有理數(shù)的乘方第二課時(shí)說(shuō)課材料

舊知回顧1、什么是有理數(shù)的乘方？求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）.底數(shù)指數(shù)冪

推火車游戲：分別說(shuō)出下列各數(shù)表示的意義、底數(shù)與指數(shù)、冪、讀法72、34、(-4)3、-43、xm2、乘方底數(shù)的書寫格式上需要注意哪些問題？

（易混易錯(cuò)點(diǎn)）注意：乘方的書寫一定要規(guī)范，不然會(huì)引起誤會(huì)。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要記住添上括號(hào)，以體現(xiàn)底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的整體性。辨析并計(jì)算下列各數(shù)的冪：(1)（-2）4和-24

(2)（-3）2和-32(3)和和22若一個(gè)數(shù)的平方是25，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是0嗎？5或-50的平方為03、乘方的逆運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解底數(shù)為10或-10的冪的特征，發(fā)展數(shù)感；2、經(jīng)歷冪的符號(hào)的確定過程，理解乘方運(yùn)算的符號(hào)法則；3、運(yùn)用有理數(shù)的乘方解決實(shí)際問題。（重點(diǎn)）（難點(diǎn)）自學(xué)指導(dǎo)一（2分鐘）看課本p60例3的解題過程及結(jié)果思考以下問題：1、底數(shù)為10或-10的冪中0的個(gè)數(shù)與指數(shù)有什么關(guān)系？2、如何確定底數(shù)為正數(shù)的冪的符號(hào)？底數(shù)為負(fù)數(shù)呢？?jī)缰?的個(gè)數(shù)與指數(shù)相等正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)；0的任何非零次冪等于0；1的任何次冪都得1;-1呢？任何數(shù)的偶次冪都是（

）數(shù)非負(fù)數(shù)因此，有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除一樣，先定冪的符號(hào)，再定冪的絕對(duì)值（-1）2n=1(-1)2n+1=-1(-1)2n-1=-1自學(xué)檢測(cè)一（3分鐘）

2、一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是

。（填正數(shù)或負(fù)數(shù)）

3、平方等于它本身的數(shù)是

，立方等于它本身的數(shù)是

。100000-1000001000000負(fù)數(shù)1，0±1，0小組合作完成下列問題：1、計(jì)算：（提示：210是幾個(gè)25相乘？220是幾個(gè)210相乘？）

2、完成課本p60“做一做”（1）、（2），再次體會(huì)“乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。3、你知道課本p60中“想一想”的結(jié)果嗎？自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）163264128256102410485762097152觀察結(jié)果和算式，你得到什么啟示？當(dāng)?shù)讛?shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)為2的冪的增長(zhǎng)速度是很快的“乘方”精神難點(diǎn)答疑對(duì)折2次厚度為_______mm,對(duì)折3次厚度為_______mm,對(duì)折4次厚度為_______mm,…………對(duì)折20次厚度為_______mm=_______mm

折紙問題：22×0.123×0.124×0.1220×0.1104857.6=104.8576m≈105m每層樓平均高度為3m,這張紙對(duì)折20次后有多少層樓高？105÷3=35（層）所以約有35層樓高難點(diǎn)答疑“拉面”問題：第1次拉扣后第2次拉扣后第3次拉扣后…連續(xù)拉扣20次后能拉出多少根細(xì)面條？簡(jiǎn)記22212×24222×2×28232×2×2×216242×2×2×2×232252×2×······×2（10個(gè)2相乘）1024210220=210×210=1024×1024=1048576≈100萬(wàn)221≈200萬(wàn)接近209萬(wàn)所以約拉21次自學(xué)檢測(cè)二（3分鐘）聰明的同學(xué)們,你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？“棋盤擺米”問題第64個(gè)格子有多少米？第1格:1第2格:第3格:24=2×2第4格:

8=2×2×2……第5格:第64格:?=2×2×······×263個(gè)2按照這個(gè)大臣的要求，這只棋盤上的第64格就需要263粒米。放滿一個(gè)棋盤的64個(gè)格子需要1+2+22+23+……+263=？264-1264-1是多大呢？借助計(jì)算機(jī)中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，可知答案是一個(gè)20位數(shù)：18446744073709551615如果一斤米大約為10000粒，則大約為922萬(wàn)億斤，而作為農(nóng)業(yè)大國(guó)，我國(guó)2004年一年的糧食產(chǎn)量大約為9389億斤“乘方”精神“乘方”精神----勵(lì)志算式估測(cè)下面兩個(gè)乘方算式的結(jié)果：想象它們的差距會(huì)怎樣？1.01365≈0.99365≈相對(duì)于兩個(gè)底數(shù)的微小差距而言，后面的結(jié)果是不是讓你大吃一驚？這兩個(gè)算式成為勵(lì)志算式，即1.01的365次方約等于37.8,0.99的365次方約等于0.33，其中365次方代表一年的365天，1代表每一天的付出，1.01表示每天多努力0.01,0.99代表每天偷懶少付出0.01，一年以后，每天努力一點(diǎn)點(diǎn)的增長(zhǎng)到37.8，而每天少付出一點(diǎn)點(diǎn)就減少到了0.03，這是多么大的差距啊！人生也是如此，積少成多，聚沙成塔，微小的努力日積月累就會(huì)帶來(lái)巨大的飛躍！37.80.03當(dāng)堂練習(xí)1、計(jì)算：（1）-（）2（2）-（-）22、1米長(zhǎng)的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次