《圓周運動》 教學課件2

第六章

圓周運動1.圓周運動自主預習·新知導學合作探究·釋疑解惑課堂小結隨

堂

練

習1.知道什么是圓周運動,什么是勻速圓周運動。2.理解線速度、角速度、轉速、周期等概念,會對它們進行定量計算。3.知道線速度與角速度的關系,知道線速度與周期、角速度與周期的關系。課標定位1.通過對勻速圓周運動、線速度、角速度、轉速、周期等概念的學習,體會提出這些物理觀念的過程,會用線速度、角速度和周期描述圓周運動。2.通過線速度和角速度的定義式推導出線速度、角速度、周期間的關系,提高應用這些物理量間的關系分析問題和解決問題的能力。素養(yǎng)闡釋

自主預習·新知導學一、線速度1.定義:在圓周運動中,取一段很短的時間Δt,物體在這段時間內(nèi)通過的弧長為Δs,如果Δt非常非常小,就可以表示物體此時運動的快慢,通常把它稱為線速度的大小。2.定義式:v=。當Δt足夠小時,線速度實際上就是我們在直線運動中已經(jīng)學過的瞬時速度。3.方向:物體做圓周運動時該點的切線方向。4.物理意義:描述物體沿圓周運動的快慢。5.勻速圓周運動:物體沿著圓周運動,并且線速度的大小處處相等的運動。6.勻速圓周運動是勻速運動嗎?提示:不是。勻速圓周運動的線速度方向是在時刻變化的,因此它是一種變速運動,這里的“勻速”是指速率不變。二、角速度1.定義:半徑轉過的角度

Δθ與所用時間

Δt之比叫作角速度。2.定義式:ω=。在國際單位制中,角速度的單位是弧度每秒,符號是rad/s。3.物理意義:用來描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢。4.物體做勻速圓周運動時,角速度是否變化?提示:角速度不變。三、周期1.周期:做勻速圓周運動的物體,運動一周所用的時間叫作周期,用T表示。2.轉速:指物體轉動的圈數(shù)與所用時間之比,常用符號n表示。轉速的單位為轉每秒(r/s)或轉每分(r/min)。3.轉速與周期有什么關系?四、線速度與角速度的關系1.在圓周運動中,線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積。2.公式:v=ωr?！舅伎加懻摗?/p>

1.判斷下列說法的正誤。(1)做圓周運動的物體,其線速度的方向是不斷變化的。(

)(2)勻速圓周運動的“勻速”同勻速直線運動的“勻速”含義一樣。(

)(3)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同。(

)(4)線速度越大,角速度一定越大。(

)(5)轉速越大,周期一定越大。(

)√××××2.飛機飛行表演時在空中做圓周運動,當飛機的線速度大小一定時,其角速度和周期的大小與半徑有什么關系?提示:線速度大小一定時,半徑越大,角速度越小,周期越大。3.右圖是一個玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三個點,當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時,a、b、c三點角速度是否相同?a、b、c三點做圓周運動的線速度大小有什么關系?提示:a、b、c三點在相等時間內(nèi)半徑轉過的圓心角相等,三點角速度相同。三點運動半徑的關系為ra=rc>rb,故線速度的大小關系為va=vc>vb。

合作探究·釋疑解惑知識點一知識點二知識點一描述圓周運動的物理量及其關系問題引領如圖所示,自行車的車輪繞固定的中心軸轉動,A、B為車輪輻條上的兩點,當它們隨輪一起轉動時,討論并回答下列問題:(1)A、B兩點的運動方向如何?(2)A、B兩點在相等的時間內(nèi)哪個沿圓弧運動的軌跡長?哪個運動得快?(3)如果B點在任意相等的時間內(nèi)轉過的弧長相等,B做勻速運動嗎?(4)A、B兩個質(zhì)點轉一周的時間相同嗎?哪個繞圓心轉動得快?只用線速度描述圓周運動能全面說明問題嗎?提示:(1)兩點的速度方向均沿各自圓周的切線方向。(2)B運動的軌跡長,B運動得快。(3)B運動的速率不變,但B運動的方向時刻變化,故B不做勻速運動。(4)A、B兩個質(zhì)點轉一周的時間相同,繞圓心轉動得一樣快。不能。歸納提升1.描述圓周運動的各物理量之間的關系2.描述圓周運動的各物理量之間關系的理解(1)角速度、周期、轉速之間關系的理解:物體做勻速圓周運動時,由ω==2πn知,角速度、周期、轉速三個物理量,只要其中一個物理量確定了,其余兩個物理量也唯一確定了。(2)線速度與角速度之間關系的理解:由v=ωr知,r一定時,v∝ω;v一定時,ω∝

;ω一定時,v∝r。畫龍點睛線速度、角速度和半徑之間是瞬時對應關系,對所有圓周運動均成立。典型例題【例題1】

甲、乙兩物體都做勻速圓周運動,其轉動半徑之比為1∶2,在相等的時間里甲轉過60°,乙轉過45°,則它們的角速度之比為

,線速度之比為

,周期之比為

。

答案:4∶3

2∶3

3∶4科學思維物體的線速度、角速度與周期間的關系(1)線速度v與周期T的關系為v=,T一定時,v與r成正比;r一定時,v與T成反比。【變式訓練1】

一汽車發(fā)動機的曲軸每分鐘轉2400周,求:(1)曲軸轉動的周期與角速度;(2)距轉軸r=0.1m的點的線速度。(2)已知r=0.1

m,因此這一點的線速度為v=ωr=80π×0.1

m/s=8π

m/s。知識點二幾種常見的傳動裝置問題引領下圖為兩種傳動裝置的模型圖。(1)甲圖為皮帶傳動裝置,試分析A、B兩點的線速度及角速度關系。(2)乙圖為同軸轉動裝置,試分析A、C兩點的角速度及線速度關系。提示:(1)皮帶傳動時,在相同的時間內(nèi),A、B兩點通過的弧長相等,所以兩點的線速度大小相同,又v=ωr,當v一定時,角速度與半徑成反比,半徑大的角速度小。(2)同軸轉動時,在相同的時間內(nèi),A、C兩點轉過的角度相等,所以這兩點的角速度相同,又因為v=ωr,當ω一定時,線速度與半徑成正比,半徑大的線速度大。歸納提升典型例題【例題2】

(多選)在如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,A、B兩輪用皮帶傳動,三個輪的半徑關系是rA=rC=2rB。若皮帶不打滑,則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的(

)A.角速度之比為1∶2∶2B.角速度之比為1∶1∶2C.線速度大小之比為1∶2∶2D.線速度大小之比為1∶1∶2解析:A、B兩輪通過皮帶傳動,皮帶不打滑,則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等;B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,則B、C兩輪的角速度相等。因為va=vb由v=ωr得,ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2因為ωb=ωc由v=ωr得,vb∶vc=rB∶rC=1∶2所以ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2va∶vb∶vc=1∶1∶2故A、D正確。答案:AD科學思維解決傳動問題的兩個關鍵點(1)繞同一軸轉動的各點角速度ω、轉速n和周期T相等,而各點的線速度v=ωr與半徑r成正比。(2)在皮帶不打滑的情況下,和皮帶連接的輪子邊緣各點的線速度大小相等,不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等,而角速度ω=與半徑r成反比?！咀兪接柧?】

(多選)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣,它們的邊緣有三個點A、B、C,如圖所示。在自行車正常騎行時,下列說法正確的是(

)A.A、B兩點的線速度大小相等B.B、C兩點的角速度大小相等C.A、B兩點的角速度與其半徑成反比D.A、B兩點的角速度與其半徑成正比解析:大齒輪與小齒輪類似于皮帶傳動,所以兩輪邊緣的點A、B的線速度大小相等,A正確;小齒輪與后輪類似于同軸轉動,所以兩輪邊緣的點B、C的角速度大小相等,B正確;A、B兩點的線速度大小相等,由v=ωr知A、B兩點的角速度與半徑成反比,C正確,D錯誤。答案:ABC課堂小結隨

堂

練

習1.(對勻速圓周運動的理解)(多選)關于勻速圓周運動,下列說法正確的是(

)A.勻速圓周運動是變速運動B.勻速圓周運動的速率不變C.任意相等時間內(nèi)通過的位移相等D.任意相等時間內(nèi)通過的路程相等解析:由線速度定義知,勻速圓周運動的速度大小不變,也就是速率不變,但速度方向時刻改變,故A、B對;做勻速圓周運動的物體在任意相等時間內(nèi)通過的弧長即路程相等,C錯,D對。答案:ABD2.(對勻速圓周運動物理量間關系的理解)關于做勻速圓周運動的物體的線速度、