余弦定理說課課件-2024-2025學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

6.4.3余弦定理意義理解小試牛刀問題解決一.說教材首先談談我對教材的理解，《余弦定理》是人教版高中數(shù)學必修二第六章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課主要講授余弦定理及其證明過程。余弦定理是關于任意三角形邊角之間關系的另一定理，是解決有關三角形問題與實際應用問題（如測量等）的重要定理。它將三角形的邊和角有機的結(jié)合起來，實現(xiàn)了“邊”和“角”的互化。二.說學情合理把握學情是上好一堂課的基礎，下面我來談談學生的實際情況。這一階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析和類比的能力，且在知識方面也有了一定的積累。三.說教學目標知識與技能：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)并推證余弦定理,且能簡單運用余弦定理解三角形.過程與方法：引導學生通過觀察、推導、比較，由特殊到一般歸納出余弦定理,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與思維能力，利用數(shù)形結(jié)合將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題.情感態(tài)度與價值觀：面向全體學生，創(chuàng)造平等和諧的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流與合作，調(diào)動學生學習的主觀能動性，讓學生體驗成功的喜悅，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和勇于創(chuàng)新的精神.四.說教學重難點重點：探究和證明余弦定理的過程；理解和掌握余弦定理的內(nèi)容；初步對余弦定理進行應用.難點：理解勾股定理和余弦定理之間的特殊關系,并以直角三角形為突破口證明余弦定理;對余弦定理的熟練應用.五.說教學方法現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、啟發(fā)法、練習法、小組合作、自主探究等教學方法。六.說教學過程問題引入意義理解小試牛刀問題分析問題解決七.說板書設計6.4.3余弦定理授課人：劉香如學號：20202221140意義理解小試牛刀問題解決問題引入意義理解小試牛刀問題分析問題解決問題1：已知燈塔A距離燈塔C的距離為80m,燈塔B距離燈塔C的距離為60m,而且經(jīng)過位于燈塔C的守衛(wèi)測量燈塔A與燈塔B之間的角度為90度，你能幫助守衛(wèi)算出燈塔A與燈塔B之間的距離嗎？ABC80m60m問題引入意義理解小試牛刀問題分析問題解決上述實際問題可以數(shù)學化為什么問題？ABC80m60m

？已知兩邊的邊長，及其夾角，求第三邊問題引入意義理解小試牛刀問題分析問題解決

ACBcba

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Step1向量表示Step2向量運算

Step3幾何解釋

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余弦定理定義：三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。問題引入意義理解小試牛刀問題分析問題解決問題2：能否從形的角度解釋余弦定理的意義？

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