第六章控制系統(tǒng)的校正說課講解

第六章控制系統(tǒng)的校正6－1概述6-4反饋校正6－2校正裝置及其特性6-3串連校正及其參數(shù)確定校正(adjustment):按給定的原有部分和性能指標(biāo)設(shè)計(jì)校正裝置.校正裝置連接方法:串聯(lián)(serialconnection)

反饋(feedback)校正方法:綜合法(synthesizingmethod)

分析法(analyzingmethod)基本概念圖6-1串聯(lián)校正串聯(lián)校正比反饋校正更易于實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要形式的變換。C(s)Gc(s)

G(s)

H(s)R(s)+_反饋校正可以消除系統(tǒng)不可變部分中為反饋所包圍那部分的參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響。圖6－2局部反饋校正

G2(s)C(s)H(s)G1(s)Gc(s)R(s)+__+綜合法根據(jù)性能指標(biāo)要求確定出希望開環(huán)頻率特性的形狀,然后將希望特性與系統(tǒng)原有部分特性進(jìn)行比較,從而確定校正方式和校正裝置參數(shù).故此方法又稱希望特性法.Z1R1CR2Z2u1u0圖6-3超前網(wǎng)絡(luò)原理圖0超前網(wǎng)絡(luò)的傳函：式中；>1

圖6-4超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布20dB/dec0Φm

Φ90o0o－90o20lga圖6-5超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖Z1R1Z2u1u0R2C圖6-6滯后網(wǎng)絡(luò)原理圖0

圖6-7滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布滯后網(wǎng)絡(luò)的傳函：式中；<190o

0o－90o0圖6-8滯后網(wǎng)絡(luò)的伯德圖

圖6-9滯后－超前網(wǎng)絡(luò)原理圖Z1R1C1Z2u1u0R2C20{滯后{超前圖6-10滯后－超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布超前－滯后網(wǎng)絡(luò)的傳函:超前滯后090o0o－90o圖6-11滯后－超前網(wǎng)絡(luò)的伯德圖有源網(wǎng)絡(luò)的傳函系統(tǒng)的調(diào)整要求比較高,并希望校正裝置的參數(shù)可以任意調(diào)整。

有源校正的應(yīng)用場(chǎng)合

Z2Z1u1(t)u0(t)＋－KA圖6-12運(yùn)算放大器原理圖

(一)PD調(diào)節(jié)器(亦稱比例－微分調(diào)節(jié)器)傳遞函數(shù)也可寫成：作用等同于超前校正(二)PI調(diào)節(jié)器(亦稱比例－積分調(diào)節(jié)器)作用等同于滯后校正傳遞函數(shù)(三)PID調(diào)節(jié)器(亦稱比例－微分－積分調(diào)節(jié)器)PID調(diào)節(jié)器的時(shí)域表達(dá)形式：傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)法設(shè)計(jì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的步驟超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)校正的原理：利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性,正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率和選在待校正系統(tǒng)剪切頻率的兩邊.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求,確定開環(huán)增益K根據(jù)希望剪切頻率計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T確定超前網(wǎng)絡(luò)的元件值,并注意計(jì)算結(jié)果的標(biāo)稱化驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度利用已確定的開環(huán)增益K,計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度例6－1設(shè)控制系統(tǒng)如下圖所示.其開環(huán)傳遞函數(shù)為

圖6－13控制系統(tǒng)方框圖若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號(hào)作用時(shí),穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.1,開環(huán)系統(tǒng)剪切頻率wc≥4.4(弧度／秒),相角裕度g≥45°,幅值裕度h(dB)≥10.試選擇串聯(lián)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

＋_解

首先調(diào)整開環(huán)增益K.本例未校正系統(tǒng)為Ⅰ型系統(tǒng),所以有當(dāng)圖6-13所示系統(tǒng)的K值取為10時(shí),可以滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求,則未校系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為算出未校正系統(tǒng)相角裕度計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù),并確定已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳函計(jì)算已校正系統(tǒng)的相角裕度為選擇無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的元件值制約串聯(lián)超前校正的因素閉環(huán)帶寬要求在剪切頻率附近相角迅速減小的未校正系統(tǒng)不宜采用串聯(lián)超前校正403020100－10－20－3020lgK－20＋2020lga10.10.20.30.523－40－40圖6-14例6－1的伯德圖R1R2C33K圖6-15例6－1的無(wú)源超前校正網(wǎng)絡(luò)例6-2

設(shè)一控制系統(tǒng)如圖6-16所示。要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于(30秒-1),相角裕度不低于40°，幅值裕度不小于10分貝,剪切頻率wc不小于2.3(弧度／秒)。

圖6-16例6－2控制系統(tǒng)＋_根據(jù)畫出的對(duì)數(shù)特性圖算出解最后校驗(yàn)相角裕度和幅值裕度.即以及首先確定開環(huán)增益K.根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)要求根據(jù)≥40°要求和

c(wc)=-6°估值求得

0(wc)≥46°而wc值可在2.3－2.7范圍內(nèi)任取.不妨取2.74060200－20－40－20－40－40－60－200.0240.10.272.751010.10.272.7100圖6-17例6－2系統(tǒng)的伯德圖串聯(lián)超前校正與串聯(lián)滯后校正的區(qū)別超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性,而滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求,在采用無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí),超前校正要求一定的附加增益,而滯后校正不需要對(duì)于同一系統(tǒng),采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正系統(tǒng)的帶寬例6-3

試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標(biāo)：K≥180，g>40°，3(弧度／秒)<

wc<5(弧度／秒)設(shè)校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為解首先繪制未校正系統(tǒng)在K=180時(shí)的伯德圖.并算出未校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度確定系統(tǒng)的期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性按給定的要求選定期望特性的剪切頻率wc=3.5(弧度／秒)然后過

wc作一斜率為－20dB/dec的直線作為期望特性的中頻段繪制出系統(tǒng)的期望特性如圖6－18中的L.從L中減去L0,得到串連校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻性,即為圖中的Lc,故應(yīng)在系統(tǒng)中串聯(lián)相位滯后－超前校正裝置確定系統(tǒng)參數(shù),并校驗(yàn)系統(tǒng)相角裕度－20＋20－40608040200－20－400.010.1－40－40－60100－2010.723.5106圖6-18例6－3系統(tǒng)的伯德圖－20在校正時(shí),應(yīng)先根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K,并繪制無(wú)反饋校正時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性,再按要求的性能指標(biāo)繪制希望的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性,由此確定內(nèi)反饋回路的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性,最后求得反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)?？紤]圖6-20所示位置隨動(dòng)系統(tǒng),為使系統(tǒng)達(dá)到要求的性能指標(biāo)，采用局部反饋校正改善系統(tǒng)性能，校正的一般步驟如下：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K,繪制反饋校正前的系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性,見圖6-21中折線Ⅰ。參考本節(jié)前面談到的關(guān)于做系統(tǒng)期望特性的步驟,并參考折線Ⅰ,做出系統(tǒng)期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性,如圖6-21中折線Ⅱ。

確定校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性和傳遞函數(shù)

Gc(s)+_

K1C(s)R(s)_+圖6-20位置隨動(dòng)系統(tǒng)校正方框圖Ⅰ-20-40-60Ⅲ

020log|G|Ⅱ-40