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基本功強(qiáng)化訓(xùn)練(六)與角有關(guān)的計(jì)算類型一：角的和差問(wèn)題1．填空：(1)80°37′－37°46′28″＝

；(2)18°20′32″＋30°15′22″＝

；(3)45°17′－(22°32′＋18°48′)＝

.42°50′32″48°35′54″3°57′

3．如圖，A，O，B三點(diǎn)共線，∠COE是直角，∠AOE＝2∠EOF，∠COF＝28°，求∠BOE的度數(shù)．解：因?yàn)椤螩OE是直角，所以∠COE＝90°，由圖形可得∠EOF＝∠COE－∠COF＝62°，因?yàn)椤螦OE＝2∠EOF，所以∠AOE＝124°，又因?yàn)锳，O，B三點(diǎn)共線，所以∠AOB＝180°，所以∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝56°.類型二：與角平分線有關(guān)的計(jì)算4．如圖，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB.∠COD＝36°，則∠AOB＝

.120°5．如圖，點(diǎn)O在直線AE上，∠AOB＝40°，∠COD＝28°，OD平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)．解：因?yàn)镺D平分∠EOC，所以∠COD＝∠EOD＝28°.因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AE上，所以∠BOD＝180°－∠AOB－∠EOD＝180°－40°－28°＝112°.類型三：與余角、補(bǔ)角有關(guān)的問(wèn)題6．(1)若∠α＝47°30′，則∠α的余角的度數(shù)為

；(2)已知∠β＝38°25′，則∠β的補(bǔ)角的度數(shù)為

.42°30′141°35′7．如圖，∠AOB＝124°，OC是∠AOB的平分線，∠1與∠2互余，求∠1和∠AOD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OB＝124°，OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC＝∠2＝62°.因?yàn)椤?與∠2互余，所以∠1＋∠2＝

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