13.3.2等腰三角形的判定課件人教版數(shù)學八年級上冊

2024年秋季人教版數(shù)學八年級上冊第十三章軸對稱

13.3.2等腰三角形的判定目錄課后小結隨堂練習知識講解情境導入學習目標13524學習目標1.了解等腰三角形的性質定理與等腰三角形判定定理的區(qū)別；（重點）2.掌握等腰三角形的判定定理，能夠熟練應用等腰三角形的判定定理解決相關問題。（難點）學習目標情境導入這三角形是什么三角形，你如何證明呢？情境導入知識講解知識講解1.等腰三角形的判定：（1）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）數(shù)學語言：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=ACABC2.“等邊對等角”和“等角對等邊”的區(qū)別性質：兩邊相等→這兩邊所對的角相等判定：兩角相等→這兩角所對的邊相等知識講解知識講解例1.在△ABC中，∠A=80°，當∠B=________________時，△ABC是等腰三角形．解：∵∠A=80°，∴①當∠B=80°時，△ABC是等腰三角形；②當∠B=（180°－80°）÷2=50°時，△ABC是等腰三角形；③當∠B=180°－80°×2=20°時，△ABC是等腰三角形；故答案為80°、50°或20°．80°、50°或20°知識講解知識講解3.兩圓一線：（用于平面內兩個定點，以兩定點間線段為一邊找等腰三角形）方法：以兩點間距離為半徑，兩點分別為圓心畫圓，過兩圓交點作直線l，滿足條件的點在兩圓上及直線上（圓上與兩定點共線兩點除外）知識講解例2.如圖，M，N為4×4方格紙中格點上的兩點，若以MN為邊，在方格中取一點P（P在格點上），使得△MNP為等腰三角形，則點P的個數(shù)為（）A．3個 B．4個

C．5個

D．6個知識講解解：分三種情況：當MP=MN時，以點M為圓心，以MN長為半徑作圓，則點P1，P2即為所求；當NP=NM時，以點N為圓心，以NM長為半徑作圓，則點P3即為所求；當PM=PN時，作線段MN的垂直平分線，則點P4，P5即為所求；綜上所述，使得△MNP為等腰三角形，則點P的個數(shù)為5個C知識講解練習1.如圖，直線l1、l2相交于點A，點B是直線外一點，在直線l1、l2上找一點C，使△ABC為一個等腰三角形．滿足條件的點C有（）A．2個 B．4個

C．6個 D．8個隨堂練習解：以A為圓心，AB長為半徑畫弧，交l1、l2于4個點；以B為圓心，AB長為半徑畫弧交l1、l2于2個點，再作AB的垂直平分線交l1、l2于2個點，共有8個點，故選D．D隨堂練習練習2.如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=_____；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變_____（填“大”或“小”）；隨堂練習解：（1）∠BAD=180°－∠ABD－∠BDA=180°－40°－115°=25°；從圖中可以得知，點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變?。还蚀鸢笧椋?5°；?。?5°小隨堂練習練習2.如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；隨堂練習（2）∵∠EDC+∠EDA=∠DAB+∠B，∠B=∠EDA=40°，∴∠EDC=∠DAB．∵∠B=∠C，∴當DC=AB=2時，△ABD≌△DCE，隨堂練習練習2.如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．隨堂練習（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①當AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此時不符合；隨堂練習練習2.如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．隨堂練習

隨堂練習練習2.如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．隨堂練習③當EA=ED時，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠B