大學(xué)高數(shù)三期末復(fù)習(xí)題(答案)資料

10級(jí)高數(shù)（3）期末復(fù)習(xí)題(答案)一、單項(xiàng)選擇題：1、若，則級(jí)數(shù)（D）A、條件收斂B、收斂C、發(fā)散D、可能收斂也可能發(fā)散2、是級(jí)數(shù)收斂的（B）A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要3、（C）A、B、C、D、4、在空間直角坐標(biāo)系下，方程表示的圖形是（B）A、圓B、球面C、平面D、柱面5、下列級(jí)數(shù)中條件收斂的是（B）A、 B、C、D、6、下列級(jí)數(shù)中絕對(duì)收斂的是（D）A、 B、C、D、7、下列級(jí)數(shù)中收斂的是（B）A、 B、C、D、8、微分方程的階數(shù)是(B)A、1B、2C、3D、49、（B）A、0B、3C、D、 10、微分方程的通解是(C)A、B、C、D、11、下列方程中（C）是線性微分方程微分方程A、B、C、D、12、下列方程中（A）是可分離變量的微分方程A、B、C、D、二、填空題：1、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域?yàn)?、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域?yàn)?、冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?、改變二次積分的積分次序，則；5、改變二次積分的積分次序，則；6、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，是由確定的區(qū)域，則在極坐標(biāo)系下，二重積分先后的二次積分是7、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，D由曲線則在極坐標(biāo)下，化二重積分為先后的二次積分是；8、＝，＝9、設(shè)級(jí)數(shù)，則當(dāng)時(shí)級(jí)數(shù)收斂，當(dāng)時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散；10、設(shè)則＝11、平面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)所得曲面方程是____________________12用某種材料做一個(gè)開口的長(zhǎng)方體容器，其外形長(zhǎng)5m，寬3m，高為8m,厚20cm，則所需材料的近似值為__________________三、計(jì)算題：1、方程確定函數(shù)，求，2、設(shè)求和，3、設(shè)，求和4、設(shè)，求5、設(shè)，為可微函數(shù)，求專業(yè)專業(yè)專業(yè)學(xué)號(hào)座位號(hào)姓名任課教師密封線6、設(shè)求7、求，D為拋物線和直線所圍成的區(qū)域8、求其中D是由曲線和直線圍成的區(qū)域。9、求其中D是由所確定的區(qū)域。10、求其中D是由曲線所圍成的區(qū)域。四、解答題：1、求微分方程滿足初始條件的特解。3、求微分方程滿足初始條件的解。4、討論級(jí)數(shù)的斂散性（含絕對(duì)收斂性與條件收斂性）5、討論級(jí)數(shù)的斂散性（含絕對(duì)收斂性與條件收斂性）6、討論級(jí)數(shù)的斂散性，如果收斂指出是絕對(duì)收斂還是條件收斂。五、應(yīng)用題：1、生產(chǎn)某產(chǎn)品件的邊際成本為(元/件),固定成本為元。求:(1)總成本函數(shù),(2)當(dāng)產(chǎn)量由件增加到件時(shí),應(yīng)追加的成本。2、某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的聯(lián)合成本函數(shù)為,需求函數(shù)分別為,,其中、、、分別表示A、B兩種產(chǎn)品的價(jià)格和需求量,問(wèn)兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少時(shí)利潤(rùn)最大?3、生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量與所用的A、B兩種原料的數(shù)量（單位：噸）間有關(guān)系式，現(xiàn)用15000元購(gòu)買A、B兩原料，已知A、