2023年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題試卷

2023年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每一個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)是正確的）

1.-2的相反數(shù)是（）

11

A.12B.---C.-D.2

22

2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的立方塊搭成的，它的左視圖是（）

C.~-D.

3.在下列計(jì)算中，正確的是（）

B.美=血C.3x(-2)=6D.sin30。二等

A.5+(-6)=-!

4.某中學(xué)甲、乙兩支國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)的隊(duì)員身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下:

甲隊(duì)：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179；

乙隊(duì)：178,177,177,176,178,175,177,181,180,181.

若要判斷哪支護(hù)衛(wèi)隊(duì)隊(duì)員身高更為整齊，應(yīng)該比較兩組數(shù)據(jù)的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

5.某中學(xué)舉辦“傳承紅色精神，講好阜新故事”演講比賽，共設(shè)置“海州礦精神”“三溝精神”“治沙精神”

三個(gè)主題，每位選手隨機(jī)選取一個(gè)主題參賽.如果小明和小宇都參加比賽，他們同時(shí)選中主題“海州礦精神”

的概率是（）

6.不等式x+8<4x-l的解集是（）

1

A.x<3B.x>3C.x<—3D.x>——

3

7.如圖，A,B,。是。。上的三點(diǎn)，若NAOC=90。，ZACB=25°,則N8OC的度數(shù)是（)

：■Z1\K

I"2

A.20°B.25°C.40°D,50°

8.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活動(dòng).某

款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬元，5月份售價(jià)為16萬元.設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是x,則

所列方程正確的是()

A.16(1+x)2=23B.23(1『二16

C.23-23(1)2=16D.23(1-2療=16

9.如圖，二次函數(shù)》=公2+以+。的圖象與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),對(duì)稱軸是直線x=l,下列結(jié)論正確

的是()

<1II?

V

A.abc<0B.2a+b=0C.4ac>b1D.點(diǎn)(一2,0)在函數(shù)圖象上

10.如圖，四邊形0A8G是正方形，曲線CgC3c4c5,?叫作“正方形的漸開線”，其中C￡，C2c3，C3C4,

C4C5，…的圓心依次按O,A，B,G循環(huán).當(dāng)Q4=l時(shí).，點(diǎn)G(m的坐標(biāo)是()

A.(-1,-2022)B.(-2023,1)C.(-1,-2023)D.(2022,0)

二、填空題(本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.計(jì)算：我+(-2)°=.

12.將一個(gè)三角尺(NA=30。)按如圖所示的位置擺放，直線R/。，若乙48。=20。，則的度數(shù)是

口

13.如圖，△ABC和AOE廣是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，相似比為2：3,則△ABC和OEf的面積比是

14.正比例函數(shù)y=/的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)人作人。_1_人軸，垂足為點(diǎn)

x

C,連接8C,則△A8C的面積是.

15.如圖，在矩形A8CO中，A8=6,AD=3.連接AC,在4c和上分別截取4E,AF,使人上二所.分

別以點(diǎn)E和點(diǎn)尸為圓心，以大于1石尸的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G.作射線AG交CD于點(diǎn)"，則線段OH

2

的長是.

16.德力格爾草原位于彭武縣境內(nèi)，以草場資源豐富，景色優(yōu)美著稱.今年5月在此舉辦的“漠上草原歡樂

跑”首屆馬拉松比賽，吸引了千余名國內(nèi)外選手參加.甲、乙兩名選手同時(shí)參加了往返10km(單程5km)的

業(yè)余組比賽，如果全程保持勻速，甲、乙之間的距離s(km)與甲所用的時(shí)間(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

那么當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)km.

三、解答題(本題共8個(gè)小題，17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分,

-7)

（1）求證：OE是。。的切線.

（2）若NABC=60。，48=4,求圖中陰影部分的面積.

20.端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，節(jié)日里吃粽子是傳統(tǒng)習(xí)俗.為了了解附近居民對(duì)A（肉粽子），8（蛋黃粽

子）.C（紅棗粽子），D（葡萄干粽子）四種口味粽子的喜愛情況，某商場隨機(jī)抽取了某小區(qū)的部分居民進(jìn)行

問卷調(diào)查（每人只能選一種口味），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

▲,、匚

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）參加此次問卷調(diào)查的居民共有人.

（2）通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（3）若該小區(qū)共有2000名居民，請(qǐng)估計(jì)喜愛A（肉粽子）的居民約有多少人.

21.如圖，小穎家所在居民樓高AB為46m,從樓頂4處測得另一座大屋頂部C的仰角a是45。，而大廈底

部〃的俯角夕是37。.

（1）求兩樓之間的距離BD.

（2）求大廈的高度CD.

(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin37°^0.6,cos37°?0.8,tan37°?0.75)

22.為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購買若干個(gè)足球和排球，用480元購買足球的數(shù)量和用

390元購買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多15元.

(1)求：足球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和排球共100個(gè)，但要求其總費(fèi)用不超過7550元，那么學(xué)校最多

可以購買多少個(gè)足球?

23.如圖，在正方形人8c。中，線段8繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到CE處，旋轉(zhuǎn)角為a,點(diǎn)/在直線OE上，且

AD=AF,連接BF.

(1)如圖1,當(dāng)0°vav900時(shí),

①求NBA尸的大小(用含。的式子表示).

②求證：EF=OBF.

(2)如圖2,取線段EF的中點(diǎn)G,連接AG,已知AB=2,請(qǐng)直接寫出在線段CE旋轉(zhuǎn)過程中(0。<a<360。)

△AOG面積的最大值.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=歷v—。的圖象與x軸交于點(diǎn)以(―3,0)和點(diǎn)5(1,0),

與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)