3.3離心現(xiàn)象課件高一下學(xué)期物理

第3章

圓周運(yùn)動3.3離心現(xiàn)象如果你仔細(xì)觀察高速公路轉(zhuǎn)彎處的路面及鐵路轉(zhuǎn)彎處的軌道，會發(fā)現(xiàn)這些地方都是外高內(nèi)低，這樣的設(shè)計(jì)有什么道理?本節(jié)將通過實(shí)例分析做圓周運(yùn)動的物體所需的向心力。1車輛轉(zhuǎn)彎時所需的向心力這些車輛在轉(zhuǎn)彎時做什么運(yùn)動？受力情況如何？圓周運(yùn)動向心力汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(圖3－18)，有向外側(cè)滑的趨勢，地面會對汽車產(chǎn)生指向內(nèi)側(cè)的靜摩擦力。

為了給汽車、火車提供轉(zhuǎn)彎時所需的向心力，高速公路、鐵路的彎道通常都設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低。這樣，汽車、火車轉(zhuǎn)彎時，可依靠重力與支持力的合力獲得向心力。例如，按限定速度轉(zhuǎn)彎的火車，受到重力和支持力的作用，此時重力和支持力的合力F不為0，而是指向彎道的圓心合力F就提供了火車轉(zhuǎn)彎時做圓周運(yùn)動的向心力。

通過彎道時限定速度的大小取決于彎道半徑和傾角。火車車輪上有突出的輪緣，以保證車輪能行駛在鐵軌上。對于半徑、傾角都確定的某個彎道而言，如果車速合適，重力與支持力的合力恰好提供火車轉(zhuǎn)彎時所需的向心力。但如果車速過快，這個合力不足以提供所需的向心力，外側(cè)車輪輪緣就會與外軌發(fā)生擠壓，以補(bǔ)充缺少的向心力，這樣會損壞外軌，甚至造成脫軌。因此，火車轉(zhuǎn)彎時都要限速。飛行中的飛機(jī)要改變飛行方向時，飛機(jī)的機(jī)身也要傾斜(圖3－20)。與車輛不同的是，飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時所需的向心力由重力和空氣對它的作用力的合力提供。汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎合力為摩擦fF支＝mg摩擦力提供汽車的向心力OmgF支f若摩擦力較小會有什么現(xiàn)象？mgF支f合力為F合F支≠mg①合力提供汽車的向心力OmgF支汽車在傾斜路面轉(zhuǎn)彎F合②即使無摩擦也能轉(zhuǎn)彎摩托車轉(zhuǎn)彎OmgF支F合合力提供摩托車的向心力設(shè)車與地面的夾角為θ

火車在水平面轉(zhuǎn)彎mgF支NO合力為軌道支持力N摩擦力提供火車的向心力這種方式轉(zhuǎn)彎有什么影響？會對軌道產(chǎn)生較大壓力

由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌。火車外軌高內(nèi)軌低轉(zhuǎn)彎合力提供火車向心力當(dāng)車速與傾角θ匹配時恰好對軌道不產(chǎn)生壓力FNGOF合θFNGOF合θ

F合＝mgtanθ

若火車速度大于或小于這個值會有什么現(xiàn)象？豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動分析汽車在經(jīng)過凸形路面和凹形路面時都不宜高速行駛，這是為什么呢?實(shí)驗(yàn)室凹凸橋(1)用兩根鐵絲彎成如圖3－21所示的凹凸橋。首先，把一個小球放在凹橋底部A處，調(diào)節(jié)兩軌間的距離，使球剛好不掉下去，但稍加一點(diǎn)兒壓力，球就會撐開兩軌下落。然后，讓球從斜軌滾下。當(dāng)球經(jīng)過凹橋底部A處時，你觀察到了什么?(2)把凹橋下面的搭鉤扣上，并調(diào)整凸橋頂端B處兩軌間的距離，使小球在B處放置時，剛好能在此處撐開兩軌下落。然后，讓小球從斜軌滾下。當(dāng)球經(jīng)過凸橋頂端B處時，你又觀察到了什么?通過實(shí)驗(yàn)?zāi)銜l(fā)現(xiàn)，小球運(yùn)動到凹橋底部時從兩軌間掉了下去，這說明運(yùn)動的小球?qū)Π紭虻撞康膲毫Υ笥陟o止時的壓力；小球運(yùn)動到凸橋頂端時沒有落下，而是從橋面掠過，這說明運(yùn)動的小球?qū)ν箻蝽敹说膲毫π∮陟o止時的壓力。如圖3－22所示，汽車駛過凸形路面的頂端時，所受的重力和支持力同在豎直方向，此時汽車行駛所需的向心力就由這兩個力的合力提供。

如圖3－23所示，汽車行駛到形路面底部時，汽車對路面的壓力將大于重力，容易出現(xiàn)超重現(xiàn)象而引發(fā)爆胎。因此，汽車在經(jīng)過凹形路面時也不宜高速行駛。小車過橋時，受力有什么特點(diǎn)？mgNF合＝mg－N

mgNF合＝N－mg

在游樂場里，驚險(xiǎn)又有趣的項(xiàng)目之一就是坐過山車。如圖3－24所示的過山車軌道是由很高的滑軌和環(huán)形軌道構(gòu)成的。過山車高速駛過環(huán)形軌道頂端時，人們不會有從軌道上掉下來的感覺。實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)室的“過山車”用兩根鐵絲彎成如圖3－25所示的形狀將小球從斜軌的某一高度釋放，然后逐步改變小球的釋放點(diǎn)，看小球能否越過環(huán)形軌道的頂端并繼續(xù)沿軌道運(yùn)行而不掉落。

速度足夠大時，水不會溢出滿足什么條件在最高點(diǎn)水不會溢出？mgNF合＝mg＋N

當(dāng)速度v越小時N越小，當(dāng)N恰好為0時，水恰好不會溢出輕繩、單軌模型在最高點(diǎn)向心力全部由重力提供時，達(dá)到最小速度。通過最高點(diǎn)的最小速度？

無支撐物輕桿、圓管模型通過最高點(diǎn)的最小速度？有支撐物由于有支持力的作用，通過最高點(diǎn)的最小速度可為0。

生活中的離心運(yùn)動在生活中時常會出現(xiàn)這樣一些現(xiàn)象：做圓周運(yùn)動的物體失去向心力時會沿著圓周的切線方向飛出。例如，用繩子系著小球用力旋轉(zhuǎn)，使小球做圓周運(yùn)動，一旦松手或者繩子斷裂，小球就會沿著它所在處圓弧的切線方向飛出(圖3－27)。為什么會出現(xiàn)離心現(xiàn)象？我們知道，做圓周運(yùn)動的物體的線速度方向就沿圓周的切線方向。物體之所以沒有飛出去，是因?yàn)樗艿降暮贤饬μ峁┝怂枰南蛐牧σ坏┧墒只蛘呃K子斷裂，向心力立刻消失，物體會因慣性沿著圓周的切線方向飛出。為了防止做圓周運(yùn)動的物體脫離圓周而造成事故，人們會采取保護(hù)措施。例如，投擲鏈球的場地除了鏈球出口處，周圍要用鐵絲網(wǎng)圍住，防止因鏈條斷裂或運(yùn)動員意外脫手而引發(fā)事故。當(dāng)物體受到的合外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動所需的向心力時，物體又會怎樣運(yùn)動?讓我們通過一個小實(shí)驗(yàn)來探究。實(shí)驗(yàn)室人造“墨水旋風(fēng)”用光滑的白色厚紙做成圓板，將鐵釘插在圓板中心，做成陀螺。然后，在圓板上滴幾滴墨水。在墨水未干之前，輕輕旋轉(zhuǎn)陀螺。當(dāng)陀螺停止旋轉(zhuǎn)時，墨水痕跡會變成旋風(fēng)狀(圖3－28)。怎樣解釋上面的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呢?我們知道，圓板與墨水之間存在著相互作用力，這種力使得墨水在白紙上不會輕易流動。隨著圓板旋轉(zhuǎn)加快，圓板與墨水之間的相互作用力不足以提供墨水做圓周運(yùn)動所需要的向心力，墨水就會離圓心越來越遠(yuǎn)。通過上面的實(shí)驗(yàn)與分析可以知道，做圓周運(yùn)動的物體，在受到的合外力突然消失或者不足以提供做圓周運(yùn)動所需要的向心力的情況下，將遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動，我們把這種運(yùn)動稱為離心運(yùn)動。這種現(xiàn)象稱為離心現(xiàn)象。在科研和生產(chǎn)中常用到離心機(jī)械。例如，醫(yī)院和科研機(jī)構(gòu)常用離心分離器加快液體中密度不同成分的分離，鑄造工業(yè)采用離心鑄造工藝提高鑄件質(zhì)量，紡織工業(yè)用離心干燥器甩掉附著在織物上的水分······洗衣機(jī)的脫水筒也是利用離心運(yùn)動原理設(shè)計(jì)的。當(dāng)脫水筒快速轉(zhuǎn)動時，脫水筒內(nèi)水與衣物之間的附著力如果小于水做圓周運(yùn)動所需要的向心力，水就會與衣物分離，被用出脫水筒。問題與討論

(1)游樂場的旋轉(zhuǎn)盤上，開始時有的人離轉(zhuǎn)軸近一些，有的人離轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)一些(圖3－29)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)盤加速時，哪些人更容易發(fā)生滑動?為什么?(2)握住體溫計(jì)的頂部用力甩，就能把水銀甩回玻璃泡內(nèi)。如何解釋這個現(xiàn)象?醫(yī)院每天要用很多支溫度計(jì)，如果一支支地甩，是很費(fèi)時間的。你能想到簡便方法嗎?請上網(wǎng)查詢，或者實(shí)地調(diào)研，然后與同學(xué)分享你調(diào)研的結(jié)果。從供需關(guān)系看圓周運(yùn)動供需軌跡向心力勻速直線離心運(yùn)動圓周運(yùn)動向心運(yùn)動有些離心運(yùn)動會對身體造成傷害。例如，飛機(jī)翻飛旋轉(zhuǎn)時，離心運(yùn)動會造成飛行員瞬間大腦缺血、四肢沉重，這種現(xiàn)象即為過荷。嚴(yán)重時，飛行員會暫時失明甚至昏厥。飛行員可以通過加強(qiáng)訓(xùn)練來提高抗荷能力。利用離心機(jī)可以研究過荷對人體的影響，測試和訓(xùn)練人體的抗荷能力。通過訓(xùn)練，可以減輕離心運(yùn)動對人體的傷害。有些離心運(yùn)動會帶來危險(xiǎn)。如汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與地面間的靜摩擦力提供的，如果轉(zhuǎn)彎所需的向心力大于最大靜摩擦力，汽車將做離心運(yùn)動，容易造成事故。為了防止事故的發(fā)生，汽車轉(zhuǎn)彎時應(yīng)放慢行車速度。會用線速度、角速度、周期描述圓周運(yùn)動，知道向心加速度的內(nèi)涵，能分析勻速圓周運(yùn)動的向心力；能用向心力及向心加速度等解釋生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因。具有與勻速圓周運(yùn)動相關(guān)的運(yùn)動與相互作用的觀念。?！锢碛^念課堂練習(xí)1.如圖所示，用繩子拴著小球轉(zhuǎn)動。如果使小球越轉(zhuǎn)越快，必須用越來越大的力拉住繩子，同時繩子也越來越接近水平。分析一下，繩子可能被拉至水平嗎?對小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，當(dāng)小球做勻速周運(yùn)動時，合力指向圓心，所以豎直方向合力為零，拉力的豎直分量和重力相平衡，因此繩子不可能被拉至水平。2.鐵路的彎道通常都設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低。若某轉(zhuǎn)彎處的限定速度為，當(dāng)火車以該限定速度通過時，請分析此時火車所需向心力的來源。若火車的實(shí)際速度低于限定速度，對鐵軌有何影響?火車以限定的速度v轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)外軌道均不受側(cè)壓力的作用，由其所受的重力和支持力的合力提供向心力。當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于限定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需要的向心力，內(nèi)軌將受到側(cè)壓力作用。3.如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺上，甲物體到轉(zhuǎn)軸的距離是乙物體到轉(zhuǎn)軸距離的兩倍，甲、乙與圓臺間的最大靜摩擦力相等。當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，甲、乙均未滑動。請分析當(dāng)圓臺的轉(zhuǎn)速逐漸增大時哪個物體先滑動，并說明理由。

4.長為l的輕繩，其一端固定于