。【品析:情境導入,使學生直觀感受旋轉(zhuǎn)的意義,然后明確本節(jié)課的主要內(nèi)容,引發(fā)思考“圖形若發(fā)生旋轉(zhuǎn),會產(chǎn)生什么樣的新圖形?”?！坑螒蚍?教師喊口令,學生集體做游戲:全體同學起立——向左轉(zhuǎn)——向后轉(zhuǎn)——向右轉(zhuǎn)——向后轉(zhuǎn)——全體坐下!【品析:教師通過喊口令帶領學生一起做游戲,使學生在轉(zhuǎn)動的過程中初步體會向左、向右轉(zhuǎn)的方向是不一樣的。在學生積極參與的過程中,拉近了和數(shù)學知識的距離,于是,很容易自主地思考問題,激發(fā)學生的興趣,同時活躍課堂氣氛?！慷?、師生合作,探究新知1.通過觀察、交流,體會旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,通過游戲體會順時針與逆時針。出示鐘表,引導學生觀察指針的運動。師:觀察鐘面上指針的運動,你發(fā)現(xiàn)了什么?生1:時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉(zhuǎn)。生2:若分針順時針旋轉(zhuǎn)一周,則時針順時針旋轉(zhuǎn)1大格。師:老師想和同學們做個游戲,老師發(fā)出口令,請同學們沿身側(cè)舉起右手和左手。(教師喊口令“左手、右手”)學生根據(jù)老師的口令做動作,通過“舉手”和“放下”的過程進一步理解順時針方向和逆時針方向。師小結(jié):時針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向,相反的方向就是逆時針方向。2.觀察圖片,從旋轉(zhuǎn)方向的角度描述收費站的橫桿如何旋轉(zhuǎn)。課件演示收費站橫桿抬起的動畫。師:橫桿是繞什么旋轉(zhuǎn)的?生:繞著一個點旋轉(zhuǎn)。師:是向什么方向旋轉(zhuǎn)的?生1:逆時針旋轉(zhuǎn)。生2:與時針、分針、秒針的旋轉(zhuǎn)方向不同。師:旋轉(zhuǎn)了多少度?生1:90°。生2:旋轉(zhuǎn)了一個直角。課件演示收費站橫桿落下的動畫。師:描述收費站橫桿落下的運動。生1:橫桿繞著一個點旋轉(zhuǎn)。生2:橫桿順時針旋轉(zhuǎn)。生3:旋轉(zhuǎn)了90°。師小結(jié):我們在觀察物體的旋轉(zhuǎn)時,盡量要把旋轉(zhuǎn)的過程描述清楚,可以從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。下面按照老師提供的三個要素完整地將收費站橫桿的抬起和落下的過程再描述一遍。生:橫桿抬起時,繞著一個點,逆時針旋轉(zhuǎn)90°。橫桿落下時,繞著一個點,順時針旋轉(zhuǎn)90°。3.嘗試畫出旋轉(zhuǎn)后的線段,全班反饋交流。師:在紙上畫一個點,把筆放在這個點上,以這個點為旋轉(zhuǎn)中心,將筆先順時針旋轉(zhuǎn)90°,再逆時針旋轉(zhuǎn)90°。學生動手操作,并且利用磁條在黑板上展示交流旋轉(zhuǎn)的過程。師:通過觀察比較旋轉(zhuǎn)過程,請問你們發(fā)現(xiàn)了什么?小組討論,全班匯報。生1:同一圖形的旋轉(zhuǎn)中心不同,旋轉(zhuǎn)位置也不同。生2:圖形的形狀和大小沒有改變。出示問題:畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。學生動手畫一畫。師:畫出線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。學生動手畫一畫。師小結(jié):旋轉(zhuǎn)時,要先弄明白“繞著哪個點旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)了多少度”,畫時還要注意旋轉(zhuǎn)前后的線段要畫得一樣長?！酒肺?在教學過程中適當?shù)赜谜n件演示橫桿的起落過程,使學生直觀地掌握和理解順時針旋轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)的意義。通過比較、談話,激發(fā)學生學習的興趣,讓學生在回憶舊知的同時,有效地引入本節(jié)課所需的學習資源信息,同時教師及時做好總結(jié),使學生明確本節(jié)課的教學重點,引導學生獨立探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的注意事項,同時提高學生總結(jié)歸納的能力。時常插入游戲調(diào)動學生的興趣,使課堂教學更豐富,調(diào)動學生的積極性,使學生更主動地參與到課堂學習中。】三、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:如何區(qū)分逆時針方向與順時針方向?時針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向,相反的方向就是逆時針方向。質(zhì)疑二:觀察描述圖形的旋轉(zhuǎn),可以根據(jù)哪幾個基本要素來描述?根據(jù)“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來描述圖形的旋轉(zhuǎn)?！酒肺?教師提出有關旋轉(zhuǎn)方向的問題,學生能再次提高認識,鞏固順時針與逆時針旋轉(zhuǎn),幫助學生掌握概念,為后續(xù)的學習打下堅實基礎?！克摹㈧柟虘?內(nèi)化提升完成第29頁“練一練”1,2,3,4題。1.想一想,時針是怎么旋轉(zhuǎn)的?時針繞中心點按()方向旋轉(zhuǎn)了()。時針繞中心點按()方向旋轉(zhuǎn)了()。2.畫出線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。【參考答案】1.順時針90°順時針90°2.略五、課末小結(jié),融會貫通師:同學們,通過本節(jié)課的學習,你們掌握了哪些知識?本節(jié)課通過觀察、交流,掌握順時針、逆時針的概念。在描述圖形如何旋轉(zhuǎn)時要從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來觀察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。六、教海拾遺,反思提升1.在學生自己嘗試表述的基礎上,教師引導學生認識順時針和逆時針兩個方向。2.認識“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)方向”“旋轉(zhuǎn)角度”三要素,描述物體的旋轉(zhuǎn)方向時,用這三要素對旋轉(zhuǎn)圖形能進行更準確的描述。我的反思:

板書設計圖形的旋轉(zhuǎn)(一)順時針逆時針三要素:繞哪個點旋轉(zhuǎn)向什么方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)多少度第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)(二)教學內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第30頁。內(nèi)容簡析問題串1:通過“畫出小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形”的學習活動,體會旋轉(zhuǎn)方向、角度等,初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn),發(fā)展空間觀念。問題串2:在“畫出小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形”活動的基礎上,設計了“畫出三角形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形”的活動,進一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。問題串3:通過與同伴的交流,讓學生結(jié)合畫的過程總結(jié)畫的方法和需要注意的地方。讓學生進一步明白畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的方法。教學目標1.通過實例觀察、操作等活動,在方格紙上認識圖形的旋轉(zhuǎn),進一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。2.能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教學重難點重點:探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。難點:能在方格紙上將簡單圖形繞固定點旋轉(zhuǎn)90°,并說出旋轉(zhuǎn)過程。教法與學法講授法、啟發(fā)法。讓學生畫圖,在畫的過程中體會旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等,初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn),發(fā)展空間觀念,畫簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形對學生有些困難,教師先引導學生先畫小旗再畫三角形,層層遞進,掌握畫法。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入新課復習導入法:師:旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?生:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向(順時針、逆時針)、旋轉(zhuǎn)角度?！酒肺?舊知為新知做好鋪墊,以便學生能夠更快地進入新課的學習中?！坑螒?qū)敕?師:老師這里做了一面小旗,你們會玩嗎?讓我們一起來玩一玩吧!不過有個小要求,就是要邊玩邊注意觀察。(引導學生說說在玩的過程中小旗是怎么運動的,隨著學生的回答,板書:旋轉(zhuǎn)、中心點、順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn))生:小旗繞中心點可以順時針旋轉(zhuǎn),也可以逆時針旋轉(zhuǎn)?！酒肺?帶領學生在游戲中體會旋轉(zhuǎn),感受旋轉(zhuǎn)在生活中無處不在,增加學生的學習興趣。】二、師生合作,探究新知1.出示例1。學生獨立思考,想一想“繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的小旗”是什么樣的?在方格紙上畫一畫,并與同伴說一說畫的過程。學生活動:同學們拿出事先準備好的一面小旗,擺出繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的小旗,并與同伴交流想法。預設1:可以先畫旗桿旋轉(zhuǎn)后的位置,然后再畫旗面。預設2:先畫旗面上的四個點對應點的位置,然后連起來后找到旗桿的位置。師小結(jié):先畫旗桿繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再畫旗面,比較省力。2.三角形的旋轉(zhuǎn)。(1)三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。師:請同學們觀察教材例2,仔細讀題,說一說題目告訴了我們什么要求。生:繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。師:小組討論你打算怎么畫。小組討論,老師聽一聽每組的想法,對沒有思路的小組給予提示。匯報交流:生1:剪出三角形擺一擺、畫一畫。生2:先用教具擺一擺,再畫一畫。師:請同學們畫一畫,小組派代表說一說你是怎么畫的。生1:先畫出AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再畫出AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,最后連接BC。生2:先畫出AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再畫出BC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,最后連接AC。生3:先畫出AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再畫出BC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,最后連接AB。師:同學們比一比,這幾種畫法的相同點是什么?生:先畫線段,然后畫圖。師:從哪條線段入手畫比較方便?生1:先畫AB。生2:先畫AC。(2)三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°。師:同學們都覺得先畫直角邊容易一些,那請同學們試著畫三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,試試看!學生獨立解答,集體交流各自畫法。生1:先畫出AC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再畫出AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,最后連接BC。生2:先畫出AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再畫出BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,最后連接AC。生3:先畫出AC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再畫出BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,最后連接AB。師:旋轉(zhuǎn)后三角形的大小是否發(fā)生改變?生:不改變。師小結(jié):畫圖時雖然畫法不唯一,但是要注意準確旋轉(zhuǎn)。3.全班交流畫圖的注意事項。師:剛才我們是怎樣去畫一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的?預設1:先弄清楚旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。預設2:先畫出圖形中的一條線段按要求旋轉(zhuǎn)后的位置,然后再畫出其余線段。預設3:畫完之后要再按照旋轉(zhuǎn)要求檢查一下。師:畫圖時有什么需要注意的?生:注意要按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置,特別是弄清旋轉(zhuǎn)的方向。師小結(jié):畫圖要細心,按照要求畫?！酒肺?在教學過程中充分利用學生已有的認知經(jīng)驗,充分利用上節(jié)課的線段旋轉(zhuǎn)的知識進行知識的遷移,先讓學生畫小旗旋轉(zhuǎn)后的圖形,再畫三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形,初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn),發(fā)展學生的空間觀念。】三、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:怎樣去畫一個圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的新圖形?先弄清楚旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,畫出圖形中的一條線段按要求旋轉(zhuǎn)后的位置,然后畫出其余線段。畫完之后要再按照旋轉(zhuǎn)要求檢查一下。質(zhì)疑二:畫圖時需要注意什么?注意按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置,特別是弄清旋轉(zhuǎn)的方向。【品析:通過教師質(zhì)疑,對重點知識進行加深、鞏固,從而幫助學生形成一個清晰、明了的知識結(jié)構(gòu),為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。】四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成第31頁“練一練”1、2題?？磮D填空。(1)①號三角形繞A點按()時針方向旋轉(zhuǎn)了()。(2)②號梯形繞B點按()時針方向旋轉(zhuǎn)了()。(3)③號三角形繞C點按()時針方向旋轉(zhuǎn)了()。(4)④號平行四邊形繞D點按()時針方向旋轉(zhuǎn)了()。【參考答案】(1)順90°(2)順90°(3)逆90°(4)順90°五、課末小結(jié),融會貫通先弄清楚旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,畫出圖形中的一條線段按要求旋轉(zhuǎn)后的位置,然后畫出其余線段。畫完之后要再按照旋轉(zhuǎn)要求檢查一下。注意按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置,特別是弄清旋轉(zhuǎn)的方向。六、教海拾遺,反思提升在教學過程中充分利用學生的已有認知經(jīng)驗,充分利用上節(jié)課線段旋轉(zhuǎn)的知識來學習新知識,結(jié)合學生的生活經(jīng)驗,由易到難,由簡單到復雜,層層遞進。我的反思:

板書設計圖形的旋轉(zhuǎn)(二)旋轉(zhuǎn):中心點、方向(順時針、逆時針)、角度按要求畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的位置,特別要弄清旋轉(zhuǎn)的方向。第3課時圖形的運動(1)教學內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第32頁。內(nèi)容簡析問題串1:平移知識的運用。問題串2:平移與旋轉(zhuǎn)知識的綜合運用。問題串3:結(jié)合實例了解平移與旋轉(zhuǎn)運動。教學目標1.結(jié)合“七巧板”等具體情境,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運動的過程,體驗圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用,發(fā)展空間觀念。2.借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象,嘗試有條理地表達圖形的運動過程,發(fā)展空間觀念。教學重難點重點:利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識解決圖形的運動問題。難點:掌握解決問題的策略。教法與學法通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到復雜圖形的過程,體驗圖形的運動。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入新課游戲?qū)敕?游戲:俄羅斯方塊師:數(shù)學無處不在,在游戲中也蘊含著數(shù)學知識,平移和旋轉(zhuǎn)是圖形的兩種變換方式,今天我們就要一起探討圖形的運動?！酒肺?帶領學生做游戲體會旋轉(zhuǎn)運動,俄羅斯方塊這個游戲簡單易懂,大多數(shù)孩子都有了解,通過游戲使學生進一步了解旋轉(zhuǎn)運動。】復習導入法:復習圖形的運動方式有哪幾種,復習什么是圖形的平移和旋轉(zhuǎn)?！酒肺?對學過的圖形的運動方式進行梳理與總結(jié),喚醒知識,讓學生對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的概念進行一個復習鞏固,為下面的教學做好鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知1.通過平移將圖①移入七巧板相應的位置。師:你能通過平移將圖①移入七巧板相應的位置嗎?說說你的做法。學生仔細觀察,然后動手擺一擺教具七巧板。生1:圖①先向上平移4格,再向左平移10格就可以了。生2:圖①先向左平移10格,再向上平移4格就可以了。師小結(jié):通過平移知識的運用,只要通過兩次平移即可。2.通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應的位置。師:你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應的位置嗎?與同桌交流你的想法。同桌兩人先觀察再擺一擺,然后互相說自己的想法。生1:可以先繞直角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移9格就能將圖②移入七巧板相應的位置。生2:可以先向左平移9格,再繞直角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°就能將圖②移入七巧板相應的位置。師小結(jié):同學們說得不錯,這一活動中既運用了平移又運用了旋轉(zhuǎn)。3.將圖形A繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B,然后再將圖形B向右平移5格,得到圖形C。師:題目的要求是什么?生1:先將圖形A繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形B。生2:再將圖形B向右平移5格,得到圖形C。師:請同學們剪下三角形擺一擺。學生動手擺一擺,然后思考。師:請同學們畫一畫,然后全班展示。學生畫圖,全班展示。師:同學們在畫圖過程中要注意什么?生1:旋轉(zhuǎn)時,先確定相應的線或點的位置。生2:平移時,關鍵要數(shù)清楚格子,找好對應的點。師小結(jié):平移和旋轉(zhuǎn)是圖形運動的兩種主要形式,平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,不改變圖形的大小。【品析:教學中,設計了“七巧板”中的兩個圖形運動的問題,讓學生通過對方格紙上圖形的運動過程的觀察與交流,進一步認識平移和旋轉(zhuǎn)。通過選擇“七巧板”這樣的素材,激發(fā)學生的學習興趣?！咳?、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:平移、旋轉(zhuǎn)會不會改變圖形的大小?平移、旋轉(zhuǎn)不會改變圖形的大小。質(zhì)疑二:遇到圖形運動的問題,先平移還是先旋轉(zhuǎn)?同學之間相互交流,選取最合適的方法?！酒肺?教師通過質(zhì)疑,盡可能使更多的學生參與交流,進一步理解平移和旋轉(zhuǎn)。】四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成第33頁“練一練”1、2題。1.在生活中尋找圖形的運動,并嘗試運用平移、旋轉(zhuǎn)等方式來描述這一運動過程。2.畫一畫。把三角形ABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移4格,畫出平移后的圖形?！緟⒖即鸢浮?.略2.略五、課末小結(jié),融會貫通以活動的形式開展課堂教學,促進學生主動參與學習,便于他們更好地理解所學知識,體驗知識的應用過程,并在這一過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間想象能力。六、教海拾遺,反思提升平移和旋轉(zhuǎn)是圖形運動的兩種主要形式,平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,不改變圖形的大小。我的反思:

板書設計圖形的運動(1)平移:方向距離旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度軸對稱:對稱軸第4課時圖形的運動(2)教學內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第33頁“試一試”。內(nèi)容簡析問題串1:讓學生理解什么是“還原”和怎樣“還原”圖形。問題串2:引導學生用一定的方式將運動的過程記錄下來,培養(yǎng)學生的有序思考,促進學生間的交流,體驗選取最佳方案的過程。問題串3:在思考和交流“還原”方法的基礎上,讓學生通過操作活動驗證自己的思考過程,看按自己的思考過程是否真正能“還原”成原圖,從而驗證確定的路線。教學目標1.借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象,嘗試有條理地表達圖形的運動過程,發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷“畫圖還原”的活動,通過實際操作進一步理解平移和旋轉(zhuǎn),嘗試用一定的方式記錄“畫圖還原”的思考或操作步驟。教學重難點重點:運用平移、旋轉(zhuǎn)等方式分析圖形的運動過程。難點:用運動后的圖形反推之前的圖形。教法與學法讓學生先獨立思考,再通過動手擺一擺,引導學生用一定的方式嘗試記錄,體驗語言描述圖形運動的過程。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入新課動手操作導入法:出示臺秤,讓學生觀察表盤上指針的變化。在秤盤上放上西瓜時,指針從0移動到3,學生觀察后用學過的圖形的運動的語言來描述指針的變化過程。(生:指針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°)(2)拿走西瓜時,指針從3移動回0。學生觀察后再用語言描述指針的變化過程。(生:指針繞中心點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°)(3)出示課題:像這樣我們把運動后的圖形還原為原來的樣子,就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容:圖形的運動(2)——圖形還原。【品析:在學習第一課時的基礎上,通過將指針從0移到3,再還原回0時,讓學生初步感知“還原”的概念?！慷?、師生合作,探究新知1.在學生獨立思考的基礎上,組織學生小組交流還原路徑。出示課件:如下圖,圖1是一幅由四張卡片組成的圖,圖2中有兩張卡片移動了位置。師:將圖2還原為圖1,是什么意思?小組討論。生1:將圖變?yōu)樵瓉淼臉幼?。?:通過平移或旋轉(zhuǎn)使圖形運動回到原來的位置。師:請同學們思考,A圖如何還原到原來的位置上,發(fā)生了什么運動?生1:向右移動2格。生2:平移運動。師:圖B的運動路徑是什么呢?小組討論,匯報。生1:需要平移和旋轉(zhuǎn)。生2:先向上平移2格,再向左平移2格,最后繞右下點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。生3:先繞右下點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向上平移2格,最后向左平移2格。師小結(jié):還原就是通過平移或旋轉(zhuǎn)使圖形運動回到原來的位置。2.引導學生嘗試記錄,挑選典型作品全班交流。師:請同學們將還原的過程記錄下來。學生嘗試獨立記錄。生1:A卡片,向右移動2格。生2:B卡片,向上移動2格—向左移動2格—繞右下點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。只要合理、清楚地表示出運動的過程,便給予肯定。師小結(jié):在變換的時候找的旋轉(zhuǎn)中心不一樣,旋轉(zhuǎn)的方向和角度就不同,這說明圖形變換時,方式并不是唯一的,在記錄的時候要先想清楚,按照步驟記錄。3.通過動手擺一擺,驗證之前的想法。師:用卡片按你的思考過程擺一擺,看一看,“還原”到原來的圖片了嗎?在記錄交流的基礎上,讓學生按照自己記錄的“還原”路徑擺一擺,看能否真正還原到原來的圖片。師:請同學們從拼圖教具上拿下來四張圖片,打亂順序后是否能夠還原?小組討論,動手還原圖片,組員之間還原方案不同,要找出最佳方案。師小結(jié):方案有很多,要選擇最佳。【品析:學生先通過說一說,再動手擺一擺,體會圖片還原的過程,與上節(jié)旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容相結(jié)合,引導學生暢談自己的收獲,加深對本課知識的理解,同時體驗獲取知識的樂趣?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:在記錄“還原”過程時,方案是否唯一?同學之間相互交流,選取最佳方案。質(zhì)疑二:“還原”是什么意思?就是要通過平移、旋轉(zhuǎn)等運動讓圖片回到原來的位置。【品析:引導學生回憶還原的過程,通過從不同方案中選取最佳方案提高學生總結(jié)歸納的能力,通過教師質(zhì)疑,幫助學生掌握概念,為欣賞與設計打下堅實基礎。】四、鞏固應用,內(nèi)化提升完成第34頁“練一練”3、4、5題。同桌之間將一張紙剪成4張,打亂順序并交換還原成原樣。五、課末小結(jié),融會貫通平移和旋轉(zhuǎn)是圖形運動的兩種主要形式,平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置,不改變圖形的大小和形狀。在還原的過程中先想清楚再記錄。六、教海拾遺,反思提升三個有趣的活動,層層遞進,幫助學生及時鞏固、運用所學知識。讓學生利用手中的學具邊擺邊說,合作完成,學生手腦并用,以“動”促“思”,空間想象能力得到加強,合作意識得到培養(yǎng),并且體驗到成功的樂趣。我的反思:

板書設計圖形的運動(2)平移:方向距離旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度軸對稱:對稱軸第5課時欣賞與設計教學內(nèi)容北師大版六年級下冊教材第35頁。內(nèi)容簡析問題串1:通過分析圖案進一步了解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復雜圖形的過程,體會圖案設計的基本過程。問題串2:引導學生運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上進行圖案設計的活動,進一步體會一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱制作復雜圖形的過程,提高知識的綜合運用能力。教學目標1.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案,經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設計的過程,并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。2.結(jié)合圖案設計的過程,進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設計圖案中的作用,體驗圖形的運動過程,發(fā)展空間觀念。3.結(jié)合欣賞和設計美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。教學重難點重點:能利用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。難點:感受圖形的內(nèi)在美,培養(yǎng)學生的審美情趣。教法與學法本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關知識的基礎上進行教學的,著重讓學生能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案,經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設計的過程,并設計簡單的圖案。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設,導入新課談話導入法:師:我們已經(jīng)學習了圖形運動的三種方式,平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。生活中有很多圖案都是運用這三種方式設計的,課前讓同學們收集了一些這樣的圖案,今天這節(jié)課,我們就一起來學習“欣賞與設計”?！酒肺?通過談話,直接切入本課主題?！縿?chuàng)設情境法:同學們在欣賞下面的圖案時,想想這些圖案是怎么畫出來的。其實這些美麗的圖案,都是由簡單的基本圖形組合而成的,我們就以方格紙中的花瓣圖來研究吧。【品析:通過欣賞美麗的圖案,學生不僅能感受到圖案本身的美,還能感受到平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在其中的應用,激起學生探究美麗圖案的欲望,喚起學生制作美麗圖案的興趣。在指導學生欣賞美麗圖案的同時加深對圖形運動三種方式(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)的理解,為接下來的自主設計做準備。】二、師生合作,探究新知1.出示例題(如下圖),想想圖①是通過怎樣的圖形運動方式變化成圖④的。學生用教具動手擺一擺。師:圖①是如何得到圖④的?生1:圖①連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖④。生2:畫出圖①的軸對稱圖形,再利用旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到圖④。師小結(jié):在經(jīng)歷了動腦、動手相結(jié)合的設計過程后,我們發(fā)現(xiàn)圖案的設計其實很簡單,只要掌握對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的基本方法,便可以自如運用這些知識制作出美麗的圖案。2.動手設計圖案,小組交流,全班展示。師:“對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”在一些圖案的設計應用中是非常廣泛和有價值的。下面我們就利用這些知識來設計一些簡單的圖案。分小組交流討論制作的步驟。①首先選擇一個喜歡的圖案;②然后確定你選用的變換方法;③最后動手繪制圖案。小組內(nèi)分工合作,設計出美麗的圖案。師:請同學們在展示的過程中說一說自己設計的圖案是由哪個基本圖形通過怎樣的變換得到的。學生交流展示自己的圖案。師:作品評比?？纯茨囊唤M設計的圖案既美觀又有創(chuàng)意。對學生的作品給予肯定和表揚。師小結(jié):在設計的時候可以先剪一個基本圖形,然后進行設計?！酒肺?通過小組合作探究、自由討論,動手操作,鼓勵學生采用不同的方法交流,注重培養(yǎng)學生想象和操作相結(jié)合的能力,使學生進一步感受數(shù)學美和數(shù)學方法的價值。綜合運用不同的方法設計圖案,可以進一步掌握設計圖案的技巧,同時培養(yǎng)創(chuàng)新思維,增強主動與同學合作交流的意識,體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,獲得美的體驗。】三、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑一:設計圖案可以用到什么方法?平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。質(zhì)疑二:在設計圖案的過程中怎樣做才能更好地完成任務?先想象,后操作?！酒肺?進一步鞏固圖形設計的方法,能綜合運用圖形的運動知識在方格紙上設計圖案?！克?、鞏固應用,內(nèi)化提升完成第36頁“練一練”1、2、3題。五、課末小結(jié),融會貫通這節(jié)課我們一起欣賞了美麗的圖案,感受了美,并且同桌合作設計了喜歡的圖案。老師希望大家在今后的生活中還能夠用美的語言、美的行為和美的心靈去裝點我們的生活!六、教海拾遺,反思提升在設計圖案的時候,圖案不能太復雜,先考慮怎樣運動,再考慮準備設計一幅怎樣的圖案。在進行集體設計時,先讓學生根據(jù)自己的想象進行,然后再交流,交流的重點是說一說圖形是如何平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱的。如果學生直接想象有困難,可以指導學生先剪一個基本圖形,然后邊操作邊設計。我的反思:

板書設計欣賞與設計圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B,以點O所在的水平直線為對稱軸作圖形A和圖形B的軸對稱圖形。第三單元復習教案復習內(nèi)容北師大版六年級下冊第三單元“圖形的運動”第28~38頁。復習目標1.能在老師指導下,進行單元知識整理。2.加深理解圖形的旋轉(zhuǎn),體會運動旋轉(zhuǎn)的基本要素。3.能夠準確描述圖形的運動,用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱設計出美麗的圖案。4.培養(yǎng)學生主動學習的良好品質(zhì),開發(fā)學生智力,發(fā)展創(chuàng)造思維。復習重點能夠運用標準語言描述出圖形的運動過程及還原過程。復習難點用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱設計出美麗的圖案。復習方法1.通過回顧和整理,幫助學生理清本單元的知識結(jié)構(gòu),在操作和練習中進一步掌握有關圖形的旋轉(zhuǎn)和運動相關知識。2.本課時學生的學習主要是通過運用所學的有關平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱來描述圖形的運動,設計美麗的圖案,總結(jié)和反思這一單元的所得。復習過程一、情境創(chuàng)設,導入復習復習引入法:同學們回憶一下,本單元我們主要學習了有關圖形運動的哪些方面的知識?【品析:通過回憶,幫助學生梳理本單元的知識點,形成知識網(wǎng)絡。】問題導入法:請同學們設計一個既簡單又漂亮的圖案?！酒肺?通過設計圖案,讓學生回憶本單元所學的知識,并運用到自己設計的圖案中,激發(fā)學生的興趣,同時為后面的學習做好鋪墊?！慷?、復習整理,鞏固新知(一)復習圖形的運動。1.復習圖形旋轉(zhuǎn)的相關知識。師:決定旋轉(zhuǎn)的因素有幾個?生:有三個。師:分別是什么?生:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度。師:請同學們根據(jù)下圖的旋轉(zhuǎn)說一說,三角形ABO通過什么樣的運動得到三角形A'B'O?旋轉(zhuǎn)中心是什么?生1:在平面內(nèi),將一個圖形繞一個頂點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),點O稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。生2:線段AB繞點O順時針轉(zhuǎn)動90°得到A'B',這就是旋轉(zhuǎn),點O就是旋轉(zhuǎn)中心。師:有關旋轉(zhuǎn),都有什么性質(zhì)?生1:經(jīng)過旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,對應點的排列順序相同。生2:任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。生3:對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。生4:對應線段相等,對應角相等。生5:旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。師:旋轉(zhuǎn)畫圖時的步驟是什么?生1:分析題目的要求,找出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。生2:分析所畫的圖形,找出圍成圖形的關鍵點。生3:沿一定的方向,按一定的角度,通過截取線段的方法找到各個點。師小結(jié):旋轉(zhuǎn)畫圖的條件:1.圖形原來所在的位置;2.圖形的旋轉(zhuǎn)中心;3.圖形的旋轉(zhuǎn)方向;4.圖形的旋轉(zhuǎn)角度。2.復習圖形平移的相關知識。師:同學們,什么是平移?它有什么特點?生1:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小。生2:平移是指整